电大《弹性力学》学习重点
弹性力学- - 学习指南
一、单选题:(每题 2 分,共 40 分)
1.
下列对象不属于弹性力学研究对象的是( )
A 杆件
B 板壳
C 块体
D 质点
2. 所谓“完全弹性体”是指( )。
A. 材料应力应变关系满足胡克定律
B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关
C. 物理关系为非线性弹性关系
D. 应力应变关系满足线性弹性关系
3. 下列哪种材料可视为各向同性材料( )
A 木材
B 竹材
C 混凝土
D 夹层板
4.
按弹性力学规定,图示单元体上的剪应力( )
A 均为正
Bτ1、τ4 为正,τ2、τ3 为负
C 均为负
Dτ1、τ3 为正,τ2、τ4 为负
5.在平面应变问题中,
如何计算?( )
A
不需要计算
B 由
直接求
C 由
求
D
6.在平面应变问题中(取纵向作 z 轴)
A
B
C
D
7.图示结构腹板和翼缘厚度远远小于截面的高度和宽度,产生的效应具有局部性的力和力矩是(P2=M/h)( )
A P1 一对力
B P2 一对力
C P3 一对力
D P4 一对力构成的力系和 P2 一对力与 M 组成的力系
8.在常体力情况下,用应力函数表示的相容方程等价于( )
A 平衡微分方程
B 几何方程
C 物理关系
D 平衡微分方程、几何方程和物理关系
9.对图示两种截面相同的拉杆,应力分布有差别的部分是( )
A Ⅰ
BⅡ
C Ⅲ
D Ⅰ和Ⅲ
10. 图示承受均布荷载作用的简支梁,材料力学解答: ( )
A 满足平衡微分方程
B 满足应力边界条件
C 满足相容方程
D 不是弹性力学精确解
11.平面应力问题的外力特征是( )
A 只作用在板边且平行于板中面
B 垂直作用在板面
C 平行中面作用在板边和板面上
D 作用在板面且平行于板中面
12.设有平面应力状态
,其中 a,b,c,d 均为常数,
为容重。该应力状态满足平衡微分方程,其体力是( )
A
B
C
D
13. 圆环仅受均布外压力作用时( )
A
为压应力,
为压应力
B
为压应力,
为拉应力
C
为拉应力,
为压应力
D
为拉应力,
为拉应力
14.某一平面应力状态,已知
,则与 xy 面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为( )
15. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于( )。
A. 任务
B. 研究对象
C. 研究方法 D. 基本假设
16.下列问题可简化为平面应变问题的是( )
A 墙梁
B 高压管道
C 楼板
D 高速旋转的薄圆盘
17. 图示开孔薄板的厚度为 t,宽度为 h,孔的半径为 r,则 b 点的
( )
A
q
B
qh/(h-2r)
C
2q
D
3q
18.用应变分量表示的相容方程等价于( )
A 平衡微分方程
B 几何方程
C 物理方程
D 几何方程和物理方程
19. 如果必须在弹性体上挖空,那么孔的形状应尽可能采用(
)
A
正方形
B
菱形
C
圆形
D
椭圆形
20. 图示物体不为单连域的是(
)
二、填空题:(每题 3 分,共 60 分)
1.弹性力学是研究物体在外力作用下,处于弹性阶段的
、
和
。
2.物体的均匀性假定是指物体的
相同。
3.平面应力问题有 3 个独立的未知函数,分别是
。
4.平面应变问题的几何形状特征是
。
5.已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为
,
,则
。
6.对于多连体变形连续的充分和必要条件是
和
。
7.已知某物体处在平面应力状态下,其表面上某点作用着面力为
,该点附近的物体内部有
,
。
8.将平面应力问题下的物理方程中的
分别换成
和
就可得到平面应变问题下相应的物理方程。
9. 校核应力边界条件时,应首先校核
,其次校核
条件。
10. 孔边应力集中的程度与孔的形状
,与孔的大小
。
11.在常体力情况下,不论应力函数是什么形式的函数,由
确定的应力分量恒能满足
。
12.对于两类平面问题,从物体内取出的单元体的受力情况
差别,所建立的平衡微分方程
差别。
13. 对于平面应力问题:
,
;对于平面应变问题:
,
。
14.设有周边为任意形状的薄板,其表面自由并与 oxy 坐标面平行。若已知各点的位移分量为
,则板内的应力分量为
。
15.圣维南原理是把物体小边界上的面力,变换为
不同但
的面力。
16.在
情况下,平面问题最后归结为在满足边界条件的前提下求解四阶偏微分方程
。
17. 平面曲梁纯弯时
横向的挤压应力,平面直梁纯弯是
横向的挤压应力。
18.对于多连体,弹性力学基本方程的定解条件除了边界条件外,还有
。
19.弹性力学分析结果表明,材料力学中的平截面假定,对承受均布荷载的简支梁来说是
。
20. 求薄板内力有两个目的:(1)
薄板是按
设计的;(2)
在板边上,要用
的边界条件代替
的边界条件。
三、判断改错题:(每小题 3 分,共 39 分)
1.应变状态
是不可能存在的。
2.在 y=a(常数)的直线上,如 u=0,则沿该直线必有
。
3.图示圆截面截头锥体
,问题属于平面应变问题。
4. 三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。
