第3课时 函数性质综合问题
第 第 3 课时
函数性质的综合问题
题型一 函数的单调性与奇偶性
例 例 1
(1)设 设 f(x) 是定义在 R 上的偶函数,当 当 x>0 时,f(x) =ln x +e x .若 若 a =f( -π) ,b= =f(log 2 3) ,c =f(2- 0.2 ) ,则 a ,b ,c 的大小关系为(
) A .b>a>c
B .c>b>a C .a>b>c
D .a>c>b 【答案】C 【解析】当 当 x>0 时,f(x) =ln x +e x 为增函数, ∴ ∴f(x) 的图 像于 关于 y 轴对称,且在(- - ∞ ,0)上 上 是 减 少的 ,在(0 ,+∞ ∞)上 上 是 增 加的 ,a =f( -π) =f(π) , 又 又 π>3>log 2 3>1>2- 0.2 >0 , ∴ ∴f(π)>f(log 2 3)>f(2- 0.2 ) , ∴ ∴a>b>c. (2)(2020· 新高考全国 Ⅰ 改编) 若定义在 R数 上的奇函数 f(x) 在(- - ∞, ,0)上 上 是 减 少的 ,且 且 f(2) =0 ,则满足 xf(x -1) ≥0 的 的 x 的取值范围是(
) A .[ -1,1] ∪[3 ,+∞ ∞)
B .[ -3 ,-1] ∪[0,1]
C. .[ -1,0] ∪[1 ,+∞ ∞)
D. .[ -1,0] ∪[1,3] 【答案】D 【解析】数 因为函数 f(x) 为定义在 R 上的奇函数, 则 则 f(0) =0. 又 又 f(x) 在(- - ∞, ,0)上 上 是 减 少且 ,且 f(2) =0, , 数 画出函数 f(x) 的大致图 像 如图(1) 所示, 数 则函数 f(x -1) 的大致图 像 如图(2) 所示.
当 当 x ≤0 时,要满足 xf(x -1) ≥0 ,则 f(x- -1) ≤0 , 得-1 ≤x ≤0. 当 当 x>0 时,要满足 xf(x -1) ≥0 ,则 f(x- -1) ≥0 , 得 得 1 ≤x ≤3. 足 故满足 xf(x -1) ≥0 的 的 x 的取值范围是[- -1,0] ∪[1,3] . [ 高考改编题] 若函数 f(x) 是定义域为 R 的 的奇函数,f(2) =0 ,且在(0 ,+∞ ∞)上 上 是 增 加的足 ,则满足 f(x -1) ≥0 的 的 x 的取值范围是______ ,满足 f x x<0 的 的 x 的取值范围是______ . 】
【答案】[ -1,1] ∪[3 ,+∞ ∞)
( -2,0) ∪(0,2)
【解析】数 由函数 f(x) 的性质,作出函数 f(x)的大致图 像 如图所示,
∵ ∵f(x -1) ≥0 ,则-2 ≤x -1 ≤0 或 或 x- -1 ≥2 , 解得-1 ≤x ≤1 或 或 x ≥3. 当 f x x<0 时,xf(x)<0 ,即 f(x) 的图 像 在二、四象限, 即-2<x<0 或 或 0<x<2. 思维升华
解决不等式问题,一定要充分利用已知条件,一是把已知不等式化成f(x 1 )>f(x 2 )或 或 f(x 1 )<f(x 2 ) 的形式,再利用单调性解不等式;二是利用函数的性质,画出 出 f(x) 的图 像 ,利用图 像 解不等式. 练 跟踪训练 1
(1) 已知函数 f(x) 满足以下两:
个条件:
①意 任意 x 1 , ,x 2 ∈ ∈(0 ,+∞ ∞) 且 x 1 ≠ ≠x 2 ,(x 1 - -x 2 )[f(x 1 ) -f(x 2 )]<0; ; ② 对定义域内任意 意 x 有 有 f(x) +f( -x) =0 ,则符合条件的函数是(
) A .f(x) =2x
B .f(x) =1 -|x| C .f(x) =-x 3
D .f(x) =ln(x 2 + +3) 【答案】C 【解析】
由 ①知 知 f(x) 在(0 ,+∞ ∞)上 上 是 减 少的 ,由 ②知 知 f(x) 为奇函数.
