数字信号处理习题集大题及答案

时间：2021-03-16 12:03:46 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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数字信号处理习题集大题及答案 本文简介：1设序列x(n)={4，3，2，1}，另一序列h(n)={1，1，1，1}，n=0,1,2,3（1）试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)（2）试求6点圆周卷积。（3）试求8点圆周卷积。解：1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,

数字信号处理习题集大题及答案 本文内容：

1设序列x(n)={4，3，2，1}

，

另一序列h(n)

={1，1，1，1}，n=0,1,2,3

（1）试求线性卷积

y(n)=x(n)*h(n)

（2）试求6点圆周卷积。

（3）试求8点圆周卷积。

解：1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}

2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3}

3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}

2二．数字序列

x(n)如图所示.

画出下列每个序列时域序列：

(1)

x(n-2);

(2)x(3-n);(3)x[((n-1))6],(0≤n≤5);(4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5);

3．已知一稳定的LTI

系统的H(z)为

试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。

解:

系统有两个极点，其收敛域可能有三种形式，|z|2

因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域为：0.5(5+3-1),所以y3(n)=

x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}

y3(n)与y(n)非零部分相同。

6一个因果线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：

y（n）-0.16y(n-2)=

0.25x(n-2)＋x(n)

(1)

求系统的系统函数

H(z)=Y(z)/X(z);

(2)

系统稳定吗?

(3)

画出系统直接型II的信号流图;

(4)

画出系统幅频特性。

解：(1)方程两边同求Z变换：

Y(z)-0.16z-2Y(z)=

0.25z-2X(z)＋X(z)

(2)系统的极点为：0.4和－0.4,在单位圆内，故系统稳定。

(3)

(4)

7．如果需要设计FIR低通数字滤波器，其性能要求如下：

(1)阻带的衰减大于35dB,(2)过渡带宽度小于p/6.

请选择满足上述条件的窗函数，并确定滤波器h(n)最小长度N

解：根据上表，我们应该选择汉宁窗函数，

8两个有限长的复序列x[n]和h[n]，其长度分别为N

和M，设两序列的线性卷积为y[n]=x[n]*h[n]，回答下列问题：.

(1)

序列y[n]的有效长度为多长？

(2)

如果我们直接利用卷积公式计算y[n]

，那么计算全部有效y[n]的需要多少次复数乘法？

(3)

现用FFT

来计算y[n]，说明实现的原理，并给出实现时所需满足的条件，画出实现的方框图，计算该方法实现时所需要的复数乘法计算量。

解：(1)

序列y[n]的有效长度为：N+M-1；

(2)

直接利用卷积公式计算y[n]，

需要MN次复数乘法

(3)

需要次复数乘法。

9用倒序输入顺序输出的基2

DIT-FFT

算法分析一长度为N点的复序列x[n]

的DFT，回答下列问题：

(1)

说明N所需满足的条件，并说明如果N不满足的话，如何处理？

(2)

如果N=8,那么在蝶形流图中，共有几级蝶形？每级有几个蝶形？确定第2级中蝶形的蝶距(dm)和第2级中不同的权系数(WNr

)。

(3)

如果有两个长度为N点的实序列y1[n]和y2

[n]，能否只用一次N点的上述FFT运算来计算出y1[n]和y2

[n]的DFT，如果可以的话，写出实现的原理及步骤，并计算实现时所需的复数乘法次数；如果不行，说明理由。

解(1)N应为2的幂，即N＝2m，（m为整数）；如果N不满足条件，可以补零。

(2)3级，4个，蝶距为2，WN0

，WN2

(3)

y[n]=y1[n]+jy2[n]

10已知系统函数，求其差分方程。

解：

11已知，画系统结构图。

解：

直接型I：

直接型II：

级联型：

并联型：

12若x

(n)=

{3，2，1，2，1，2

}，0≤n≤5，

1)

求序列x(n)的6点DFT，X

(k)=？

2)

若，试确定6点序列g(n)=?

