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  • 期末复习(一)集合与逻辑

    时间:2021-01-15 15:10:16 来源:蒲公英阅读网 本文已影响 蒲公英阅读网手机站

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      期末复习(一)

     集合与逻辑

     班 级

     姓 名

      【课前预习】

     1. 已知集合 { }2| 3 4 0 = A x R ax x ? - = .若 A 中只有一个元素,则实数 a 的取值范围为

      .

     2.已知全集为 = U R , [ 1,3),[2,4] A B    ,如图阴影部分所表示的集合 为

      .

     3.集合 A={x|1£ x<5} , B=[-a,a+3] ,若 AÍ B ,则实数 a 的取值范 围是

      .

     4.已知集合    2| 3 2 0, , |0 5, A x x x x R B x x x N          ,则满足条件 A C B  的集合 C 的个数为

      .

     5.已知集合 U =(1,7) , A=[2,5) , B=[3,7) ,则 (C U A)È(C U B) =

      . 6.集合 2| 9 10 0 A x x x     ,   | 1 0 B x mx    ,且 AÇB= B ,则 m 的取值集合 是

      .

     7.(多选题)下列说法正确的是(

     )

     A.“ 1 a  ”是“21 a  ”的充分不必要条件;

     B.“ a b  ”是“2 2ac >bc”的充要条件 C.命题“ x R   ,21 0 x  ”的否定是“ x R   ,使得21 0 x  ” D.已知函数   y f x  的定义域为 R ,则“   00  f ”是“函数   y f x  为奇函数”的必要不充分条件.

     8. 已知条件 p:x>a,条件 q:

     1 1 x   .若 p 是 q 的必要不充分条件,则实数 a 的取值范围是

      .

      9. 已知  24 f x x x m    ,  2log g x x  ,若“  11,4 x   ,  22,4 x   ,使得   1 2f x g x  成立”为真命题,则实数 m的取值范围是

      .

      10.已知全集 U R  ,集合 A={x|log 2 (x-1)£3} ,, { | } B x x a   .如果 A B 枪 ? ,则实数 a 的取值范围为

      .

      【典型例题】

     例 1.已知函数  4log f x x  ,1,416x   的值域是集合 A ,关于 x 的不等式3122x ax     a R 的解集为 B ,集合51xC xx    ≥0 ,集合     1 2 1 0 D x m x m m       .

     (1)若 A B B  U ,求实数 a 的取值范围; (2)若 D C  求实数 m 的取值范围.

     例 2.已知命题:“   | 1 1 x x x      ,使等式20 x x m    成立”是真命题.

     (1)求实数 m 的取值集合 M;

      (2)设不等式 ( )( 2) 0 x a x a     的解集为 N,若 x∈N 是 x∈M 的必要条件,求 a 的取值范围.

      )

     期末复习(一)

     【 课外作业】

     】

      班级

      姓名

      1.集合     b a B a A , , log , 32  ,若   2  B A ,则 B A =

     .

     2.设集合 A={x|x 2 +x-2<0} , B=(-1,0) ,则 C A B =

     .

     3.某次月考数学优秀率为 70%,语文优秀率为 75%,则这两门学科都优秀的百分率至少为

      .

     4.已知 [ , 3) A a a   , ( , 1] [5, ) B     ,若 AÇB¹ f ,则实数 a 的取值范围是

      .

     5.已知集合2{ | log 1} A x x    , { | B k  函数1 4( )kf xx 在 (0, )  上是增函数}.则 ( )RC A B È =

      .

      6.已知 P={x|x2 -8x-20≤0},非空集合 S={x|1-m≤x≤1+m}.若 x∈P 是 x∈S 的必要条

     件,则实数 m 的取值范围是

      .

      7. 若命题“∃ x 0 ∈R R,使得 3 x20 +2 ax 0 +1<0”是假命题,则实数 a 的取值范围是____________.

     8.(多选题)下列命题正确的是(

      )

     A.“ 1 a  ”是“11a ”的必要不充分条件;B.若 , a bR ,则 2 2b a b aa b a b   

     C. 命题“  00, x    ,0 0ln 1 x x   ”的否定是“   0, x    , ln1 x x   ” D.设 a R  ,“ 1 a  ”,是“函数  1xxa ef xae在定义域上是奇函数”的充分不必要条件

     9.集合1{ | 0}1xA xx , { || | } B x x b a    ,若“ 1 a  ”是“ A B  ”的充分条件,则实数 b 的取值范围是

     .

      10.若命题 p:“2log 1 1 m  ”, 与命题 q: “函数2( ) 2 + f x x mx m   图像与 x 轴至多一个交点”至少有一个是真命题,则实数 m 的取值范围是

     .

      11.在① A B  ;②R RC B C A  ;③ A B A  ;这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.若问题中的实数 a 存在,求 a 的取值范围;若不存在,说明理由. 问题:已知集合  2log ( 1) 1, A x x x R     ,   ( )( 4 ) 0, B x x a x a x R       ,是否存在实数 a ,使得

     ? 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

     12.已知集合 2| 5 14 A x y x x     , 集合  212| log 6 1 B y y x x         , 集合   | 1 2 1 C x m x m      .

     (1)求 AÇB ;

      (2)若 A C A  U ,求实数 m 的取值范围.

     13.已知 p:24 12 0 x x - + + ?,q:2 22 1 0( 0) x x m m - + - ?.

     (1)若 p 是 q 充分不必要条件,求实数 m的取值范围;

     (2)若“ ”是“ ”的充分条件,求实数 m的取值范围.

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