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    2020年十一月整理五年级下册长方体与正方体分类题型练习.doc

    时间：2020-11-16 20:36:06 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：正方体 长方体 题型

    　长方体与正方体 重点 题型

    　一、高的变化引起表面积的变化。

    　1、一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少 2 厘米就成了正方体，而且表面积要减少 56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少 2 厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少 56 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4、一个长方体，长 a 分米，宽 b 分米，高 h 分米，如果高减少 3 分米，这个长方体表面积比原来减少（

    　）平方分米？体积比原来减少（

    　 ）立方分米？ 二、段的变化

    　1、一个长方体长 2 米，截面是边长 3 厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？ 2、将一个长 3 米的长方体木料平均截成 3 段，表面积一共增加了 0.36 平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 三、 正方体 切

    　（ 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ）

    　1、一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的表面积是 96 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个正方体的体积是 125 立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 四、 正方体拼

    　（拼表面积发生变化，体积不变）

    　1、用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体 (包括正方体) ，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 2、用 12 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？ 3、用四个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？ 五、 长方体 切 、拼

    　1、将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？

    　2、将三个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？ 3、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？ 六 、挖

    　1、用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走 1 个小方块，它的表面积和原来比(

    　 )。

    　2、在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？ 3、在一个棱长 4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 七 、扩大和增加倍数。

    　1、一个正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（

    　 ）倍，体积扩大（

    　）倍，表面积增加（

    　）倍，体积增加（

    　）倍。

    　2、一个正方体的棱长增加 2 倍，表面积增加（

    　）倍，体积增加（

    　）倍。

    　3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍，已知大正方体的体积比小正方体多 21 立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？ 八 、熔铸

    　（ 一个物体变形为另一个物体，体积不变 ）

    　1、一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？ 2、一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯，锻成横截面是 0.09 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？ 3、把一块棱长是 0.5 米的正方体钢坯，锻成高 2 分米、宽 4 分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？ 4、把两个棱长都是 1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长 5 厘米、宽 4 厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？ 九、 横竖

    　5、有一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米，平放时里面装了 7 厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

    　6、一个正方体玻璃缸，棱长 4 分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为 20 平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？ 7、一个棱长是 5 分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积 48 平方分米，高 6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 8、一个棱长是 12 厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长 18 厘米、宽 10 厘米的长方体鱼缸里，水有多深？ 9、红家新买一个长 50 厘米、宽 24 厘米、高 30 厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进 30 升水，水深多少厘米？ 十、石块沉浮

    　（ 物体浸入水中的体积= 排开水的体积 ）

    　1、在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这时水深15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 2、把一个体积为 80 立方厘米的铁块浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为10 厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 3、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。

    　4、一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水高 6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 5、一个长方体玻璃缸，底面积是 200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 6、一个长方体玻璃缸，最多可装水 120 升。已知玻璃缸里面长 6 分米，宽 4 分米，现有水深3 分米。如果在玻璃缸里放入了体积为 15 立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？ 7、一个长 20 分米、宽 15 分米的长方体容器内，有 20 分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30 厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？ 8、一个正方体玻璃容器棱长 2 分米，向容器中倒入 5 升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深 15 厘米。石头的体积是多少立方厘米？ 9、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。

    　 综合练习

    　1、一个房间内共铺设了 1200 块长 40 厘米，宽 20 厘米，厚 2 厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

    　2、一块长 35 厘米、宽 25 厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为 5 厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。

    　3、一个长方体如果高缩短 3 厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了 48 平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

    　4、一个长方体，高截去 2 厘米，表面积就减少了 48 平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？

    　5、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是 48 厘米，每块正方体木块的体积是多少？

    　6、一个长方体 12 条棱长度的总和是 48 厘米，底面周长是 18 厘米，高是多少厘米？

    　7、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加 40 厘米，求原长方体的长是多少厘米？

    　8、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为 114 平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为 54 平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？

    　9、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加 60 平方厘米，求正方体的表面积。

    　10、大正方体棱长是小正方体棱长的 2 倍，大正方体的体积比小正方体的体积多 21 立方分米，小正方体的体积是多少？

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