(2) 已知偶函数 f(x) 在区间[0 ,+∞ ∞)上 上 是 增加的 ,则满足 f(2x -1)<f 13的 的 x 的取值范围是________ . 【答案】
13 , 23 【解析】有 依题意有 f(x) 在[0 ,+∞ ∞)上 上 是 增加的 ,在(- - ∞, ,0]上 上 是 减 少的 ,∴ ∴|2x- -1|< 13 ,, 即- 13 <2x -1< 13 ,解得 13 <x<23 .
题型二 函数的奇偶性与周期性
例 例 2
(1)(2020· 德州联考) 已知定义在 R上 上数 的奇函数 f(x) 满足 f(x +2) =-f(x) ,当0 ≤x ≤1 时,f(x) =x 2 则 ,则 f(2 023) 等于(
) A .2 019 2
B .1
C .0
D .-1 【答案】D 【解析】数 根据题意,函数 f(x) 满足 f(x +2)=-f(x) ,则有 f(x +4) =-f(x +2) =f(x), ,为 即函数是周期为 4 的周期函数,则 f(2 023)= =f( -1 +2 024) =f( -1) ,又函数 y =f(x)且 为奇函数,且 x ∈[0,1], 时,f(x) =x 2 则 ,则 f(- -1) =-f(1) =-1 ,故 f(2 023) =-1.
(2)(2021· 济南模拟) 已知定义在 R 上的奇数 函数 f(x) 满足 f(x -4) =-f(x) ,且在区间[0,2]上 上 是 增 加的 ,则(
) A .f(2 019) =f(2 017)
B .f(2 019) =f(2 020) C .f(2 020)>f(2 019)
D .f(2 020)>f(2 018) 【答案】A 【解析】为 因为 f(x) 满足 f(x -4) =-f(x) , 以 所以 f(x -8) =f(x) , 以 所以 f(x) 是以 8 为周期的函数,则 f(2 017)= =f(1) ,f(2 018) =f(2) , 由 而由 f(x -4) =-f(x)得 得 f(2 019) =f(3) =-f( -3) =-f(1 -4) =f(1) ,f(2 020) =f(4)= =- -f(0) =0 , 为 又因为 f(x) 在[0,2]上 上 是 增 加的, , 以 所以 f(2)>f(1)>f(0) =0 ,即 f(2 019) =f(2 017), ,f(2 020)<f(2 019), ,f(2 020)<f(2 018). . 思维升华
已知函数的周期性、奇偶性求函数值,常利用奇偶性及周期性进行变换,将所有函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内,把未知区间上的函数性质转化为已知区间上的函数性质求解. 练 跟踪训练2
(1) 已知f(x) 是R 上的奇函数,且 且 f(x +2) =f(x) ,则 f(2 020) +f(2 021)= =________. 【答案】0
【解析】意 依题意 f(x) 为奇函数,且周期为2 , ∴ ∴f(2 020) +f(2 021) =f(0) +f(1) , ∵ ∵f(x) 为奇函数,f(0) =0 ,且 f( -1) =-f(1), ,① ① 为 又周期为 2, ,∴ ∴f( -1) =f(1), ,② ② 由 ①②得 解得 f(1) =f( -1) =0 , ∴ ∴f(2 020) +f(2 021) =0. (2) 已知 f(x) 是定义在 R 上以 3 为周期的偶若 函数,若 f(1)<1 ,f(5) =2a -3 ,则实数 a的取值范围是________ . 【答案】(- - ∞, ,2) 【解析】∵ ∵f(x) 为偶函数,且周期为 3 , ∴ ∴f(5) =f(5 -6) =f( -1) =f(1) , ∵ ∵f(1)<1, ,∴ ∴f(5) =2a -3<1 , 即 即 a<2.
