第2天精讲阅读真题译文与词汇笔记

时间：2021-03-10 12:09:39 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

相关热词搜索：译文 真题 词汇

第2天精讲阅读真题译文与词汇笔记 本文关键词：译文，真题，词汇，笔记，阅读

第2天精讲阅读真题译文与词汇笔记 本文简介：2012年暑期考研英语基础班精讲阅读真题译文与词汇（2）第2天为什么读不懂文章？--如何理解长难句？问题？？？阅读理解文章是如何加修饰、拉长句子的？一句话，在后面做文章。三式扩展句子法：l第一式：(n.)+which/who/that/whose/inwhiche.g.许多人很重视自己拥有多少奢侈品

第2天精讲阅读真题译文与词汇笔记 本文内容：

2012年暑期考研英语基础班精讲阅读真题译文与词汇（2）

第2天

为什么读不懂文章？--如何理解长难句？

问题？？？阅读理解文章是如何加修饰、拉长句子的？

一句话，在后面做文章。三式扩展句子法：

l

第一式：(n.)

+

which/who/that/whose/in

which

e.g.

许多人很重视自己拥有多少奢侈品。

1）素颜版：Many

people

may

take

luxuries

seriously.

2）浓妆版：那些把一个人拥有财产的数量当作评判其社会地位的唯一标准的人们，会很重视追逐奢侈品的生活方式。

Many

people

who

consider

the

quantity

of

one’s

belongings

as

a

unique

criterion

to

judge

one’s

social

ranking,thus,may

take

seriously

the

lifestyle

of

chasing

for

luxuries.

l

第二式：(n.)

/句子结尾（，）+V-ed、en（被动）/V-ing（主动）

e.g.

youngsters

→

youngsters,ranging

from/who

range

from

20-

to

30-year-olds/who

range

from

20

to

30

years

old

e.g.

There

is

a

girl

over

there.

→

There

is

a

girl

swimming

over

there.

e.g.

研究发现，和十年前的5%相比，现在有近24%的年轻白领表示不清楚自己想要什么。

A

recent

finding

has

provided

the

first

concrete

clue

that

24

percent

more

or

less

of

young

white

collars,ranging

from

25-

to

30-year

olds,are

hardly

sure

of

what

to

keep

and

what

to

get

rid

of,compared

with

that

of

5

percent

one

decade

ago.

l

第三式：(n1.)

+

with+(n2.)

(n2.)从属于（n1.）

a

pretty

girl→

a

girl

with

an

angel-like

face

and

a

fairy-like

figure拥有天使面孔魔鬼身材的女孩

e.g.

当今，很多有钱人喜欢通过买豪车来显示自己的成功和存在。

素颜版：Nowadays,a

lot

of

riches

like

buying

luxurious

autos

to

show

their

existence.

变妆版：These

days,an

overwhelming

number

of

people

with

money

bulging

out

of

their

pockets,are

switching

their

expenditure

into

purchasing

limousines/luxurious

vehicles

(which

are)

defined

as

the

typical

marks

of

one’s

attainment.

【精讲真题】94年Passage

1

The

American

economic

system

is

organized

around

a

basically

private-enterprise,market-oriented

economy

in

which

consumers

largely

determine

what

shall

be

produced

by

spending

their

money

in

the

marketplace

for

those

goods

and

services

that

they

want

most.

Private

businessmen,striving

to

make

profits,produce

these

goods

and

services

in

competition

with

other

businessmen;

and

the

profit

motive,operating

under

competitive

pressures,largely

determines

how

these

goods

and

services

are

produced.

Thus,in

the

American

economic

system

it

is

the

demand

of

individual

consumers,coupled

with

the

desire

of

businessmen

to

maximize

profits

and

the

desire

of

individuals

to

maximize

their

incomes,that

together

determine

what

shall

be

produced

and

how

resources

are

used

to

produce

it.

An

important

factor

in

a

market-oriented

economy

is

the

mechanism

by

which

consumer

demands

can

be

expressed

and

responded

to

by

producers.

In

the

American

economy,this

mechanism

is

provided

by

a

price

system,a

process

in

which

prices

rise

and

fall

in

response

to

relative

demands

of

consumers

and

supplies

offered

by

seller-producers.

If

the

product

is

in

short

supply

relative

to

the

demand,the

price

will

be

bid

up

and

some

consumers

will

be

eliminated

from

the

market.

