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  • 相交线与平行线知识点练习作业题

    时间:2020-10-12 15:19:49 来源:蒲公英阅读网 本文已影响 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索:知识点 平行线 相交

     相交线与平行线作业题

     2.如图,图中同旁内角的对数是( )

     对 D. 5 对 A. 2 对 B. 3 对 C. 4 3.如图,能与 构成同位角的有( )

     / \ A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 a

     4.如图,图中的内错角的对数是( )

     / \ A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对

     一.选择题:

     1. 如图,下面结论正确的是( )

     A. 1 和 2 是同位角

     B. 2 和 3 是内错角

     C . 2 和 4 是同旁内角

     D. . 1 和 4 是内错角

      „填空5.如果两个角的两边分别平行, 两个角是( )

     而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30,那么这 A. 42 、 138 B.都是 10 C. 42 、 138 或 42 、 10 D.以上都不对

     2. 已知:如图,COD 是直线,1 3 求证:

     A

     O B 三点在同一条直线上。

     证明:COD 是 一条直线( 1 2

     ____________ ( 1 3 ( )

     __________

     3

     ____________

     _( ) 1. 已知:如图, AO BO , 1 2 求证:CO DO。

     证明:

     AO BO ( ) AOB 90 ( ) 1 3 90

     1 2 ( ) 2 3 90

     CO DO ( )

     B

     三.解答题

      2, B, AC//DE AE//BD CDA CBA CDA CBA ADE AED DE //FB BAP APD 180 2, 正确的是 4, 5 6 ED//FB B D 如图,下面结论 A. 1 和 2 是同位角 B. 2 和 3 是内错角 C. 2 和 4 是同旁内角 D. 1 和 4 是内错角

     ) 2.如图,图中同旁内角的对数是( A. 2 对 B. 3 对 ) C. 4 对 D. 5 对

     3

      3. 如图,能与 构成同位角的有( )

     A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 4. 如图,图中的内错角的对数是( )

     A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对

     .填空 2. 已知:如图,COD 是直线,1 3 求证:A、OB 三点在同一条直线上。

     而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30,那么这 两个角是( ) A. 42 、 138 C. 42 、 138 或 10 o 、10 o

      B.都是 10 D.以上都不对 1. 已知:如图, AO BO , 1 2 。求证:CO DO。

     证明:

     AO BO ( ) AOB 90 ( ) 1 3 90

     1 2 ( ) 2 3 90

     CO DO ( )

     5.如果两个角的两边分别平行,

     3

     证明:COD 是 一条直线( ) ) 1 2 ( 1 3 ( )

      1 AB 三„解答题 360 图 , B 1 ADE 2, 3 AED B, AC//DE DE //FB CDA CBA 2 E F AE //BD B 1.如果两个角是 4, 5 CDA CBA 1 邻补角 , 那么一个角是锐角 , 另一个角是钝角.() 2. 平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.() 3. 两条直线被第三条直线所截 , 内错角的对顶角一定相等.() 4. 互为补角的两个角的平行线互相垂直.() 5. 两条直线都与同一条直线相交 , 这两条直线必相交.() 6. 如果乙船在甲船的北偏西 35°的方向线上 , 那么从甲船看乙船的方向角是南 偏东规定 35° .() 二、填空题 、b、c 是直线 , 且 a// b,b 丄 c,则 a 与 c 的位置关系是 _________ . 2.如图(11),MN丄AB,垂足为M点,MN交CD于 N,过M点作MGLCD垂足为G,EF过 点N 点 , 且 EF// AB,交 MG 于 H 点 , 其中线段 GM 的长度是 _______ 到 _________的 距离 , 线段 MN 的长度是 _________ 到 ________ ■勺距离,又是 _____ 的距离 , 点 N 到直线 MG 的距离是 . (11) (12) 3.如图(12),AD // BC,EF// BC,BD 平分/ ABC 图中与/ ADO 相等的角有

      分别是 ____________ . 4. 因为 AB// CD,EF// AB 根据 _________ ,所以 ______________ . 5. 命题“等角的补角相等”的题设

     __________ ,结论是 ___________ . 6. 如图(13),给出下列论断:①AD// BC:②AB// CD③/ A= Z C. 以上其中两个作为题设 , 另一个作为结论 , 用“如果……,那么……”形式, 写出一个你认为正确的命题是