题型三 函数的奇偶性与对称性
例 例 3
(1) 已知函数 f(x) 是定义域为 R 的奇足 函数,且满足 f(4 -x) =-f(x) ,则 f(x)的 的周期为(
) A .-4
B .2
C .4
D .6 【答案】C 【解析】∵ ∵f(4 -x) =-f(x) , ∴ ∴f(x) 的图 像 关于点(2,0) 对称, ∴ ∴f( -x) =-f(x +4) , 又∵ ∵f( -x) =-f(x) , ∴ ∴f(x +4) =f(x) . ∴ ∴T =4. (2) 函数 y =f(x) 对任意 x ∈R 都有 f(x +2)= =f( -x) 成立,且函数 y =f(x -1) 的图 像 关于点(1,0) 对称,f(1) =4 ,则 f(2 020) +f(2 021) +f(2 022) 的值为________ . 【答案】4 【解析】数 因为函数 y =f(x -1) 的图 像 关于点 点(1,0) 对称, 数 所以函数 y =f(x) 的图 像 关于原点对称,即数 函数 f(x)是 是 R 上的奇函数, 以 所以 f(x +2) =-f(x) ,所以 f(x +4) =-f(x+ +2) =f(x) ,故 f(x) 的周期为 4. 以 所以 f(2 021) =f(505 ×4 +1) =f(1) =4 , 以 所以 f(2 020) +f(2 022) =f(2 020) +f(2 020
+ +2) = =f(2 020) +f( -2 020) =f(2 020) -f(2 020)= =0 , 以 所以 f(2 020) +f(2 021) +f(2 022) =4. 思维升华
由函数的奇偶性和对称性求函数的性质,一种思路是按奇偶性、对称性的定义,可推导出周期性,二是可利用奇偶性、对称性画草图,利用图 像 判断周期性. 练 跟踪训练 3
函数 f(x) 满足 f(x -1) 为奇函数,f(x +1) 为偶函数,则下列说法正确的是 是________ .( 填序号) ① ①f(x) 的周期为 8 ; ② ②f(x) 关于点( -1,0) 对称; ③ ③f(x) 为偶函数; ④ ④f(x +7) 为奇函数. 【答案】
①②④ 【解析】∵ ∵f(x -1) 为奇函数,∴ ∴f(x -1)的 的图 像 关于(0,0) 对称,∴ ∴f(x) 的图 像 关于点( -1,0) 对称, 又 又 f(x +1) 为偶函数, ∴ ∴f(x +1) 的图 像线 关于直线 x =0 对称, ∴ ∴f(x) 的图 像线 关于直线 x =1 对称, ∴ ∴f(x) 的图 像 关于点( -1,0) 和直线 x =1 对 对称, ∴ ∴f(x) 的周期为 8 , ∴①② 正确, ③ 不正确.
∵ ∵T =8, ,∴ ∴f(x +7) =f(x -1) , 又 又 f(x -1) 为奇函数,∴ ∴f(x +7), 为奇函数, 故 ④ 正确.
题型四 函数的周期性与对称性
例 例 4
已知 f(x) 的定义域为 R ,其函数图像线 关于直线 x =-3 对称,且 f(x +3) =f(x- -3) ,若当 x ∈[0,3] 时,f(x) =2 x + +1 ,则下列结论正确的是________ .( 填序号) ① ①f(x) 为偶函数; ② ②f(x) 在[ -6 ,-3]上 上 是 减 少的; ; ③ ③f(x) 关于直线 x =3 对称; ④ ④f(100) =5. 【答案】
①③④ 】
【解析】f(x) 的图 像线 关于直线 x =-3, 对称, 则 则 f( -x) =f(x -6) , 又 又 f(x +3) =f(x -3) ,则 f(x) 的周期 T =6, , ∴ ∴f( -x) =f(x -6) =f(x) , ∴ ∴f(x) 为偶函数,故 ① 正确; 当 当 x ∈[0,3] 时,f(x) =2 x + +1 是 是 增 加的, , ∵ ∵T =6 ,故 f(x) 在[ -6 ,-3] 上也 是 增 加的 ,故 ② 不正确; f(x) 关于直线 x =-3 对称且 T =6 , ∴ ∴f(x) 关于直线 x =3 对称,故 ③ 正确; f(100) =f(16 ×6 +4) =f(4) =f( -2) =f(2)= =5 ,故 ④ 正确.