If,on

the

other

hand,producing

more

of

a

commodity

results

in

reducing

its

cost,this

will

tend

to

increase

the

supply

offered

by

seller-producers,which

in

turn

will

lower

the

price

and

permit

more

consumers

to

buy

the

product.

Thus,price

is

the

regulating

mechanism

in

the

American

economic

system.

The

important

factor

in

a

private-enterprise

economy

is

that

individuals

are

allowed

to

own

productive

resources

(private

property),and

they

are

permitted

to

hire

labor,gain

control

over

natural

resources,and

produce

goods

and

services

for

sale

at

a

profit.

In

the

American

economy,the

concept

of

private

property

embraces

not

only

the

ownership

of

productive

resources

but

also

certain

rights,including

the

right

to

determine

the

price

of

a

product

or

to

make

a

free

contract

with

another

private

individual.

从根本上说，美国经济体制是围绕私有企业、在以市场为导向的经济基础上建立起来的。在这种体制下需要生产什么在很大程度上是消费者通过到市场花钱购买他们最需要的商品和服务来决定的。为了获取利润，私有企业主在与他人竞争中生产这些产品，提供这些服务。在竞争的压力下追求利润的动机以及如何运作在很大程度上决定生产商品和提供服务的方式。因此，在美国经济体制中，消费者个人的需求，加上商人获取最大利润的追求及消费者想最大限度提高购买力的愿望三者共同决定应该生产什么和如何利用资源来生产这些产品。

市场型经济中的一个重要因素是反映消费者需求以及生产者对消费者需求作出反应的机制。在美国经济中，这一机制是由价格体制体现的，价格随消费者的相对需求与生产者的供应情况而上下浮动。如果供不应求，价格就上升，有些消费者就会被排挤出市场。另一方面，某种产品大量生产导致成本下降，产销者提供的产品就会增加，这就会使价格下跌，那么，更多的消费者就购买该产品。因此，价格是美国经济体制中的调节机制。

私有企业经济的一个重要因素是允许个人拥有生产资料（私有财产），允许他们雇用劳动力，控制自然资源，通过生产产品、提供服务来获取利润。在美国经济中，私有财产的概念不仅包括生产资料的所有权，也包括一定的权利，比如，产品价格的决定权或与其他私有个体的自由签约权。

51.

In

line

8,paragraph

1,“the

desire

of

individuals

to

maximize

their

incomes“means

________.

[A]

Americans

are

never

satisfied

with

their

incomes

[B]

Americans

tend

to

overstate

their

incomes

[C]

Americans

want

to

have

their

incomes

increased

[D]

Americans

want

to

increase

the

purchasing

power

of

their

incomes

答案【D】

52.

The

first

two

sentences

in

the

second

paragraph

tell

us

that

________.

[A]

producers

can

satisfy

the

consumers

by

mechanized

production

[B]

consumers

can

express

their

demands

through

producers

[C]

producers

decide

the

prices

of

products

[D]

supply

and

demand

regulate

prices

答案【D】

53.

According

to

the

passage,a

private-enterprise

economy

is

characterized

by

________.

[A]

private

property

and

rights

concerned[B]

manpower

and

natural

resources

control

[C]

ownership

of

productive

resources生产资料[D]

free

contracts

and

prices

答案：【A】

54.

The

passage

is

mainly

about

________.

[A]

how

American

goods

are

produced[B]

how

American

consumers

buy

their

goods

[C]

how

American

economic

system

works[D]

how

American

businessmen

make

their

profits

答案：【C】

【重点词汇】

1.

market-oriented（以市场为导向的/市场型）←market市场+orient定位+ed形容词后缀。

oriented

（adj.以.为方向的,以.为目的的）

an

export-oriented

/global-market-oriented

/

foreign-oriented

economy/city外向型经济/城市

Shift

the

Basic

education

from

examination-oriented

education

to

quality

oriented

one

基础教育由应试教育向素质教育转变

2.

permit（v.许可；许可证）即per+mit，

per-(=through)，mit词根“放松，送”，意为“让人通过”→许可。

同根词：admit（v.让……进入；承认）

←

ad(=to)+mit；

emit（v.散发，发射）←e(=ex)+mit；

transmit（v.传播；传导）←trans(=through)+mit。

Liberty

is

the

right

to

do

whatever

the

laws

permit.自由就是做法律允许的任何事的权利。

3.

embrace（v.拥抱；包含）即em+brace，em-(=in)，brace词根“手臂”，故“使在手臂里”→拥抱→引申为“包含”。

brace作单词意为“v.支撑n.支柱”←谐音“不累死”，因为累死就支撑不住了。

embrace

the

proposal接受建议

Do

people

in

your

country

embrace

Christianity?你们国家的人民信奉基督教吗?

