20XX_20XX版高中物理第3章电磁场与电磁波章末总结学案沪科版

时间：2021-04-29 00:04:53 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

相关热词搜索：电磁场 电磁波 高中物理

2018_2019版高中物理第3章电磁场与电磁波章末总结学案沪科版 本文关键词：电磁场，电磁波，高中物理，学案，_2019

2018_2019版高中物理第3章电磁场与电磁波章末总结学案沪科版 本文简介：第3章电磁场与电磁波章末总结一、麦克斯韦的电磁场理论1．两个基本论点(1)变化的磁场产生电场，可从以下三个方面理解：①恒定的磁场不产生电场②均匀变化的磁场产生恒定的电场③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场(2)变化的电场产生磁场，也可从以下三个方面理解：①恒定的电场不产生磁场②均匀变化的电

2018_2019版高中物理第3章电磁场与电磁波章末总结学案沪科版 本文内容：

第3章

电磁场与电磁波

章末总结

一、麦克斯韦的电磁场理论

1．两个基本论点

(1)变化的磁场产生电场，可从以下三个方面理解：

①恒定的磁场不产生电场

②均匀变化的磁场产生恒定的电场

③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场

(2)变化的电场产生磁场，也可从以下三个方面理解：

①恒定的电场不产生磁场

②均匀变化的电场产生恒定的磁场

③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场

2．感应电场方向的判定

变化的磁场产生的感应电场的方向，与存在闭合回路时产生的感应电流的方向是相同的．

例1

关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是(

)

A．稳定的电场产生稳定的磁场

B．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场

C．变化的电场产生的磁场一定是变化的

D．振荡的电场周围空间产生的磁场也是振荡的

答案

D

解析

麦克斯韦的电磁场理论要点是：变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变化是均匀的，产生的电场(磁场)是稳定的，若磁场(电场)的变化是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可判定正确答案为D项．

二、LC回路的电磁振荡规律

1．两个过程

电磁振荡过程按电容器的电荷量变化可分为充、放电过程，如图1所示．

图1

(1)充电

当电容器的电荷量增加时为充电过程，这个过程电路中的电流减小．

(2)放电

当电容器的电荷量减小时为放电过程，这个过程电路中的电流增加．

注意：在任意两个过程的分界点对应的时刻，各物理量取特殊值(零或最大值)．

2．两类物理量

一类是与电场有关的物理量，一类是与磁场有关的物理量．

(1)电流i，它决定了磁场能的大小．振荡电流i在电感线圈中形成磁场，因此，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ和磁场能E磁具有与之相同的变化规律．

(2)电荷量q，它决定了电场能的大小．电容器两极板间的电压U、电场强E、电场能E电、线圈的自感电动势E具有与之相同的变化规律．

注意：电流i和电荷量q的变化不同步，规律如图1所示．

例2

(多选)如图2所示的LC振荡电路，当开关S转向右边发生振荡后，下列说法中正确的是(

)

图2

A．振荡电流达到最大值时，电容器上的带电荷量为零

B．振荡电流达到最大值时，磁场能最大

C．振荡电流为零时，电场能为零

D．振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半

答案

ABD

解析

由LC电路电磁振荡的规律知，振荡电流最大时，即是放电刚结束时，电容器上电荷量为零，A对．电路中电流最大时，线圈中磁场最强，磁场能最大，B对．振荡电流为零时，充电结束，极板上电荷量最大，电场能最大，C错．振荡电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期，D对．

三、电磁波的传播特点及应用

1．电磁波谱

无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线(X射线)、γ射线等合起来，便构成了范围非常广阔的电磁波谱．

2．各种不同的电磁波既有共性，又有个性

(1)共性：它们在本质上都是电磁波，它们的行为服从相同的规律，都满足公式v＝fλ，它们在真空中的传播速度都是c＝3.0×108m/s，它们的传播都不需要介质，各波段之间的区别并没有绝对的意义．

