广州市老年服务机构需求定量研究报告

时间：2021-03-05 00:10:16 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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广州市老年服务机构需求定量研究报告 本文简介：广州市老年服务机构需求定量研究报告011998年5—10月，民政部政策研究中心和广州市民政局社会福利处联合在广州进行了题为“社会福利社会化——老年福利服务（广州）”的课题研究，这个课题是1997—1998年度民政部重点课题。就服务机构而言，老年福利服务的改革包括2个方面：一是盘活存量，二是发展增量。

广州市老年服务机构需求定量研究报告 本文内容：

广州市老年服务机构需求定量研究报告

01

1998年5—10月，民政部政策研究中心和广州市民政局社会福利处联合在广州进行了题为“社会福利社会化——老年福利服务（广州）”的课题研究，这个课题是1997—1998年度民政部重点课题。就服务机构而言，老年福利服务的改革包括2个方面：一是盘活存量，二是发展增量。广州课题的调查研究侧重于第二个方面，即发展增量，主要是发展民办老人院。

广州课题本身也包括了两个方面，一是定量研究，即市民对老年服务机构（老人院）的需求调查和定量分析；二是定性研究，即广州市民办老人院的个案调查和定性分析。本报告是第一部分，即“需求调查”部分的统计分析报告。

盘活存量

“社会福利社会化”

老人福利服务

发展增量

发展民办老人院

定量研究：“对入住老人院的需求调查”

广州课题

政策建议

定性研究：“对民办老人院的个案调查”

图1：广州课题研究的内容

一．抽样方法和样本情况

02

本次调查设计选取样本600个，占广州市市区60岁及以上老人（85万人）的0.7‰。抽样在广州市中心的4个区——海珠区、东山区、越秀区和荔湾区进行。这4个区都是广州市的老城区。广州市的老人，尤其是70岁以上的高龄老人在这里比较集中。

在每个区，用拈阄的方法抽取1个街道，每个街道也用拈阄的方法抽取了3个居委会，每个居委会以居民花名册的排序为准，将70岁及以上的高龄老人和60—69岁身体健康状况欠佳的老人列出，再用等距抽样的方法抽出50个样本。4个区共计抽取600个样本。

表1：样本社区及被调查人数

区

街道

居委会

样本数

海珠区

基立街

前进居委会

50个

北一居委会

50个

第十三居委会

50个

东山区

梅花街

中山一居委会

50个

共和居委会

50个

共和大居委会

50个

越秀区

洪桥街

第三居委会

50个

第九居委会

50个

第十一居委会

50个

荔湾区

文安街

第五居委会

50个

第十居委会

50个

第十五居委会

50个

共

计

600个

03

本次调查的问卷设计成2部分：一为“老人卷”，一为“家属卷”——对应每个被抽中的老人，在其家属中选取1人作为“家属卷”的被调查人。

本次调查发出问卷600份，每份“老人卷”对应1份“家属卷”；实际回收问卷600份，回收率为100%。

问卷登录时，在“老人卷”中发现并淘汰4份废卷，有效率为99%；在“家属卷”中发现并淘汰44份废卷，有效率为93%。

04

本次调查的调查员由各街道和居委会干部担任。在调查进行之前，专门就调查方法和调查中的注意事项举办了培训班。

05

本次调查的数据运用“社会调查统计软件（SPSS）”进行了频数分析和交互分析。

二．问卷调查的统计分析

06

本次调查的目的有三：一是了解老人及其家属对老人院的认知程度；二是了解老人及其家属对老人院的的实际需求；三是了解老人及其家属对老人入住老人院的经济承受能力。然后，根据上述三个方面调查的统计分析结果，进一步分析发展老人福利服务机构的有效需求和市场前景。最后，提出政策建议。

本报告仅是广州课题定量研究部分的统计分析报告，提出政策建议还需结合定性研究部分的分析和结

论，因此将放到广州课题的总报告中。

下面分而述之：

认知程度

老人

有效需求

问卷调查

老人院

实际需求

政策建议

家属

市场前景

经济能力

图2：本次问卷调查和定量研究的方法和程序

1．

老人及其家属对老人院的认知程度

07

当向老人提问“你是否知道老人可以入住老人院时”，回答“知道”的有386人，占65%；回答“不知道”的有206人，占35%。

当向老人家属提问“你是否知道老人可以入住老人院时”，回答“知道”的有429人，占77%；回答“不知道”的有122人，占22%。

另有1%的被调查人没有填写此项。

从以上的数据看，“知道老人可以入住老人院”的老人及其家属的比重都还是相当可观的，老人的比例超过了三分之二，老人家属的比例超过了四分之三。

08

交互分析的结果表明：

从性别看，老人中男性的认知率达68%，女性的认知率达62%，男性略高于女性，这也许与男性老人有更多的机会接触社会和获得资讯有关。

老人家属中男性的认知率达78%，女性的认知率达76%，基本上没有什么差异，其原因大概是在中年人与青年人中，接触社会和获得资讯的机会是大致均等的。

09

从年龄看，老人的认知率是随着年龄增加而下降的，60—69岁的占72%，70—79的占65%，80—89的占63%，90岁及以上的占45%，这也许是与老人年龄越大接触社会和获得资讯越困难有关。

40岁以下各年龄段的老人家属的认知率都在70—75%之间，而41—60岁的老人家属的认知率就增加到80%左右。随着老人家属年龄的增长，一来家中的老人都已跨入高龄老人的门坎，自理能力更差，对家人照料的要求更高、依赖更甚；二来他们自己也临近老年，这2个原因可能促使他们对老人院的情况更为关注。

10

从职业看，被调查的老人可以分为3类：对老人院最为关注（80%左右）的是机关干部（78%）、科研人员与教师（86%）和私营与三资企业员工（80%），其次是国营企业职工（70%）和集体企业职工（72%），再次是私营企业主（40%）、国营企业管理人员（43%）、无固定企业者（20%）和无职业者（53%）。

老人家属可以分为3类：对老人院最为关注的（80%以上）是国营企业管理人员（87%）、机关干部（83%）和科研人员与教师（82%），其次（75%以上）是国营企业职工（77%）、集体企业职工（78%）、私营与三资企业职工（77%）和个体劳动者（78%）；再次（70%左右）是私营企业主（73%）、无固定职业者（68%）和无职业者（72%）。

