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    学生思考讨论交流

    时间：2021-02-13 11:39:39 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：思考 学生 讨论

    　 平方差公式学生预习导读

    　（一）

    　1 ． 知 识 回 顾 ：

    　多 项 式 乘 以 多 项 式 的 运 算 法 则 ？

    　(m+n)(a+b)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

    　2，计算（x+3）(x+5)=

    　 按照两个一次二项式相乘的规律。

    　2 、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查完成情况. ①（a ＋ 1)( a －1 ）

    　② ② （a ＋ 2)( a －2 ）

    　③ ③ （a ＋ 3)( a －3 ）

    　④ ④ （a ＋ 4)( a －4 ）

    　 问题一：在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？请用代数式表达出来。

    　(a+b)(a-b) =a 2 -b 2

    　问题二：你的猜想是否具有一般性？你能举例证明你们的猜想吗？ （1）代数证明（多项式乘法法则）(a+b)(a-b)=a 2 -ab+ba+b 2 即(a+b)(a-b)=a 2 -b 2

    　（2）几何证明。面积割补法。回答要点：大正方形面积是 a 2 剪掉小正方形的面积，剩下的面积为 a 2 -b 2

    　，割补后长方形的长为(a+b)，长方形的宽为(a-b)，长方形的面积为(a+b)(a-b)。

    　1 、 导入总课题—— 平方差公式 ①， 给公式命名活动（你的公式你作主）， 抓住特点命名为平方差公式——补充子课题. （学生命名）

    　② 用文字语言叙述平方差公式.

    　两数之和与这两数之差的积, 等于 这两个数的平方差. （三）学以致用，体验成功 例 例 1 ：你会运用平方差公式计算吗？ 用平方差公式计算：(x+2y)(x-2y)

    　练习一：口答下列各题：

    　(l)(-a+b)(a+b)=

    　b 2 -a 2

    　 (2)(a-b)(b+a)= a 2 -b 2

    　 (3)(-a-b)(-a+b)= a 2 -b 2

    　 (4)(a-b)(-a-b)=

    　b 2 -a 2

    　练习二：找一找框中的 a,b 和计算结果，并填一填

    　例 例 2 运用平方差公式计算：

    　(1) (b+2a)(2a －b);

    　(2) (-x+2y)(-x-2y).

    　例 例 3

    　计算: (1) 102× ×98 （2 ）51×49

    　解：原式=

    　拓展提升 1. 计算 2004 2 －

    　2003 ×2005 解：原式= 2004 2 －

    　(2004 －1)(2004+1) = 2004 2

    　－

    　（2004 2 －1 2 ) =2004 2

    　－

    　2004 2 +1 2

    　 2 、利用平方差公式计算: （a-2)(a+2)(a 2 +

    　4)

    　 解: 原式=(a 2 -4)(a 2 +4)

    　=a 4 -16 （ 五 ）

    　课堂总结 （学生总结）

    　1 ．什么是平方差公式？ (a+b)(a-b)=a 2 -b 2

    　2 ．运用公式要注意什么？ (1) 要符合公式特征才能运用平方差公式； (2) 有些式子表面不能应用公式，但实质 能应用公式，要注意变形．

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