2021届河北省高三普通高中学业水平选择性考试模拟演练物理试题

时间：2021-01-25 20:09:08 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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　2021 届河北省高三普通高中学业水平选择性考试模拟演练物理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

　 一、单选题 1． ．沿 如图，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿 x 轴和 y 轴放置，沿 x 轴方向的电流为I 0 。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度IB kr 中 ，其中 k 为常量，I 为 为导线中的电流，r 为场中某点到导线的垂直距离。图中 A 点的坐标为（a ，b ），若 A 点 点沿 的磁感应强度为零，则沿 y 轴放置的导线中电流的大小和方向分别为（

　）

　A． ．0aIb沿 ，沿 y 轴正向 B． ．0aIb沿 ，沿 y 轴负向 C． ．0bIa沿 ，沿 y 轴正向 D． ．0bIa沿 ，沿 y 轴负向 【答案】A 【详解】

　x 方向导线电流在 A 点的磁感应强度大小为 0xIB kb

　由安培定则，可知方向垂直纸面向外，由题知若 A 点的磁感应强度为零，则 y 方向导线电流产生的磁场磁感应强度方向垂直纸面向里，由安培定则知，y 轴放置的导线中电流方向沿 y 轴正向，其大小满足 0yI IB k ka b 

　y 轴放置的导线中电流的大小 0aI Ib

　故选 A。

　2． ．以 如图，一小船以 1.0m/s 的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球为 上升的最大高度为 0.45m 。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g 取 取 10m/s 2 ）（

　）

　试卷第 2 页，总 23 页

　A ．0.3m B ．0.6m C ．0.9m D ．1.2 【答案】B 【详解】

　根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以 1.0m/s 的速度匀速前行，由运动学知识 212h gt 

　小球上升的时间 0.3s t 

　小球上抛到再次落入手中的时间为 2t，则小船前进的距离为 ·2 1.0 2 0.3m=0.6m x v t    

　故选 B。

　3． ． 假定 “ 嫦娥五号 ” 轨道舱绕月飞行时，轨道是贴近月球表面的圆形轨道。已知地球的 密度为月球密度的 k 倍，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的 n 倍，则轨道舱绕月飞行的周期与地球同步卫星周期的比值为（

　）

　A． ．3kn B． ．3nk C． ．kn D． ．nk 【答案】A 【详解】

　根据万有引力充当向心力，设地球的半径为 R，月球的半径为 r，对地球同步卫星   21 11 2214π M mG m nRTnR 对月球轨道舱  22 22 2224π M mG m rTr 地球质量 M 1 和月球质量 M 2 分别为 31 14π3M R  

　32 24π3M r  

　1 2k   

　联立可得轨道舱飞行的周期 T 2 与地球同步卫星的周期 T 1 的比值 231T kT n

　故选 A。

　4． ．为 如图，理想变压器原线圈匝数为 1100 匝，接有一阻值为 R 的电阻，电压表 V 1 示数为 为 110.0V 。副线圈接有一个阻值恒为 R L 的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表 表 V 2 为 ，示数为 0.10V 。已知 R L ：

　：R=4 ：1 ，则副线圈的匝数为（

　）

　A ．225 B ．550 C ．2200 D ．4400 【答案】C 【详解】

　假设理想变压器原线圈的输入电压为 U ，根据理想变压器线圈两端电压之比为线圈匝数之比可知，原线圈两端电压和2V 满足 13 3110V 11001U nU n  解得原线圈输入电压为 220V U 

　理想变压器原副线圈电流之比等于线圈匝数的反比，原线圈电流1I 和通过灯泡的电流2I 满足 1 22 1I nI n 定值电阻 R 满足欧姆定律1110VIR ，则通过灯泡的电流为 12 12 21100 110V nI In n R  

　试卷第 4 页，总 23 页 结合L41RR 可知副线圈电压为 2 2 L L2 21100 110V 1100 1104V U I R Rn R n      原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比 12 2110V U nU n