(2)个性：不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性．波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短观察干涉、衍射现象越困难．正是这些不同的特性决定了它们不同的用途．

例3

(多选)下列有关电磁波的说法中正确的是(

)

A．电磁波谱中最难发生衍射的是无线电波

B．电磁波谱中最难发生衍射的是γ射线

C．频率大于可见光的电磁波表现为沿直线传播

D．雷达用的是微波，因为微波传播的直线性好

答案

BCD

解析

波长越长，越容易发生衍射现象，在电磁波中，无线电波波长最长，γ射线的波长最短，故选项A错误，B正确；波长越短，频率越大的电磁波，其衍射现象越不明显，传播的直线性越好，遇到障碍物反射性越好，故C、D正确．

四、电磁波和机械波的比较

电磁波和机械波都是波，但又各有自己的特点，如能正确比较电磁波和机械波的异同，就能全面、透彻理解这两个知识点．

1．电磁波和机械波的共同点

(1)二者都能产生干涉和衍射；

(2)介质决定二者的传播速度；

(3)二者在不同介质中传播时频率不变．

2．电磁波和机械波的区别

(1)二者本质不同

电磁波是电磁场的传播，机械波是质点机械振动的传播．

(2)传播机理不同

电磁波的传播机理是电磁场交替感应，机械波的传播机理是质点间的机械作用．

(3)电磁波传播不需要介质，而机械波传播需要介质．

(4)电磁波是横波，机械波既有横波又有纵波，甚至有的机械波同时有横波和纵波，例如地震波．

例4

声呐向水中发射的超声波遇到障碍物后被反射，测出从发出超声波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位；雷达则向空中发射电磁波，遇到障碍物后被反射，同样根据发射电磁波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位．超声波和电磁波相比较，下列说法中正确的是(

)

A．超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量

B．超声波与电磁波都既可以在真空中传播，又可以在介质中传播

C．在空气中传播的速度与在其他介质中传播的速度相比，均在空气中传播时具有较大的传播速度

D．超声波与电磁波相遇时可能会发生干涉

答案

A

解析

超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量、信息，故选项A正确；声呐发出的超声波是机械波，需要传播介质，不可以在真空中传播，故选项B错误；机械波在空气中传播时速度较小，在其他介质中传播时速度大，而电磁波恰相反，故选项C错误；超声波和电磁波不是同一类波，不可能发生干涉，故选项D错误.

1．(多选)下列关于电磁场的说法正确的是(

)

A．只要空间某处有变化的电场或磁场，就会在其周围产生电磁场，从而形成电磁波

B．匀速运动的电子束周围一定存在电磁场，即能产生电磁场

C．周期性变化的电场和周期性变化的磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场

D．历史上，电磁场的理论在先，实践证明在后

答案

CD

2．关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是(

)

A．电磁波是纵波

B．静止的电荷放在变化的磁场中不会受到力的作用

C．当电磁波在空间中传播时，电磁能也随着一起传播

D．电磁波的传播速度与介质无关

答案

C

解析

电磁波是变化的电场和磁场交替出现产生的．电场、磁场的传播方向相互垂直，因此电磁波是横波，故选项A错；变化的磁场产生电场，电场对电荷有力的作用，故选项B错；电磁波传播过程中，遇到导体能产生感应电流，说明电磁波在传播过程中也传播能量，故C正确；电磁波传播的速度与介质有关，在不同介质中传播的速度不同，故选项D错．

3．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是(

)

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

答案

D

解析

机械波和电磁波有相同之处，也有本质区别，如v＝λf都适用，A说法对；机械波和电磁波都可以产生干涉和衍射现象，B说法对；机械波的传播依赖于介质，电磁波可以在真空中传播，C说法对；机械波有横波和纵波，而电磁波是横波，D说法错．

4．(多选)关于电磁波谱中各波段的特性及应用的特性，下列说法正确的是(

)

