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    第一章,集合与常用逻辑用语单元测试（提升卷）（原卷版）

    时间：2021-01-06 10:15:06 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：用语 逻辑 单元测试

    　第一册第一章集合与常用逻辑用语单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

    　 一、单选题 1．已知集合 { | 2} A x x  … ，2{ | 6 0} B x x x    … ，则RA B   ð （ ）

    　A． { |23} x x  „ B． { | 2 3} x x  „

    　C． { | 2 3} x x   „

    　D． { | 3 2} x x   „

    　2．已知集合  20,1, A a ，   1,0,3 2 B a   ，若 A B  ，则 a 等于（

    　）

    　A．1 或 2 B． 1  或 2 

    　C．2 D．1 3．设数集3 1{ | }, { | }4 3M x m x m N x n x n         ，且 M、N 都是集合 { |0 1} x x   的子集，如果把 b a  叫做集合 { | } x a x b   的“长度”，那么集合 M∩N 的“长度”的最小值是（ ）

    　A．13 B．23 C．112 D．512 4．已知命题: p“关于 x 的方程24 0 x x a   无实根”，若 p 为真命题的充分不必要条件为3 1 a m   ，则实数 m 的取值范围是（

    　）

    　A． [1, ) 

    　B． (1,) 

    　C． ( ,1) 

    　D． ( ,1] 

    　5．已知全集   | 0 , U x R x      | 1 , M x x     | 30 , N x x     则图中阴影部分表示的集合是

    　A．  3 1 x x    

    　B．  | 3 0 x x   

    　C．   | 1 0 x x   

    　D．  1 0 x x   

    　6．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则在调查的 100 位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（

    　）

    　A．80 B．70 C．60 D．50

    　试卷第 2 页，总 4 页 7．已知集合 {1,3,4,5} A ，集合2{ } 4 5 0 | B x Z x x      ，则 A B 的子集个数为（

    　 ）

    　A．2 B．4 C．8 D．16 8．下列四组对象中能构成集合的是（

    　）. A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数

    　二、多选题 9．当一个非空数集 G 满足“如果 , a b G  ,则 ,, a b a b ab G    ,且 0 b≠ 时,aGb ”时,我们称G 就是一个数域,以下关于数域的说法:①0 是任何数域的元素;②若数域 G 有非零元素,则2019 G  ;③集合   | 2 , P x x k k Z    是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有( ) A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤ 10．（多选）已知 AB ， A C  ，   2,0,1,8 B ，   1,9,3,8 C  ，则 A 可以是（

    　）

    　A．   1,8

    　B．   2,3

    　C．   1

    　D．   2

    　11．设集合 { | 2 M x x a b    ，其中 ,} a b R  ，则下列为集合 M 元素的是（

    　）

    　A．0 B．2 1  C．3 D．11 2 2  12．对任意实数 a，b，c，下列命题中真命题是（

    　）

    　A．“ a b  ”是“ ac bc  ”的充要条件 B．“ 5 a  是无理数”是“a 是无理数” 的充要条件 C．“ a b  ”是“2 2a b ”的充分条件 D．“ 5 a  ”是“ 3 a  ”的必要条件

    　 三、填空题 13．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________. 14．   1,2,3,4 U  ，非空集合 A ， B 是 U 的子集，且x A   ，使得 y B   都有 xy ，则满足条

    　件的集合对   , A B 共___________对. 15．若“24 x ”是“ 1 1 m x m     ”的必要不充分条件，则 m 的取值范围是__________． 16．命题 : p x  ， (0,1) y ，2 x y   的否定为______.

    　四、解答题 17．将全体自然数填入如下表所示的 3 行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同. 第一行

    　 „ 第二行

    　 „ 第三行

    　 „

    　 对于正整数 a ， b ，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意 nN ，都有 n ， n a  ， n b 分别在表格的不同行，则称数对   , a b 为自然数集 N 的“友好数对”. （Ⅰ）试判断数对   1,2 是否是 N 的“友好数对”，并说明理由； （Ⅱ）试判断数对   1,3 是否是 N 的“友好数对”，并说明理由； （Ⅲ）若 4 b  ，请选择一个数 a ，使得数对   , a b 是 N 的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对   , a b 是 N 的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）. 18．已知集合  2 2| Z A x x m n m n     , 、

    　（1）判断 8，9，10 是否属于集合 A ； （2）已知集合  | 2 1 Z B x x k k     ,，证明：“ x A  ”的充分非必要条件是“ x B  ”； （3）写出所有满足集合 A 的偶数. 19．已知 ABC  的三边为 a 、 b 、 c ，求证：二次方程2 22 0 x ax b    与2 22 0 x cx b   有一个公共根的充要条件是 90 A   . 20．已知命题: p存在实数 xR ，使21 0 x ax   成立. （1）若命题 P 为真命题，求实数 a 的取值范围； （2）命题: q任意实数   1,2 x ，使22 1 0 x ax    恒成立.如果 p，q 都是假命题，求实数 a 的取值

    　试卷第 4 页，总 4 页 范围. 21．已知集合10 13xA x      ，   2 B x x   ． （1）若集合  C x x A B    且  x A B   ，求集合 C ； （2）设集合   3 2 1 D x a x a      ，且 A D A   ，求实数 a 的取值范围． 22．设集合  2| 6 0 P x x x    ， { | 0} Q x x a    . （1）若 P Q P  ，求实数 a 的取值范围； （2）若 P Q  ，求实数 a 的取值范围.

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