2021优化方案二轮专题复习物理11,热点11 动能定理应用
热点 11 动能定理的应用 (建议用时:20 分钟) 1.(多选)(2020·福州市 4 月模拟)如图(a)所示,一质量为 1 kg 的小物块以一定的初速度滑上一固定斜面,其机械能 E 总 等于动能 E k 和重力势能 E p 之和,取斜面底端为重力势能零点,该小物块的 E 总 和 E p 随它离斜面底端的距离 x 的变化如图(b)所示。重力加速度 g 取 10 m/s 2 。由图中数据可得(
)
A.x=0 时,小物块的速率为 5 m/s B.小物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5 C.x=3 m 时,小物块的动能 E k =20 J D.从斜面底端至 x=5 m,小物块的动能减少 30 J 2.(多选)(2020·雅安市上学期一诊)2019 年 10 月 1 日,在庆祝中华人民共和国成立 70 周年阅兵式上,习近平主席乘“红旗”牌国产轿车依次检阅 15 个徒步方队和 32 个装备方队(如图甲所示)。检阅车在水平路面上的启动过程如图乙所示,其中 Oa 为过原点的倾斜直线,ab 段表示以额定功率 P 行驶时的加速阶段,bc 段是与 ab 段相切的水平直线,若检阅车的质量为 m,行驶过程中所受阻力恒为 f,则下列说法正确的是(
)
A.检阅车在 t 1 时刻的牵引力和功率都是最大值,t 2 ~t 3 时间内其牵引力等于 f B.0~t 1 时间内检阅车做变加速运动 C.0~t 2 时间内的平均速度等于 v22 D.t 1 ~t 2 时间内检阅车克服阻力所做功为 P(t 2 -t 1 )+ 12 mv21 - 12 mv22
3.(2020·惠州市第三次调研)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小球以速度 v 从轨道下端滑入轨道,并保证从轨道上端水平飞出。则关于小球落地点到轨道下端的水平距离 x 与轨道半径 R 的关系,下列说法正确的是(
) A.R 越大,则 x 越大 B.R 越小,则 x 越大 C.当 R 为某一定值时,x 才有最大值 D.当 R 为某一定值时,x 才有最小值 4.(2020·葫芦岛市上学期质监)如图所示,用长为 L 的轻绳把一个小铁球挂在离水平地面高为 3L 的 O 点,小铁球以 O 为圆心在竖直面内做圆周运动且恰好能到达最高点 A 处,不计空气阻力,重力加速度为 g,若运动到最高点时轻绳被切断,则小铁球落到地面时速度的大小为(
) A. 3gL
B. 6gL
C.4 gL
D.3 gL 5.(2020·吉林市第二次调研)冬季奥运会中有自由式滑雪 U形池比赛项目,其赛道横截面如图所示,为一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形赛道,赛道竖直固定放置,直径 POQ 水平。一质量为 m 的运动员(按质点处理)自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落,恰好从 P 点进入赛道。运动员滑到赛道最低点 N 时,对赛道的压力为 4mg,重力加速度的大小为 g。用 W 表示运动员从 P 点运动到 N 点的过程中克服赛道摩擦力所做的功(不计空气阻力),则(
) A.W= 34 mgR,运动员没能到达 Q 点 B.W= 14 mgR,运动员能到达 Q 点并做斜抛运动 C.W= 12 mgR,运动员恰好能到达 Q 点 D.W= 12 mgR,运动员能到达 Q 点并继续竖直上升一段距离 6.(2020·北京市第二次合格性考试)“复兴号”动车组是我国在“和谐号”动车组基础上研制的新一代高速列车,具有完全自主知识产权,其运营速度可以
达到 350 km/h。假设一列“复兴号”动车组正在某段平直轨道上加速行驶,在时间 t=100 s 内,速度由 v 0 =60 m/s 增加到 v=80 m/s。