A．红外遥感是利用了红外线波长较长的特点

B．一切物体都在不停地辐射红外线，温度越高，辐射越强

C．验钞机检验钞票真伪利用了紫外线的荧光作用

D．X射线可深入人的骨骼，杀死病变细胞

答案

ABC

解析

在人体内杀死病变细胞是利用了γ射线的放射作用．

5．如图3所示，i—t图像表示LC振荡回路的电流随时间变化的图像，在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电，在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间是图中(

)

图3

A．Oa段B．ab段C．bc段D．cd段

答案

D

解析

某段时间里，回路的磁场能在减小，说明回路中的电流正在减小，正在给电容器充电，而此时M带正电，那么一定是给M极板充电，电流方向为顺时针．由题意知t＝0时，电容器开始放电，且M极板带正电，结合i—t图像可知，电流以逆时针方向为正方向，因此这段时间内，电流为负，且正在减小，符合条件的只有图像中的cd段，故只有D正确．

篇2：电磁场与微波测量实验报告

电磁场与微波测量实验报告 本文关键词：电磁场，微波，测量，实验，报告

电磁场与微波测量实验报告 本文简介：电磁场与微波测量实验报告学院：电子工程学院班级：2011211207组员：王龙-2013210998刘炜伦-2013210999黄斌斌-2013211000实验一电磁波反射和折射实验一、实验目的1.熟悉S426型分光仪的使用方法2.掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法3.掌握分光仪验证电磁波折射定律的

电磁场与微波测量实验报告 本文内容：

电磁场与微波测量实验报告

学院：电子工程学院

班级：

2011211207

组员：王龙-2013210998

刘炜伦-2013210999

黄斌斌-2013211000

实验一

电磁波反射和折射实验

一、实验目的

1.熟悉S426型分光仪的使用方法

2.掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法

3.掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法

二、实验设备与仪器

S426型分光仪，金属板，玻璃板

三、实验原理

电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。

四、实验内容与步骤

（一）金属板全反射实验

1.熟悉分光仪的结构和调整方法。

2.连接仪器，调整系统。

图1

反射实验仪器的布置

如图1所示，仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，即可压紧支座。

3.测量入射角和反射角

反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻度就与金属板的法线方向一致。

转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读书就是入射角，然后转动活动臂在表头上找到一最大指示，此时活动臂上的指针所指的刻度就是反射角。如果此时表头指示太大或太小，应调整衰减器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。做此项实验，入射角最好取30°至65°之间，因为入射角太大或太小接收喇叭有可能直接接收入射波。做这项实验时应注意系统的调整和周围环境的影响

（二）玻璃板上的反射和折射实验

步骤1、2如金属板全反射实验步骤1、2所示

3、（1）测总能量：将两喇叭口正对，通过可变衰减器调整微波幅度的大小（通过电流大小来反映），尽量使其接近满偏，读出电流表读数，记录下来

（2）测玻璃板反射的能量：反射玻璃板放到支座上时，应使玻璃板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。而把带支座的玻璃反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与玻璃板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻度就与玻璃板的法线方向一致。

调整入射角（30度到65度之间），在相应的反射角处测出对应的电流表读数

（3）测透射过玻璃板的能量：调整入射角（30度到65度之间），接收喇叭口对应玻璃板的另一面，慢慢转动接收喇叭口活动臂，找到电流表读数最大的角度，即为折射角，读出此时的电流表示数。