思维升华
函数的奇偶性、对称性、周期性和单调性是函数的四大性质,在高考中常常将它们综合在一起命题,解题时,往往需要借助函数的奇偶性、对称性和周期性来确定另一区间上的单调性,即实现区间的转换,再利用单调性解决相关问题. 练 跟踪训练 4
函数 f(x) 是定义域为 R 的奇足 函数,满足 f(x -4) =-f(x), ,f(x -4) =f(- -x) ,且当 x ∈[0,2] 时,f(x) =2 x + +log 2 x ,则f( -80) ,f( -25) ,f(11) 的大小关系为________ . 【答案】f( -25)<f( -80)<f(11) 【解析】
依题意,f(x) 的周期为 8 ,且 f(x)是奇函数,其图 像于 关于 x =2 对称,当x ∈[0,2] 时,f(x) 是 是 增 加的, , ∴ ∴f(x) 在[ -2,2]上 上 是 增 加的, , 又 又 f( -80) =f(0) ,f( -25) =f( -1) ,f(11)= =f(3) =f(1) , ∴ ∴f( -1)<f(0)<f(1) . 即 即 f( -25)<f( -80)<f(11) .
- 范文大全
- 职场知识
- 精美散文
- 名著
- 讲坛
- 诗歌
- 礼仪知识
-
超星尔雅学习通《对话大国工匠致敬劳动模范》题库附答案
超星尔雅学习通《对话大国工匠致敬劳动模范》题库附答案 1、历史只会眷顾坚定者、奋进者、搏击者,而不会
【入党申请书】 日期:2021-05-12
-
中国传统故事英文版 中国古代故事英文版
历史学科蕴含着许多丰富的、生动的、有趣的素材,每一个历史事件、历史人物都有相关的、动人的历史小故事,都能给人以启迪。你对中国古代的故事了解多少呢?下面是小编为您...
【调查报告】 日期:2019-05-22
-
地藏经诵读仪规(完整版)
地藏经诵读仪规(完整版) 恭请文: 恭请大慈大悲大愿地藏王菩萨、护法诸天菩萨慈悲加持护念弟子***能
【个人简历】 日期:2021-03-31
-
2024年度纪律教育月活动方案6篇
2024年度纪律教育月活动方案6篇各级各部门要充分认识加强纪律教育、推进纪律建设的重要意义,高度重视、周密筹划、精心组织。在真抓实
【企划方案】 日期:2024-01-18
-
[女装批发店面装修图片欣赏] 女装店面装修效果图
店面是服装企业的形象,店面色彩又是人们对服装企业的第一视觉感觉,企业要建立良好的企业文化,提高销售额,增强其竞争力,必需要有一套完备的店面色彩设计密码。下面小编就...
【述职报告】 日期:2019-05-07
-
雷锋日是什么时候几月几日_学雷锋日是几月几日
雷锋日是用来纪念雷锋同志的,也有很多人用这一天来学习雷锋助人为乐。雷锋日是什么时候呢?下面小编为大家推荐一些雷锋日的时间及相关知识,希望大家有用哦。 雷锋...
【入团申请书】 日期:2019-05-08
-
2022年全国节约用水知识大赛题库(含答案)
22022年全国节约用水知识大赛题库(含答案) 单选题(总共153题) 1 习近平总书记站在可持续发
【工作计划】 日期:2021-07-23
-
2023 年全省“安全生产月”活动方案
2023 年全省安全生产月活动方案 组织开展安全生产大家谈班前会以案说法等学习交流体会活动。以下是蒲公英阅读网小编为大家收集的内容,希
【企划方案】 日期:2023-05-30
-
【国庆节中学黑板报】 中学生防溺水黑板报
革命先烈的英雄事迹,我们不会忘却,他们永远活在我们的心里。下面就随小编看看国庆节中学黑板报内容,希望喜欢哦。 国庆节中学黑板报图片欣赏 国庆节中学黑板报...