认知率的职业差别基本上应该是与被调查人本身的素质相关的,素质高，获得信息的渠道也就比较多，生活上的独立意识（不愿拖累家人）也比较强，所以对老人院的关注就会更多一些。但在第三层次的2类对象中，私营企业主可能是因为比较富有，在生活上不用担心，而无固定职业者和无职业者则可能是因为生活所迫，这两种正好相反的原因都可能会降低他们对老人院的关注。老人中的国营企业管理人员之所以也落入第三层次，大概是因为他们享受的离退休待遇较高，所以无后顾之忧。

11

在问到“通过什么渠道”知道有关老人院的资讯时，老人卷和家属卷的排序基本相同，排在第一的都是“报刊、广告、宣传册”，老人比重是33%，家属是52%；其次是“同事、朋友、亲戚介绍”，老人是28%，家属是31%；再次是“社区服务人员、专业人员介绍”，老人是4%，家属是7%。看来社区服务人员和专业人员在这方面所起的作用是微乎其微的。

12

在家属卷中，当问到“对老人院的情况（收费

、管理等）了解的程度如何”时，回答“了解”的仅占11%，回答“略有了解”的占46%，回答“不了解”的要占41%。

另有2%的被调查人没有填写此项。

从以上数据看，即使是这些家有高龄老人或身体状况欠佳的老人的市民，对老人院了解的程度还是相当肤浅，不尽人意。

2．老人及其家属对入住老人院的的实际需求

13

关于入住老人院的的实际需求分别向老人及其家属提出了3个和2个问题：问卷中列出了若干种养老方式，请老人和老人家属进行选择：

选择“在家中由家人照料”的老人有效样本的比重为73%；老人家属占79%；

选择“在家中请保姆照料”的老人占6%；老人家属占6%；

选择“在家里由社区服务提供上门服务”的老人占1%；老人家属占1%；

选择“由社区服务机构提供日托服务”的老人占1%；老人家属占1%；

选择“入住老人院”的老人占14%；老人家属占9%。

从上述统计结果看，老人和老人家属对各个问题的选择的趋势大致上是一致的。

14

当问起老人“自己有没有想过去老人院”时，回答“想过”的占有效样本的19%。当问到老人家属“是否考虑过把老人送到老人院去”时，回答“考虑过”的占15%。

当问起老人“在家里养老好还是入住老人院好”时，认为“到老人院好”的占10%。

15

在获得上述数据后，再次将对入住养老院完全持肯定意见的老人（对上述3个问题都持肯定意见）和老人家属（对上述2个问题都持肯定意见）筛选出来，分别获得32个个案和34个个案，都占有效样本的6%。然后，在这32个老人和34个老人家属中，再筛选出对入住老人院老人与家属意见相同的个案8个，老人自己能够作主的个案5个，一共是13个个案，占有效样本的2%。

16

分析老人与家属意见相同和老人自己能够作主的个案，可以发现：

愿意去老人院的原因是：

“集体生活好。”

“不会感到孤独”。

“喜欢和老人在一起”。

“有人聊天”。

“有活动”。

“和老人一起玩”。

“有人照顾”

“有病有人照顾。”

“不用拖累家人”。

“在家压力大”。

“在家中无人照料”。

致于“为什么还没有去”的原因是：

“身体还好，还能自己照顾自己”。

“有子女照料”。

“目前还要照顾老人和小孩”。

“家里人暂不舍得我去”。

“本人经济上不允许，负担不起”。

“担心家庭负担不起”。

“想找离广州近些，环境好些的”。

“不知通过什么途径”。

17

分析老人愿意去老人院，家属意见不同的个案，可以发现：

老人的愿意去老人院的理由是：

“集体生活好”。

“与老人在一起很开心”。

“有老人作伴。”

“（老人之间）可以互相照顾”。

“有娱乐活动。”

“可以（与老人）一起聊天。”

“和老人一起玩”。

“生活不会孤单”。

“老人院有专人照顾，免得麻烦子女”

“家里子女各人都有工作，不能照顾自己”。

“减轻家人负担”。

“到老人院生活好，可以把自己的房子让给小孙儿结婚用”。

“家里不和睦”。

“家人不好，只好自己照顾自己”。

现在还没有去老人院的原因是：

“身体状况还好，不需要去”。

“身体健康，可以自己照顾自己”。

“目前生活能自理”。

“有子女在身边照顾。”

“现在有人照料”。

“等老人行动不便才去”。

“经济负担不起。”

“无能力支付费用”。

“子女不同意本人去”。

家属的不同意见依次为：

“老人健康状况良好，无需入住老人院”。

“老人入住老人院会增加家庭负担”。

“老人希望和家人生活在一起”。

“家里有能力照顾老人生活”。

“家人希望和老人生活在一起”。

18

分析老人家属愿意送老人去老人院，老人意见不同的个案，可以发现：

老人家属想送老人去老人院而没有送的原因依次为：

“老人健康状况良好，无需入住老人院”。

“老人入住老人院会增加家庭负担”。

“老人希望和家人生活在一起”。

“家人希望和老人生活在一起”。

“家里有能力照顾老人生活”。

“把老人送到老人院，旁人会说闲话”。

“我们对老人院的情况不了解”。

老人不愿去老人院的理由：

“终归是在家好”。

“现在自己有劳动力”。

“行动方便，能自理。”

“有家人照顾。”

“同家人团聚，享受天伦之乐”。

“有老伴在身边，暂不需要去老人院”。

“与子女同住，有子女照顾。”

“家庭和睦”。

“家庭温暖”。

“（家里）较自由，随便”。

“带孙子，很开心”。

“还能帮家人做些家务事”。

“有单位照顾”。

“经济负担不起”。

“减轻子女经济负担”。

19

做交互分析，还可以得到以下数据：

性别与与选择入住养老院的关系：在老人卷中，对于“养老方式的选择”的提问，选择“入住老人院”的男性为39%，女性为61%。对于“在家里养老好还是在老人院养老好”的提问，选择“在老人院养老好”的男性占39%，女性占59%。

另有2%的被调查人没有填写此项。

在问老人自己“有没有想过去老人院”时，回答“想过”的老人中，男性占41%，女性占59%。性别比基本上为4∶6。与有效样本的性别比（5∶5）相比男性减少，女性增多。这说明女性老人的选择更偏重于“入住老人院”。