五、实验数据与处理

1、金属板全反射实验

实验数据及处理如下表所示。

入射角（度）

30

35

40

45

50

55

60

65

反射角（度）

左侧

23.5

27.9

34.1

39.3

44.8

508

58.8

63.4

右侧

33.2

38.2

39.2

47.2

48.8

54.8

59.3

70.8

平均值（度）

28.4

33.1

36.7

43.3

46.8

52.8

59.1

67.1

入射角与反射角绝对差值（度）

1.6

1.9

3.3

1.7

3.2

2.2

0.9

2.1

金属板全反射实验数据表

2、玻璃板上的反射和折射实验

实验数据及处理如下表所示。

入射波强对应的电流值：80μA

入射角（度）

30

35

40

45

50

55

60

65

反射电流强度（μA）

64

67

68

70

70

73

74

77

折射电流强度（μA）

17

16

12

11

10

8

7

5

反射系数

0.640

0.701

0.723

0.766

0.766

0.833

0.856

0.927

透射系数

0.045

0.040

0.023

0.019

0.016

0.010

0.008

0.004

反射、透射系数之和

0.685

0.741

0.746

0.785

0.782

0.843

0.864

0.931

反射透射系数和

与1之差的绝对值

0.315

0.259

0.254

0.215

0.218

0.157

0.136

0.069

玻璃板上的反射和折射实验数据表

3、实验误差分析

从金属板全反射实验的数据可以看出，基本上遵循反射定律，入射角与反射角近似相等，但与理论值存在一定的偏差，不完全相等。从玻璃板上的反射和折射实验数据来看，反射系数折射系数之和略小于1，但也基本符合透射系数反射系数之和为1的结论。可能引起实验误差的因素有以下几个：

1、由于只能用肉眼进行喇叭口方向和金属板、玻璃板的调整，个喇叭口与活动臂不完全在同一直线上，放置金属板、玻璃板时板面与小平台上90度刻线无法完全一致；

2、确定反射角、折射角时由于仪器的灵敏度不高，容易示数变化延迟，或者因为幅度摆动太小无法观察到，使入射角反射角角度出现误差；读取电流值时由于指针时常摆动造成读数不准；

3、入射角较大时接收到的反射电磁波可能已部分直接来源于入射源；

4、由于实验室中仪器较多，实验中容易受到来自其他实验组的仪器干扰；

六、思考题

1.在衰减器旁边的螺钉有什么作用？

答：可变衰减器用来改变微波信号幅度的大小，衰减器的度盘指示越大，对微波信号的衰减也越大，通过调节衰减器旁边的螺达到调节微波信号幅度的大小

2.电磁波的反射和激光的反射有何相同之处以及不同之处。

答：相同之处：两者都遵循电磁波的反射定律和折射定律

不同之处：电磁波的反射波聚拢度较低，分散较大，互相存在干扰，而激光的聚拢度很高，实验结果更为精确。

3.测量反射角过程中，出现几次极大值？为什么。

答：两次，因为反射波聚拢度低，传输过程中分散成更小波束，相互之间会产生干涉，因此会出现两次峰值。

4.透射系数和反射系数相加是否等于1？为什么，进行误差分析。

答：不等于，略小于1。造成误差的可能原因为：

(1)由于电流表的灵敏度不高，容易示数变化延迟，或者因为幅度摆动太小无法观察到，使入射角反射角角度出现误差，没有在相应的角度测得最大的（正确的）反射强度和折射强度；电流表读数时有读数误差

(2)来自于其他组的干扰，在测总能量时可能接收到了来自其他组的电磁波信号，使结果出现误差

实验二

单缝衍射实验

一、实验目的

掌握电磁波的单缝衍射时衍射角对衍射波强度的影响。微波和光波都是电磁波，都具有波动这一共同性，即能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。因此用微波作光波波动实验所说明的波动现象及其规律是一致的。由于微波的波长比光波的波长在量级上差一万倍左右，因此用微波设备作波动实验比光学实验要更直观、方便和安全，所需要设备制造也较容易。

本实验就是用微波分光仪，演示电磁波遇到缝隙时，发生的单缝衍射现象。

二、实验仪器

S426型分光仪，单缝衍射实验板

三、实验原理

如图2所示，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为

，其中λ是波长，a是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：。

图2

单缝衍射原理

四、实验内容与步骤

实验仪器布置如图3，仪器连接时，预先需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90°刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的180°处，此时小平台的0°就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角0°开始，在单缝的两侧使衍射角每改变2°读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。