　代入2U 得 12 22220V 110V 11001100 1104Vnn nn  变形得 224 1100 1100 n   

　解得副线圈得匝数为 22200 n 

　故选 C。

　5． ． 如图，x 轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，方向距 垂直纸面向里。甲、乙两粒子分别从距 x 轴 轴 h 与 与 2h 的高度以速率 v 0 于 平行于 x 轴正向进从 入磁场，并都从 P 点离开磁场，OP=12h 。则甲、乙两粒子比荷的比值为（不计重力，sin37°=0.6 ，cos37°=0.8 ）（

　）

　A ．32 ：41 B ．56 ：41 C ．64 ：41 D ．41 ：28 【答案】C 【详解】

　甲粒子从高 MN h  的位置水平水平飞入磁场，运动的轨迹如图所示

　 甲粒子圆周运动的半径为1 1 1ON OP r   ，在1OMP 中根据勾股定理可知 22 2 2 21 1 1( ) 2 MP r OM r r h rh h        则 222hOM MP OP rh h     

　在 MNO 中，根据几何关系可知 2232tan374hrh hOMh MN    解得 14132r h 

　乙粒子从高2 22 O A O P h   的高度水平飞入磁场，转过14圆周从 P 点飞出

　则乙粒子运动的半径为 2 22 r O A h  

　试卷第 6 页，总 23 页 洛伦兹力提供向心力 2vqvB mr

　解得 mvrqB 可知粒子运动的半径 r 与粒子的比荷qkm 成反比，所以甲、乙两粒子比荷的比值为 212 64414132k r hk rh  甲乙 故选 C。

　6． ． 螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为  ，如图所示。水平为 转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为 m 的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，  的最大值为0 。现用一个倾角为0 度 的千斤顶将重物缓慢顶起高度 h 后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数 μ 减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（

　）

　A． ． 实现摩擦自锁的条件为 tan   B． ． 下落过程中重物对螺于 杆的压力等于 mg C． ．为 从重物开始升起到最高点摩擦力做功为 mgh D． ． 从重物开始升起到最高点转动手为 柄做功为 2mgh 【答案】D 【详解】

　A．实现自锁的条件是重物重力沿斜面下滑的分力小于等于最大静摩擦力，即

　sin cos mg mg    

　解得 tan    A错误； B．重物从静止开始下落，落回到起点位置重物速度又减为 0，所以重物在下落过程中先失重后超重，所以螺杆对重物的支持力先小于 mg ，后大于 mg ，根据牛顿第三定律可知重物对螺杆的作用力小于 mg ，后大于 mg ，B 错误； C．重物缓慢上升的过程中，对螺杆和重物为整体受力分析可知，支持力与摩擦力的合力与重物的重力等大反向，如图

　即 F mg  ，重物缓慢上升，根据动能定理可知 F0 W mgh  

　解得 FW mgh 

　所以从重物开始升起到最高点，摩擦力做功小于 mgh ，C 错误； D．从重物开始升起到最高点，即用于合力 F 做功，也转化为重物上升增加的重力势能mgh ，所以 F2 W W mgh mgh   

　D正确。

　故选 D。

　二、多选题 7． ．道 游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道 AB 段光滑，A 点比 B 点高 1.25m ，与AB 段平滑连接的 BC 段粗糙，长 4m 。质量为 50kg 的滑块从 A 点由静止下滑，到 B 点 点在 进入水平减速区，在 C 点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙 1m 的 的 D 点停下。设滑块与 与BC 段的动摩擦因数为0.2。

　，规定向右为正方向。g 取10m/s 2 。下列说法正确的是（

　）

　试卷第 8 页，总 23 页

　A． ． 缓冲墙对滑块的冲量为-50N·s B． ． 缓冲墙对滑块的冲量为-250N·s C． ． 缓冲墙对滑块做的功为-125J D． ． 缓冲墙对滑块做的功为-250J 【答案】BC 【详解】