【调查报告】 日期:2019-05-05
-
基尔霍夫定律验证实验报告
基尔霍夫定律的验证的实验报告本文关键词:基尔,定律,霍夫,验证,实验基尔霍夫定律的验证的实验报告本文
【思想宣传】 日期:2021-03-08
-
执行信息公开网
执行信息公开网 执行信息公开网 执行信息公开网: zhi*ing (点击下图可直接进行访问) 全国
【职场知识】 日期:2020-07-03
-
“从青风公司审计案例看销售与收款循环审计”案例说明书
“从青风公司审计案例看销售与收款循环审计”案例说明书一、本案例要解决的关键问
【职场知识】 日期:2020-09-28
-
机械加工创业项目_加工小本创业项目
现在在加工创业项目办小本加工厂有哪些?有什么项目推荐,下面这些小本加工厂项目个个都适合一个人创业,来看看吧!以下是小编分享给大家的关于,一起来看看加工小本创业项目吧!...
【职场知识】 日期:2020-03-19
-
致橡树(中英文)
3 【原诗】 【JohannaYueh修改版】 致橡树TotheOakTree 作者:舒婷ByShu
【职场知识】 日期:2020-11-17
-
动量守恒定律专题训练含答案
动量守恒定律专题训练含答案 一、不定项选择题 11、下列运动过程中,在任意相等时间内,物体动量变化不
【职场知识】 日期:2021-01-06
-
年国家开放大学电大电子商务单选题题库
单选: 1、EDI是指A、电子商务B、电子数据交换C、电子交易 D、移动数据交换 答案: B 2、电
【职场知识】 日期:2020-06-05
-
中性时尚帅气短发女发型设计图片 最潮帅气中性短发发型
时尚中性帅气短发女发型图片精选,想走中性风的MM不妨进来看看,为自己选一款好看的新发型。下面是小编为大家整理的中性帅气短发女发型图片,供大家参考! 中性帅气短发女发...
【职场知识】 日期:2020-03-15
-
大学教师毕业设计指导记录4篇
大学教师毕业设计指导记录4篇 毕业设计是指工、农、林科高等学校和中等专业学校学生毕业前夕总结性的独立作业。是实践性教学最后一
【职场知识】 日期:2022-05-11
-
有关文明礼仪手抄报图画大全_文明礼仪图画大全
文明礼仪是中华民族的传统美德。它是衡量我们个人品德和社会文明程度的重要标准,礼仪素质已成为现代公民必备的素质。下面是小编为大家带来的有关文明礼仪手抄报图画大全,供大...
【职场知识】 日期:2020-03-10
-
女朋友被他前男友内射 [梦见前男友和他现在的女朋友的寓意]
梦见前男友和他现在的女朋友好不好?梦见前男友和他现在的女朋友是什么意思呢?请看下面由小编对梦见前男友和他现在的女朋友的解析。希望能为网友答疑解惑,走出迷途。 梦见...
【职场知识】 日期:2019-05-15
-
唐代诗人李昂个人信息
唐代诗人李昂个人信息 导读:我根据大家的需要整理了一份关于《唐代诗人李昂个人信息》的内容,具体内容:
【古典文学】 日期:2020-11-07
-
[关于中秋的朗诵诗词] 关于爱国的朗诵诗词
中秋,热闹的街头树起了灯彩,舞起了火龙。你知道多少关于中秋的朗诵诗词?下面小编为你整理了几篇关于中秋的朗诵诗词,希望对你有帮助。 关于中秋的朗诵诗词一 中秋佳节...
【古典文学】 日期:2019-06-06
-
法律知识手抄报图片大全|法律知识手抄报
我国开展了全面的普法宣传工作,法制宣传教育、普及法律常识作为经常的重要任务。做法制教育手抄报,普及法律知识。下面是小编为大家带来的法律知识手抄报图片大全,希望大家...