4.

coupled

with

与……相结合；

The

strike,coupled

with

the

floods,was

expected

to

reduce

supplies

of

food

drastically.

这场罢工，再加上洪水泛滥可能会使食品的供应量大幅度下降。

5.

bid

up

哄抬物价；

The

goods

were

bid

up

far

beyond

their

real

value.

这些货物被抬得比他们的实际价格高多了。

6.

gain

control

over

获得对……的控制。

【精讲真题】94年

Passage

2

One

hundred

and

thirteen

million

Americans

have

at

least

one

bank-issued

credit

card.

They

give

their

owners

automatic

credit

in

stores,restaurants,and

hotels,at

home,across

the

country,and

even

abroad,and

they

make

many

banking

services

available

as

well.

More

and

more

of

these

credit

cards

can

be

read

automatically,making

it

possible

to

withdraw

or

deposit

money

in

scattered

locations,whether

or

not

the

local

branch

bank

is

open.

For

many

of

us,the

“cashless

society“is

not

on

the

horizon

—

it

s

already

here.

While

computers

offer

these

conveniences

to

consumers,they

have

many

advantages

for

sellers

too.

Electronic

cash

registers

can

do

much

more

than

simply

ring

up

sales.

They

can

keep

a

wide

range

of

records,including

who

sold

what,when,and

to

whom.

This

information

allows

businessmen

to

keep

track

of

their

list

of

goods

by

showing

which

items

are

being

sold

and

how

fast

they

are

moving.

Decisions

to

reorder

or

return

goods

to

suppliers

can

then

be

made.

At

the

same

time

these

computers

record

which

hours

are

busiest

and

which

employees

are

the

most

efficient,allowing

personnel

and

staffing

assignments

to

be

made

accordingly.

And

they

also

identify

preferred

customers

for

promotional

campaigns.

Computers

are

relied

on

by

manufacturers

for

similar

reasons.

Computer-analyzed

marketing

reports

can

help

to

decide

which

products

to

emphasize

now,which

to

develop

for

the

future,and

which

to

drop.

Computers

keep

track

of

goods

in

stock,of

raw

materials

on

hand,and

even

of

the

production

process

itself.

Numerous

other

commercial

enterprises,from

theaters

to

magazine

publishers,from

gas

and

electric

utilities

to

milk

processors,bring

better

and

more

efficient

services

to

consumers

through

the

use

of

computers.

1.3亿美国人的手中至少持有一家银行发行的信用卡。信用卡持有者可在商店、饭店、宾馆，在当地、外地甚至国外赊购货物，同时信用卡还可以使他们得到银行提供的许多服务。越来越多的信用卡可以自动读取，于是持卡人就可以在不同地方存取，不管本地支行是否营业。对于我们很多人来说，“无现钞的社会”不是即将来临，而是已经到来。

计算机为消费者提供诸多方便的同时，也给商家带来很多优势。电子收银机能做的远不止记录销售额，它们可进行各种各样的记录，包括谁卖了什么，何时卖的，卖给谁了。这些信息通过显示销售商品的种类和销售速度，使商家能够跟踪和记录它们的商品清单，然后做出决定是再定货还是把商品退给供应商。同时这些计算机记录哪些时间段是高峰，哪些员工最有效率，进而就能对人员分配进行相应的调整。此外，他们还确定理想的顾客群进行促销活动。基于同样的原因，生产商们也依赖计算机。计算机分析的营销报告能有助于决定目前应重点生产哪些商品，将来开发哪些产品，哪些应停止生产。计算机跟踪库存商品，现有原材料甚至生产过程本身。

许多其他商业企业，从剧院到杂志社，从燃气电器公司到牛奶加工厂都通过计算机的使用给消费者提供更好、效率更高的服务。

55.