　由动能定理可知 2012mgh mv 

　由 B 到 C 的过程中，加速度大小为 22m/smgam 

　由位移公式可得 2 2012v vxa 可得 3m/s v 

　由 C 到 D可知 222vxa

　解得被缓冲器反弹，滑块的速度大小 2m/s v   （方向与初速度反向，取负）

　由动量定理可知缓冲墙对滑块的冲量 250N s p mv mv       

　由动能定理可得缓冲墙对滑块做的功 2 21 1125J2 2W mv mv     

　综上分析可知 BC 正确。

　故选 BC。

　8． ．为 如图，内壁光滑的玻璃管内用长为 L 的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度  匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（

　）

　 A． ． 仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 B． ． 仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小 

　C． ． 仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力 D． ． 仅增加角速度至   后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力 【答案】BD 【详解】

　根据题意可知， 2 2tan sin mg mr mL     

　A．仅增加绳长后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到玻璃管给的斜向下方的压力，故 A错误； B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，根据以上分析可知，需减小  ，故 B 正确； C．小球质量可以被约去，所以，增加小球质量，小球仍与管壁间无压力，故 C 错误； D．仅增加角速度至   后，小球需要向心力变大，则有离心趋势会挤压管壁右侧，小球受到斜向下方的压力，故 D正确。

　故选 BD。

　9． ． 如图，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极过 板边缘对齐，然后上极板转过 10° ，并使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板 。忽略边缘效应，则下列说法正确的是（

　）

　试卷第 10 页，总 23 页

　A． ．为 变化前后电容器电容之比为 9 ：17 B． ．为 变化前后电容器所带电荷量之比为 16 ：9 C． ． 变化前后电子到达下极板的速度之比为 2 ：：1 D． ．为 变化前后电子运动到下极板所用时间之比为 2 ：1 【答案】AD 【详解】

　AB．由平行板电容器电容公式 4SCkd

　可知，变化前后电容器电容之比为 1 1 22 2 192171718dC S d SC S d dS    

　电容器两端电压不变，变化前后电容器所带电荷量之比为 1 12 2917Q CQ C  故 A正确，B 错误； C．电子由静止从上极板运动到下极板过程，由动能定理有 212qU mv 

　解得，电子到达下极板的速度 2qUvm 电容器两端电压不变，变化前后电子到达下极板的速度之比为 1：1，故 C 错误； D．电子由静止从上极板运动到下极板过程，电子的加速度 qE eUam md 

　电子的运动时间

　22 2 2 d md mdt da eU eU   变化前后电子运动到下极板所用时间之比为 1 12 2212t d ddt d   故 D正确。

　故选 AD。

　10． ． 如图，一顶角为直角的 “ ”为 形光滑细杆竖直放置。质量均为 m 的两金属环套为 在细杆上，高度相同，用一劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，弹簧处于原长0l 。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内。对其中一个金属环，下列说法正确的是（弹簧的长度为 l 时弹性势能为201( )2k l l  ）（

　）

　A． ． 金属环的最大加速度为 2 g B． ． 金属环的最大速度为2mgk C． ． 金属环与细杆之间的最大压力为3 22mg

　D．． 金属环达到最大速度时重力的功率为22mmgk 【答案】BC 【详解】

　根据对称性可知，在运动过程中，弹簧始终水平，金属环刚释放时加速度度最大；平衡位置也就是弹簧的弹力沿杆方向的分力与重力沿杆方向的分力相等时，速度最大；只有弹簧的弹力和重力做功，机械能守恒；由几何关系可知，金属环下落的高度是弹弹簧形变量的一半。

