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    实验报告液体粘度测量

    时间：2020-09-26 11:55:32 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：粘度 液体 测量

    　公式（1）称为斯托克斯公式。其中 n 为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。

    　如果让质量为 m 半径为 r 的小球在无限宽广的液体中竖直下落， 它将受到三个力的作用， 即重力 mg 液 体浮力 f 为4

    　r 3

    　g 、粘滞阻力6 rv ，这三个力作用在同一直线上，方向如图 1 所示。起初速度小，重力大于 3 g

    　其余两个力的合力，小球向下作加速运动； 球所受合力为零时，即 4 3 mg r g 6 rv 0 0 3 小球以速度 V o 向下作匀速直线运动，故 4 3 （m - r ）g 6 rv 。

    　当小球达到收尾速度后，通过路程 / 4

    　3 、 （m 3 r ）g 6 rL 随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。当小 v o 称收尾速度。由公式（2）可得 f (? (3) mg L 所用时间为 图 1 t ，贝 U v o = L / t ，将此公式代入公式（3）又得 (4) 但实验中小球是在内半径为 R 的玻璃圆筒中的液体里下 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落， 落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆 筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项 修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（ 4）将变成 （m 4

    　r 3

    　）g 3

    　t 6 rL 1 2.4- R 式中 R 为玻璃圆筒的内半径，实验测出 体的粘滞系数 n 。

    　(5) P 、 t 、 L 和 R, 用公式（5）可求出液 实验内容：橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。

    　■ ■ J .V L. ■ L 「

    　 肇庆学 院 电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告 07 级 电子⑴ 班 2B 组 实验合作者 李雄 实验日期 2008 年 4 月 16 日 姓名 ：

    　王英 学号 25 号 老师评定 实验题目：

    　液体粘度的测量 （ 落球法 ）

    　目的：根据斯托克斯公式用 橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。

    　实验仪器 仪器名称 量程 分度值 零点读数（系统的初始误差 ）

    　停表

    　0.01S

    　---------

    　-------- S 米尺 2m 0.001m

    　------- ~ ----------------

    　螺旋测微计 25mm 0.01mm -0.001mm 游标卡尺 125mm 0.02mm 0.00mm 温度计 100 C 1 C — -------------

    　-------

    　 分析天平 200g 0.001g — ------------ ~—一

    　— ---

    　---

    　密度计 1g/cm 3 0.005 g/cm

    　实验原理：由于液体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内 摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。对于半径 r 的球形物体，在无限宽广的液体中以速度 v 运动，并无涡 流产生时，小球所受到的粘滞阻力 F 为 F 6 rv （ 1）

    　 N i 温度计 N 2 “ 图 2

    　 数据处理方法二 1、测小钢球的质量：

    　把 30 粒小钢球装入小盘中，秤其质量为 m,再秤空盘的质量为 / 30。

    　秤得：m = 18.7018 ± 0.0006(g) m=18.5762 ± 0.0006(g) ••• m= (m 1 - m 2 ) / 30=(18.7018 - 18.5762) /30= 0.00418667 (g) 0=( 0.0006 ± 0.0006) / 30=0.00004(g) 结果表示：m=(4!8667±0. 04) X 10 3

    　(g) =(4.18667±0.04)大 10［旳)U A ( X )

    　(X i x) 2 /n(n 1) U B =仪 / 屈,u c (x) = {(U A ( X )) 2

    　(U B ) 2

    　\ i 1 相对不确定度 UE = U /

    　X ,如果是多次测量就要算 U A , 是单次测量只算 U B 则可。

    　数据处理方法一 2.测量记录 待测液体的密度 P 0 = 0.950 g/cm 3 =950 Kg/m 3

    　30 个小球与盘的总质量 m 1 =18.7018 _g=0.0187018Kg 盛小球的空盘质量 m 2 =_ 18.5762 g=0.0185762Kg 1 个小球与盘的质量 m=(18.7018 — 18.5762)/30=4.1866 X 106 Kg容器内径 D= 50.50 mm=0.05050m 液体总高度 H= 315.5 mm=0.3155m 下落咼度 L= 115.5 cm=0.115m 液体温度 T= 18 ° C 重力加速度 g= 9.8 m/s 2

    　(m 4

    　r 3

    　3 U A ( ) ( i )%(6 1) i 1 相对不确定度 U E =U / , r 6 rL 1 2.4- R 测量结果表示为：

    　n =(1.30 0 ± 0.00 2)(Pa • s)=1.300 X (1 ± 0.2%)(Pa • s)J. .根据有效数字的取值规则，不确定 度只取一个有效数字 根据有效数字的取值规则，测量结果有效数字的末 位要与不确定度末位取齐 m ； ,则每一粒小钢球的质量为 m=(m- m>) 数据记录及处理结果 )g n