【古典文学】 日期:2020-03-10
-
创业思路 [20个创业思路]
在家创业好项目,想创业,不想出门,有没有什么好方法呢?要想兼顾全职的工作,又想挣点外快,我们来看看这些项目。以下是小编为大家整理的关于20个创业思路,给大家作为参考,...
【古典文学】 日期:2020-03-02
-
叠加原理实验报告
一、实验目的1、通过实验来验证线性电路中的叠加原理以及其适用范围。 2、学习直流仪器仪表的测试方法。
【古典文学】 日期:2020-11-12
-
读《数学教育的"中国道路"》有感 数学教育的中国道路
读《数学教育的中国道路》有感 中山市博爱初级中学李丽敏 一开始拜读张奠宙教授的《数学教育的中国道路》一书,想着,这么大的问题,是我这个小小的一线
【古典文学】 日期:2019-05-05
-
历史爱国人物故事_爱国人物故事简短
每一个历史事件、历史人物都是一个动人的小故事,都能给人以启迪。无论是现在还是以往都有爱国人物的故事,下面是小编为您整理的历史爱国人物故事,希望对你有所帮助! 历史...
【古典文学】 日期:2019-05-06
-
输血查对制度
输血查对制度依据卫生部《临床输血技术规范》的要求,制订抽血交叉配备查对制度、取血查对制度、输血查对制
【古典文学】 日期:2020-09-24
-
各类岗位薪级工资正常晋升对照表
各类岗位工资及薪级工资对照表:专业技术职务岗位工资及薪级工资对照表 岗位工资薪级工资岗位工资标准薪级
【古典文学】 日期:2020-09-23
-
【二人旅游英语情景对话】 二人英语对话2分钟旅游
随着国内外旅游业市场的不断扩大,旅游英语人才成为社会的紧缺人才。小编精心收集了二人旅游英语情景对话,供大家欣赏学习! 二人旅游英语情景对话1 A:Itsmyfirsttimeto...
【古典文学】 日期:2020-02-29
-
【世界上最大的半岛】阿拉伯半岛
你知道世界上最大的半岛是什么吗?下面由小编来介绍一下。 阿拉伯半岛的简介 阿拉伯半岛(阿拉伯文:)位于亚洲,是世界上最大的半岛。沙特阿拉伯、也门、阿曼、阿拉伯联合...
【中国文学】 日期:2019-05-24
-
雪天安全行车注意事项_雪天安全行车提示语
维护城市交通秩序,争做河源文明市民。你们想看看雪天安全行车提示语有哪些吗?以下是小编推荐雪天安全行车提示语给大家,欢迎大家阅读! 安全行车温馨提示语【经典篇】 1...
【中国文学】 日期:2020-03-15
-
小数乘法计算方法
小数乘法得计算方法理解小数乘法计算得法则,能够比较熟练得进行小数乘法笔算与简单得口算重点掌握小数乘法
【中国文学】 日期:2020-12-22
-
【欧式女装小店面装修图】 女装小店面装修
随着服装行业和照明产业的发展日趋成熟,服装店的照明设计越来越受到人们的广泛关注,即通过光环境设计对消费者产生引导性作用。下面小编就为大家解开欧式女装小店面装修图展...
【中国文学】 日期:2020-02-27
-
清明节踏青简笔画【清明节踏青图片】
清明节是二十四节气之一,是很适合出去踏青的节日,下面是小编为大家收集的清明节踏青图片相关资料,希望对大家有所帮助。 清明节踏青图片欣赏 清明节踏青图片1 清明...
【中国文学】 日期:2019-05-08
-
电磁场与电磁波实验报告
实验一 静电场仿真 1 实验目的建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。 2 实验仪器计算机一台3
【中国文学】 日期:2020-08-26
-
史玉柱创业故事_创业故事白手起家故事
史玉柱,一个有着传奇和神话般经历的人,而且,这个传奇和神话正在续写。下面小编就为大家解开史玉柱创业故事,希望能帮到你。 史玉柱创业故事篇一 史玉柱的创业史可以分为...
