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    期末复习（一）集合与逻辑

    时间：2021-01-15 15:10:16 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

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    　 期末复习（一）

    　集合与逻辑

    　班 级

    　姓 名

    　 【课前预习】

    　1. 已知集合 { }2| 3 4 0 = A x R ax x ? - = .若 A 中只有一个元素，则实数 a 的取值范围为

    　 .

    　2.已知全集为 = U R , [ 1,3),[2,4] A B    ,如图阴影部分所表示的集合 为

    　 .

    　3.集合 A={x|1£ x<5} ， B=[-a,a+3] ，若 AÍ B ，则实数 a 的取值范 围是

    　 .

    　4.已知集合    2| 3 2 0, , |0 5, A x x x x R B x x x N          ，则满足条件 A C B  的集合 C 的个数为

    　 .

    　5.已知集合 U =(1,7) ， A=[2,5) ， B=[3,7) ，则 (C U A)È(C U B) =

    　 . 6.集合 2| 9 10 0 A x x x     ，   | 1 0 B x mx    ，且 AÇB= B ，则 m 的取值集合 是

    　 .

    　7.(多选题)下列说法正确的是（

    　）

    　A．“ 1 a  ”是“21 a  ”的充分不必要条件;

    　B．“ a b  ”是“2 2ac >bc”的充要条件 C．命题“ x R   ，21 0 x  ”的否定是“ x R   ，使得21 0 x  ” D．已知函数   y f x  的定义域为 R ，则“   00  f ”是“函数   y f x  为奇函数”的必要不充分条件．

    　8. 已知条件 p：x＞a，条件 q：

    　1 1 x   ．若 p 是 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是

    　 ．

    　 9. 已知  24 f x x x m    ，  2log g x x  ，若“  11,4 x   ，  22,4 x   ，使得   1 2f x g x  成立”为真命题，则实数 m的取值范围是

    　 ．

    　 10.已知全集 U R  ，集合 A={x|log 2 (x-1)£3} ，， { | } B x x a   ．如果 A B 枪 ? ，则实数 a 的取值范围为

    　 ．

    　 【典型例题】

    　例 1.已知函数  4log f x x  ，1,416x   的值域是集合 A ,关于 x 的不等式3122x ax     a R 的解集为 B ，集合51xC xx    ≥0 ，集合     1 2 1 0 D x m x m m       .

    　（1）若 A B B  U ,求实数 a 的取值范围； （2）若 D C  求实数 m 的取值范围.

    　例 2.已知命题：“   | 1 1 x x x      ，使等式20 x x m    成立”是真命题．

    　（1）求实数 m 的取值集合 M；

    　 （2）设不等式 ( )( 2) 0 x a x a     的解集为 N，若 x∈N 是 x∈M 的必要条件，求 a 的取值范围．

    　 ）

    　期末复习（一）

    　【 课外作业】

    　】

    　 班级

    　 姓名

    　 1.集合     b a B a A , , log , 32  ，若   2  B A ，则 B A =

    　.

    　2.设集合 A={x|x 2 +x-2<0} ， B=(-1,0) ，则 C A B =

    　.

    　3.某次月考数学优秀率为 70%，语文优秀率为 75%，则这两门学科都优秀的百分率至少为

    　 .

    　4.已知 [ , 3) A a a   ， ( , 1] [5, ) B     ，若 AÇB¹ f ，则实数 a 的取值范围是

    　 .

    　5.已知集合2{ | log 1} A x x    , { | B k  函数1 4( )kf xx 在 (0, )  上是增函数}.则 ( )RC A B È =

    　 ．

    　 6.已知 P＝{x|x2 －8x－20≤0}，非空集合 S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若 x∈P 是 x∈S 的必要条

    　件，则实数 m 的取值范围是

    　 ．

    　 7. 若命题“∃ x 0 ∈R R，使得 3 x20 ＋2 ax 0 ＋1<0”是假命题，则实数 a 的取值范围是____________．

    　8．（多选题）下列命题正确的是（

    　 ）

    　A．“ 1 a  ”是“11a ”的必要不充分条件；B．若 , a bR ，则 2 2b a b aa b a b   

    　C． 命题“  00, x    ，0 0ln 1 x x   ”的否定是“   0, x    ， ln1 x x   ” D．设 a R  ，“ 1 a  ”，是“函数  1xxa ef xae在定义域上是奇函数”的充分不必要条件

    　9．集合1{ | 0}1xA xx ， { || | } B x x b a    ，若“ 1 a  ”是“ A B  ”的充分条件，则实数 b 的取值范围是

    　．

    　 10．若命题 p:“2log 1 1 m  ”, 与命题 q: “函数2( ) 2 + f x x mx m   图像与 x 轴至多一个交点”至少有一个是真命题，则实数 m 的取值范围是

    　．

    　 11.在① A B  ；②R RC B C A  ；③ A B A  ；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的实数 a 存在，求 a 的取值范围；若不存在，说明理由. 问题：已知集合  2log ( 1) 1, A x x x R     ，   ( )( 4 ) 0, B x x a x a x R       ，是否存在实数 a ，使得

    　? 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

    　12.已知集合 2| 5 14 A x y x x     , 集合  212| log 6 1 B y y x x         , 集合   | 1 2 1 C x m x m      .

    　(1)求 AÇB ;

    　 (2)若 A C A  U ,求实数 m 的取值范围.

    　13.已知 p：24 12 0 x x - + + ?，q：2 22 1 0( 0) x x m m - + - ?．

    　（1）若 p 是 q 充分不必要条件，求实数 m的取值范围；

    　（2）若“ ”是“ ”的充分条件，求实数 m的取值范围．

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