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    椭圆测试题二

    时间：2020-09-23 10:25:12 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：椭圆 测试题

    　椭圆 测试卷

    　一．选择题 （0 50 分）

    　1.椭圆焦点为1F ，2F ，过1F 的最短弦 PQ 长为 10，2PF Q  的周长为 36，则离心率为（

    　）

    　A.33

    　B.13

    　 C.23

    　 D.63 2．椭圆 x2m

    　+ y 24

    　= 1 的焦距为 2,则 m 的值等于

    　 （

    　 ）

    　（A）5 或 3

    　（B）8

    　（C）5

    　 （D）16 3．直线 ，椭圆 ，直线 与椭圆 的公共点的个数为（

    　 ）

    　A.

    　1个

    　B . 1个或者2个

    　 C.

    　2个

    　 D.

    　0个 4.若方程mx 252+my 162=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 m 的取值范围是(

    　) A.(-16，25)

    　 B.( 29，25)

    　C.(-16，29)

    　 D.( 29，+∞) 5．已知 P 是椭圆 136 1002 2 y x上的一点，若 P 到椭圆右准线的距离是217，则点 P 到左焦点的距离是

    　（

    　）

    　A．516 B．566 C．875 D．877 6.已知椭圆 m y mx 5 52 2  的离心率510 e ，则 m 的值为（

    　）

    　A.3

    　 B.325

    　 C. 325或 3

    　 D.25331或

    　7．若椭圆两准线间的距离等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为 （

    　）

    　A．41 B．22 C．42 D． 21 8．椭圆 的左、右焦点分别为 ,弦AB过 ，若△ 的内切圆周长为 ，A、B两点的坐标分别为 和 ，则 的值为（

    　 ）

    　A.

    　B.

    　C.

    　D.

    　9. 已 知 椭 圆 准 线 4 x  对 应 焦 点 （ 2 ， 0 ）， 离 心 率12e  ， 则 椭 圆 方 程 为

    　（

    　）

    　A.2 218 4x y 

    　 B.2 23 28 60 0 x y y    

    　C.2 23 4 8 0 x y x   

    　 D.2 22 3 7 4 0 x y x    

    　10．在椭圆 13 42 2 y x内有一点 P（1，－1），F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点 M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （

    　）

    　A．25

    　 B．27

    　C．3

    　D．4 选择题答案

    　二．填空题（ （25 分 分 ）

    　11．与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________． 12 点

    　是 椭 圆

    　上 一 点 ， 若

    　， 则

    　的 面 积为

    　 ． 13． ．直线 1 y kx   与椭圆2 215x ym  ，对任意 k 总有公共点，则 m 的取值范围___________ 14．已知P为椭圆

    　上一点，∠F 1 PF 2 =90 0 ,则△F 1 PF 2 的面积为___________;

    　15.椭圆两焦点间的距离为 16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于 9 和 15，则椭圆的方程为_______________________ 三．解答题 （ 75 ）

    　16．已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为 ．求椭圆方程；

    　17.已知椭圆 1 42 2  y x 与直线 m x y   有公共点，求 m 的取值范围

    　 18 设点 P 在椭圆2214xy   上，求 P 到直线 2 3 2 0 x y    的距离的最大值和最小值，并求出取最大值或最小值时 P 点的坐标。

    　19．椭圆的中心是原点 O，它的短轴长为 2 2 ，相应于焦点 F（c，0）（ 0  c ）的准线 l 与x 轴相交于点 A，|OF|=2|FA|，过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点 .求椭圆的方程及离心率；

    　20．椭圆 的长轴长是短轴长的两倍，且过点

    　（1）求椭圆 的标准方程； （2）若直线 与椭圆 交于不同的两点 ，求 的值.

    　 21.已知椭圆 的离心率为 ，其中左焦点F(-2,0). （1）

    　求椭圆C的方程； （2）

    　若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2 +y 2 =1上， 求m的值.

    　莆田四中高二数学选修 2 2- -1 1 第二章期中椭圆练习卷 答案

    　 一．选择题：CBBAC

    　DAC 二． 填空题 8．

    　9．

    　 10. m 大于等于 1 且不等 5 11． ，

    　三．解答题 13.(1)y=x+1

    　(2)AB= 6 2

    　14.略解 1：设   2cos , sin , 0,2p px y        ， P  到此直线的距离

    　 3 2 2 2 s i n ( )2 c o s 2 s i n 3 245 5d    

    　当34  时，min10,5d  此时 P 点的坐标为2( 2, )2 ，

    　 当74  时，max10 d  ，此时 P 点的坐标为22,2    

    　略解 2：设平行于 2 3 2 0 x y    的直线方程为 2 0 x y c   

    　 由222 3 2 014x yxy   得2 22 2 4 0 x cx c     。由 0   ，得 2 2 c   。

    　当 2 2 c  时，解得 P2( 2, )2 ，此时min105d  ；

    　当 2 2 c   时，解得22,2P    ，此时max10 d  。

    　15.

    　[解析]：（1）由题意，可设椭圆的方程为) 2 ( 12222   ayax.由已知得  ). ( 2, 222 2ccacc a 解得 2 , 6   c a ，所以椭圆的方程为12 62 2 y x，离心率36 e. （2）解：由（1）可得 A（3，0）

    　.设直线 PQ 的方程为 ) 3 (   x k y

    　.由方程组  ) 3 (, 12 62 2x k yy x 得 0 6 27 18 ) 1 3 (2 2 2 2     k x k x k ，依题意 0 ) 3 2 ( 122    k ，得3636   k .

    　设) , ( ), , (2 2 1 1y x Q y x P，则1 318222 1 kkx x， ①1 36 27222 1kkx x . ②，由直线 PQ 的方程得 ) 3 ( ), 3 (2 2 1 1    x k y x k y

    　.于是] 9 ) ( 3 [ ) 3 )( 3 (2 1 2 122 122 1       x x x x k x x k y y . ③ ∵0  OQ OP，∴ 02 1 2 1  y y x x

    　.

    　④，由①②③④得 1 52 k ，从而)36,36(55    k. 所以直线 PQ 的方程为 0 3 5    y x 或 0 3 5    y x .

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