图3

单缝衍射实验仪器的布置

五、实验数据处理和误差分析

1、实验中分别使用缝宽a=70mm、50mm、20mm的单缝衍射板进行实验，电磁波的波长均为32mm。实验数据表格如下表。

角度（度）

a=70mm

a=50mm

a=20mm

左侧强度（μA）

右侧强度（μA）

左侧强度（μA）

右侧强度（μA）

左侧强度（μA）

右侧强度（μA）

0

100

100

100

100

100

100

2

96

97

94

92

82

86

4

87

90

74

73

68

63

6

82

82

70

69

60

42

8

77

75

80

81

60

40

10

64

64

88

89

70

76

12

53

55

90

90

68

74

14

40

40

94

94

50

54

16

30

29

88

88

48

16

18

17

17

62

61

54

4

20

11

40

58

22

6

31

52

24

2

25

34

26

1

33

20

28

0

38

20

30

1

21

30

32

2

3

32

34

6

0

24

36

3

2

14

38

0

7

10

40

2

19

26

42

11

22

42

44

8

12

40

46

2

1

20

48

1

0

2

50

0

3

4

52

1

7

12

单缝衍射实验数据表

2、绘制衍射曲线如下（由于右侧强度数据大部分无法测得，故只绘制左侧强度曲线）：

衍射强度与角度关系曲线（a=70mm）

衍射强度与角度关系曲线（a=50mm）

衍射强度与角度关系曲线（a=20mm）

3、一级极大、极小理论值与实验值的比较和误差分析

（在第三组实验中，缝宽a=20mm小于波长，此时不存在衍射，不进行比较）

a=70mm

一级级小（度）

一级极大（度）

左侧

右侧

左侧

右侧

理论值

27.2

27.2

43.3

43.3

实验值

28

未测

42

未测

缝宽70mm时实验数据与理论值比较

a=50mm

一级级小（度）

一级极大（度）

左侧

右侧

左侧

右侧

理论值

39.8

39.8

73.7

73.7

实验值

34

未测

未测

未测

缝宽50mm时实验数据与理论值比较

从表格中可以看到，尽管实验数据和理论数据存在一定的差异，但大体上两者是吻合的。误差的来源可能为：

(1)仪器的灵敏度不高，容易示数变化延迟，或者因为幅度摆动太小无法观察到，使确定极大值极小值出现误差；

(2)来自其他实验组的电磁干扰。

实验一和实验二实验总结

本次我们进行了电磁波的反射和折射实验、单缝衍射实验，主要实验仪器为S426型分光仪。这是我们第一次使用这套器材，这次实验通过我们已经比较熟悉的物理现象和物理结论，使我们迅速地掌握了这套器材的基本使用方法，为我们以后用这套器材做更为复杂的实验奠定了基础。同时，经过这次的实验，我们对这套仪器的实验误差的来源有了比较系统的了解，我们要尽量去减小这些误差来源，使测得的实验数据更为精确。列出使用这套仪器的注意事项如下：

(1)实验前必须先调整好仪器，使喇叭口与固定臂、活动臂在同一直线上；

(2)电流表的灵敏度不高，会有一定的延迟，转动活动臂时速度要缓，不能过急；读数不明显或变化不明显时要注意灵活调整衰减器，从而调整发射电磁波的强弱；

(3)同一实验室有多套S426型分光仪同时在使用时，相互间的干扰较为严重，实验数据与理论值差距较大时，可以考虑是否有其他实验组的电磁波对此造成了干扰，可以通过使用金属板遮挡减小干扰。

篇3：电磁场与电磁波基础知识总结

电磁场与电磁波基础知识总结 本文关键词：电磁场，电磁波，基础知识

电磁场与电磁波基础知识总结 本文简介：电磁场与电磁波总结第一章一、矢量代数AB=ABcosq=ABsinqA(B′C)=B(C′A)=C(A′B)二、三种正交坐标系1.直角坐标系矢量线元矢量面元体积元dV=dxdydz单位矢量的关系2.圆柱形坐标系矢量线元l矢量面元体积元单位矢量的关系3.球坐标系矢量线元dl=erdr+eqrdq+ej

电磁场与电磁波基础知识总结 本文内容：

电磁场与电磁波总结

第一章

一、矢量代数

AB=ABcosq

=ABsinq

A(B′C)

=

B(C′A)

=

C(A′B)

二、三种正交坐标系

1.