3)

若y(n)

=x(n)⑨x(n)，求y(n)=？

1）

2）

3）

13用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？

答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应

14画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。

第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。

15简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。

答：确定数字滤波器的技术指标；将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标；按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器；将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器。

16

8点序列的按时间抽取的（DIT）基-2

FFT如何表示？

17已知，求x(n)。（6分）

解：由题部分分式展开

求系数得

A=1/3

，

B=2/3

所以

（3分）

收敛域÷z÷>2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数，

则

（3分）

18写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。（8分）

解：(8分)

19计算下面序列的N点DFT。

（1）（4分）

（2）

（4分）

解：（1）

（4分）

（2）

（4分）

20设序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3

}，另一序列h(n)

={1，2，1，2；n=0,1,2,3}，

（1）求两序列的线性卷积

yL(n)；

（4分）

（2）求两序列的6点循环卷积yC(n)。

（4分）

（3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。（2分）

解：（1）

yL(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6}

（4分）

（2）

yC(n)=

{3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5}

（4分）

（3）c≥L1+L2-1

（2分）

21设系统由下面差分方程描述：

（1）求系统函数H（z）；（2分）

（2）限定系统稳定，写出H（z）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。（6分）

解：（1）

（2分）

（2）

（2分）；

（4分）

23求

，

的反变换。

25有一频谱分析用的FFT处理器，其抽样点数必须是2的整数幂，假定没有任何特殊的数据处理措施，已给条件为频率分辨力≤10Hz,信号最高频率≤4kHz.

试确定一下参量：（1）最小记录长度T0；

（2）抽样点间的最大时间间隔（即最小抽样频率）；

（3）在一个记录中最小点数N0

解：(1)T0≥=0.1(s)

(2)fs＞2fh

T＜==0.125×(s)

（3）N＞==800

N===1024＞800

26有一个线性移不变的系统，其系统函数为：

1）用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应

解1)

……………………………

2分

当时：

收敛域包括单位圆……………………………6分

系统稳定系统。……………………………….10分

………………………………

………………………………….15分

27试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：

H(s)=其中抽样周期T=1s。

解：

……………………3分

……………5分

2)……8分

……………………………

10分

28用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换：

(1)

;

(2)

;

(3)

a.

长除法

b．留数法

c．部分分式法

30设系统差分方程

y(n)=ay(n-1)+x(n)

其中x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为y(-1)=0时，是判断系统是否线性的、移不变的。

①

令

则

同样可求得

所以

②令

则

同样可求得

所以

因为与为移1位关系，而且与也是移1位关系，所以在y(-1)=0条件下，系统是移不变系统。

③令

n=0时，

综上，可得

所以系统是线性系统。

31用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构图。

32已知，求x(n)。

解：由题部分分式展开

求系数得

A=1/3

，

B=2/3

所以

（3分）

收敛域÷z÷>2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数，

则

33．写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。（8分）

34计算下面序列的N点DFT。（1）（2）

1

2

35设系统由下面差分方程描述：（1）求系统函数H（z）；（2分）

（2）限定系统稳定，写出H（z）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。（6分）

（1）

（2）

篇2：维纳滤波器设计随机信号处理

维纳滤波器设计随机信号处理 本文关键词：滤波器，信号处理，随机，维纳，设计

维纳滤波器设计随机信号处理 本文简介：随机信号处理实验报告维纳滤波器设计随机信号处理学号：姓名：实验一维纳滤波器设计1实验内容设计一个维纳滤波器：（1）产生三组观测数据，首先根据产生信号，将其加噪，（信噪比分别为），得到观测数据。（2）估计，的AR模型参数。假设信号长度为L，AR模型阶数为N，分析实验结果，并讨论改变L，N对实验结果的影

维纳滤波器设计随机信号处理 本文内容：

随机信号处理实验报告

维纳滤波器设计

随机信号处理

学号：

姓名：

实验一

维纳滤波器设计

1实验内容

设计一个维纳滤波器：

（1）

产生三组观测数据，首先根据产生信号，将其加噪，（信噪比分别为），得到观测数据。

（2）

估计，的AR模型参数。假设信号长度为L，AR模型阶数为N，分析实验结果，并讨论改变L，N对实验结果的影响。

2实验原理

滤波目的是从被噪声污染的信号中分离出有用的信号来，最大限度地抑制噪声。对信号进行滤波的实质就是对信号进行估计。滤波问题就是设计一个线性滤波器，使得滤波器的输出信号是期望响应的一个估计值。下图就是观测信号的组成和信号滤波的一般模型。

观测信号

信号滤波的一般模型

维纳滤波解决从噪声中提取信号的滤波问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。它根据估计信号的当前值，它的解以系统的系统函数或单位脉冲形式给出，这种系统常称为最佳线性滤波器。