According

to

the

passage,the

credit

card

enables

its

owner

to

________.

[A]

withdraw

as

much

money

from

the

bank

as

he

wishes

（不符合常识，应排除）

[B]

obtain

more

convenient

services

than

other

people

do

[C]

enjoy

greater

trust

from

the

storekeeper

（greater

trust无中生有）

[D]

cash

money

wherever

he

wishes

to

（扩大范围，太绝对化）

答案【B】

56.

From

the

last

sentence

of

the

first

paragraph

we

learn

that

________.

[A]

in

the

future

all

the

Americans

will

use

credit

cards

（all过分绝对，思维不严密）

[B]

credit

cards

are

mainly

used

in

the

United

States

today

（缩小范围）

[C]

nowadays

many

Americans

do

not

pay

in

cash

[D]

it

is

now

more

convenient

to

use

credit

cards

than

before

（more原文未提到比较）

答案【C】

57.

The

phrase

“ring

up

sales“(Line

2,Para.

2)

most

probably

means

“________“[A]

make

an

order

of

goods

[B]

record

sales

on

a

cash

register

[C]

call

the

sales

manager

[D]

keep

track

of

the

goods

in

stock

答案【B】可根据原句推导出意思

58.

What

is

this

passage

mainly

about?

（串首句得主题）

[A]

Approaches

to

the

commercial

use

of

computers.

[B]

Conveniences

brought

about

by

computers

in

business.

[C]

Significance

of

automation

in

commercial

enterprises.

（automation无中生有）

[D]

Advantages

of

credit

cards

in

business.

（有迷惑性，局部信息只能涵盖第一段的内容）

答案【B】

【重点词汇】：

1.

deposit（v.n.存放；储蓄；沉淀）即de+pos+it，de-向下，pos词根“放”，it后缀，“放下它”。

The

mark

of

the

historic

is

the

nonchalance

with

which

it

picks

up

an

individual

and

deposits

him

in

a

trend,like

a

house

playfully

moved

in

a

tornado.历史性事件的标志是冷漠，它拈起一个人置于某种趋势中，使之像龙卷风里的房子那样儿戏般地翻滚。

2.

horizon（地平线；眼界）。

The

horizon

of

life

is

broadened

chiefly

by

the

enlargement

of

the

heart.生活的地平线主要由心胸的扩大而拓展。

We

all

live

under

the

same

sky,but

we

don

t

all

have

the

same

horizon.我们都生活在同一个天空下，但我们并不都拥有同样的地平线。

3.

convenience（便利）即con+veni+ence，con-一起，veni词根“来”，-ence名词后缀，“需要的东西都一起提供”→便利；convenient

/

（便利的）←con+veni+ent形容词后缀。

It

is

convenient

for

him

to

call

on

her.√

I

am

convenient

to

call

on

him.

X

What

a

convenient

and

delightful

world

is

this

world

of

books.书籍的世界是多么便利而令人愉快啊！

It

is

convenient

that

there

be

gods,and,as

it

is

convenient,let

us

believe

that

there

are.有上帝是方便的，既然如此，我们就相信有上帝吧。

4.

processor

（制造者；处理器）←process处理+or；microprocessor（微处理器）←micro+processor。

4

篇2：aaeaxdt雅思听力精讲班材料

aaeaxdt雅思听力精讲班材料 本文关键词：雅思，听力，材料，aaeaxdt，精讲班

aaeaxdt雅思听力精讲班材料 本文简介：、|!_一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了雅思听力精讲班材料I雅思听力答题程序1．浏览指令：以题目为线索，对即将听到的内容有大体了解，甚至可以推测出部分答案内容。在磁带开始后有的放矢的寻找答案。2．分析问题，确

aaeaxdt雅思听力精讲班材料 本文内容：

、|

!_

一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了

雅思听力精讲班材料

I

雅思听力答题程序

1．

浏览指令：以题目为线索，对即将听到的内容有大体了解，甚至可以推测出部分答案内容。在磁带开始后有的放矢的寻找答案。

2．

分析问题，确定信号词

a.

确认每道题的题眼和题干，知道问什么，并有哪些预示答案的信号。有了这种准备，听的时候就能敏锐的觉察到信号的到来，迅速捕捉到所需的答案信息。

b.

预测答案类别，可能是日期、人名、数字，或某种原因。

c.