直角坐标系

矢量线元

矢量面元

体积元dV

=

dx

dy

dz

单位矢量的关系

2.

圆柱形坐标系

矢量线元l

矢量面元

体积元

单位矢量的关系

3.

球坐标系

矢量线元dl

=

erdr

+

eq

rdq

+

ej

rsinq

dj

矢量面元dS

=

er

r2sinq

dq

dj

体积元

单位矢量的关系

三、矢量场的散度和旋度

1.

通量与散度

2.

环流量与旋度

3.

计算公式

4.

矢量场的高斯定理与斯托克斯定理

四、标量场的梯度

1.

方向导数与梯度

2.

计算公式

五、无散场与无旋场

1.

无散场

2.

无旋场

六、拉普拉斯运算算子

1.

直角坐标系

2.

圆柱坐标系

3.

球坐标系

七、亥姆霍兹定理

如果矢量场F在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的、和（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F唯一确定为

其中

第二章

一、麦克斯韦方程组

1.

静电场

真空中：

场与位：

介质中：

极化：

2.

恒定电场

电荷守恒定律：

传导电流与运流电流：

恒定电场方程：

3.

恒定磁场

真空中：

场与位：

介质中：

磁化：

4.

电磁感应定律

5.

全电流定律和位移电流

全电流定律：

位移电流：

6.

Maxwell

Equations

二、电与磁的对偶性

三、边界条件

1.

一般形式

2.

理想导体界面和理想介质界面

第三章

一、静电场分析

1.

位函数方程与边界条件

位函数方程：

电位的边界条件：

（媒质2为导体）

2.

电容

定义：

两导体间的电容：

任意双导体系统电容求解方法：

3.

静电场的能量

N个导体：

连续分布：

电场能量密度：

二、恒定电场分析

1.

位函数微分方程与边界条件

位函数微分方程：

边界条件：

2.

欧姆定律与焦耳定律

欧姆定律的微分形式：

焦耳定律的微分形式：

3.

任意电阻的计算

（）

4.

静电比拟法：，

三、恒定磁场分析

1.

位函数微分方程与边界条件

矢量位：

标量位：

2.

电感

定义：

3.

恒定磁场的能量

N个线圈：

连续分布：

磁场能量密度：

第四章

一、边值问题的类型

（1）狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值

（2）纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值

（3）混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合：

（4）自然边界：有限值

二、唯一性定理

静电场的惟一性定理：在给定边界条件（边界上的电位或边界上的法向导数或导体表面电荷分布）下，空间静电场被唯一确定。

静电场的唯一性定理是镜像法和分离变量法的理论依据。

三、镜像法

根据唯一性定理，在不改变边界条件的前提下，引入等效电荷；空间的电场可由原来的电荷和所有等效电荷产生的电场叠加得到。这

些等效电荷称为镜像电荷，这种求解方法称为镜像法。

选择镜像电荷应注意的问题：镜像电荷必须位于待求区域边界之外；镜像电荷(或电流)与实际电荷

(或电流)共同作用保持原边界条件不变。

1.

点电荷对无限大接地导体平面的镜像

二者对称分布

2.

点电荷对半无限大接地导体角域的镜像

由两个半无限大接地导体平面形成角形边界，当其夹角

为整数时，该角域中的点电荷将有(2n－1)个镜像电荷。

3.

点电荷对接地导体球面的镜像

，

4.