在家属卷中，对于“养老方式的选择”的提问，选择“入住老人院”的男性占53%，女性占45%。

另有2%的被调查人没有填写此项。

当问家属“有没有考虑过送老人去老人院”时，回答“考虑过”的男性占62%，女性占37%。

另有1%的被调查人没有填写此项。

这些数据表明，男性家属更倾向于送老人去老人院。

20

老人家属的年龄与选择入住老人院的关系：在家属卷中，对于“养老方式选择”的提问，选择“入住养老院”的集中在31—40岁和41—50岁这2个年龄段，前者的比重是32%，后者是40%；对于“是否考虑过送老人去老人院”的提问，回答“考虑过”的提问，回答“考虑过”的也集中在31—40岁和41—50岁这2个年龄段，前者的比重是28%，后者是54%。这可能与人到中年，上有老、下有小，家庭负担最重有关。

21

家庭人口与选择入住养老院的关系：在家属卷中，对于“养老方式选择”的提问，选择“入住养老院”的2人户为9%，3人户为19%，4人户为34%；5人户为23%；对于“是否考虑过送老人去老人院”的提问，回答“考虑过”的2人户为12%，3人户为21%，4人户为39%，5人户为18%。

老人子女情况与选择入住养老院的关系：在老人卷中，对于3个有关“入住老人院”的提问，选择“入住老人院”、

选择“在老人院养老好”和选择“自己想过去老人院”的老人的子女人数相对集中在1人（分别为13%、15%和11%）、2人（分别为21%、19%和22%）、3人（分别为24%、17%和19%）和4人（分别为21%、22%和21%）；有经济收入的子女人数也相对集中在1人（分别为14%、17%和11%）、2人（分别为15%、15%和21%）、3人（分别为25%、15%和20%）和4人（分别为25%、22%和22%）。

以上数据说明：人口较少的家庭选择送老人去养老院的可能性更大，同时子女较少或有经济收入的子女较少的老人入住老人院的愿望也更为强烈。

22

能否自理与选择入住老人院的关系：在老人卷中，对于3个有关“入住老人院”的提问，选择“入住老人院”、

选择“在老人院养老好”和选择“自己想过去老人院”的都以能够自理的老人为多，分别为80%、66%和74%；其次是能够部分自理的老人，分别为19%、29%和22%；不能自理的老人反而很少，仅占1-3%。

在家属卷中，对于“养老方式选择”的提问，选择“入住养老院”的,家中老人能够自理的比重占100%；对于“是否考虑过送老人去老人院”的提问，回答“考虑过”的，家中老人能够自理的比重占89%。

正因为上述这些老人绝大多数能够自理，所以，老人虽有去老人院的愿望，家人也考虑过送他们去老人院，却迟迟未见行动，这与前文中所述的老人没有去老人院的原因和理由是一致的。

23

老人与家属同住或不同住与选择入住老人院的关系：在家属卷中，对于“养老方式选择”的提问，选择“入住养老院”的样本中，老人与家人“同住”的比重占77%；对于“是否考虑过送老人去老人院”的提问，回答“考虑过”的样本中，老人与家人“同住”的比重占87%。看来同住的老人，尤其是高龄老人，可能会使家中家务负担加重，如果处理不好，甚至会因此导致家庭失和，所以家属会作出送他们去老人院的选择。这与前文中所述的老人没有去老人院的原因和理由也是一致的。

24

老人收入及其家庭的人均收入与选择入住老人院的关系：在老人卷中，对于3个有关“入住老人院”的提问，选择“入住老人院”、

选择“在老人院养老好”和选择“想过去老人院”的老人月收入偏低，基本上都集中在300—699元。其中，

300—399元的分别占14%、15%和11%，400—499的分别占17%、19%和15%，500—599元的分别占20%、20%和23%，600—699元的分别占18%、14%和16%。

在家属卷中，对于2个有关“入住老人院”的提问，选择“入住养老院”和选择“考虑过”的被调查对象的家庭人均收入也都偏低，集中在200—599元，其中，200—299元分别占8%和20%，300—399元的分别占23%和18%，400—499元的分别占9%和12%，500—599元的分别占32%和23%。

3．老人及其家属对老人入住老人院的经济承受能力

25

关于老人及其家属对老人入住老人院的经济承受能力，在老人卷中对老人的个人经济情况进行了调查：

从老人的月平均收入看：老人的月收入在199元以下的占1%，在200—299的占4%，在300—399元的占14%，在400—499元的占21%，在500—599元的占17%，在600—699的占9%，在700—799的占5%，在800—899元的占5%，在900—999元的占3%；在1000—1500的占10%，在1500元以上的占2%；没有固定收入的占9%。

没有填写此项的占0.3%。

从老人的经济来源看：领取离退休金的占87%，靠子女供养的占15%，靠个人积蓄的占4%，领取最低生活保障金的占1%，领取单位工会补贴的占1%，依靠投资性收入或租金收入的不到1%。

26

从老人的医疗费报销情况看：医疗费可以报销的占85%，医疗费不可以报销的占15%。老人看门诊报销的办法有3种：一是按比例报销，从30—100%不等，其中比较常见的依次为，报销100%的占19%，90%的占9%，85%的占8%，80%的占14%；二是规定每月报销金额，从10—50元的不等；三是规定每年报销金额，从100—1000元以上不等。老人住院主要是按比例报销，从25—100%不等，其中报销100%的占21%，90%的占12%，80%的7%。

27

在家属卷中，对被调查人的家庭经济情况作了调查：

被调查人的家庭人均月收入的平均数为488元，最高是4100元，最低是42元。其中：

家庭人均收入在199元以下的占7%，200—499元的占48%，500—999元的占39%，1000—1999元6%，在2000元及以上的占1%。

有45人没有填写此项，因此实有样本为511个。

被调查人的经济来源为：有工资收入的占91%，有奖金收入的占30%，有第二职业收入的占2%，有投资性收入或租金收入的占1%，靠亲友帮助的占1%，靠失业保险的占1%，有其他收入的占8%。

