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    第一章,集合与常用逻辑用语单元测试（基础卷）（原卷版）

    时间：2021-01-06 15:08:28 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：用语 逻辑 单元测试

    　第一册第一章集合与常用逻辑用语单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

    　 一、单选题 1．下列描述中不能够成集合的是（

    　）

    　A．中国的直辖市 B．我国的小河流 C．大于 3 小于 11 的奇数 D．方程23 2 0 x x   的所有实数根 2．已知集合   1,2,3 A ，  29 B x x   ，则 A B  （

    　）

    　A．   2, 1,0,1,2,3   B．   2, 1,0,1,2  

    　C．  1,2,3

    　D．   1,2

    　3．若集合   1,2,3,4,5 A ，集合  0 4 B x x   ，则图中阴影部分表示（

    　）

    　A．   1,2,3,4

    　B．   1,2,3

    　C．   4,5

    　D．   1,4

    　4．已知集合  

    　1 2 A x x   ，   B x x a   .若 AB ，则 a 的取值范围是（

    　）

    　A．1 a a 

    　B． 1 a a 

    　C．   2 a a 

    　D．   2 a a 

    　5．命题“ [1,2] x   ，22 0 x a  ”为真命题的一个充分不必要条件是（

    　）

    　A． 1 a 

    　B． 2 a 

    　C． 3 a 

    　D． 4 a 

    　6．下列集合中表示同一集合的是（

    　）

    　A．{(3,2)} M  ， {(2,3)} N 

    　B． {2,3} M  ，{3,2} N 

    　C． {( , )1} M x y x y    ∣ ， { 1} N y x y    ∣

    　D． {2,3} M  ，{(2,3)} N 

    　7．对于集合 A，B，定义 { | , } A B x x A x B     ，         A B A B B A .设  1,2,3,4,5,6 M  ，   4,5,6,7,8,9,10 N  ，则 M N  中元素的个数为（

    　）. A．5 B．6 C．7 D．8

    　试卷第 2 页，总 3 页 8．对于任意两个正整数 m、n，定义某种运算，当 m、n 都为正偶数或正奇数时， m n m n    ；当 m、n 中一个为正奇数，另一个为正偶数时， m n mn   .则在上述定义下，   * *, 36, , M x y x y x y      N N ，集合 M 中元素的个数为（

    　）

    　A．40 B．48 C．39 D．41

    　二、多选题 9．下列说法中正确的是（

    　）

    　A．“ A B B  ”是“ B   ”的必要不充分条件 B．“ 3 x  ”的必要不充分条件是“22 3 0 x x   ” C．“ m 是实数”的充分不必要条件是“ m 是有理数” D．“ 1 x  ”是“ 1 x  ”的充分条件 10．下列命题正确的有（

    　）

    　A． A 

    　B． () ( ) ( )U U UC A B C A C B   

    　C． A B B A   

    　D． ( )U UC C A A 

    　11．（多选）已知 AB ， A C  ，   2,0,1,8 B ，   1,9,3,8 C  ，则 A 可以是（

    　）

    　A．   1,8

    　B．   2,3

    　C．   1

    　D．   2

    　12．定义集合运算：

    　      ,, A B z z x y x y x A y B         ，设   2, 3 , 1, 2 , A B  则（

    　）

    　A．当 2, 2 x y   时， 1 z 

    　B． x 可取两个值， y 可取两个值，    z x y x y     对应4 个式子 C． A B  中有 4 个元素 D． A B  的真子集有 7 个 E. A B  中所有元素之和为 4

    　 三、填空题 13．命题 “2,( 1) 0 x R x     ”的否定是_____. 14．设全集为 U ，有下面四个命题：① M N M   ；②U UN M  痧 ；③U NM   ð ；④U MN   ð .其中是命题 M N  的充要条件的命题序号是________. 15．设 a， bR ，若集合 {1, , }0, ,ba b a ba    ，则2020 2020a b   _______. 16．若命题“p：

    　x R   ,22 1 0 ax x   ”是假命题,则实数 a的取值范围是______．

    　 四、解答题 17．设集合    2| 8 15 0 , | 1 0 A x x x B x ax        . （1）若15a  ，判断集合 A 与 B 的关系； （2）若 A B B  ，求实数 a 组成的集合 C .

    　18．设全集为 R，集合 3 A x x  或  6 x   2 9 B x x     . （1）求 A B ，  U AðB  ；

    　（2）已知   1 C x a x a     ，若 C B  ，求实数 a 的取值范围.

    　19．已知集合  2 2 A x a x a     ，  1 B x x   或  4 x ． （1）当 3 a  时，求 A B ； （2）若 >0 a ，且“ x A  ”是“Rx B ð ”的充分不必要条件，求实数 a的取值范围． 20．求证：

    　ABC  是等边三角形的充要条件是2 2 2a b c ab ac bc     .这里 , , a b c 是 ABC  的三条边．

    　21．向 50 名学生调查对 A、B 两事件的态度，有如下结果：赞成 A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成 B 的比赞成 A 的多 3 人，其余的不赞成；另外，对 A，B 都不赞成的学生数比对 A，B 都赞成的学生数的三分之一多 1 人．问对 A，B 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？

    　22．已知全集 U  R ，集合 { |4 A x x    或 1} x  ，   3 1 2 B x x      ， （1）求 A B 、    U UA B 痧； （2）若集合   2 1 2 1 M x k x k      是集合 A 的子集，求实数 k 的取值范围．

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