点电荷对不接地导体球面的镜像

，

，位于球心

5.

电荷对电介质分界平面

，

四、分离变量法

1.

分离变量法的主要步骤

根据给定的边界形状选择适当的坐标系，正确写出该坐标系下拉普拉斯方程的表达式及给定的边界条件。

通过变量分离将偏微分方程化简为常微分方程，并给出含有待定常数的常微分方程的通解。

利用给定的边界条件确定待定常数，获得满足边界条件的特解。

2.

应用条件

分离变量法只适合求解拉普拉斯方程。

3.

重点掌握

(1)

直角坐标系下一维情况的解

通解为：

(2)

圆柱坐标系下一维情况的解

通解为：

(3)

球坐标系下轴对称系统的解

通解为：

其中

第五章

一、时谐场的Maxwell

Equations

1.

时谐场的复数描述

2.

Maxwell

Equations

二、媒质的分类

分类标准：

当，即传导电流远大于位移电流的媒质，称为良导体。

当，即传导电流与位移电流接近的媒质，称为半导体或半电介质。

当，即传导电流远小于位移电流的媒质，称为电介质或绝缘介质。

三、坡印廷定理

1.

时谐电磁场能量密度为

2.

能流密度矢量

瞬时坡印廷矢量：

平均坡印廷矢量：

3.

坡印廷定理

四、波动方程及其解

1.

有源区域的波动方程

特解：

在无源区间，两个波动方程式可简化为齐次波动方程

复数形式-亥姆霍兹方程

，

五、达朗贝尔方程及其解

时谐场的位函数

达朗贝尔方程

（库仑规范）

复数形式

特解：

六、准静态场（似稳场）

1.

准静态场方程

特点：位移电流远小于传导电流（）；准静态场中不可能存在自由体电荷分布。

2.

缓变电磁场（低频电路理论）

随时间变化很慢，或者频率很低的电磁场。低频电路理论就是典型的缓变电磁场的实例。根据准静态方程第一方程，两边取散度有

（基尔霍夫电流定律）

位函数满足

符合静态场的规律。这就是“似稳”的含义。

（基尔霍夫电压定律）

3.

场源近区的准静态电磁场

如果观察点与源的距离相当近，则

（近区场条件：）

第六章

一、基本极子的辐射

1.

电偶极子的远区场：

2.

磁偶极子的辐射：

二、天线参数

1.

辐射功率：

电偶极子的辐射功率：

2.

辐射电阻：

电偶极子的辐射电阻：

3.

效率：

4.

方向性函数：

电偶极子的方向性函数为：

功率方向性函数：

如下图

l

主瓣宽度、：两个半功率点的矢径间的夹角。元天线：

l

副瓣电平：

S0为主瓣功率密度，S1为最大副瓣的功率密度。

l

前后比：

S0为主瓣功率密度，Sb为最大副瓣的功率密度。

5.

方向性系数：

电偶极子方向性系数的分贝表示

D

=

10lg1.5

dB=

1.64dB

6.

增益：

三、对称天线

1.

对称天线的方向图函数：

2．

半波对称天线：

方向性函数为：

辐射电阻为：

方向性系数：D

=

10lg1.64

dB

=

2.15dB

四.

天线阵

1.

天线阵的概念

为了改善和控制天线的辐射特性，使用多个天线按照一定规律构成的天线系统，称为天线阵或阵列天线。天线阵的辐射特性取决于：阵元的类型、数目、排列方式、间距、电流振幅及相位和阵元的取向。

2.

均匀直线阵

均匀直线式天线阵：若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔

d

排列在一条直线上。各单元天线的电流振幅均为I

，但相位依次逐一滞后或超前同一数值，这种天线阵称为均匀直线式天线阵。

（1）均匀直线阵阵因子

（2）方向图乘法原理

第七章

一、沿任意方向传播的均匀平面波

其中，，n为传播矢量k的单位方向，即电磁波的传播方向。

二、均匀平面波在自由空间中的传播

对于无界空间中沿+z方向传播的均匀平面波，即

1.