此项可重复选择。

28

在家属卷中，请老人家属对目前部分老人院收费价格作出评价：

对于生活能自理的老人，认为每月600元的收费“合适”的占38%，认为“偏高”的占55%，认为“偏低”的占2%。

没有填写此项的占5%。

认为每月800元收费“合适”的占36%，认为“偏高”的占49%，认为“偏低”的占1%。

没有填写此项的占14%。

对于生活不能自理的老人，认为每月1000元的收费“合适”的占35%，认为“偏高”的占54%，认为“偏低”的占2%。

没有填写此项的占9%。

认为每月1200元收费“合适”的占35%，认为“偏高”的占50%，认为“偏低”的占1%。

没有填写此项的占15%。

29

就老人入住老人院家庭的负担能力而言，在家属卷中，对于“生活有自理能力的老人”，选择集中在600—700元，占70%；最高选择达1000元。对于“生活不能自理的老人”，选择集中在800—900元，占66%；最高选择达1200元。这些数据与以上对收费的评价基本一致。

在老人卷中，对经济负担能力选择最多的是300—400元，占59%；其次是400—500元，占11%，再次是500—600元，占5%，最高选择是1200元。

老人的选择低于家属的原因，可能是因为：一是他们的考虑主要是立足于自己本人的收入，二是希望在交费后自己还能剩下一些“活钱”或“体己钱”。上述老人的月平均收入数据比较集中于300—600元可与之互为印证。

30

作交叉分析，可以得知：

在老人卷中，选择每月交费300—400元的老人主要是月收入偏低（基本上集中在300—699元）的老人。其中，300—399元的占15%，400—499元的占27%，500—599元的占20%，600—699元的占21%。

在家属卷中，对“能够自理的老人”，选择每月交费600—700元的家属大多是在人均收入偏低（基本上集中在200—699元）的家庭中。其中，200—299元的占10%，300—399元的占17%，400—499元的占14%，500—599元的占20%，600—699元的占13%。对“不能自理的老人”，选择每月交费800—900元的家属大多也是在人均收入偏低（基本上集中在200—699）元的家庭中。其中，200—299元的占11%，300—399元的占18%，400—499元的占15%，500—599元的占19%，600—699元的占13%。

三．对调查数据的综合分析

31

根据以上的调查数据和初步分析，可以再进一步根据本研究的调查目的出综合分析：

从养老方式的选择看，选择入住老人院的老人为14%，老人家属为9%；而已经想过去老人院的老人多达19%，考虑过送老人去老人院的家属也有15%；而直接认为去老人院比住在家里好的老人占10%。

如前所述，在本课题中，研究的对象将被限制在70岁及以上的高龄老人和60—69岁的身体状况欠佳的老人群体。上述有关“入住老人院”的调查数据都在9—19%之间，因此可以取一个平均数10%。而在本次调查所有的样本中，高龄老人占89%，广州市的高龄老人为350000人，以高龄老人数去推测广州市70岁以上的高龄老人和60岁及以上的身体状况欠佳的老人数，为39万人；再取10%，那么，在上述的老人群体中，有入住老人院的意愿的老人就有3.9万人。这个数字占广州市85万老年人的比重为4.6%，与西方国家入住老人院的老人比例（5%）基本上是一致的。从这些数据所反映的广州市老年福利服务需求看，其市场前景是相当乐观的。

30

但是，上述需求只是一种潜在的需求，因为在有入住老人院意愿的老人或家属中，相当一部分人目前还认为入住老人院还是一件今后打算要做的事。

因此，有必要除去上述这部分人，再作一个保守的估计。即取对“入住老人院”老人和家属意见完全相同或老人本人就可以作主的样本（这部分人的需求可以被看作是有效需求）所占的比重2%来计算，为7800人。这个数字占广州市老年人的比重为0.9%，接近日本和香港入住老人院的比例（1—2%）。

当然，目前最迫切入住老人院的还是那些生活已经不能自理或部分不能自理的老人。从调查数据看，这一类老人只占样本总数的30%左右。用这个比例和上述的“保守的”数字来推测，可以得出一个“更为保守的”数字——不到2400人。

31

应该考虑到，在相当一部分人中，入住老人院的意愿还只是一种潜在的需求，其原因大致有三：一是身体还健康，能够自理，要等不能自理时再去老人院；二是家里有人照料，要等家人照料不过来时再去老人院；三是担心经济上负担不起。其中，经济上的原因可能是最重要的。

32

从调查数据看，目前老人院的收费比较能够为大多数被调查者（70%以上）认可的价位为：能够自理的老人是500—600元，不能自理的老人为800—900元。

在上述费用中老人本人自己能够支付的大多为300—400元，如果不考虑社会资助的话，其余的100—600（包括能够自理和不能自理的老人）要家人负担。这对人均收入不到500元的家庭来说，可能确实是一个比较沉重的负担。

33

调查数据还表明：就消费者而言，认可上述价位的老人及其家属是绝对多数。但这“绝对多数”是收入偏低的。如前所述，老人的收入在300—700元，家庭平均收入在200—600元。对于他们来说，更多的付出恐怕是勉为其难了。

就投资者而言，上述价位恐怕更难以接收了。因为目前广州市的实际价位是在能够自理的在600—800元，不能自理的在1000—1200元左右。

但是，在对广州市部分老人院收费价格的评价中，认为可以接收这个价位的消费者都只占35%左右，而认为“偏高”的要占50%上下。

这是一个矛盾。对广州市的民办老人院的发展来说，这是一个必须解决的矛盾。要不然，潜在的需求是不会变成有效需求的。

34

在本报告即将结束之际，有必要再来检视一下本报告中用数据说明的广州市老人发展的有利因素和不利因素：

广州市老人院发展的有利因素包括：

①广州市民办老人院的发展是有需求、有市场的：首先应该看到有“入住老人院”意愿的3.9万个家庭，其次应该看到有7800个“入住老人院”意愿较为强烈的家庭，最后是2400个有生活不能自理和部分不能自理的老人且“入住老人院”意愿更为强烈的家庭。

②目前，广州市老人院主要的服务对象还是生活不能自理或部分不能自理的老人及其家属，所以，从关注的次序看，前文中提到的“更为保守的”数字——2400个家庭是首先应该得到重视的。