维纳滤波器设计的任务就是选择，使其输出信号与期望信号误差的均方值最小。

假设滤波系统是一个线性时不变系统，它的和输入信号都是复函数，设

考虑系统的因果性，可得到滤波器的输出

设期望信号，误差信号及其均方误差分别为

要使均方误差为最小，需满足：

整理得，等价于

上式说明，均方误差达到最小值的充要条件使误差信号与任一进入估计的输入信号正交，这就是正交性原理。

将展开，得

整理得

等价于

此式称为维纳-霍夫（Wiener-Holf）方程。解此方程可得到最优权系数，此式是Wiener滤波器的一般方程。

定义

则维纳-霍夫方程可写成矩阵形式

求逆，得

此式表明，已知期望信号与观测数据的互相关函数及观测数据的自相关函数时，可以通过矩阵求逆运算，得到维纳滤波器的最佳解。

3实验结果及分析

（1）当L=200,N=6

信噪比为20dB的滤波效果

信噪比为10dB的滤波效果

信噪比为6dB的滤波效果

（2）当L=200,N=60

信噪比为20dB的滤波效果

信噪比为10dB的滤波效果

信噪比为6dB的滤波效果

（3）当L=600,N=6

信噪比为20dB的滤波效果

信噪比为10dB的滤波效果

信噪比为6dB的滤波效果

实验分析：别取信号长度为200、600，滤波器长度为6、60，加噪信噪比为20dB、10dB、6dB，组合进行实验。每组实验得到的最小均方误差统计如下表。由此表可以看出，信号长度越长，最小均方误差（绝对值）越大，精度越差；在信噪比较大（误差影响较小）的滤波过程中，滤波器长度约长，最小均方误差（绝对值）越小，精度越好。

表1

最小均方误差统计表

加噪

信号

信噪比

L=200

N=6

L=200

N=60

L=600

N=6

20dB

-1785.3971

-1574.1107

-6888.4103

10dB

-845.5714

-1727.5260

-10219.3397

6dB

-1213.6367

-2135.4596

-7743.9358

对于相同信号和滤波器（这里取L=200,N=6），信噪比越大，最小距离误差约小；而当信噪比较小时，信号与噪声值接近，导致滤波效果受到影响，最小距离误差变大。

4源代码

clear;

clc;

%初始化变量

L=200;

%信号长度

N=6;

%滤波器的阶次

a=0.96;

wn=randn(L,1);

%wn为用于生成信号的噪声信号，随机生成一个L*1矩阵，生成矩阵的元素值在%区间(0.0,1.0)之间

sn=zeros(L,1);

%sn为信号，生成一个L*1的零矩阵

hn=zeros(N,1);

%hn为系统单位脉冲响应

生成一个N*1的零矩阵

rxx=zeros(N,1);

%rxx为自相关函数，生成一个N*1的零矩阵

rxd=zeros(N,1);

%rxd为互相关函数，生成一个N*1的零矩阵

yn=zeros(L,1);

%yn为输出信号，生成一个L*1的零矩阵

xt=zeros(L+N,1);

%生成一个(L+N)*1的零矩阵

gn=zeros(L,1);

%gn为yn与sn最小距离误差信号，生成一个L*1的零矩阵

%根据给定公式s(n)=as(n-1)+w(n),生成理想信号

for

i=2:L

sn(i,1)=a*sn(i-1,1)+wn(i,1);

end

sn(1,1)=wn(1,1);

subplot(2,2,1);

plot(sn,r

),axis([0

200

-10

10]),xlabel(

时间

),ylabel(

幅度

),title(

sn

)

%生成期望信号方差cd

cd=(var(wn))/(1-a^2);

%对信号加噪

x1=awgn(sn,20);

x2=awgn(sn,10);

x3=awgn(sn,6);

subplot(2,2,2)

plot(x3,g

),axis([0

200

-10

10]),xlabel(

时间

),ylabel(

幅度

),title(

x3

);

%生成输入信号与理想信号的互相关函数,此处x1为输入信号，sn为期望信号

for

i=1:N,for

m=i:1:L,rxd(i,1)=rxd(i,1)+x3(m,1)*sn(m-i+1,1);

end

end

%生成输入信号的自相关函数

for

i=1:N,for

m=i:1:L,rxx(i,1)=rxx(i,1)+x3(m,1)*x3(m-i+1,1);

end

end

%将自相关函数生成托普勒斯矩阵

rxx1=toeplitz(rxx);

%生成逆矩阵

irxx=inv(rxx1);

%生成滤波器系数h(n)

hn=irxx*rxd;

for

i=1:L

xt(i+N,1)=x3(i,1);

end

%实现滤波

for

i=1:L,for

m=1:N,yn(i,1)=yn(i,1)+xt(i+N+1-m,1)*hn(m,1);

end

end

%计算最小均方误差信号en

en=0;

en=cd-(rxd

)*hn;

%生成最小距离误差信号gn

gn=yn-sn;

%画出滤波后的信号时域图

subplot(2,2,3);

plot(yn),axis([0

200

-10

10]),xlabel(

时间

),ylabel(

幅度

),title(

yn

);