　A．刚释放时，弹簧处于原长，弹力为 0，所以金属环的最大加速度为 M2sin452a g g  

　试卷第 12 页，总 23 页 故 A错误； BD．在平衡位置弹簧的伸长量为 x 1 ，根据平衡条件有，沿杆方向有 1sin45 cos45 mg kx  

　由机械能守恒定律得 2 211 01 12 ( ) (2 )2 2 2xmg kx m v  

　解得，金属环的最大速度为 02mv gk 金属环达到最大速度时重力的功率为 02cos452mP mgvg mk  故 B 正确，D错误； C．当金属环下落到到最低点，金属环速度为 0，金属环与细杆之间的压力最大。设此时弹簧的形变量为 x 2 ，由机械能守恒定律得 22212 ( )2 2xmg kx 

　对金属环进行受力分析，垂直于杆方向有 N 2cos45 sin45 F mg kx   

　综合上述可以解得，金属环与细杆之间的最大压力为 N3 22F mg  故 C 正确。

　故选 BC。

　三、实验题 11． ． 为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器坐标纸，细线，定滑轮（位置可调）两个，钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺图 （带可滑动的指针）固定在底座上，主尺可升降，如图 1 所示。

　 实验步骤如下：

　(1) 仪器调零。如图 1 ，将已测量好的劲度系数 k 为 为 5.00N/m 的弹簧悬挂在支架上，在弹箦挂钩上用细线悬挂小钩码做为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标的 尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的 O 点，固定指针。

　(2) 搭建的实验装置示意图如图 2. 钩码组 m A =40g ，钩码组 m B =30g ，调整定滑轮位置和上 支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上 O 点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得  =36.9°， ，  =53.1° ，由图 3 可读出游标卡尺示数为___________cm ，由此计算出弹簧拉力的增加量 F=___________N 。当地重力加速度 g为 为 9.80m/s 2 。

　(3) 请将第(2) 步中的实验数据用力的图示的方法在图框中做出，用平行四边形定则做出力 合力 F′________。

　。

　试卷第 14 页，总 23 页

　(4) 依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较 F′和 和 F 的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果___________ （填写 “ 有 ” 或 “ 无 ” ）影响。

　【答案】

　9.78

　 0.489

　 无

　 【详解】

　(2)[1]游标卡尺精度为1mm0.1mm10 ，读数为97mm 8 0.1mm 97.8mm 9.78cm    

　[2]则弹簧拉力的增量为25 9.78 10 N 0.489N F k x      。

　(3)[3]根据题意可知 OA 绳产生的拉力为340 10 9.8N 0.392NOA AF m g     ，OB 绳产生的拉力为330 10 9.8N 0.294NOB BF m g     ，力的合成如图

　(4)[4]在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以小钩码的重力对实验结果无影响。

　12． ． 在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：

　表 电压表 V 1 程 （量程 3V ，内阻约 6 kΩ ）

　表 电压表 V 2 程 （量程 1V ，内阻约 6 kΩ ）

　表 电流表 A 1 程 （量程 0.6A ，内阻约 0.1 Ω ）

　表 电流表 A 2 程 （量程 2mA ，内阻约 1 Ω ）

　器 滑动变阻器 R 1 值 （最大阻值 3 kΩ ）

　器 滑动变阻器 R 2 值 （最大阻值 10 Ω ）

　阻 定值电阻 R 3 值 （阻值 1 Ω ）

　开关，导线若干 A． ．

　 B．．

　试卷第 16 页，总 23 页 C． ．

　 D．．

　(1) 甲同学想要测量马铃薯电池的电动势（约 1.0V ）和内阻（约 500 Ω ）。选用合适器材后，应选择最优电路___________ （填写参考电路对应的字母）进行测量。

　(2) 乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路___________ （填写参考电路对应的字母）进行测量。

　(3) 乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出 U-I 图象_______ ，并求出电动势E 为___________V ，内阻 r 为___________ Ω （小数点后保留两位）。

　【答案】A

　C

　1.48

　 0.10

　【详解】

　(1)[1]马铃薯电池的电动势较小，B 图中电压表分流，所以电流表测量的干路电流偏小，则电动势测量值偏小，所以不宜选用；选择 A 图测量的干路电流 I 准确，根据闭合电路欧姆定律可知 E U Ir   可知当 0 I  时，断路电压即为电动势，所以 A图能准确测量马铃薯的电动势，内阻测量偏大，为电流表和马铃薯内阻之和，但因为马铃薯内阻远大于电流表内阻，所以误差较小，故选 A图。