通过考虑每一部分的所有问题，理顺问题或信号词的逻辑关系，就能正确预测所听语篇的内容结构和应解决的主要问题。

d.

试题每一部分的前后各有30秒，最好把上一部分的30秒用在下一部分的预测上。

3．

善于做标记:

采取自己熟悉的方式或标记，快速准确地记录题目选项中的重要信息。

4．

综合利用各种信息：听力是一个能动的、积极的思维过程，在听音过程中，要结合自己所掌握的常识、已知的信息、说话人的观点和态度、周围的环境等能动的理解和会意，而不能简单、被动的接受原话。

5．

充分利用最后10分钟填写和检查答案。检查应包括：大写、复数、被动、金钱符号等。

II

雅思听力题型分类

1．

客观事实题：题目问题以客观事实为依据，如人名、电话号码等，主要以填空题、填表题、完成句子题、图解标签题为主，主要考察对基础知识的快速反应能力和熟练程度，很少涉及归纳总结，难度相对较低。

2．

主观归纳题：答案往往是对原文事件进行评述或归纳总结。匹配题、判断题、简答题、选择题都属于此类。例如：

Attendance

at

lecture

is

_______.

A.

optional

after

4

pm

B.

closely

monitored

C.

difficult

to

enforce

D.

sometimes

unnecessary

原文：Teacher-Attendance

at

lectures

is

necessary,we

expect

a

least

90%

attendance

at

this

university.

Student-Do

they

enforce

that

rule?

Teacher-Yes,we

do.

We

are

pretty

strict

about

that

actually.

III

信号词的类别与功能

在考试中，一个正确答案出现之前，总会有相关词汇直接或间接的暗示答案在文中的位置，我们把这种暗示答案位置的词汇称为信号词。对雅思听力至关重要的信号词有两类，一是题目中表示具体行为的名词、动词以及表示事实的数词、专有名词、大写、黑体字等；二是文章中表示篇章逻辑关系的衔接信号词。又分为6种：

1．

表示列举、增补关系的信号词

and,what’s

more,also,for

instance,for

example,in

addition,similarly,besides,too,both…and,furthermore,likewise,moreover,one

more

thing,either,as

well

as,together,such

as,like

2.

表示转折或对比关系的信号词

although,nevertheless,however,though,on

the

contrary,in

spite

of,by

contrast,in

contrast,otherwise,but,on

the

other

hand,yet,as

a

matter

of

fact,instead,while,despite,whereas

3.

表示顺序或序列关系的信号词

first,second,third…,last

but

not

least,after,between,next,for

a

start,afterward,finally,in

the

first

place,first

of

all,to

begin

with,meanwhile,until,subsequently,previously,then

4.

表示解释或强调关系的信号词

that

is,in

particular,I

mean,namely,in

other

words,another

way

of

saying,especially,that

is

to

say,equally,actually,specially

5.

表示归纳或结论关系的信号词

as

a

result,in

short,sum,in

brief,in

a

word,in

conclusion,altogether,therefore,thus,accordingly,consequently,so,finally,overall,on

the

whole,to

conclude,to

sum

up,to

summarize

6.

表示因果关系的信号词

as

a

result,for,because,therefore,since,consequently,so,for

this

reason,thus

定位词的应用

1．

直接问答型题目

例1

定位词是专有名词

原文：Money

that

was

to

have

been

spent

on

the

re-structuring

of

Sydney’s

road

system

has

been

re-allocated

to

what

the

Prime

Minister

described

as

“a

more

worthy

cause”.

题目：

This

money

was

to

be

spent

on

improving

Sydney’s

_______

but

has

now

been

re-allocated.

例2

定位词是题目中的关键词

原文：The

bachelor

of

Social

Science

is

in

one

faculty

within

the

university,that

is

the

faculty

I

work,known

as

Arts

and

Social

Sciences.

题目：The

speaker

works

within

the

Faculty

of

A.

Science

and

Technology

B.

Arts

and

Social

Sciences

C.

Architecture

D.

Law

例3

数字

原文：Today’s

can

weighs

about

0.48

ounces---thinner

than

two

pieces

of

paper.

题目：Each

can

weighs

0.48

ounces---thinner

than___________.

2.

间接问答型题目

即不能再题目和文章中找到明显的信号词和答案，而要找到与之相对应的同义词、句型、句式，甚至要对一段文章的内容加以概括后总结出自己的观点。包括：同义词替换、句型句式替换、文章内容的归纳概括。

例1

同义词替换

原文：We

owe

our

lives

to

the

skill

of

the

pilot.