瞬时表达式为：

2.

相速与波长：

（非色散）

3.

场量关系：

4.

电磁波的特点

TEM波；电场、磁场同相；振幅不变；非色散；磁场能量等于电场能量。

三、均匀平面波在导电媒质中的传播

对于导电媒质中沿+z方向传播的均匀平面波，即

（），其中为衰减因子

1.

波阻抗：

2.

衰减常数：

3.

相位常数：

4.

相速：

5.

电磁波的特点：

TEM波；电场、磁场有相位差；振幅衰减；色散；磁场能量大于电场能量。

四、良导体中的均匀平面波特性

1.

对于良导体，传播常数可近似为：

2.

相速与波长：

（色散）

3.

趋肤深度：

导体的高频电阻大于其直流电阻或低频电阻。

4.

良导体的本征阻抗为：

良导体中均匀平面电磁波的磁场落后于电场的相角

45°。

五、电磁波的极化

1.

极化：电场强度矢量的取向。设有两个同频率的分别为x、y方向极化的电磁波：

2.

线极化：,分量相位相同，或相差则合成波电场表示直线极化波。

3.

圆极化：,分量振幅相等，相位差为，合成波电场表示圆极化波。

旋向的判断：，左旋；，右旋

4.

椭圆极化：,分量振幅不相等，相位不相同，合成波电场表示椭圆极化波。

六、均匀平面波对分界面的垂直入射

1.

反射系数与透射系数：

2.

对理想导体界面的垂直入射

=

0

，

=

-1，合成波为纯驻波

3.

对理想介质界面的垂直入射

合成波为行驻波，透射波为行波。驻波系数：

4.

对多层介质界面的垂直入射

(1)

3层等效波阻抗

(2)

四分之一波长匹配层

无反射

照相机镜头上的涂敷层消除反射的原理。

(3)

半波长介质窗

雷达天线罩消除电磁波反射的原理。

七、均匀平面波在界面上的斜入射

1.

反射定律与和折射定律

（）

2.

垂直极化波和平行极化波的反射系数与透射系数

3.

全反射

全反射条件：

4.

全透射

入射角称为布儒斯特角，记为：

，只适用于平行极化波。

5.

对理想导体的斜入射

(1)

垂直极化波：

振幅呈驻波分布；非均匀平面波；TE波。

(2)

平行极化波：

振幅呈驻波分布；非均匀平面波；TM波。

第八章

一、导行波系统分类

类

型

工

作

波

型

名

称

应

用

波

段

特点

TEM波传输线

TEM波

平行双线

同轴线、带状线、微带

米波、分米波低频端

分米波、厘米波

双导体系统

金属波导

TE波、TM波

矩形波导、圆波导、

椭圆波导、脊波导

厘米波、毫米波低频端

单导体系统

表面波传输线

混合型波

介质波导、介质镜象线、

单根表面波传输线

毫米波

1.

均匀导波系统

波导的横截面在z向是均匀的，场量只与x、y有关，与z无关；

波导壁是理想导体，填充介质是理想介质；

波导内的电磁场为无源区的时谐场。

2.

单导体系统不能传输TEM波，为什么？

单导体波导内无纵向的传导电流和位移电流。因为是单导体，所以无传导电流；因为TEM波的纵向场Ez

=

0，所以无纵向位移电流。

二、导行波方程

波导内的电磁场满足亥姆霍兹方程：

1.

TEM波

2.

TE波和TM波

三、传输线

1.

集总参数电路与分布参数电路

2.

电报方程

3.

特性参数：特性阻抗、传播常数、相速、波长

4.

工作参数：输入阻抗、反射系数、驻波系数和行波系数

四、矩形波导

1.波方程及其解2.

传播特性3.

矩形波导的主模TE10模

主模参数

单模传输条件