(1)若在上述过程中动车组的运动可视为匀变速直线运动,求动车组在这段时间内加速度的大小 a; (2)动车组运行中载重越大,消耗的能量越多。若动车组所载行李的总质量 m=1.0×10 4
kg,行李与车厢之间始终保持相对静止。求在这段加速过程中动车组对行李所做的功 W。
热点 11 动能定理的应用 1.解析:选 BC。取斜面底端为重力势能零点,则小物块在斜面底端时的机械能即为动能有 12 ×1×v20 =50,解得 v 0 =10 m/s,故 A 错误;小物块在 x=5 m处的重力势能 E p =mgxsin θ =30 J,则 θ=37°,由功能关系可知,小物块克服摩擦力做功等于机械能的变化,则有 μmgxcos 37°=(50-30)J,解得 μ=0.5,故B 正确;由动能定理得-mgx 1 sin 37°- μ mgx 1 cos 37°=E k1 - 12 mv20 ,其中 x 1 =3 m,解得 E k1 =20 J,故 C 正确;由动能定理得-mgx 2 sin 37°-μmgx 2 cos 37°=ΔE k2 ,解得ΔE k2 =-50 J,即动能减小 50 J,故 D 错误。
2.解析:选 AD。由图象可知,检阅车的运动过程为:Oa 为匀加速直线运动,ab 是恒定功率运动,且加速度在逐渐减小,所以 t 1 时刻牵引力和功率最大,bc 是匀速直线运动,t 2 ~t 3 时间内其牵引力等于 f,故 A 正确;在 0~t 1 时间段,由 v-t 图象知检阅车做匀加速直线运动,故 B 错误;在 0~t 2 时间段,由 v-t 图
象可知,检阅车先做匀加速运动再做变加速运动,故此段时间内平均速度大于 v22,故 C 错误;设时间 t 1 ~t 2 内检阅车克服阻力所做功为 W f ,由动能定理 P(t 2 -t 1 )-W f = 12 mv22 - 12 mv21 ,克服阻力所做功为 W f =P(t 2 -t 1 )- 12 mv22 + 12 mv21 ,故 D 正确。
3.解析:选 C。设半圆的半径为 R,根据动能定理得:-mg·2R= 12 mv′2- 12 mv2 ,离开最高点做平抛运动,有:2R= 12 gt2 ,x=v′t,联立解得:x=4R(v 2 -4gR)g= -16g R- v28g2+ v44gg,可知当 R= v28g 时,水平位移最大。
4.解析:选 D。小球刚好能沿绳—球模型到达最高点时,绳的拉力为零,只有重力提供向心力,有 mg=m v21L ,最高点剪断绳后,小球做平抛运动落地,对这一过程由动能定理:mg·4L= 12 mv22 - 12 mv21 ,联立可得落地速度:v 2 =3 gL,故A、B、C 错误,D 正确。
5.解析:选 D。在 N 点,根据牛顿第二定律有:F N -mg=m v2NR,解得:v N= 3gR,对质点从下落到 N 点的过程运用动能定理得:mg·2R-W= 12 mv2N -0,解得:W= 12 mgR。由于 PN 段速度大于 NQ 段速度,所以 NQ 段的支持力小于 PN段的支持力,则在 NQ 段克服摩擦力做功小于在 PN 段克服摩擦力做功,对 NQ段运用动能定理得:
-mgR-W′= 12 mv2Q - 12 mv2N ,因为 W′< 12 mgR,可知 v Q >0,所以质点到达 Q 点后,继续上升一段距离,A、B、C 错误,D 正确。
6.解析:(1)动车组在这段时间内加速度的大小 a= v-v0t= 80-60100 m/s 2 =0.2 m/s 2 。
(2)根据动能定理,在这段加速过程中动车组对行李所做的功 W= 12 mv2 - 12 mv20
解得 W=1.4×10 7
J。
答案:(1)0.2 m/s 2
(2)1.4×10 7
J
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疫情防控致全体师生员工及家长的一封信 各位师生员工及全体家长朋友: 暑假已至,近期我省部分地方发现确
【百家讲坛】 日期:2021-08-14