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    2022三维设计一轮大本高考物理课时跟踪检测(四十五)　光折射　全反射

    时间：2021-04-28 00:13:22 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：全反射 高考 大本

    　课时跟踪检测( ( 四十五) )

    　光的折射

    　全反射

    　 1 ．( 多选) 关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是(

    　) A ．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象 B ．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 C ．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景 D ．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化 E ．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散 解析：选 选 ABE

    　一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A 正确；由故 全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故 B 正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C 错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D 错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将故 分开，故 E 正确。

    　2.( 多选) 如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的 的 A 点沿 AO 1 方向(O 1 中 点在分界面上，图中 O 1 点和入射光线都未画出)的 射向水中，折射后通过水中的 B 点。图中 O 点为 A 、B 连线与分界面的交点。下列说法正确的是(

    　) A ．O 1 在 点在 O 点的右侧 B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C ．若沿 AO 1 过 方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过 B 点正下方的 C 点 D ．若沿 AO 1 过 方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D 点 E ．若蓝光沿 AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D 点 解析：选 选 BCD

    　根据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角知 大于折射角，则画出光路图如图所示，知 O 1 在 点应在 O 点的左侧，故 A错误。光从光疏介质( 空气) 进入光密介质( 水) 中时，速度变小，故 B 对。过 紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过 B 点下的 方的 C 点，故 C 正确。若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过 B的 点上方的 D 点，故 D 正确。若蓝光沿 AO 方向射入，根据折射定律，知折射光线不能通过B 点正上方的 D 点，故 E 错误。

    　3.( 多选)a 、b 两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面则 上反射和折射情况如图所示，则 a 、b 两束光(

    　) A ．在同种均匀介质中传播时，b 光的传播速度大 B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角较大

    　C ．在真空中，a 光的波长大于 b 光波长 D ．在玻璃中，n a <n b

    　E ．让 b 光以入射点为轴，逆时针转动，则 b 光会在玻 璃砖的下表面发生全反射 解析：选 选 ABE

    　由图可知，a 光发生了全反射，b 光没有发生全反射，即 a 光发生全反角 射的临界角 C 小于 b 光发生全反射的临界角 C ，由 sin C＝ ＝ 1n 知，知 b 光的折射率小，即 n a >n b ，故 故 D 错误；根据 n ＝ cv 知，知 v a <v b ， ，A 正确；根据 n ＝sin θ 1sin

    　θ 2 ，当 θ 1 相等时，b 光的折射角较大，B 正确；由于 n a >n b 则 ，则 ν a >ν b 由 ，由 c ＝νλ 知 知 λ a <λ b ， ，C 错误；当 b 光逆时针转动时，b于 光在玻璃砖下表面的入射角会增大，当该角大于 b 光的临 界角时，b 光就会发生全反射，E正确。

    　4 ．( 多选) 如图所示，一玻璃球体半径为 R ，O 为球心，AB 为水平直径，M 点是玻璃球的最高点，来自 B 点的光线 BD 从 从 D 点射出，于 出射光线平行于 AB 。已知∠ ∠ABD ＝30° ，光在真空中的传播速度为 c， ，则 则(

    　) A为 ．此玻璃的折射率为 3 B ．光线从 B 到 到 D 需用的时间为 3Rc C ．光线从 B 到 到 D 所用的时间为 Rc

    　D ．若增大∠ ∠ABD ，光线不可能在 DM 段发生全反射现象 E ．若减小∠ ∠ABD ，从 AD 段射出的光线均不能平行于 AB 解析：选 选 ABE

    　由题图可知，光线在 D 点的入射角为 i ＝30° ，折射角为 r ＝60° ，由折得 射率的定义得 n ＝ sin rsin i 故，故 n＝ ＝ 3 ，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为 v ＝ cn ＝33c ，由题知 图知 BD＝ ＝ 3R ，所以光线从 B 到 到 D 需用时 t ＝ BDv＝ 3Rc， ，B 正确，C 错误；若增大 ∠ABD ，则光线射向DM 段时入射角增大，射出M 点时入射角为45° ，而临界角满足sin C＝ ＝ 1n ＝33<22＝ ＝sin 45° ，即光线可以在 DM 段发生全反射现象，D 错误；要使出反射光线平行于 AB ，则为 入射角必为 30° ，故 E 正确。

    　5. 打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将 OP 、OQ 边与轴线的夹角 θ在 切磨在 θ 1 ＜θ ＜θ 2 从 的范围内，才能使从 MN 边垂直入射的光线，在 OP 边 边和 和OQ 边都发生全反射( 仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向 MN 边的情况) ，则下列判断正确的是(

