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    第四章,指数函数与对数函数单元测试（提升卷）（原卷版）

    时间：2021-01-06 10:14:21 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：指数函数 对数 第四章

    　人教版第一册第四章指数函数与对数函数单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

    　 一、单选题 1．已知0.3 0.3 3.12.1 0.2log , log , 0.2 a b c   ，则 , , a b c 的大小关系（

    　）

    　A． a b c  

    　B． a c b  

    　C． c a b  

    　D． c b a  

    　2．企业在生产中产生的废气要经过净化处理后才可排放，某企业在净化处理废气的过程中污染物含量 P (单位：

    　mg/L )与时间 t (单位：

    　h )间的关系为0 ektP P (其中0P ， k 是正的常数).如果在前 10h消除了 20%的污染物，则 20h 后废气中污染物的含量是未处理前的（

    　）

    　A．40% B．50% C．64% D．81% 3．函数     log 6af x ax   （ 0 a  且 1 a ）在   0,2 上为减函数，则实数 a 的取值范围是（

    　）

    　A．   1,3

    　B．   0,1

    　C．  

    　1,3

    　D．   3  ，

    　4．函数  2ln f x xx  的零点所在的大致区间的（

    　 ）

    　A．   1,2

    　B．   2,3

    　C．   ,3 e

    　D．   , e 

    　5．函数  23 1 ln3 1xxxf x的部分图象大致为（

    　）

    　A． B．

    　C． D．

    　6．华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优

    　试卷第 2 页，总 4 页 选法”提高检测效率：每 16 人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该 16 人再次抽检确认感染者.某组 16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要 15次才能确认感染者.现在先把这 16 人均分为 2 组，选其中一组8 人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的 8人均分两组，选其中一组 4 人的样本混合检查……以此类推，最终从这 16 人中认定那名感染者需要经过（

    　）次检测. A．3 B．4 C．6 D．7 7．若函数    21xf x a a a    是指数函数，则（

    　）

    　A． 1 a 

    　B． 2 a 

    　C． 1 a  或 2 a 

    　D． 0 a  且 1 a

    　8．已知 0 a  ，且 1 a ，则函数 ( )xf x a  与函数 ( ) log a g x x  的图象可能是（

    　）

    　A． B．

    　C．

    　D．

    　 二、多选题 9．下列选项中说法正确的是（

    　）

    　A．函数    22log 2 f x x x   的单调减区间为   ,1 

    　B．幂函数   f x mx   过点1 2,2 2    ，则32m   

    　C．函数   y f x  的定义域为  1,2 ，则函数 2 x y f  的定义域为   2,4

    　D．若函数    2lg 5 4 f x ax x    的值域为 R ，则实数 a 的取值范围是250,16    10．已知函数   2log 1 , 11, 12xx xf xx      ，下列结论正确的是（

    　）

    　A．若   1 f a  ，则 3 a

    　B．202120202020f f         

    　C．若   2 f a  ，则 1 a 或 5 a

    　D．若方程   f x k  有两个不同的实数根，则12k 

    　11．已知 x>0，y>0，z>0，若3 5 7-1<log log log 0 x y z    ，则（

    　）

    　A．z<y<x B．x<z<y C．3x<5y<7z D．5y<3x<7z 12．已知函数  222 , 0, 0x x xf xlog x x   ,若1 2 3 4x x x x < < < ,且        1 2 3 4f x f x f x f x    ,则下列结论正确的是（

    　）

    　A．1 21 x x   

    　B．3 41 x x 

    　C．41 2 x  

    　D．1 2 3 40

    　1 x x x x  

    　 三、填空题 13．若点 (2,4) P 在函数   log a f x x  的图象上，点( ,16) Q m 在 ( ) f x 的反函数图象上，则m  ________． 14．如果，已知正方形 ABCD 的边长为 2， BC 平行 x 轴，顶点 A ， B 和 C 分别在函数13log a y x ，22log a y x 和log ( 1)ay x a  的图像上，则实数 a 的值为________

    　15．设正数, x y 满足2 2 2log ( 3) log log x y x y     ，则 x y  的取值范围是_____. 16．已知函数, 1( )4 2, 12xa xf xax x       是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围是________．

    　四、解答题 17．计算：（1）3 3 3 3 2322log 2 log log 8 log 4 log 327   

    　（2）

    　    42630 333 2 2 2 8 2019      18．已知函数  21log1axf xx（ a 为常数）是奇函数.

    　试卷第 4 页，总 4 页 （1）求 a 的值与函数   f x 的定义域. （2）若当   1, x  时，    2log 1 f x x m    恒成立.求实数 m 的取值范围. 19．某公司最近 4 年对某种产品投入的宣传费 x 万元与年销售量 yt 之间的关系如下表所示. x

    　1 4 9 16 y

    　168.6 236.6 304.6 372.6

    　（1）根据以上表格中的数据判断：

    　y ax b   与 y c x d   哪一个更适宜作为 y 与 x 的函数模型？ （2）已知这种产品的年利润 z 万元与, x y 的关系为2 10 z y x   ，则年宣传费 x 为多少时年利润最大？ 20．已知奇函数3 1( )3 1xxaf x 的定义域为 [ , ] 2 a b  . （1）求实数 , a b 的值； （2）若 ] , [ 2 x a b   ，方程22[ ( )] ( ) 0 f x f x m    恰有两解，求 m 的取值范围. 21．已知函数2( ) ( 2) f x x m x m     ，( )( )f xg xx ，且函数 ( 2) y f x   是偶函数． （1）求 ( ) g x 的解析式； （2）若不等式 (ln ) ln 0 g x n x   在21,1e  上恒成立，求 n 的取值范围； （3）若函数    22222log 4 9log 4y g x kx    恰好有三个零点，求 k 的值及该函数的零点 22．已知函数 f（x）=  22log x +4log 2 x+m，x∈[18，4]，m 为常数． （1）设函数 f（x）存在大于 1 的零点，求实数 m 的取值范围； （2）设函数 f（x）有两个互异的零点 α，β，求 m 的取值范围，并求 α·β 的值．

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