读《数学教育的"中国道路"》有感 数学教育的中国道路
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读《数学教育的"中国道路"》有感
中山市博爱初级中学 李丽敏
一开始拜读张奠宙教授的《数学教育的"中国道路"》一书,想着,这么"大"的问题,是我这个小小的一线老师需要的吗?看了有用吗?带着这样的需要和困惑,我慢慢地读下去。而等我看下去之后,很兴奋地发现:我错了!张奠宙教授以他数学大家的专业、务实的角度和深入浅出的语言论述着数学教育的"中国道路"的种种现象。每一个观点,都是那样的贴近一线教学,好像张教授就是在教高中数学、初中数学,甚至是小学数学、数学启蒙…我深深地为之折服了!
张教授在书中讲了非常多我们在日常教学中遇到的问题,也给了非常专业的解决方法意见,我今天跟大家分享的,是有关"去数学化"这个问题的一些感触。
一、数学老师的专业素养是教好数学的重要前提
张教授认为,中国学生能在国际数学竞赛或测试中取得好成绩,其中一个因素是:中国的数学教师是数学专科的教师。"在学科和教育两者之间,学科是本位的。教什么永远比怎么教更重要。这种认识一直收到一些教育家的批评,但是我们扔应该坚持着。"而随着"去数学化"的提出和流行,出现了一些令人忧思的现象。
其中之一就是中学数学教师的数学修养整体下滑。张教授举了一个例子:上海有一项调查,在某次数学高级教师的申请者的调查中,多数人不会证明 是无理数。汗颜!自己也不会。不仅不会证明 是无理数,就连高中的一些不难的题目也不会做。刚刚教完初三,刚升上高中的学生在暑假积极的预习高一数学,发了两个题目请我帮他解答。尴尬了!不会做,都没好意思跟学生说,拖着……往另一端看,小学的部分复杂题目只会用方程解答,用小学生能理解的算式方法解答,理不清楚,讲就更加不清楚了!所以接下来,我们数学老师努力的一个方向就是:不要做一个只会解初中题目的初中数学教师(估计有些初中题目都不一定会做!)
二、需要加深思考,弥补教材上数学本质的缺失
在文中我们可以感受到另一个令人忧思的现象是:当前中小学数学教材中存在的数学本质上的缺失。张教授为了说明这个问题,附录了"现行小学数学教材中的缺陷若干例".其中有一案例是人教版《数学》六年级上册"位置"一节。
张教授介绍,教材从教室的第几排、第几座确定位置。接着,马上就在坐标纸上说,熊猫馆的大门在(0,3)。不加说明地引入原点O(0,0)。张教授认为:数学上,确定位置的特征在于"原点"的设置,不能停留在几排几座这样的常识上。
这六年级的教材怎么感觉似曾相识啊?翻开人教版《数学》七年级下册第七章第一节"平面直角坐标系",分两小节内容:"7.1.1有序数对"和"7.1.2平面直角坐标系",包括练习共7页书。"7.1.1有序数对"也是通过教室的第几排第几列确定位置,然后思考第几列第几排确定位置,从而给出有序数对的概念,给的配套练习是几街几巷表示位置,交汇点是(1,1)。紧接着就到"7.1.2平面直角坐标系"直接给出平面直角坐标系的概念,然后看图写坐标,根据坐标描点,还是象张教授说的"不加说明地引入原点".
首先,看到六年级的内容,我很诧异,六年级都这么上了,七年级还是这么上,那还用上吗?难怪学生在学这一章时,总是带着很"不耐烦"的情绪。理论上,我们义务教育阶段的知识是呈现螺旋上升的呈现的。到了七年级再学这个内容,不能仅仅只是多了概念而已,其中蕴含的数学建模、数学抽象等数学素养,特别是数形结合的思想方法,就需要老师在教学过程中去培养、提升,老师如何才能做到这一点?需要我们老师自身也要不断学习提升数学素养,不断思考……
其次,这个内容,学生之所以"不耐烦",是因为他们看着教材,认为他们学过了,会了。我们老师则认为很简单的,也就简单的一带而过。但事实是,学生掌握的并不好。
第一方面表现在对坐标轴上的点根本不理解。即使背了"横轴上的点纵坐标是0;纵轴上的点横坐标是0",也是不明所以。这让我想起今年(2018)广东省中考数学的第16题填空题。
求的就是一个横轴上的点的坐标,这是个难度大的题目,这里要说的不是它有多难,而是在改卷过程中发现的一个令人深思的现象:能正确计算并归纳总结规律得出横坐标的考生,可以说,"数学能力"已经是很高了,却得不到正确答案,点的坐标只写了横坐标那个数。也就说明,对坐标轴上的点的坐标掌握不好的,是有普遍性的。
第二方面表现在与函数图像结合时,低水平的错误频出,例如读错坐标,描错点……更加谈不上用数形结合的思想方法来理解并解决实际问题,尤其是函数与方程、不等式、方程(不等式)组等的关系,基本理解不了。
为了弥补这种教材上的数学本质缺失,张教授也为我们提出修改建议(虽然在书中是针对六年级,对于七年级也适用):对电影院的座位、教室里的座位,要关注从哪里开始,逐步引出0排0座。具体操作过程建议:在显示教室座位的画面上,问:"哪里是一排一座?"这是出发点。然后设问:"老师的讲台是第几排?"于是引出"0排",然后在第一排第一座的左侧放一张桌子,引出(1,0)。最后点出"从(0,0)开始。
这节课,根据张教授的建议,如何设计如何教学,我将继续努力学习思考。在实际教学过程中,如何更好的设计每一节课的教学,使得学生在掌握知识的同时,渗透数学素养的培养。是我努力的第二个方向。
总的来说,我认为要真正地上好一节数学课,要以教师的专业素养提升学生的数学素养,要以教师的数学意识去渗透学生的学习意识,要以教师发展的眼光去培养学生解决问题的能力,这样学生才能真真正正地用自己的能力学数学、用数学。
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