题目：The

passengers

thanked

the

pilot

for

saving

their

lives

but

unfortunately

they

lost

their

musical

instrument.

Thank

sb.

for

doing

sth.

=

owe

sth.

to

sb.

例2

句型句式替换

原文：Please

read

these

carefully

as

coffee

times

cannot

be

changed.

题目：No

change

can

be

made

to

________.

例3

文章内容的归纳概括

原文：The

companies

are

not

actually

interested

in

selling

you

a

cheap

flight.

They

are

interested

in

selling

the

seats

and

flying

airplanes

that

full.

题目：The

airline

companies

want

to

_________.

A.

increase

profits

B.

benefit

the

passenger

C.

sell

cheap

seats

D.

improve

the

service

IV

雅思听力经常涉及的词汇

1．

租房场景

for

lease,for

sale,flat,apartment,dormitory,student

hostel,halls

of

residence,youth

hostel,bedroom,kitchen,stove,fridge,microwave

oven,washing

machine,air-conditioner,electric

fan,radiator,electric

stove,pillow,pillow

case,bed

linen,mattress,blanket,hall,lobby,porch,balcony,available,furnished

2.

研究场景

Research,deadline,poll,survey,hypothesis,statistics,statistically

valid,data/datum,investigation,quantitative,interview,respondent,interviewee,questionnaire,multiple

choice

questions,analyze,results,conclusion,interpretation,opinion

3.

图书馆场景

Borrow,lend,renew,available,out

on

loan,journal,periodical,current

issues,reference

books,category,catalog,date

of

expiry,overdue,pay

fines,check

out,reserved

books,return

in

time,audio-visual

materials

4.

地理场景

Far

from,nearby,go

straight

across,cross,next

to,turn

left/right,go

along,on

the

left/right,directly

opposite,on

the

corner

of,ground

floor,wing,annex,basement,twin

building,landmark,block/complex,stair,step,wheel

chair

access,aisle,intersection/crossroad,a

fork

on

the

road,T

road

London,England,Liverpool,Manchester,Sheffield,Birmingham,Coventry,Leeds,Scotland,Glasgow,Edinburgh,Wales,Cardiff,Belfast

Ireland,Dublin

Australia,Canberra,Queensland,Brisbane,New

South

Wales,Sydney,Victoria,Melbourne,Perth

New

Zealand,Wellington

Canada,Ottawa,British

Columbia,Vancouver,Alberta,Edmonton,Ontario,Toronto,Quebec,Montreal

The

United

States

of

America,Washington,New

York,Boston,Atlanta,Seattle,Los

Angeles,Chicago

5.

新生报到场景

Counselor,principal,tutor,advisor,enrollment,campus,common

room,canteen,dining

hall,cafeteria,accommodation,parking

lot,parking

regulations,shopping

mall,teaching

building,lecture

theatre,admin

office,laboratory,student

union,society,club,student

account,checkbook,deposit,withdraw

7.

度假场景

Express

way,express

train,travel

agency,flight

number,take

off,land,check

in,motel,hostel,passport,visa,credit

card,driving

licence,platform,museum,souvenir,art

gallery,vineyard,cathedral,castle,national

park,hiking,hitch-hike,surfing,skiing,bag-pack,instant

coffee,Espresso,brewed

coffee,fish

and

chips,greasy,spicy,vegetarian,salad

8.

看病场景

Headache,vitamin,diet,dentist,insomnia,prescribe,pharmacy,in-patient

department,drowsiness,flu,clinic,body

temperature,allergy,penicillin,antibiotic

9.