    　 相对不确定度 U Em =U Z m=0.00004 / 0.00418667= 1% 2、 测液体温度及比重：

    　温度 T=18.0 ± 0.6( C ) 3 3 3 P =0.9500 ± 0.0003(g • cm )= (0.9500 ± 0.0003) X 10(Kg • cm ) P 的相对不确定度 U E p =0.3% 3、 测玻璃管内径 R、液深 H 内径 D=50.50 ± 0.01(mm) 液深 H=315.0 ± 0.6mm, 4、 测 N, N 2 之间的距离 I l = 115.5 ± 0.6(mm) 5、 测小球半径 r :设小球直径为 R=D T 2=25.25 ± 0.01(mm) R 的相对不确定度 UE R =0.01 - 25.25=0.04% H 的相对不确定度 UE H =0.6 - 315.0=0.2% I 的相对不确定度 U Ei =0.6 - 115.5=0.5% d, 序数 1 2 3 4 5 平均值 U(A) U(B) U(C) 1 d(mm) 1.001 P 1.002 P 1.001 1.001 1.001 1.001 0.0002「 0.006「 0.006

    　加零点修正后 d=1.002 ± 0.006(mm) r = d / 2=0.5010 ± 0.0003(mm), r 的相对不确定度 U Er =0.0003 - 0.5010=0.6% 6、测时间 t，计算速度 v 千分尺的零点读数为：-0.001(mm) 序数 1 2 3 4 5 平均值 U(A) U(B) U(C) t (s) 41.05「 41.08 40.74 40.80 40.86 P 40.91 P 0.06 0.006 0.06 丁

    　t =40.91 ± 0.06(s) t 的相对不确定度 U Et = 0.06 - 40.91=0.2% 3 3 1 V 0 = l / 1 =115.5 X 10 -

    　- 40.91= 2.823 X 10 -

    　(ms - ) v 0 的相对不确定度 U v 0 =U E l) +U E t) =0.6%+0.2%=0.8% 3 3 1 U( v 0 )= v 0 X E( v 0 )=2.823 X 10 -

    　X 0.8%=0.02 X 10 -

    　(msj V o 的结果表示：

    　v o =(2.8 2 土 0.0 2) X 10 -3 (ms -1 ) -3 - 1 =2.82 X 10 X (1 ± 0.8%) (ms ) v = V 。

    　• (1+2.4r / R) • (1+3.3r / H) =2.823 X 10 X (1+2.4X 0.5010^25.25) X (1+3.3 X 0.501"315.0) 3 3 1 =2.823 X 10 X 1.048X1.005=2.97 X 10 (ms - ) 令(1+2.4r /R)的相对不确定度为 U Ew1 = U E「 +

    　U ER =0.14% (1+3.3r / H)的相对不确定度为 U Ew2 = U E「 +

    　U EH =0.25% ••• v 的相对不确定度为 U Ev = U Ewv 0 + U Ew1 + U Ew2 =0.8%+0.14%+0.25%=1% 3 (m 4 r /3) g 6 rv 7计算 4.18667 10 6

    　[4 (0.5010 10 3 ) 3

    　0.970 3] 9.8 1.282797(Pa s) 6 0.5010 10 3

    　2.973 10 3

    　n 的误差的计算：用 3 (m 4 r /3)

    　g式计算误差 6 rv

    　关于修正值雷诺数的说明：

    　由于小球半径 vv 玻璃筒半径 ， 可认为小球是在均匀无限大的液体中运动，且小球质量很轻，下落时几乎不形 成涡流，所以，该修正值可以忽略不计。如要修正则：

    　雷诺数：

    　Re=2rv0 p / n =0.002139324 n 0 = n (1+3Rc/16-19Re2/1080)-1= 1.282282347 (pa • S) 把 M=m 4 n r 3

    　p/ 3 看成一个直接测量量 3 q 令 m" =4 n r p/ 3=0.5109 X 10 -

    　(Kg) m 的相对不确定度为 U Em = 3U Er + U E P =3 X

    　0.1%+0.05%=0.35% m 的标准差为

    　- 9 -

    　9 U i = m"x U Em = 0.5109 X 10 X 0.35%=1.8 X 10 ( Kg) . - 6 -

    　9 -

    　6 M= m- m=(4.18667 X 10 - 0.5109 X 10 ) =43.676 X 10 ( Kg) M 的标准差 . -6 U(M)=U(m)+U(m" )=(0.03+ 0.000004) X 10 (Kg) - 6 =0.03 X 10 (Kg) M 的相对不确定度为 UE M =U(M) / M=0.8% n 的相对不确定度为 U E n =U+U Er +U Ev =0.8%+0.1%+1%=1.9% n 的标准差为 U( n )= nX U E n =1.461 X

    　2%=0.024(Pa • s) 结果表示：

    　n =(1.28 ± 0.03)(Pa • s)=1.28 X (1 ± 1.9%)(Pa • s) 实验感想：写出自己实验时所获得的启示或掌握的知识。

    　注意 ：

    　写实验报告必须用专用的 A4 实验报告纸，不能用其他形式的作业本信纸方格 纸等，并且一定要写上班别、学号、组别、实验题目、实验日期等内容。并且要与 预习报告装订在一起交

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