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    第二章,一元二次函数、方程和不等式单元测试（提升卷）（原卷版）

    时间：2021-01-06 10:13:48 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：不等式 第二章 方程

    　第一册第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

    　一、单选题 1．已知 0 a b   ，且 0 a  ，则（

    　）

    　A．2 2a ab b    B．2 2b ab a    C．2 2a b ab    D．2 2ab b a    2．一元二次不等式210 24 0 x x    的解集为（

    　）

    　A．   4,6 

    　B．     , 4 6,   

    　C．  

    　4,6

    　D．     ,4 6,  

    　3．若正数 x，y 满足 2 1 x y   ，则1 2x y的最小值为（

    　）

    　A．4 B． 32 2  C．8 D．9 4．已知2 11 a  ， 5 b ， 6 7 c   ，则 a ， b ， c 的大小关系为（

    　）

    　A． a b c  

    　B． c a b  

    　C． c b a  

    　D． b c a  

    　5．若不等式2 22 4 2 4 ax ax x x     对任意实数 x

    　均成立，则实数 a 的取值范围是（

    　）

    　A．   2,2 

    　B．     , 2 2,   

    　C．   2,2 

    　D．   ,2 

    　6．元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买 2 只玫瑰与 1 只康乃馨所需费用之和大于 8 元，而购买4 只玫瑰与 5 只康乃馨所需费用额小于 22 元；设购买 2 只玫瑰花所需费用为 A 元，购买 3 只康乃馨所需费用为 B 元，则 A B 、 的大小关系是（

    　）． A． A B 

    　B． A B 

    　C． A B 

    　D． A B 、 的大小关系不确定 7．实数 a ， b ， c 满足22 1 a a c b     且21 0 a b   ，则下列关系成立的是（

    　）

    　A． b a c  

    　B． c a b  

    　C． b c a  

    　D． c b a  

    　8．若关于 x 的不等式22 8 4 0 1 4 x x a x       在 内有解，则实数 a 的取值范围是 A． 4 a<-

    　B． 4 a

    　C． 12 a

    　D． 12 a

    　 二、多选题 9．下列不等式，其中正确的是（

    　）

    　A．2 3 2 x x   （ R x ）

    　B．3 3 2 2 a b a b ab    （ a ， R b ）

    　试卷第 2 页，总 4 页 C．2 2 2 a b   （ 1 a b   ）

    　D．  2222 2 11f x xx    10．已知 a 、 b 、 c 、 d 均为实数，则下列命题中正确的是（

    　）

    　A．若 0 ab ， 0 bc ad   ，则0c da b 

    　B．若 0 ab ， 0c da b  ，则 0 bc ad  

    　C．若 0 bc ad   ， 0c da b  ，则 0 ab

    　D．若1 10a b  ，则1 1a b ab 11．、如图，已知直线 y=3x+3 交 x轴于点 A，交 y 轴于点 B，过 A、B 两点的抛物线交 x 轴于另一点C(3，0).若该抛物线的对称轴上存在点 Q满足△ABQ是等腰三角形，则点 Q的坐标可以是（

    　）

    　A．(1，1) B．(1，0) C．(1，6) D．(1，-6) 12．已知关于 x 的方程  23 0 x m x m     ,下列结论正确的是(

    　) A．方程  23 0 x m x m     有实数根的充要条件是  1 m m m   ，或  9 m

    　B．方程  23 0 x m x m     有一正一负根的充要条件是   0 m m m  

    　C．方程  23 0 x m x m     有两正实数根的充要条件是   0 1 m m m   

    　D．方程  23 0 x m x m     无实数根的必要条件是   1 m m m  

    　E.当 3 m 时,方程的两实数根之和为 0

    　 三、填空题 13．若命题“ x R   ，使得  21 1 0 x a x     ”为假命题，则实数 a 的范围__________． 14．正数 a，b 满足 ab＝a＋b＋3，则 ab 的取值范围是________. 15．设 , 0,5 a b a b    ,则1+ +3 a b + 的最大值为 ________． 16．设函数  21 f x x   ，对于     ,0 0, m     U ，不等式     24 1 4xf m f x f x f mm      恒成立，则实数 x 的取值范围是______

    　四、解答题 17．已知 a，b，c 为正数，且满足 abc=1．证明：

    　（1）2 2 21 1 1a b ca b c     ； （2）3 3 3( ) ( ) ( ) 24 a b b c c a       ． 18．“足寒伤心，民寒伤国”，精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对石山区乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量 Q 万件（生产量与销售量相等）与推广促销费 x 万元之间的函数关系为24xQ （其中推广促销费不能超过 3万元）．已知加工此批农产品还要投入成本14( ) QQ万元（不包含推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为20(4 )Q元/件． （1）试将该批产品的利润 y 万元表示为推广促销费 x 万元的函数；（利润  销售额  成本  推广促销费）

    　（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？ 19．已知函数  22 4 f x x x k    ，  22 g x x x   . （1）若对任意   3,3 x  ，都有     f x g x  成立，求实数 k 的取值范围； （2）若存在   3,3 x  ，使     f x g x  成立，求实数 k 的取值范围； （3）若对任意  1 2, 3,3 x x   ，都有    1 2f x g x 成立，求实数 k 的取值范围. 20．已知关于 x 的二次函数  2 22 1 1 y x k x k      的图象与 x 轴有 2 个交点. （1）求 k 的取值范围； （2）若图象与 x 轴交点的横坐标为1x ，2x ，且它们的倒数之和是32 ，求 k 的值. 21．某地区上年度电价为 0.8 元/（ kW h  ），年用电量为 kW h a  ，本年度计划将电价下降到区间  0.55,0.75 （单位：元/（ kW h  ）内，而用户期望电价为 0.4 元/（ kW h  ）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为 k ）.该地区的电力成本价始终为 0.3 元/（ kW h  ）. （1）写出本年度电价下调后电力部门的利润 y （单位：元）关于实际电价 x （单位，元/   kW h  ）的函数解析式；

    　试卷第 4 页，总 4 页 （2）设 0.2 k a  ，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门本年度的利润比上年至少增长 20%？ 22．设函数2( ) ( 2) 3( 0) f x ax b x a      , （1）若不等式   0 f x  的解集为   1,3  ，求 2a b  的值； （2）若 (1) 4, 1 f b    ，求11aa b的最小值． （3）若 3, b a   

    　求不等式   4 2 f x x   的解集.

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