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    八年级,分式基本性质难题.doc

    时间：2020-09-28 20:13:41 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：分式 八年级 难题

    　（ 一 ）分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质：M BM AM BM ABA

    　2．分式的变号法则：babababa   【例 1】．已知34yx ，求2 22 23 5 22 3 5x xy yx xy y  的值。

    　【例 2】已知：

    　51 1 y x，求y xy xy xy x  22 3 2的值.

    　 【例 3】已知：

    　21 xx ，求221xx  的值.

    　练习：

    　1．已知：

    　31 xx ，求12 42  x xx的值.

    　 2．已知：

    　31 1 b a，求a ab bb ab a   2 3 2的值.

    　3．若 0 10 6 22 2     b b a a ，求b ab a5 32的值.

    　4．如果 2 1   x ，试化简xx2| 2 |xxxx | || 1 |1 .

    　 （ 二 ）分式的运算

    　1．确定最简公分母的方法：

    　①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数； ②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型 一 ：约分 【例 1】约分：

    　（1）322016xyy x ；

    　 （2）n mm n2 2；

    　       .2 ;6361223b a b ab aabcc ab 

    　    .44 42 , 12 22 2b ab ab ac b amc mb ma   

    　 练习：

    　1、①先化简，再求值2 22 2) 1 () 1 ( ) 1 ( xx x； 其中 x=21

    　 ②先化简，再求值16 ) (16 ) ( 8 ) (22    b ab a b a；其中 a=1，b=3

    　 2、已知 0 2   b a ，求2 22 222b ab ab ab a  的值

    　3、若分式12 22aa的值为正整数，则整数  a

    　题型 二 ：通分

    　【例 1】将下列各式分别通分. （1）c bac ababc2 25,3,2  ；

    　 （2）a bbb aa2 2, ；

    　 （3）219m ，12 6 m；

    　 （3）xxy y ，yxy y 

    　 （4）2) 5 )( 5 (1x x  

    　，) 5 ( ) 5 (12  x x

    　（5）m m   32,9122

    　（6）aa21, 2

    　 练习 ：通分

    　（1）2 3 2 465,32,81xz z y x y x

    　（2）) 2 (,) 2 (   x bxx ay；

    　（3）) )( (1,1b a a b b a   ；

    　（4）11,1,2 22 2   x x x xx。

    　 （5）y x x y x 2 21,) (1 

    　题型三：分式的混合运算

    　【例 1】计算：

    　（1）m nmn mnm nn m 2 2；

    　（2）2 2 2 33) ( ) ( )3(x yx yy xy xa  ；

    　（3）

    　112 aaa；

    　； （4）

    　)12( )214 44(222 xx xxx xx

    　（5）874321814121111xxxxxxx x

    　 练习：先化简后求值

    　（1）已知：

    　1   x ，求分子 )]121( ) 144[(48122x xxx   的值；

    　 （2）已知：4 3 2z y x  ，求2 2 23 2z y xxz yz xy  的值；

    　（3）已知：

    　0 1 32   a a ，试求 )1)(1(22aaaa   的值.

    　（4）若1 113 12xNxMxx，试求 N M, 的值.

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