③广州市的老人中有三分之二，老人家属有四分之三是“知道”老人院的，而且其中已经有10%左右的老人家属对老人院了解得比较深入。

④在60—79岁年龄段的广州市老人中，对老人院的认知率已达65—70%。

⑤在个人素质比较高的老人中，对老人院的认知率已达80%左右。

⑥广州市的老人有工资收入的达91%。

⑦广州市的老人中可以报销医药费的达85%。

35

广州市老人院发展的不利因素包括：

①广州市愿意入住老人院的老人的收入大多在300—700元（70%以上），家庭平均收入大多在200—600元（70%以上）。

②被调查家庭的人均收入不到500元。

③广州市市民所认可的价位和老人院的实际收费之间有差距，这是妨碍老人院发展的最大障碍。

④占目标群体41%的家庭“不了解”老人院，46%的家庭对老人院仅是“略有了解”。

⑤占目标群体20%左右的80岁以上的老人和占40%左右的40岁以下的老人家属“不知道”老人院。

⑥文化素质较低的职业群体中有30%左右的老人及其家属“不知道”老人院。

⑦有15%的老人不能报销医药费。

⑧专业人员和社区服务人员的在宣传和转介方面的作用有待发挥。

36

以上是广州市发展老人院的现实基础，有有利的一面，也有不利的一面。

综上所述，90年代以来，经过广州市民政局和社会各界的努力，民办老人院的发展已经有了一个很好的开头，打下了相当坚实的基础。然而，要“百尺竿头，更进一步”，还需付出更多更多。这包括降低成本、调整收费、提高质量、广泛宣传……

37

最后，应该指出，本报告的研究对象主要是占广州市85万老年人中大约4.6%有入住老人院意愿的老人的。这个比重比欧美发达国家入住老人院的老年人占老年人口5%的经验数字略少，比日本、香港2%的经验数字又高。从调查中获得的具体资料和数据看，他们是广州市老年人中困难更多的一个群体，因此有理由得到特别的关注。

至于绝大多数（95%以上）愿意居家养老的老年人，社会应该给他们提供什么样的福利服务？从社会福利服务理论和世界上其他国家及地区的实践看，在社区服务支持下的居家养老应该是一个有效的模式。然而，从本次调查中获得的非常有限的资料和数据看，广州市民对社区服务的认识还是不尽人意。希望在1999年能够完成一个“在社区服务支持下的居家养老模式”的调查研究，这同样会是一个很重要、也很有趣的课题。

17

篇2：广州市固体废物污染环境防治规定

广州市固体废物污染环境防治规定 本文关键词：广州市，污染环境，防治，固体废物

广州市固体废物污染环境防治规定 本文简介：广州市固体废物污染环境防治规定广州市第十一届人民代表大会常务委员会公告(第49号)（2000年10月27日广州市第十一届人民代表大会常务委员会第二十次会议通过2001年1月17日广东省第九届人民代表大会常务委员会第二十二次会议批准2001年2月9日广州市人民代表大会常务委员会公告第49号公布）

广州市固体废物污染环境防治规定 本文内容：

广州市固体废物污染环境防治规定

广州市第十一届人民代表大会常务委员会公告(第49号)

（2000年10月27日广州市第十一届人民代表大会常务委员会第二十次会议通过

2001年1月17日广东省第九届人民代表大会常务委员会第二十二次会议批准

2001年2月9日广州市人民代表大会常务委员会公告第49号公布）

第一条

根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》有关规定，结合本市实际情况，制定本规定。

第二条

在本市行政区域内，固体废物的收集、贮存、利用、转移、处置，适用本规定。法律、法规另有规定的，从其规定。

第三条

市环境保护行政主管部门对本市固体废物污染环境的防治工作实施统一监督，负责组织实施本规定，并对违反本规定的行为进行处罚。

区、县级市环境保护行政主管部门对本辖区内固体废物污染环境的防治工作实施统一监督管理，并对违反本规定的行为进行处罚。

计划、规划、国土、市容环境卫生、工业、卫生、商业、交通、公安、城市管理综合执法等部门，在各自职责范围内对固体废物污染环境防治实施监督管理。

第四条

县级以上人民政府应当采取措施，鼓励和支持产生固体废物的单位研究、推广、应用新工艺、新技术，减少固体废物的产生量和增加固体废物的回收利用。

第五条

建设固体废物集中处置设施和场所的规划，应当纳入本市国民经济和社会发展规划以及本市环境保护规划。建设固体废物集中处置设施和场所的规划，由市环境保护行政主管部门会同规划、国土、市容环境卫生等部门编制。

第六条

建设固体废物集中处置设施、场所，应当由具备相应资质的机构编制建设项目环境影响报告书；动工前，应由经市环境保护行政主管部门批准；竣工后，经市环境保护行政主管部门验收合格方可使用。但依法应当由省环境保护行政主管部门负责审批的除外。

固体废物集中处置设施和场所，可以实行有偿使用，具体办法由市人民政府另行规定。

第七条

产生工业固体废物的单位，应当向所在地县级以上环境保护行政主管部门申报登记，并建立固体废物管理档案。

申报和建立档案的内容，主要包括：固体废物名称、产生量、性质、处置方式和转移流向。

第八条

可以回收利用的固体废物，实行回收利用名录管理制度。回收利用名录，由市环境保护行政主管部门会同市容环境卫生、工业、卫生等部门研究提出，报市人民政府批准后公布实施。

列入回收利用名录的固体废物，应当进行回收利用。

第九条

从事固体废物收集、贮存、处置经营活动的单位，应当符合下列条件：

（一）具有与其经营能力、范围相适应及防水、防火、防渗漏、防扬散、防流失措施的设施和场所；

（二）具有相应资质的专业技术人员；

（三）法律、法规规定的其他条件。

符合前款规定条件的单位，经市环境保护行政主管部门审核同意后，方可从事前款规定的经营活动。

第十条

产生固体废物的单位，必须采取措施防止或者减少固体废物对环境的污染。自行贮存、处置固体废物的，应当具备第九条第一款规定的条件；本单位不具备条件的，可以委托符合第九条规定的单位贮存、处置。

第十一条

固体废物贮存、处置的设施和场所，由市环境保护行政主管部门统筹安排。贮存、处置固体废物的单位，应当在规定的设施和场所贮存、处置固体废物。禁止将固体废物随意倾倒、处置。

第十二条

以填埋或者焚烧方式处置固体废物的，处置工艺、效果及污染物排放应当符合国家标准；有本省、市地方标准的，应当符合地方标准。

固体废物填埋、焚烧场在运行过程中，经营者应当接受环境保护监测机构定期监测污染情况。

固体废物填埋场或者焚烧场需要关闭、闲置、拆除的，应当向市环境保护行政主管部门申报；市环境保护行政主管部门应当自收到申请之日起15日内作出同意或者不同意的答复；经同意关闭、闲置、拆除不再开发利用的，应当恢复植被，并由环境保护监测机构定期监测。