    　) A ．若 θ ＞θ 2 在 ，光线一定在 OP 边发生全反射 B ．若 θ ＞θ 2 从 ，光线会从 OQ 边射出

    　C ．若 θ ＞θ 1 从 ，光线会从 OP 边射出 D ．若 θ ＜θ 1 在 ，光线会在 OP 边发生全反射 解析：选 选 D

    　光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介角 质时，入射角 i 大于临角 界角 C 。光线从图示位置入射，到达 OP 边时入射角 i 1 ＝ π2 －θ ，θ 越小，i 1 越大，发生全反在 射的可能性越大，根据题意，要在 OP 边上发生全反射，应满足 θ ＜θ 2 ， ，A 、B 错误。若光在 线在 OP 上发生全反射后到达 OQ 边，入射角 i 2 ＝ ＝3θ－ － π2 ，θ 越大，i 2 越大，发生全反射的可在 能性越大，根据题意，要在 OQ 边上发生全反射，应 满足 θ ＞θ 1 ， ，C 错误，D 正确。

    　6.( 多选) 直线 P 1 P 2 心 过均匀玻璃球球心 O ，细光束 a 、b 平行且关于P 1 P 2 对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示，a 、b 光相比(

    　) A ．玻璃对 a 光的折射率较小 B ．玻璃对 a 光的临界角较小 C ．b 光在玻璃中的传播速度较小 D ．b 光在玻璃中的传播时间较短 E ．b 光在玻璃中的传播时间较长 解析：选 选 ACE

    　由图可知 a 、b 两入射光线的入射角 i 1 ＝ ＝i 2 ，折射角 角 r 1 ＞ ＞r 2 率 ，由折射率 n ＝ sin isin r 对知玻璃对 b 光的折射率较大，选项 A 正确；对 玻璃对 a 光的折射率较小由 ，由 sin C＝ ＝ 1n 知知 a 光的临界角较大，故选项 B 错误；光在介质中度 的传播速度 v ＝ cn 中，则在玻璃中 a 光的传播速度较大，b 光的传播速度较小，故选项 C 正确；b 光的传播速度小，且通过的路程长，则 b 项 光在玻璃中传播的时间长，故选项 D 错误，E正确。

    　7.( 多选)(2020· 山西临汾市模拟) 如图所示，两束平行的黄光射向截面 面 ABC 为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为2 ，入射光与 AB 为 界面夹角为 45° ，光经三棱镜后到达与 BC 界面平行屏 的光屏 PQ 上，下列说法中正确的是(

    　) A ．两束黄光从 BC 边射出后仍是平行的 B ．黄光经三棱镜折射后偏向角为 30° C ．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些 D ．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些 E ．若让入射角增大，则出射光束不平行 解析：选 选 ABD

    　如图所示，由折射率公式 n ＝ sin isin r 知可知 r ＝30° ，由

    　边 几何关系可知折射光线在三棱镜内平行于底边 AC ，由对称性可知其在 BC 边射出时的出射为 角也为 i ＝45° ，因此光束的偏向角为 30° ，且两束光平行则 ，则 A 、B 正确；由于同种材料对不同颜色的光折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率较小，绿光的折射率较大，因此则 折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，则 C 错误，D 正确；若让入射角增大，则则 折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，则 E 错误。

    　8 ．如图，一半径为 R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO′ ′ 表示光轴( 过球心 O与半球底面垂直的直线) 。已知玻璃的折射率为 1.5 。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出( 不考虑被半球的内表面反射后的 光线) 。求

    　(1) 从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值； (2) 距光轴 R3 到的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。

    　解析：(1)上 如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时为 的入射角为 i ，当 i 等于全反射临界角 i c 时，对应入射光线到光轴的距为 离最大，设最大距离为 l 。

    　i ＝i c ① ① 设 设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin i c ＝ ＝1 ② 由几何关系有 sin i＝ ＝lR ③③ 联 立 ①②③ 式并利用题给条件，得 l ＝ 23 R 。④ ④ (2) 设与光轴相距 R3 面的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 i 1 和 和 r 1 ，由折射定律有 nsin i 1 ＝ ＝sin r 1 ⑤ ⑤ 为 设折射光线与光轴的交点为 C ，在△ △OBC 中，由正弦定理有 sin ∠CR＝ sin 180° －r 1  OC⑥ ⑥ 由几何关系有 ∠C ＝r 1 －i 1 ⑦ ⑦