　(2)[2]新的干电池内阻较小，所以需要给电池串联一个定值电阻3R ，方便测量，而 D 图中测量的内阻为电流表内阻、电源内阻和定值电阻3R 之和，因为干电池内阻较小，所以内阻的测量会引起较大误差，所以选择 C 图。

　(3)[3]做出 U I  图象如图

　 [4]根据闭合电路欧姆定律 E U Ir   变形得 U E Ir  

　则图线纵截距即为电源电动势 1.48V E=

　[5]根据图象斜率可知 3 01.0 1.483Ω 1.10Ω0.44r R r   

　则电源内阻为 0 31.10Ω 1Ω 0.10Ω r r R     

　 四、解答题 13． ．图 如图 1 所示，两条足够长的平行金属导轨间距为 0.5m ，固定在倾角为 37° 的斜面上。

　试卷第 18 页，总 23 页 为 导轨顶端连接一个阻值为 1 Ω 在 的电阻。在 MN 下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T 的匀强磁场。质量为 0.5kg 的金属棒从 AB 处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的 的 v-t 图象如图 2 所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和取 导轨的电阻，取 g=10m/s 2 ， ，sin37°=0.6 ，cos37°=0.8。

　。

　(1) 求金属棒与导轨间的动摩擦因数； (2) 求金属棒在磁场中能够达到的最大速率； (3) 已知金属棒从进入磁场到速度达到 5m/s 时通过电阻的电荷量为 1.3C ，求此过程中电阻产生的 焦耳热。

　】

　【答案】（1）0.25；（2）8m/s；（3）2.95J 【详解】

　（1）由图 2可知，金属棒在 0-1s内做初速度为 0 的匀加速直线运动，1s后做加速度减小的加速运动，可知金属棒第 1s末进入磁场。

　在 0-1s 过程中，由图 2可知，金属棒的加速度 24m/svat  ① 在这个过程中，沿斜面只有重力的分力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 sin37 cos37 mg mg ma   

　② 由①②式解得，金属棒与导轨间的动摩擦因数 0.25  

　③ （2）金属棒在磁场中能够达到的最大速率时，金属棒处于平衡状态，设金属棒的最大速度为mv

　金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 mE BLv 

　④ 根据闭合回路欧姆定律有

　EIR

　⑤ 根据安培力公式有 AF ILB 

　⑥ 根据平衡条件有 cos37 sin37AF mg mg    

　⑦ 由③④⑤⑥⑦式解得 m8m/s v 

　⑧ （3）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，可得金属棒从进入磁场通过电阻的电荷量为 tEt BLxtq ItR R R R     ⑨ 解得，金属棒在磁场下滑的位移 2.6mqRxBL 

　⑩ 由动能定理有 2 22 11 1sin37 cos372 2Amgx mgx W mv mv     

　⑪ 此过程中电阻产生的焦耳热等于克服安培力做的功 AQ W  ⑫ 由⑩⑪⑫式解得，此过程中电阻产生的焦耳热 2.95J Q 

　14． ． 在弗兰克- 赫兹实验中，电子碰撞原子，原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能图 级。假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁，实验装置如图 1 所示。紧靠电极 极 A 的 的 O 点处的质子经电压为 U 1 极 的电极 AB 加速后，进入两金属网电极 B 和 和 C 之间的在 等势区。在 BC 区质子与静止的氢原子发生碰撞，氢原子吸收能量由基态跃迁到激发态。入 质子在碰撞后继续运动进入 CD 减速区，若质子能够到达电极 D ，则在电流表上可以观量 测到电流脉冲。已知质子质量 m p 与氢原子质量 量 m H 为 均为 m ，质子的电荷量为 e ，氢原子图 能级图如图 2 所示，忽略质子在 O 点时的初速度，质子和氢原子只发生一次正碰。