第十三条

开发利用已关闭、闲置、拆除的固体废物填埋或者焚烧场的，应当事前进行环境影响评价，经市环境保护行政主管部门审核同意后，报规划、国土等部门批准。

第十四条

医院临床废物和科研单位产生的携带病原体废物，应当在市、县级市人民政府统一安排集中处置的设施、场所进行焚烧。禁止将其混入非危险固体废物填埋或者焚烧。

第十五条

禁止本市以外不可利用再生产的固体废物转移进本市倾倒、堆放。

本市以外可以回收利用的固体废物需要转移进本市的，由接收单位向市环境保护行政主管部门报告，按照管理权限批准后方可转入。

固体废物转移出本市的，应当遵守接收地的有关规定，并由移出单位报市环境保护行政主管部门备案。

第十六条

违反本规定第六条规定，未编制环境影响报告书或者环境影响报告书未经批准擅自动工的，以及处置设施、场所未建成或者未经验收合格投入使用的，依照国务院《建设项目环境保护管理条例》有关规定予以处罚。

第十七条

违反本规定第七条规定，不申报登记的，处以五千元以上一万元以下罚款。

第十八条

违反本规定第九条第二款规定，擅自从事固体废物收集、贮存、处置经营活动的，责令停止违法行为，没收违法所得，可以并处违法所得一倍以下的罚款。

第十九条

违反本规定第十五条规定，擅自转移固体废物的，处以一万元以上五万元以下罚款。

第二十条

违反本规定第十二条第三款规定，擅自关闭、安置、拆除固体废物填埋或者焚烧场的，处以二万元以上五万元以下罚款。

第二十一条

违反本规定第十四条规定，将携带病原体废物混入非危险废物倾倒、处置的，处以三万元以上五万元以下罚款。

第二十二条

本规定自2001年6月1日起施行。

（2001年1月17日广东省第九届人民代表大会常务委员会第二十二次会议通过）

广东省第九届人民代表大会常务委员会第二十二次会议审查了广州市人民代表大会常务委员会报请批准的《广州市固体废物污染环境防治规定》，该规定按照省人民代表大会常务委员会本次会议的审查意见修改后与宪法、法律、行政法规和省的地方性法规不抵触，决定予以批准，由广州市人民代表大会常务委员会按照省人民代表大会常务委员会审查议定的意见对法规文本修改后公布施行。

2001年2月9日

篇3：广州市高考备考冲刺阶段训练材料数学试题(理)含详解

广州市高考备考冲刺阶段训练材料数学试题(理)含详解 本文关键词：高考，广州市，备考，冲刺，详解

广州市高考备考冲刺阶段训练材料数学试题(理)含详解 本文简介：2016年广州市高考备考冲刺阶段数学学科训练材料（理科）说明：1．本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组与广州市高考数学研究组共同编写，共41题，请各校教师根据本校学生的实际情况选择使用．2．本训练题仅供本市高三学生考前冲刺训练用，希望在5月31日之前完成．3．本训练题与市高三质量抽测、一测、

广州市高考备考冲刺阶段训练材料数学试题(理)含详解 本文内容：

2016年广州市高考备考冲刺阶段数学学科训练材料

（理科）

说明：

1．本训练题由广州市中学数学教学研究会高三中心组与广州市高考数学研究组共同编写，共41题，请各校教师根据本校学生的实际情况选择使用．

2．本训练题仅供本市高三学生考前冲刺训练用，希望在5月31日之前完成．

3．本训练题与市高三质量抽测、一测、二测等数学试题在内容上相互配套，互为补充．四套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法．因此，希望同学们在5月31日至6月6日之间，安排一段时间，对这四套试题进行一次全面的回顾总结，同时，将高中数学课本中的基本知识（如概念、定理、公式等）再复习一遍．

希望同学们保持良好的心态，在高考中稳定发挥，考取理想的成绩！

1．已知函数的最大值为．

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间；

（Ⅲ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

2．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

0

5

0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；

（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图

象.

若图象的一个对称中心为，求的最小值.

3．已知△ABC中，内角A，B，C满足

（Ⅰ）

求角A的大小；

（Ⅱ）

若sinB=psinC，且△ABC是锐角三角形，求实数p的取值范围．

O

x

y

8

4

3

P

N

M

S

q

2

4．如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)

x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120

（I）求A,的值和M，P两点间的距离；

（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？

5．在中，点是的中点，的三边长是连续的三个正整数，且.

（Ⅰ）判断的形状；

（Ⅱ）求的余弦值.

6．

如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于，两点．

（Ⅰ）如果，点的横坐标为，求的值；

（Ⅱ）若角的终边与单位圆交于C点，设角、、的正弦线分别为MA、NB、PC，求证：线段MA、NB、PC能构成一个三角形；

（III）探究第（Ⅱ）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？

若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

7．等差数列中，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求的值．

8．设数列的前项和为，满足，且．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若，，成等差数列，求证：，，成等差数列．

9．已知数列的前项和为，且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设（），求数列的前项和．

10．已知数列的前项和为，且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：．

11．已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1＋a1，S2＋a2，S3＋a3成等差数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若bn＝an·，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式≥的最大n值．

12．已知为单调递增的等差数列，,设数列满足

(Ⅰ)求数列的通项

；

(Ⅱ)求数列的前项和

。

13．有甲乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．

优秀

非优秀

总计

甲班

10

乙班

30

合计

105

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为．

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，若按95﹪的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；

（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10名优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛得一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．

参考公式：

P(K2≥k0)

0．10

0．05

0．010

0．005

k0

2．706

3．841

6．635

7．879

附：K2＝

14．

已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果．

（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;

（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和数学期望．

15．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．

（Ⅰ）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

（Ⅱ）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列，数学期望及方差．

16．甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元．假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：

（Ⅰ）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；

（Ⅱ）若将频率视为概率，回答以下问题：

（ⅰ）记乙公司送餐员日工资为(单位：元),求的分布列和数学期望；

（ⅱ）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

17．从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（I）求这500件产品质量指标值的样本平均数,中位数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．

(i)利用该正态分布，求；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187．8,212．2）的产品件数，利用（i）的结果，求．

附：≈12．2．

若～，则=0．6826，=0．9544．

18．

第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

第30届

伦敦

第29届

北京

第28届

雅典

第27届

悉尼

第26届

亚特兰大

中国

38

51

32

28

16

俄罗斯

24

23

27

32

26

（Ⅰ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响．现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望．