     _____________ . (13) (14) (15) 2 1 7. 如图(14),直线 ABCDEF 相交于同一点 0,而且/ B0C 二

     / AOC/D0F 二

     / AOD, 3 3 那么/ F0C= ____

     . 8. 如图(15),直线 a、b 被 C 所截,a 丄 L 于 M,b 丄 L 于 N, /仁 66° ,则/2= ________ . 三、选择题• 1. 下列语句错误的是 () A. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B. 两条直线平行 , 同旁内角互补 C. 若两个角有公共顶点且有一条公共边 , 和等于平角 , 则这两个角为邻补 角 D. 平移变换中 , 各组对应点连成两线段平行且相等 2. 如图(16),如果 AB//CD 那么图中相等的内错角是 () A. /I 与/5, / 2 与 Z6 ; B. /3 与/7, / 4 与 Z8 ; C. /5 与/ 1, / 4 与 /8 ; D. /2 与/6, /7 与 /3 (16) 3. 下列语句:①三条直线只有两个交点 , 则其中两条直线互相平行 ; ②如果两条 平行线被第三条截 , 同旁内角相等 , 那么这两条平行线都与第三条直线垂直 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 , 其中 () A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题 C.①、③是正确命题 D. 以上结论皆错 4. 下列与垂直相交的洗法 :

     ①平面内 , 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直 , 那么它与另一条也垂直 ; ③平

     个 四、解答题 1. 如图(17),是一条河,C 河边 AB 外一点 :

     (1) 过点 C 要修一条与河平行的绿化带 , 请作出正确的示意图. (2) 现欲用水管从河边 AB,将水引到 C 处 , 请在图上测量并计算出水管至少要 多少?(本图比例尺为 1:2000) 2. 如图(18),ABA 丄 BD,CDLMN 垂足分别是 B 、D 点,/ FDC/ EBA.

     行内 , 一条直线不可能与两条相交直线都垂直 ,其中说法错误个数有 ()

      ⑴判断 CD 与 AB 的位置关系 ; (2)BE 与 DE 平行吗 ? 为什么 ? 3. 如图(19), / 1+ Z 2=180° , / DAE M BCFQA 平分/ BDF. (1) AE 与 FC 会平行吗 ? 说明理由. (2) AD 与 BC 的位置关系如何 ? 为什么 ? (3) BC 平分/ DBE 吗 ? 为什么. 4. 在方格纸上 , 利用平移画出长方形 ABCD 的立体图 , 其中点 D 是 D 的对应 点.( 要求在立体图中 , 看不到的线条用虚线表示 ) 相交线与平行线 C 一、选择题:

     ?1.如图(1)所示,同位角共有( ??? ) ?????? A.1 对??? ?????B.2 对??? ?????C.3 对???? D.4 对 ??2.下图中,/ 1 和/2 是同位角的是 ?????? ???????????????????

     ?3.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进, 则两次拐弯的角度可以是( ??? ) ?A.第一次向右拐 40°,第二次向左拐 140° ?A.???????????? B ?????????? ?????????? D.

      B. 第一次向左拐 40°,第二次向右拐 40° C. 第一次向左拐 40°,第二次向右拐 140° D. 第一次向右拐 40°,第二次向右拐 40° 4„如图(2)所示,//, AB 丄,/ ABC=130,那么 /a 的度数为( ? ?A.60°???? B.50°??? C.40°??? D.30° 二、填空题:

     5. 如图(3)所示,已知/ AOB=50 , PC// OB PD 平分/ OPC 则/ APC=?__° , / PDO= ___ °_ ?? 6. _______________________________________________________

     平行四边形中有一内角为 60°,则其余各个内角的大小为 ___,

     ________________ ,

     ___ 。? 7. _____________________________________________________________ 如图(4)所示,OP// QR/ ST,若/ 2=110°,/ 3=120°,则/ 1= _________________ < 三. 解答题:

     8. 如图(6), DE I AB, EF// AC, / A=35,求/ DEF 的度数 9. 如图(7),已知/ AEC/ A+/ C,试说明:AB// CD ??? 10. 如图 ( 19), / 1+/ 2=180° , / DAE/ BCF,DA 平分/ BDF. (1)

     AE 与 FC 会平行吗 ? 说明理由; 与 BC 的位置关系如何 ? 为什么 ? (3)BC 平分/ DBE 吗 ? 为什么?