　(1) 求质子到达电极 B 时的速度 v 0 ；

　试卷第 20 页，总 23 页 (2) 假定质子和氢原子碰撞时，质子初动能的13被氢原子吸收用于能级跃迁。要出现电求 流脉冲，求 CD 间电压 U 2 与 与 U 1 应满足的关系式； (3) 要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，求 U 1 的最小值。

　【答案】(1) 102eUvm ；(2) 22 1(3 3)36U U ；(3) 1 "20.4V U 

　【详解】

　(1)根据动能定理 21 012eU mv 

　解得质子到达电极 B 时的速度 102eUvm (2)质子和氢原子碰撞，设碰后质子速度为1v

　，氢原子速度为2v

　，动量守恒 0 1 2mv mv mv  

　能量守恒 2 2 2 20 1 2 01 1 1 1 12 2 2 3 2mv mv mv mv    

　解得 1 03 36v v ，2 03 36v v 在减速区 22 112eU mv 

　联立解得：

　22 1(3 3)36U U (3) 要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，则需要能量最小为 10.2eV E  

　碰撞过程 0 1 2" " " mv mv mv   ，2 2 20 1 21 1 1" " "2 2 2mv mv mv E   

　分析可知，当1 2" " v v 

　时，损失机械能最大，被吸收的最大，此时 21 01" " 20.4eV2eU mv  

　解得 1 "20.4V U 

　15． ． “问 天问 1 号 号 ” 的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“ “U” ” 型管带往火星表面。“ “U” ” 型管分别在地球和火星表面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。

　地球 火星 重力加速度 g 0.38g 环境温度 T 地 =300K T 火 =280K 大气压强 p 地 =76.0cmHg p 火

　封闭气柱长度 l 地 =19.0cm l 火 =56.0cm 水银柱高度差 h 地 =73.0cm h 火

　留 求：（结果保留 2 位有效数字）

　(1) 火星表面高 1m 的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强。已知  水银 =13.6×10 3 kg/m 3 ，  水 =1.0×10 3 kg/m 3 ； (2) 火星表面的大气压强 p 火 。

　试卷第 22 页，总 23 页

　【答案】(1)5.2m；(2) 0.57cmHg p 火 【详解】

　(1)根据液体压强公式 p gh  

　得 00.38 = g h gh    水银 水 代入数据解得 5.2m h 

　(2)封闭气体在地表 1( ) 3pp g h h g     地水银 地 水银，1V l S 地，1300K T 

　在火星表面  20.3 + 8 2pp g h h l l       火水银 地 地 火，2V l S 火，2280K T 

　根据理想气体状态方程 1 1 2 21 2pV p VT T

　联立解得 0.57cmph 火 即火星表面的大气压强 0.57cmHg p 火 16． ．岸 如图，一潜水员在距海岸 A 点 点 45m 的 的 B 点竖直下潜，B 点和灯塔之间停着一条长4m 的皮划艇。皮划艇右端距 B 点 点 4m ，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为  和  （4sin5 = ，16sin37  ），水的折射率为43，皮划艇高度可忽略。

　(1) 潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上 A 点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度； (2) 求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。

　【答案】(1) 15 7m h ；(2) 16 70m ~ m3 3 【详解】

　(1)设潜水员下潜深度为 h，水的折射率为43，海岸上 A点恰好处在倒立圆锥的边缘上， 1sinn 

　得临界角正弦为 2 23sin4ABAB h   解得：

　15 7m h (2)设入射角为 

　的光线的折射角为 " 

　，入射角为  的折射角为" 

　，则 sin 4sin " 3

　，sin 4sin " 3 根据几何关系可知 2 214sin "4 h  ，2 224 4sin "(4 4) h  解得：

　116m3h 

　，270m3h 

　故潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围16 70m ~ m3 3 。