中国

俄罗斯

1

2

3

4

5

19．

如图，五面体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，AB=6，AD=4．顶部线段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=，EF=2，二面角F﹣BC﹣A的余弦值为．

（Ⅰ）在线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面EFN；

（Ⅱ）求平面EFB和平面CFB所成锐二面角的余弦值．

20．如图1，在中，，，，、分别为、的中点，连接并延长交于，将沿折起，使平面平面，如图2所示．

(Ⅰ)求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点使得平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．

21．如图，在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与交于点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，E是PB上任意一点．

（Ⅰ）求证：AC⊥DE；

（Ⅱ）已知二面角A﹣PB﹣D的正切值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

23．如图，四边形是直角梯形，又，直线与直线所成的角为．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

24．已知矩形，且

，分别是、的中点，为中点，将矩形沿着直线折成一个的二面角，如图所示．

（Ⅰ）求证：

⊥；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

25．以抛物线：的焦点为圆心，且与抛物线有且只有一个公共点．

（I）求圆的方程；

（Ⅱ）过点作圆的两条切线与抛物线分别交于点和，求经过四点的圆的方程．

26．如图，已知圆，点，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知是轨迹的三个动点，与关于原点对称，且，问的面积是否存在最小值？若存在，求出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由．

27．已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

28．已知的坐标分别为，．直线相交于点，且它们的斜率之积为．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）设的坐标为,直线与直线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．

29．已知函数

f

(x)

=

．

（Ⅰ）若

m∈(－2,2)，求函数

y

=

f

(x)

的单调区间；

（Ⅱ）若

m∈(0,]，则当

x∈[0,m

+

1]

时，函数

y

=

f

(x)

的图像是否总在直线

y

=

x上方?请写出判断过程．

30．已知函数

f

(x)

=

x

2－ax(a≠0)，g(x)

=

ln

x，f

(x)

图象与

x轴异于原点的交点

M处的切线为

l1，g(x－1)

与

x

轴的交点

N

处的切线为

l2，并且

l1与

l2平行．

(Ⅰ)求

f

（Ⅱ）

的值；

(Ⅱ)已知实数

t∈R，求

u

=

x

ln

x，x∈[1,e]

的取值范围及函数

y

=

f

[xg(x)

+

t]，x∈[1,e]

的最小值；

(Ⅲ)令

F(x)

=

g(x)

+

g’(x)，给定

x1、x2∈(1,+)，x1

0，p

+

q

=

1，求证:

f

(px1

+

qx2)≥pf

(x1)

+

qf

(x2)．

32．定义：若

在

[k,+￥)

上为增函数，则称

f

(x)

为“k次比增函数”，其中

k∈N，已知

f

(x)

=

e

ax．(其中

e

=

2．71238

…)

(Ⅰ)若

f

(x)

是“1次比增函数”，求实数

a的取值范围；

(Ⅱ)当

a

=

时，求函数

g(x)

=

在

[m,m

+

1](m

>

0)上的最小值；

(Ⅲ)求证：+

+

+

…

+

0．

34．已知函数

f

(x)

=

ln

x－x

2

+

x(m∈R)

(Ⅰ)当

m

>

0时，若

f

(x)≤mx－恒成立，求

m

的取值范围；

(Ⅱ)当

m

=

－1时，若

f

(x1)

+

f

(x2)

=

0，求证：x1

+

x2≥－1．

35．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．

（I）证明：CD∥AB；

（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

36．如图，是圆的直径，弦于点，是延长线上一点，，，，切圆于，交于．

（Ⅰ）求证：为等腰三角形；

（Ⅱ）求线段的长．

37．如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（Ⅰ）求证：∽；

（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形．

38．已知曲线的极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，（为参数）．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

39．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，．

（Ⅰ）求的参数方程．

（Ⅱ）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定的坐标．

40．已知，，．

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）对，若恒成立，求的取值范围．

41．设．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

2016年广州市高考备考冲刺阶段数学学科(理科)训练材料参考答案

1．解：（Ⅰ）

，

（Ⅱ）由，解得

，所以函数的单调递增区间

（Ⅲ）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，

当时，，取最大值

当时，，取最小值-3.

2．解：（Ⅰ）根据表中已知数据，解得.

数据补全如下表：

0

0

5

0

0

且函数表达式为.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

，得.

因为的对称中心为，.

令，解得，.

由于函数的图象关于点成中心对称，令，

解得，.

由可知，当时，取得最小值.

3．解：（Ⅰ）

由得,则即

（Ⅱ）

∵△ABC为锐角三角形，且

∴

4．解：（Ⅰ）依题意，有，，又，。

当

时，

又

（Ⅱ）在△MNP中∠MNP=120°，MP=5，设∠PMN=，则0°

1，即

0

0,此时f

(x)

单调递增，x∈(1,m

+

1)

时，f

(x)

0，此时

f

(x)

单调递增．

③

当

m

+

1

0，此时

f

(x)

单调递增，x∈(m

+

1,1)

时，f

(x)

0，此时

f

(x)

单调递增．

综上所述，①

当

m

=

0

时，f

(x)

在

R

上单调递增,②

当

0

0，m

(x)

单调递增；

∴m

（Ⅰ）

=

e－3

0故存在

x0∈(1,]

使得

m

(x0)

=

e

x0－2x0－1

=

0

∴m(x)在

(1,x0)

上单调递减，在

(x0,)

单调递增

∴m(x)≥m(x0)

=

e

x0－x02－x0

=

2x0

+

1－x02－x0

=

－x02

+

x0

+

1

∴x0∈(1,]

时，m(x0)

=

－x02

+

x0

+

1

>

0即

e

x

>

(1

+

x)

x也即

f

(m

+

1)

>

m

+

1

所以函数

f

(x)

的图象总在直线

y

=

x上方．

30．解：（Ⅰ）

f

(x)

的图象与

x

轴异于原点的交点为

M(a,0)，f

(x)

=

2x－a

g(x－1)

的图象与

x

轴的交点

N(2,0)，g’(x－1)

=

由题意可得

kl1

=

kl2，即

2a－a

=

1，所以

a

=

1

∴f

(x)

=

x

2－x，f

（Ⅱ）

=

2

2－2

=

2

（Ⅱ）当x

[1,e]

时，u’(x)

=

ln

x

+

1

>

0

∴u(x)