5. 曲梁纯弯曲时应力是轴对称的,位移并非轴对称的。
6. 位移轴对称时,其对应的应力分量一定也是轴对称的;反之,应力轴对称时,其对应的位移分量一定也是轴对称的。
7. 体力作用在物体内部的各个质点上,所以它属于内力。
8.在体力是常数的情况下,应力解答将与弹性常数无关。
9. 轴对称圆板(单连域),若将坐标原点取在圆心,则应力公式中的系数A,B 不一定为零。
10.图示两块相同的薄板(厚度为 1),在等效的面力作用下,大部分区域应力分布是相同的。
11. 某一应力函数所能解决的问题与坐标系的选择无关。
12. 应力函数
,不论 a,b,c,d 取何值总能满足相容方程。
13. 对图示偏心受拉薄板来说,弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。
四、计算题:(每题分数见题后,共 161 分)
1.某一平面问题的应力表达式如下,试求 A,B,C 的值(体力不计)
(5 分)
2.试考察
,能解决图示弹性体的何种受力问题。(10 分)
3. (a)平面问题中的应力分量应满足哪些条件?
(b)检查下面的应力在体力为零时是否是可能的解答.
бx = 4x2,бy = 4y2 , τxy=- 8xy
(c)在平面应变状态下,已知一组应变分量为
为非零的微小常数,试问由此求得的位移分量是否存在?(15 分)
4.在无体力情况下,试考虑下列应力分量是否可能在弹性体中存在:
(15 分)
5.列出图示问题的边界条件。(16 分)
6. 列出下图所示问题的全部边界条件(
,单位厚度)。在其中的小边界上,采用圣维南原理改用积分的应力边界条件来代替。
(20 分)
7.矩形截面的柱体受到顶部的集中力
和力矩 M 的作用,不计体力,试用应力函数
求解其应力分量。(20 分)
8.半平面体表面受有均布水平力 q,试用应力函数 Φ= ρ2(Bsin2φ+Cφ)求解应力分量。(20 分)
9.图示的三角形悬臂梁,在上边界 y = 0 受到均布压力 q 的作用,试用下列应力的函数
求出其应力分量。(20 分)
10.挡水墙的密度为 ρ1,厚度为 b,如图所示,水的密度为 ρ2,试求应力分量。(20 分)
参考答案
一、
1-5 D B C C C
6-10 D D D A D
11-15 A D A A B
16-20 B D B C C
二、
1.应力,应变,位移
2.各点的弹性常数
3.
4.很长的等截面柱体
5.18Mpa
6.几何方程,位移单值条件
7.
,0(l 是斜面的方向余弦)
8.
9.主要边界,次要边界
10.有关,几乎无关
11.平衡微分方程
12.有,无
13.0,-μ(σx-σy)/z,μ(σx-σy),0
14.
15.分布,静力等效
16.不计体力或体力为常数
17. 产生,不产生
18.位移单值条件
19.不正确的
20. 内力,内力,应力
三、
1.×所给应变分量满足相容方程,所以该应变状态是可能存在的。
2.√因为 u 与 x 无关,所以
。
3.×对于平面应变问题,物体应为等截面的柱体。
4.√相容方程中的每一项都是应力函数的四阶导数。
5.√各截面受相同的弯矩,因此,各截面的应力分布相同,但转角与
有关。
6.√应力轴对称时,应力分量与
无关,位移分量通常与
有关。但约束也为轴对称时,位移分量也与
无关,此时为位移轴对称情况。
7. × 体力是其他物体作用于研究对象体积内的的作用力,因此属于外力。
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【百家讲坛】 日期:2021-09-22
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【百家讲坛】 日期:2021-09-22
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对乡镇领导班子干部成员的批评看法范文 一、对党委书记XXX同志的批评看法〔3条〕 1、与干部交流偏少
【百家讲坛】 日期:2021-09-22
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【百家讲坛】 日期:2021-09-22
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【百家讲坛】 日期:2021-09-22
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【百家讲坛】 日期:2021-08-14
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【百家讲坛】 日期:2021-08-14
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【百家讲坛】 日期:2021-08-14
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疫情防控致全体师生员工及家长一封信
疫情防控致全体师生员工及家长的一封信 各位师生员工及全体家长朋友: 暑假已至,近期我省部分地方发现确
【百家讲坛】 日期:2021-08-14