%画出理想信号与输出信号对比图

subplot(2,2,4);

plot(sn,r

),axis([0

200

-10

10]),xlabel(

时间

),ylabel(

幅度

),title(

sn与yn对比

);

hold

on;

plot(yn,b

),axis([0

200

-10

10]);

hold

off;

%画出最小距离误差信号图

figure;

plot(gn),axis([0

200

-2

2]),xlabel(

时间

),ylabel(

幅度

),title(

gn

);

10

篇3：分析信号处理机制与中断的异同

分析信号处理机制与中断的异同 本文关键词：异同，中断，信号处理，机制，分析

分析信号处理机制与中断的异同 本文简介：目录摘要11引言11.1研究背景11.2研究目的和意义11.3主要研究工作12MINIX信号处理机制22.1MINIX信号处理基本原理22.2信号产生的条件32.3进程对信号的处理33MINIX中断处理机制33.1硬中断43.2软中断53.3异常54MINIX信号处理机制与中断的比较64.1信号与中

分析信号处理机制与中断的异同 本文内容：

目录

摘要1

1

引言1

1.1

研究背景1

1.2

研究目的和意义1

1.3

主要研究工作1

2

MINIX信号处理机制2

2.1

MINIX信号处理基本原理2

2.2

信号产生的条件3

2.3

进程对信号的处理3

3MINIX中断处理机制3

3.1硬中断4

3.2软中断5

3.3异常5

4MINIX信号处理机制与中断的比较6

4.1信号与中断的相似点6

4.2信号与中断的区别6

5总结6

致谢7

参考文献7

7

分析信号处理机制与中断的异同

摘要

本文详细说明了MINIX的信号处理机制，以及MINIX的中断机制，包括MINIX的硬中断，软中断和异常。并对信号处理机制和中断处理进行了对比，研究了它们适用的场合。

关键词：MINIX，信号，中断

1

引言

1.1

研究背景

信号是进程间通信机制中唯一的异步通信机制，可以看作是异步通知，通知接收信号的进程有哪些事情发生了，是在软件层次上对中断机制的一种模拟，在原理上，一个进程收到一个信号与处理器收到一个中断请求可以说是一样的。软中断是利用硬件中断的概念，用软件方式进行模拟，实现宏观上的异步执行效果。很多情况下，软中断和“信号“有些类似，同时，软中断又是和硬中断相对应的。

1.2

研究目的和意义

通过对MINIX系统的信号处理机制和中断机制的分析，更加深入理解MINIX操作系统的设计原理和实现机制。

1.3

主要研究工作

本文主要分析了MINIX信号处理机制和中断处理机制，并对两者进行了比较。

2

MINIX信号处理机制

2.1

MINIX信号处理基本原理

信号是异步的进程间通讯机制，是在软件层次上对中断机制的一种模拟，在原理上，一个进程收到一个信号与处理器收到一个中断请求可以说是一样的。信号被描述成一种信息传递机制，而收到消息的进程未必在等待输入。在系统中定义了一组信号，每个信号都有一个默认的动作，进程可以通过系统调用来改变信号的响应方式，可以请求将一个信号处理函数与某个信号绑定在一起（sigkill除外）。操作系统对信号的处理可以分为三个不同的阶段：准备阶段，此时进程可以去修改它对信号的响应方式；响应阶段，此时信号已经发生，相应的动作也已经被激活执行；清理阶段：一个特殊的系统调用会去清理并恢复收到信号的进程的正常操作。

在MINIX中，信号处理的准备阶段完全由PM处理。因为所有需要的数据结构都位于PM的进程表中。对于每一个进程，都有几个sigset_t变量，这些都是位图，每一个可能的信号由它们中的一个数据位来表示。对于每一个进程，还有一个sigaction结构体数组，每个数组元素代表一个信号，如图1所示：

图1

sigaction结构体

在sigaction结构体中，一个变量用于保存用户自定义的信号处理函数的起始地址；另一个sigedt_t类型的变量用于设定被阻塞的信号。

2.2

信号产生的条件

产生信号的条件主要有以下几种：

1.

用户在终端按下某些键时，终端驱动程序会发送信号给前台进程，例如Ctrl-C产生SIGINT信号，Ctrl-/产生

SIGQUIT信号，

Ctrl-Z产生SIGTSTP信号。

2.

硬件异常产生信号，这些条件由硬件检测到并通知内核，然后内核向当前进程发送适当的信号。例如当前进程执行了除以0

的指令，CPU

的运算单元会产生异常，内核将这个异常解释为

SIGFPE信号发送给进程。再比如当前进程访问了非法内存地址，

MMU会产生异常，内核将这个异常解释为SIGSEGV

信号发送给进程。

3.