在

[1,e]

上单调递增，所以

u(x)max

=

u(e)

=

e，u(x)min

=

u（Ⅰ）

=

0，

即

u(x)

的取值范围是

[0,e]

y

=

f

[xg(x)

+

t]

=

[x

ln

(x

+

t)]

2－(x

ln

x

+

t)

=

(x

ln

x)

2

+

(2t－1)

(x

ln

x)

+

t

2－t

令

u

=

x

ln

x，在x

[1,e]

时，u’

=

ln

x

+

1

>

0，

∴u

=

x

ln

x

在

[1,e]

上单调递增，0≤u≤e，

y

=

u

2

+

(2t－1)

u

+

t

2－t

图象的对称轴为

u

=

，抛物线开口向上，

①当

≤0即

t≥

时，ymin

=

y

|

u=0

=

t

2－t，

②当

≥e

即

t≤

时，ymin

=

e

2

+

(2t－1)

e

+

t

2－t，

③当

0

0．

①当

m

?

(0,1)

时，有a

=

mx1

+

(1－m)

x2

>

mx1

+

(1－m)

x1

=

x1，a

=

mx1

+

(1－m)

x2

0；x∈(,)

时，f’(x)

2，

当

x

>

2时，

g’(x)

>

0，即

g(x)在

[2,+￥)上单调递增；

当

x

0，

∴m

+

1

>

1,故当

m≥2时，g(x)在

[m,m

+

1]上单调递增，此时

g(x)min

=

g(m)

=

；

当

0

0时，

g(x)在

(0,2)上单调递减，在

(2,+￥)上单调递增，

故

g(x)≥g（Ⅱ）

=

，即

≥，

故当

x

>

0时，总有

≤成立，

取

x

=

n时有

≤，=

≤·，

故

+

+

+

…

+

≤(1

+

+

+

…

+

)

0)

当

a≤0时,f’(x)

>

0,∴函数

f

(x)的单调递增区间为

(0,+)；

当

a

>

0时,由

f’(x)

0,得

x

>,函数

f

(x)的单调递减区间为

(0,),单调递增区间为

(,+)．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,若函数有两个零点,则

a

>

0且

f

(x)的最小值

f

(

)

0,∴

a－4

+

4ln

>

0

令

h(a)

=

a－4

+

4

ln,显然

h(a)在

(0,+)为增函数,且

h（Ⅱ）

=－2

0

∴函数

h(a)在

(2,3)上存在一个零点

a0,即

0

a0时h(a)

>

0,∴满足条件的最小正整数

a

=

3,又当

a

=

3时,f

（Ⅲ）

=

3(2－ln

3)

>

0,f

（Ⅰ）

=

0,综上所述,满足条件的最小正整数

a

=

3．

（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）知

若方程

f

(x)

=

c的两个不相等的实数根,则

a

>

0,不妨设

0

0,故只要证

>

即可,即证明

x1

+

x2

>

1．

即证明

x12－x22

+

(x1

+

x2)·(ln

x1－ln

x2)

0,∴g(t)≥0．

∴g(t)

在

(0,+)上是增函数．

又

∵g（Ⅰ）

=

0,∴当

0

成立,∴f’()

>

0．

34．解：（Ⅰ）

f

(x)≤mx－T

x

2

+

(m－1)x－ln

x≥

，

令

g(x)

=

x

2

+

(m－1)x－ln

x，

则

g’(x)

=

mx

+

(m－1)－=

(

x>

0)

∵

m

>

0，令

g’(x)

0，得

x>

∴g(x)

在

(0,)

上单减，在

(,+￥)

上单增，故

g(x)

的最小值为

g(

)

=

1－－ln

，由题知

1－－ln

≥，即

+

ln

≤，

令

h(x)

=

x

+

ln

x，显然

h(x)

在

(0,+￥)

上单增，又

h（Ⅰ）

=

，故

h(x)≤?

x≤1，

∴0

0,x2

>

0，故

x1

+

x2≥－1

35．解：（I）证明：，为圆的割线，所以，

又EC＝ED，

所以，所以，

又A，B，C，D四点共圆，

所以，

所以，

所以CD∥AB；

（II）证明：连接FA，GB，

因为EF＝EG，所以，

又，所以，

由（Ⅰ）知，所以，所以,又，所以，

因为CD∥AB，所以，

所以，

所以A，B，G，F四点共圆．

36．解：（Ⅰ）连接，因切圆于，故，

因是圆的直径，弦于点，

故，

故，

又，

所以，

所以，

所以为等腰三角形；

（Ⅱ）因是圆的直径，弦且，，

所以圆的半径，

，，又，

所以，

因切圆于，所以，

由（Ⅰ）知EF＝EG，

所以，

所以，

故．

37．证明：（Ⅰ）因为是圆的切线，圆的割线，是的中点，

所以，

所以，

又，所以∽，

所以，即，

又，所以，

所以，

所以∽．

（Ⅱ）因，，

所以，

所以

．因是圆的切线，

所以，

又∽，

所以，

所以，

所以，

所以四边形是平行四边形．

38．解、（Ⅰ）由，得，

可得的直角坐标方程：．

直线的参数方程是，（为参数），

消去参数可得．

（Ⅱ）把（为参数），代入，

得，

由，解得．

∴．

∵，∴，

解得或1．又满足．∴实数或1．

39．解：（Ⅰ）由得，

得普通方程为

即．

故的参数方程为．

（Ⅱ）设，

由（Ⅰ）知是以为圆心，1为半径的上半圆．因为C在点处的切线与垂直，

所以直线与的斜率相同，

故，．

故的直角坐标为

，即

．

40．解：（Ⅰ）由得，

两边平方得，

解得，故实数的取值范围为．

（Ⅱ），恒成立等价于恒成立．

，当且仅当时等号成立，

即的最小值为；

，当且仅当时等号成立，

即的最大值为1

(或通过分类讨论得，进而得到最大值为1；或通过绝对值的几何意义得到的最大值为1)，故，解得或，故的取值范围是．

41．解：（Ⅰ）当时，得，

①当时，不等式为：，即，满足；

②当时，不等式为：，即，不满足；

③当时，不等式为：，即，满足．

综上所述，不等式的解集为．

（Ⅱ）设，若对于任意恒成立，

即对于任意恒成立，

由图可看出，当时，的最小值是，

所以，∴，即的取值范围是．