    　sin i 1 ＝ 13 ⑧⑧ 联立 ⑤⑥⑦⑧ 式及题给条件得 OC ＝ 3 2 2＋＋ 3 5R ≈2.74R 。

    　答案：(1) 23 R

    　(2)2.74R 9 ．(2020· 山东省泰安市模拟) 如图所示，OAC 为一半径为 R 玻璃砖，直 为了测定其折射率，某同学将一光线从空气中垂直 AO 面射入，缓慢从 O离 点向左平移光线，该同学经多次平移后发现当光线平移到距离 O 点 点32R从 时，光线恰好不能从 AC 面射出( 若光在真空中的传播速度为 c) 。

    　(1) 求该玻璃的折射率； (2) 当光线从距离 O 点 点 12 R 处射入时，求光线到达 AC 面的时间( 不考虑多次反射) 。

    　解析：(1) 当光线平移到距离 O 点32R 时，光线恰好不能从 AC 面射出，可知光线发生值 全反射，临界角的正弦值 sin C＝ ＝32RR＝32则 ，则 C ＝60° ， 则 则 n ＝1sin C ＝23 ＝ 2 33。

    　。

    　(2) 当光线从距离 O 点 12 R 处射入时，光线射到 AC 面上的距离 x ＝ R 2 －     12 R2 ＝32R； ； 度 传播速度 v ＝ cn ＝3c2， ， 为 时间为 t ＝ xv ＝ Rc 。。

    　答案：(1) 2 33

    　(2) Rc

    　10 ．(2020· 全国卷Ⅱ Ⅱ) 直角棱镜的折射率 n ＝1.5 ，其横截面如图所示，图中∠ ∠C ＝90°， ，∠ ∠A ＝30°与 ，截面内一细束与 BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的 D 点射入，经折射后射到 BC 边上。

    　(1) 光线在 BC 边上是否会发生全反射？说明理由； (2)从 不考虑多次反射，求从 AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

    　解析：(1) 如图所示，设光线在 D 点的入射角为 i ，折射角为 r 。到 折射光线射到 BC 边上的 E 点。设光线在 E 点的入射角为 θ ，由几

    　何关系，有 θ＝ ＝90° －(30° －r)>60° ① 根据题给数据得 sin θ>sin 60°> 1n ②② 即 即 θ 在 大于全反射临界角，因此光线在 E 点发生全反射。

    　(2) 设光线在 AC 边上的 F 点射出棱镜，光线的入射角为 i ′为 ，折射角为 r ′ ，由几何关系、反射定律及折射定律，有 i ＝30° ③ i ′＝ ＝90°－ －θ④ ④ sin i ＝nsin r ⑤ nsin i′ ′＝ ＝sin r′ ′⑥ ⑥ 联立 ①③④⑤⑥ 式并代入题给数据，得 sin r′ ′ ＝ 2 2－－ 34 由几何关系，r ′即 即 AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

    　答案：(1) 发生全反射，理由见解析

    　(2) 2 2－－ 34 11 ．(2019· 全国卷Ⅲ Ⅲ) 如图，直角三角形 ABC ， 为一棱镜的横截面，∠ ∠A ＝90°， ，∠ ∠B ＝30°。

    　。边 一束光线平行于底边 BC 射到 AB 边上并进入棱镜，然后垂直于 AC 边射出。

    　(1) 求棱镜的折射率； (2) 保持 AB 边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到 BC 边上恰好有光线射出。求此时 时 AB 边上入射角的正弦。

    　解析：(1) 光路图及相关量如图所示。

    　在 光束在 AB 边上发生折射，由折射定律得sin isin α ＝＝n ① 中 式中 n 是棱镜的折射率。由几何关系可知 α ＋β＝ ＝60° ② 由几何关系和反射定律得 β＝ ＝β ′ ′ ＝ ∠B ③

    　联立 ①②③入 式，并代入 i ＝60°得 得 n＝ ＝ 3。

    　。④ ④ (2) 设改变后的入射角为 i ′ ，折射角为 α ′ ，由折射定律得sin i′ ′sin α′ ′ ＝＝n ⑤ 在 依题意，光束在 BC 边上的入射角为全反射的临界角 θ c 且 ，且 sin θ c ＝ 1n ⑥⑥ 由几何关系得 θ c ＝α ′＋ ＋30° ⑦ 由 ④⑤⑥⑦为 式得入射角的正弦为 sin i′ ′ ＝3－ － 22。

    　。

    　答案：(1) 3

    　(2)3－ － 22

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