一个进程调用kill(2)

函数可以发送信号给另一个进程。

4.

可以用kill(1)命令发送信号给某个进程，kill(1)

命令也是调用kill(2)函数实现的，如果不明确指定信号则发送SIGTERM信号，该信号的默认处理动作是终止进程。

5.

当内核检测到某种软件条件发生时也可以通过信号通知进程，例如闹钟超时产生SIGALRM信号，向读端已关闭的管道写数据时产生SIGPIPE信号。

2.3

进程对信号的处理

进程对信号的处理主要有以下几种：

1.

忽略此信号。

2.

执行该信号的默认处理动作。

3.

提供一个信号处理函数，要求内核在处理该信号时切换到用户态执行这个处理函数，这种方式称为捕捉（Catch

）一个信号。

3

MINIX中断处理机制

中断是计算机内实现任务切换的最根本的原因，它使多任务操作系统成为可能。中断根据产生原因和处理方法的不同大致可分为三类：硬件中断，软中断和异常中断。MINIX中的中断就可分为这三类，当然在其它复杂的操作系统中可能还有其他分法。硬中断为来自硬件的中断，如：键盘输入，硬盘读写，时钟滴答等；软中断就是在程序中直接用汇编指令发起的中断。异常是指在程序代码运行或系统检测时发现的溢出，超界或硬件与操作系统不匹配等出错情况。

3.1硬中断

硬中断，就是由硬件引起的中断，就是由于某种原因，某个硬件操作引发中断服务程序，而将它的驱动任务加入到就绪队列或者直接运行的过程。中断硬件的细节与系统相关，由硬件设备产生的中断是一些电信号，它们首先由中断控制器进行处理。使用32位处理器的PC机通常有两片中断控制器芯片，其中每一个可以处理8个输入，但其中有一片为从片，它的输出线连到主片的一条输入线，这样一共可以挂接15个不同的外部设备，如图2所示：

图2

一台32位Intel

PC上的中断处理硬件

该图中，中断信号出现在右侧的IRQn信号线上。连到CPU

INT管脚的连接线通知CPU发生了中断。从CPU发出的INTA（中断应答）信号使负责中断的控制器芯片将数据放在系统数据总线上并通知处理器应执行哪个服务例程。

3.2软中断

软中断是利用硬件中断的概念，用软件方式进行模拟，实现宏观上的异步执行效果，实际上就是由软件来引发任务切换的机制，具体是指程序代码中包含像int

n的语句。

硬中断是外部设备对CPU的中断，软中断通常是硬中断服务程序对内核的中断，信号则是由内核（或其他进程）对某个进程的中断。图3对硬件中断处理过程和使用软件中断机制的系统调用作了比较。

图3

(a)硬件中断的处理过程，(b)系统调用处理过程

3.3异常

异常是由CPU内部的各种错误引起的，可以把异常分为用户异常和系统异常，也可分成一般异常和严重异常，一般异常指那些确实发生了错误，但系统还是能照常运行的异常；严重异常是指一些严重影响系统的错误，比如硬件损坏，故障或与操作系统不匹配等。

异常的处理和中断机制相同，使用中断描述符表中的描述符。该表中的表项指向16个异常处理入口。这些入口从_divide_error开始，以_copr_error结束。根据是否将一个错误码压栈，这些入口分别跳转到exception或errexception。异常导致的结果各不相同，有的被忽略，有的导致系统崩溃，有的导致向进程发生消息。

4

MINIX信号处理机制与中断的比较

4.1信号与中断的相似点

(1)

采用了相同的异步通信方式；

(2)

当检测出有信号或中断请求时，都暂停正在执行的程序而转去执行相应的处理程序；

(3)

都在处理完毕后返回到原来的断点；

(4)

对信号或中断都可进行屏蔽。

4.2信号与中断的区别

(1)

中断有优先级，而信号没有优先级，所有的信号都是平等的；

(2)

信号处理程序是在用户态下运行的，而中断处理程序是在核心态下运行；

(3)

中断响应是及时的，而信号响应通常都有较大的时间延迟。

5

总结

本文详细说明了MINIX的信号处理机制，以及MINIX的中断机制，包括MINIX的硬中断，软中断和异常。并对信号处理机制和中断处理进行了对比。

硬中断是外部设备对CPU的中断，软中断通常是硬中断服务程序对内核的中断，信号则是由内核（或其他进程）对某个进程的中断。

致谢

参考文献

[1].

Andrew

S.

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