【中国文学】 日期:2020-02-28
-
镇2021年开展创建“土地执法模范村”活动方案例文稿
镇镇12021年开展创建“土地执法模范村”活动方案范文稿 为了巩固和扩大我镇
【中国文学】 日期:2021-05-10
-
2021年超星尔雅学习通《辩论与修养》章节测试试题(共183题附答案)
2021年超星尔雅学习通《辩论与修养》章节测试试题(共183题附答案)1、辩论的目的不是单纯获得某种
【中国文学】 日期:2021-05-12
-
显示器游戏不能全屏怎么办_扩展显示器全屏游戏
有用户问到自己的电脑玩游戏时一直不能全屏,也不知道怎么办才好?下面是小编为大家介绍电脑玩游戏不能显示全屏的解决方法,欢迎大家阅读。 电脑玩游戏不能显示全屏的解决方...
【中国文学】 日期:2019-05-08
-
山东省生产经营单位安全生产主体责任规定(303号令)
山东省生产经营单位安全生产主体责任规定(2013年2月2日山东省人民政府令第260号公布根据2016
【外国名著】 日期:2020-10-22
-
改革开放大事记简表(改革开放新时期1978-2012年)
改革开放大事记简表 (1978-2012年) 时间1978年12月18日至22日地点北京事件党的十一
【外国名著】 日期:2021-06-17
-
大学生音乐欣赏论文 大学音乐鉴赏论文3000
今天小编就为你介绍关于大学生音乐欣赏论文,下面是!小编给你搜集了相关资料!希望可以能帮助到大家。 大学生音乐欣赏论文—第一篇 音乐是生活不可缺少的一部分,学会欣...
【外国名著】 日期:2019-05-27
-
“坚定理想信念、增强历史自觉、弘扬优良传统、加强党性锤炼、党员先锋模范作用发挥”方面存问题和不足剖析材料例文
“坚定理想信念、增强历史自觉、弘扬优良传统、加强党性锤炼、党员先锋模范作用发挥&rdqu
【外国名著】 日期:2021-08-14
-
3.8妇女节_3.8妇女节手工制作图片精选
3 8妇女节送卡片表示感恩与祝福是在好不过了,小编整理了3 8妇女节手工制作感恩卡图片,希望大家喜欢! 3 8妇女节手工制作感恩卡图片展示 3 8妇女节手工制作感恩卡图...
【外国名著】 日期:2020-03-14
-
梧桐花的花语|梧桐花的功效与作用
梧桐花为梧桐科植物梧桐的花,植物形态详梧桐子条。今天小编为你整理了梧桐花的花语,欢迎阅读。 梧桐花的花语是:情窦初开 在春季里晚开的花朵,有着恬淡的气息。 ...
【外国名著】 日期:2019-05-16
-
疫情期间入党讨论会
疫情期间入党讨论会 疫情期间火线入党[疫情期间入党讨论会] 近日,中央领导同志作出重要指示,在新冠肺
【外国名著】 日期:2020-08-14
-
物理重点突破第16讲,纯电阻电路与非纯电阻电路比较
第第16讲 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较【方法技巧】 1 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)电功
【外国名著】 日期:2021-03-16
-
国家安全教育主题班会教案
国家安全教育主题班会教案国家安全教育主题班会教案篇一一、前言4月15日是《中华人民共和国国家安全法》
【外国名著】 日期:2020-08-11
-
戴维南定理实验报告
实验一:戴维南定理学号:1528406027 姓名:李昕怡 成绩: 一、 实验目的 1.深刻理解和掌
【外国名著】 日期:2021-05-27
-
梧桐花的花语|梧桐花的功效与作用
梧桐花为梧桐科植物梧桐的花,植物形态详梧桐子条。今天小编为你整理了梧桐花的花语,欢迎阅读。 梧桐花的花语是:情窦初开 在春季里晚开的花朵,有着恬淡的气息。 ...