授课场景

Selective

option/module,compulsory

course,letter

of

recommendation,undergraduate,graduate,postgraduate,score,credit,degree,assessment,handout,assignment,presentation,project,journal,essay/paper/thesis/dissertation,tutorial,office

hour,coordinator,associate

professor,lecturer,dean,counselor,advisor,mentor,chancellor,faculty

篇3：勾股定理全章知识点总结、例题精讲,中考题目

勾股定理全章知识点总结、例题精讲,中考题目 本文关键词：勾股定理，例题，知识点，中考，题目

勾股定理全章知识点总结、例题精讲,中考题目 本文简介：勾股定理全章知识点总结大全一．基础知识点：1：勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在中，，则，，）（2）已知直角三角形的一边与另

勾股定理全章知识点总结、例题精讲,中考题目 本文内容：

勾股定理全章知识点总结大全

一．基础知识点：

1：勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）

要点诠释：

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：

（1）已知直角三角形的两边求第三边（在中，，则，，）

（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边

（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

2：勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。

要点诠释：

勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：

（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；

（2）验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2＝a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形

（若c2>a2+b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2

（定理中，，及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长，，满足，那么以，，为三边的三角形是直角三角形，但是为斜边）

3：勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系

区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；

联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。

4：互逆命题的概念

如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

5：勾股定理的证明

勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法

用拼图的方法验证勾股定理的思路是

①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变

②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理

常见方法如下：

方法一：，，化简可证．

方法二：

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．

四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为

大正方形面积为

所以

方法三：，，化简得证

6：勾股数

①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，，，为正整数时，称，，为一组勾股数

②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；；；等

③用含字母的代数式表示组勾股数：（为正整数）；

（为正整数）（，为正整数）

二、规律方法指导

1．勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。

2．勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。

3．勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应用过程中易犯的主要错误。

4.

勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形；该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．

5.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

勾股定理典型例题及专项训练

专题一：直接考查勾股定理及逆定理

例１.在中，．

⑴已知，．求的长

⑵已知，，求的长分析：

练习：1、如图所示，在四边形ABCD中，BAD=，DBC=，AD=3，AB=4，BC=12，求CD。

2．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。

3、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。

例2：已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。

练习：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为多少？

例3：（1）.已知ABC的三边、、满足，则ABC为

三角形

（2）.在ABC中，若=（+）（-），则ABC是

三角形，且

练习：1、已知

与互为相反数，试判断以、、为三边的三角形的形状。

2、.若ABC的三边、、满足条件，试判断ABC的形状。

3.已知则以、、为边的三角形是

例4：已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AB=c，AC=b，BC=a，CD=h。

求证：（1）

（2）

（3）以为三边的三角形是直角三角形

经典图形突破：

练习1.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45o，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E，若CD=1，则BD等于(

)

A．1

B．

C．

D．

2.已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2+，求这个三角形的面积．

3.△ABC中，D是AB的中点，若AC=12，BC=5，CD=6．5．

求证：△ABC是直角三角形．

4.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，

猜想AF与EF的位置关系，并说明理由．

5.如图，,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积

6.如图2-10，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长．

7.如图2-9，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，满足PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数．

8.已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,（1）AD平分∠BAC,交BC于D点。求CD长

（2）BE平分∠ABC,交AC于E，求CE长

9.如图，在四边形ABCD中，∠A＝600，∠B＝∠D＝900，BC＝2，CD＝3，求AB的长

10.如图，P为△ABC边BC上一点，PC＝2PB，已知∠ABC＝450，∠APC＝600，求∠ACB的度数。

11、已知△ABC中，∠BAC＝750，∠C＝600，BC＝，求AB、AC的长。

12、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE于G。

（1）求证：G是CE的中点；

（2）∠B＝2∠BCE。

（3）若AC=6,AB=8，求DG的长。

专题二

勾股定理的证明

1、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而

c2＝

＋

．化简后即为c2＝

．

a

b

c

2、如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为

．

a

b

c

l

3、2002年8月20～28日在北京召开了第24届国际数学家大会．大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长分别为2和3），则大正方形的面积是

．

4、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（

）

（Ａ）4（Ｂ）6（Ｃ）16（Ｄ）55

a

A

A

D

A

A

B

C

b

c

第4题图

5、一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图，火柴盒的一个侧面倒下到的位置，连结，设，请利用四边形的面积证明勾股定理：.

6、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EF都是正方形.

证：△ABF≌△DAE

7、（2010年辽宁省丹东市）图①是一个边长为的正方形，小颖将

图①

图②

第7题图

图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②

能验证的式子是（

）

A．

B．

C．

D．

专题三

网格中的勾股定理

1、如图1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（

）

A

B

C

（A）CD、EF、GH

（B）AB、EF、GH

（C）AB、CD、GH

（D）AB、CD、EF

2、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（

）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3、（2010年四川省眉山市）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形

的顶点，则∠ABC的度数为（

）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

4、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个得到，可得△ABC，则边AC上的高为（

）

A.

