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    物理重点突破第20讲,实验：测定金属电阻率

    时间：2021-03-16 15:13:53 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

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    　 第 第 20 讲

    　实验：测定金属的电阻率 【方法指导】

    　1、螺旋测微器的原理及读数方法

    　（1）原理：测微螺杆 F 与固定刻度 B 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D 每旋转一周，F 前进或后退 0.5 mm，而可动刻度 E 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，F 前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． （2）使用方法：当 A 与 F 并拢时，可动刻度 E 的零点恰好跟固定刻度 B 的零点重合，逆时针旋转旋钮 D，将测微螺杆 F 旋出，把被测物体放入 A、F 之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮 D，使 A、F 正好接触被测物．在使用时，F 快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮 D′. （3）读数：①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出． ②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．

    　例如 甲图读数为：2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm 乙图读数为：13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm 2．测金属电阻率的实验原理与设计 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 R(R＝ UI)．由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从 0 调，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法．实验电路图如图．

    　(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度 l，用螺旋测微器测出金属丝的直径 d，算出横截面积S(S＝ πd24)．由电阻定律 R＝ρ lS ，得 ρ＝RSl＝ πd2 R4l＝ πd2 U4lI，求出电阻率． 3．实验数据的处理方法 电阻 R 的数值可用以下两种方法确定：

    　(1)计算法：利用每次测量的 U、I 值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． (2)图象法：可建立 I-U 坐标系，将测量的 U、I 值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电阻值 R. 【对点题组】

    　1．某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为 l＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为 5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：

    　A．直流电源(输出电压为 3 V) B．电流表 A(量程 0～0.6 A，内阻约 0.125 Ω) C．电压表 V(量程 0～3 V，内阻 3 kΩ) D．滑动变阻器(最大阻值 20 Ω) E．开关、导线等 (1)从图中读出金属丝的直径为________ mm. (2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图． (3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为 R x ＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________ Ω·m(保留两位有效数字)． 2．某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为 L，用螺旋测微器测得其直径为 D，用多用电表测得其电阻值约为 2 Ω，为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用 R x

    　 表示)的电阻． A．电源（提供的电压 U o 为 3.0V）

    　B．电压表 V 1 (量程为 0～3.0 V，内阻约为 2 kΩ) C．电压表 V 2 (量程为 0～15.0 V，内阻约为 6 kΩ) D．电流表 A 1 (量程为 0～0.6 A，内阻约为 1 Ω) E．电流表 A 2 (量程为 0～3.0 A，内阻约为 0.1 Ω) F．滑动变阻器 R 1 (最大阻值 10 Ω，额定电流 2.0 A) G．滑动变阻器 R 2 (最大阻值 1 kΩ，额定电流 1.0 A) H． 定值电阻 R 0 (阻值为 3 Ω) I

    　开关 S 一个，导线若干 (1)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面的方框中．

    　(2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________(只填代号)． (3)某次测量时，电压表示数为 U，电流表示数为 I，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为ρ＝________. 【高考题组】

    　3. (2013·安徽)(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示,校零时的读数为_____mm,合金丝的直径为________mm。

    　(2)为了精确测量合金丝的电阻 R x ,设计出如图甲所示的实验电路图,按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。

    　4. (2013·北京)某同学通过实验测定一个阻值约为 5Ω 的电阻 R x 的阻值。

    　(1)现有电源(4V,内阻可不计),滑动变阻器(0～50Ω,额定电流 2 A),开关和导线若干,以及下列电表 A.电流表(0～3 A,内阻约 0.025Ω) B.电流表(0～0.6 A,内阻约 0.125Ω) C.电压表(0～3 V,内阻约 3 kΩ) D.电压表(0～15 V,内阻约 15 kΩ) 为减小测量误差,在实验中,电流表应选用________,电压表应选用________(选填器材前的字母);实验电路应采用图中的_______(选填“甲”或“乙”)。

    　(2)如图是测量 R x 的实验器材实物图,图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图,补充完成图中实物间的连线。

    　(3)接通开关,改变滑动变阻器滑片 P 的位置,并记录对应的电流表示数 I、电压表示数 U。某次电表示数如图所示,可得该电阻的测量值 R x =UI=_______Ω(保留两位有效数字)。

    　(4)若在(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是_______,若在(1)问中选用乙电路,产生误

    　 差的主要原因是________。(选填选项前的字母) A.电流表测量值小于流经 R x 的电流值 B.电流表测量值大于流经 R x 的电流值 C.电压表测量值小于 R x 两端的电压值 D.电压表测量值大于 R x 两端的电压值 (5)在不损坏电表的前提下,将滑动变阻器滑片 P 从一端滑向另一端,随滑片 P 移动距离 x 的增加,被测电阻R x 两端的电压U也随之增加,下列反映U-x关系的示意图中正确的是______。

    　 答案精析

    　 【对点题组】

    　1．【答案】(1)0.600 (2)如图所示

    　(3)1.6×10－ 6

    　【解析】(3)由 R＝ρ lS 得 ρ＝RSl＝ πR x d24l，将 R x ＝4.0 Ω、l＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－ 3

    　m 代入得 ρ＝1.6×10 － 6

    　Ω·m. 2．【答案】(1) 见解析

    　(2) B D F

    　 (3) πD2 U4IL 【解析】(1)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可(如图)．

    　(2)电源提供的电压为 3.0 V，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选 V 1 ；干路中电流的最大值 I max ＝U oR x ＋R 0 ＝32＋3

    　A＝0.6 A，电流表应选 A 1 ；考虑到实验的准确性，滑动变阻器应选 R 1 . (3)由 R＝ UI＝ρ LS ＝ρ·LD22 π

    　 得:

    　 ρ＝D 2 πU4IL. 【高考题组】

    　3.【答案】(1)0.007 0.638 (2)见解析图 【解析】(1)校零时的读数为(0+0.7×0.01)mm=0.007 mm,测量时的读数为(0+0.5+14.5×0.01)mm=0.645 mm,故合金丝的直径为(0.645-0.007)mm=0.638 mm。

    　(2)先从电源正极出发,经过电键,再经过滑动变阻器的下边两个接线柱,回到电源负极;再由滑动变阻器的右上接线柱经过电流表的正、负接线柱,连接并联的合金丝与电压表到电源的负极,如图所示:

    　4.【答案】(1)B C 甲 (2)见解析图 (3)5.2 (4)B D (5)A 【解析】(1)由于电源电动势为 4V,15 V 的电压表量程太大,读数误差太大,故电压表应选 C;当电压表满偏时,电路中的最大电流约为 I m =xUR=0.6A,电流表应选 B;又因为VxRR=600≫xARR=40,电流表应外接,故电路应选甲。

    　(2)根据电路图甲进行实物连接,如图所示:

    　 (3)根据电表读数 I=0.50A,U=2.60V,则被测电阻为 R x =UI=5.2Ω。

    　(4)甲图中电流表测量的是流过被测电阻与电压表的电流之和,故 B 正确;乙图中电压表测量的是被测电阻与电流表的电压之和,故 D 正确。

    　(5)由于随着滑片的移动,R x 两端的电压增大,说明电路中电流增大,变阻器接入电路的电阻减小,设变阻器的最大电阻为 R,单位长度电阻丝阻值为 k,则 R x 两端的电压为xxERUR R kx ,由此得随 x 的增大,U 增大,但不是简单的线性关系,又当 x=0 时,U 最小,且 0xxERUR R ,随 x 的增大,电压的变化加快,故 A 正确。

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