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    备战2021新高考命题点分析与探究,,命题17,,平面向量基本概念与线性运算（原卷版）

    时间：2020-10-11 10:22:05 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：命题 高考 向量

    　 备战 2021 新高考数学命题分析与探究 命题 17

    　平面向量的基本概念与线性运算 第一部分

    　命题点展示与分析 点 命题点 1 命题方向 命题难度 平面向量的线性运算 平面向量的线性运算及其几何意义 容易 根据平面向量的线性运算求参数的值或范围 一般 根据向量的三角不等式解决有关向量的不等式问题 一般 命题方向一平面向量的线性运算及其几何意义

    　 命题方向二根据平面向量的线性运算求参数的值或范围

    　命题方向三根据向量的三角不等式解决有关向量的不等式问题

    　 点 命题点 2 命题方向 命题难度 向量共线定理的应用 利用向量共线定理求参数的值 容易 利用向量共线定理证明两直线平行 容易 利用向量共线定理证明三点共线 一般 命题方向四利用向量共线定理求参数的值

    　命题方向五利用向量共线定理证明两直线平行

    　 命题方向六利用向量共线定理证明三点共线

    　第二部分

    　命题点素材与精选 1．向量 a ， b 互为相反向量，已知 | | 3 b  ，则下列结论正确的是（

    　）

    　A． a b 

    　B． ab 为实数 0 C． a 与 b 方向相同 D． | | 3 a 

    　2．在 ABC  中， D 是 BC 上一点，且13BD BC  ，则 AD  （

    　）

    　A．13AB AC 

    　B．13AB AC 

    　C．2 13 3AB AC 

    　D．1 23 3AB AC 

    　3．已知4 AB a b  ,2 BC b a  ,   2 CD a b   ,则（

    　）

    　A． A , B , C 三点共线 B． A , B , D 三点共线 C． A , C , D 三点共线 D． B , C , D 三点共线

    　 4．已知点 P为 ABC 内一点，2 4 0 PA PB PC   ，则 APB △ ， APC △ ， BPC △ 的面积之比为（

    　 ）

    　A． 9:4:1

    　B． 1:4:9

    　C． 3:2:1

    　D． 4:2:1

    　5．在 ABC  中， D 为 BC 中点，且12AE ED  ，若 BE AB AC     ，则     （

    　）

    　A． 1

    　B．23

    　C．13

    　D．34

    　6．如图，已知 ABC  中， D 为 AB 的中点，13AE AC  ，若 DE AB BC     ，则     （

    　）

    　A．56

    　B．16

    　C．16 D．56 7．若直线 MN 过△ ABC 的重心 G ，且 AM mAB  ， AN nAC  ，其中 0 m， 0 n  ，则 2 m n  的最小值是（

    　）． A．2 213

    　B．2 213

    　C．2 D． 2 3

    　8．设点 D为 ABC 的边 AB 上一点，点 P 为 ABC 内一点，且分别满足关系212AD AB，1AP AD BC ， 0   ，则APDABCSS的最大值为（

    　）

    　A． 2 2

    　B．24 C．22 D．23 9．已知不共线向量 , a b ，   AB ta b t R    ，2 3 AC a b  ，若 , , A B C 三点共线，则实数 t 等于_____． 10．设1e ，2e 是平面内不共线的向量，已知1 22 AB e ke   ，1 23 CB e e   ，1 22 CD e e   ，若 A，B，D三点共线，则 k  ____.

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