B.

C.

D.

5、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点称为格点，请以图中的格点为顶点画一个边长为3、、的三角形．所画的三角形是直角三角形吗?说明理由．

6、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）

专题四

实际应用建模测长

1、如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.

2、有一个传感器控制的灯，安装在门上方，离地高4.5米的墙上，任何东西只要移至5米以内，灯就自动打开，一个身高1.5米的学生，要走到离门多远的地方灯刚好打开？

3、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30o方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.

（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

专题五

梯子问题

1、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？

A

A′

BA

B′

OA

第20题图

2、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

3、如图，梯子AB斜靠在墙面上，AC⊥BC，AC=BC，当梯子的顶端A沿AC方向下滑x米时，梯足B沿CB方向滑动y米，则x与y的大小关系是（

）

A.

B.

C.

D.

不能确定

专题六

最短路线

1、如图，学校教学楼旁有一块矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（

）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

A、6B、5

C、4D、3

2、如图，一圆柱体的底面周长为20㎝，高AB为10㎝，BC是上底面的直径。一蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程。

3、如图，有一个圆柱体，底面周长为20㎝，高AB为10㎝，在圆柱的下底面A点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱体侧面一周爬行到它的顶端C点处，那么它所行走的路程是多少？

A

C

4、如图，假如这是一个圆柱体的玻璃杯，

AD是杯底直径，C是杯口一点，其他已知条件不变，蚂蚁从外部点A处爬到杯子的内壁到达高CD的中点E处，最短该走多远呢？(杯子的厚度不计）

5、为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图，已知圆筒高108cm，其圆筒底面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应裁剪多长油纸？

B

A

6、如图，一只蚂蚁从一个棱长为1米，且封闭的正方体盒子外部的顶点A向顶点B爬行，问这只蚂蚁爬行的最短路程为多少米？

7、（2004?淄博）如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（

）

A、（3+213）cmB、97cm

C、85、109cm

8、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高

为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？

B

C

A

20

15

10

9、如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？

10、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？

A

B

03

0.2

2

.

11、(2010福建泉州市惠安县)如图，长方体的底面边长分别为1cm

和3cm，高为6cm．

B

A

6cm

3cm

1cm

第17题图

①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，

那么所用细线最短需要__________cm；

②如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，

那么所用细线最短需要__________cm．

专题七

折叠三角形

1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形

的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？

3、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积

4、如图,△ABC的三边BC=3，AC=4、AB=5,把△ABC沿最长边AB翻折后得到

△ABC′，则CC′的长等于（

）

A.

B.

C.

D.

专题八

折叠四边形

1、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF的长

（2）EC的长.

2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为

EF，求（1）DE的长；（2）EF的长。

3.(2010福建泉州市惠安县)矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_____________.

A

B

C

D

E

G

第16题图

F

4、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分△EBD的面积为________．

5、如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，且DE=6，求正方形ABCD的面积

6、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。

7、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处。

（1）求证：；

（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．

8、如图，∠B=90°，AB=BC=4，AD=2，CD=6

（1）

△ACD是什么三角形？为什么？

（2）

把△ACD沿直线AC向下翻折，CD交AB于点E，

若重叠部分面积为4，求D

E的长。

9、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.

10、（2010年广东省广州市）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E．

（1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.

C

D

B

A

E

O

专题九

旋转问题：

1、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，若AP=3，求PP′的长。

2、如图，P是等边三角形ABC内一点，PA=2,PB=,PC=4,求△ABC的边长.

3、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，E、F是BC上的点，且∠EAF=45°，

试探究间的关系，并说明理由.

4、如图所示，P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针旋转到CBE的位置，若BP=，求：以PE为边长的正方形的面积

5、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。

6、如图所示，已知在ABC中，AB=AC，BAC=，D是BC上任一点，求证：BD。

7、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板

PHF

的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，(1)

求BP+CP的值（2）请你求出这时

AP

的长。

8、已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。

当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图①，易证：；当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，如图②、③这两种情况下，上述结论还是否成立？若成立，请给与证明；若不成立，线段OE、OC、OD之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，不需证明。

9、（2010年宁德市）（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

⑴

求证：△AMB≌△ENB；

⑵

①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

⑶

当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.

E

A

D

B

C

N

M