      本章总结 本章主要讲述的知识点有相交线与平行线。

     其中相交线当中,两线相交,共产生两对对顶角,还引入了邻补角的概念。相交 的一种特殊情况是垂直, 两条直线交角成 90 。经过直线外一点, 作直线的垂线, 有且只有一条;点到直线上各点的距离中,垂线段最短。

     两条直线的另外一种关系是平行, 平行就是指两条直线永不相交。

     平行线之间的 距离处处相等。过直线外一点,作已知直线的平行线,有且只有一条。

     当同一平面内的三条直线相交时, 有三种情况:

     一种是只有一个交点; 一种是有 两个交点, 即两条直线平行被第三条直线所截; 还有一种是三个交点, 即三条直 线两两相交。

     两条直线被第三条直线所截,产生两个交点,形成了八个角(不可分的)

     :

     同位角:没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD 的同侧,在第三条直线 EF 的同旁(即位置相同)

     ,这样的一对角叫做同位角; 内错角:没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD 之间,在第三条直线 EF 的 两旁(即位置交错),这样的一对角叫做内错角; 同旁内角:没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD 之间,在第三条直线 EF 的同旁,这样的一对角叫做同旁内角; 两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:

     两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等; 两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等 两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补。

     平行线判定定理:

     两条直线平行,被第三条直线所截,形成的角有如上所说的性质;那么反过来, 如果两条直线被第三条直线所截, 形成的同位角相等, 内错角相等, 同旁内角互 补,是否能证明这两条直线平行呢?答案是可以的。

     两条直线被第三条直线所截,以下几种情况可以判定这两条直线平行:

     平行线判定定理 1:同位角相等,两直线平行

     如图所示,只要满足 1 = 2 (或者 3= 4; 5= 7 ; 6= 8 ),就可 以

      说 AB

     图,3 1= 2 3,求 1, 2, 3, 4 的度数。

     F0B

     ___________ 2. 如图,直线 AB、CD、 EF 相交于 0,且 AB CD, 1 27 ,则 2

     C

     垂直:垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直, 其中一条叫做另一条的垂 线,它们的交点叫做垂足。如图所示,图中 AB CD 垂足为 Q 垂直的两条直线 共形成四个直角,每个直角都是 90。

     例题:

     如图,AB CD 垂足为 O, EF 经过点 0, 1= 26 ,求 EOD 2, 3 的度数 (思考:

     E0E 可否用途中所示的 4 表示? ) 垂线相关的基本性质:

     (1) 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线; (2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短; (3) 从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

     例题:假设你在游泳池中的 P 点游泳,AC 是泳池的岸,如果此时你的腿抽筋了, 你会选择那条路线游向岸边?为什么? *线段的垂直平分线:垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线 如何作下图线段的垂直平分线? 2.平行线:在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。

     平行线公理:经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行。

     如上图,直线 a 与直线 b 平行,记作 a 一个平面中的三条直线关系:

     三条直线在一个平面中的位置关系有 4 中情况:有一个交点,有两个交点,有三 个交点,没有交点。

     ( 1 )有一个交点:

     三条直线相交于同一个点,如图所示,以交点为顶点形成 各个角,可以用角的相关知识解决; B

     AB ABC ADC

      例题:

     如图,直线 AB,CD,EF 相交于 0 点, DOB 是它的余角的两倍, AO B 2 DOF, 且有 OG 0A 求 EOG 勺度数。

     ( 2 )有两个交点 : (这种情况必然是两条直线平行,被第三条直线所截。

     )如 图所示,直线 AB, CD 平行,被第三条直线 EF 所截。这三条直线形成了两个顶点, 围绕两个顶点的 8 个角之间有三种特殊关系:

     *同位角:没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD 的同侧,在第三条直线 EF 的同旁(即位置相同)

     ,这样的一对角叫做同位角; *内错角:没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD 之间,在第三条直线 EF 的两旁(即位置交错),这样的一对角叫做内错角; *同旁内角:没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD 之间,在第三条直线 EF 的同旁,这样的一对角叫做同旁内角; 指出上图中的同位角,内错角,同旁内角。

     两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:

     两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等; 两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等 两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补。

     如上图,指出相等的各角和互补的角。

     例题:

     1.如图,已知 1+ 2= 180 , 3= 180,求 4 的度数 2. 如图所示, AB 知:

      知:AF、BD CE 都为直线,B 在直线 AC 上,E 在直线 DF 上,且 1 2 , C D,求证:

     A F。

     D E __________ F 1 3

     I I 2 ” 4 严

     占 A

     B C (3) 有三个交点 当三条直线两两相交时,共形成三个交点,12 个角,这是三条直线相交的一般 情况。如下图所示:

     你能指出其中的同位角,内错角和同旁内角吗? 三个交点可以看成一个三角形的三个顶点, 三个交点直线的线段可以看成是三角 形的三条边。

     (4) 没有交点:

     这种情况下,三条直线都平行,如下图所示:

     即 a//b//c 。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊情况。

     例题:

     女口图,CD// AB / DCB=70,/ CBF=20,/ EFB=130,问直线 EF 与 CD 有怎 样的位置关系,为什么?A 2 3 -4 D

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