【寓言童话】 日期:2020-03-03
-
西部计划笔试题库(99题含答案)
西部计划笔试题库(99题含答案) 1 第十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,自
【寓言童话】 日期:2021-06-16
-
大学生音乐欣赏论文 大学音乐鉴赏论文3000
今天小编就为你介绍关于大学生音乐欣赏论文,下面是!小编给你搜集了相关资料!希望可以能帮助到大家。 大学生音乐欣赏论文—第一篇 音乐是生活不可缺少的一部分,学会欣...
【寓言童话】 日期:2020-03-12
-
惊悚鬼故事50字 令人惊悚的故事
这些惊悚故事在短短的篇幅和时间之内让您感受到故事里传达出来的恐怖感,令你感到害怕。下面就是小编给大家整理的令人惊悚的故事,希望对你有用! 令人惊悚的故事篇1:学校...
【寓言童话】 日期:2019-05-13
-
廉洁自律自我剖析材料(精选)
廉洁自律自我剖析材料((精选多篇)) 信念。科学文化,提高自身素质的终身学习的意识,紧密联系群众,调
【寓言童话】 日期:2020-07-20
-
【名人失败的故事】 关于失败的名人故事
我们最大的弱点在于放弃。成功的必然之路就是不断的重来一次。涓滴之水终可以磨损大石,不是由于它力量强大,而是由于昼夜不舍的滴坠。下面是小编为您整理的名人失败的故事,...
【寓言童话】 日期:2019-05-19
-
年学生资助诚信教育主题活动方案
各二级学院(部): 为深入贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述,落实立德树人根本任务,增强当代大学
【寓言童话】 日期:2020-06-21
-
康熙字典五行属金的字 [字典中八画五行属金的字信息大全]
在五行中不同属性的字寓意是不相同的,其实同样的属性不同的笔画的字寓意也是一样的,下面小编为你整理了八画五行属金字,希望对你有所帮助! 8画五行属金的字 忮、8画、...
【寓言童话】 日期:2020-03-12
-
油管、套管规格尺寸对照表
API油管规格及尺寸 公称尺寸(in) 不加厚外径(mm) 不加厚内径(mm) 加厚外径(mm) 加
【寓言童话】 日期:2020-08-31
-
主题教育调查研究工作方案2篇
主题教育调查研究工作方案1根据省、市、县开展“不忘初心、牢记使命”主题教育工
【寓言童话】 日期:2021-03-19
-
学生高考动员演讲稿
学生高考动员演讲稿3篇高考动员演讲稿11 老师们、同学们: 大家下午好!漫漫高考长征路已经进入尾声了
【百家讲坛】 日期:2021-09-22
-
企业安全演讲稿2021
最新企业安全的演讲稿5篇 演讲稿是作为在特定的情境中供口语表达使用的文稿。在充满活力,日益开放的今天
【百家讲坛】 日期:2021-09-22
-
XX镇扶贫项目实施专项整治工作总结_1
XX镇扶贫项目实施专项整治工作总结 为深入贯彻精准扶贫精准脱贫基本方略,认真落实党中央、国务院,省委
【百家讲坛】 日期:2021-09-22
-
对乡镇领导班子干部成员批评意见例文
对乡镇领导班子干部成员的批评看法范文 一、对党委书记XXX同志的批评看法〔3条〕 1、与干部交流偏少
【百家讲坛】 日期:2021-09-22
-
群英乡扶贫资金项目芬坡村祖埇村生产道路硬化工程绩效自评报告
群英乡扶贫资金项目((芬坡村祖埇村生产道路硬化工程))绩效自评报告 一、基本情况(一)群英乡扶贫资金
【百家讲坛】 日期:2021-09-22
-
党委书记警示教育大会上讲话2021汇编
党委书记在警示教育大会上的讲话55篇汇编 党委书记在警示教育大会上的讲话(一) 同志们: 根据省州委
【百家讲坛】 日期:2021-09-22
-
对于2021年召开巡视整改专题民主生活会对照检查材料
关于12021年召开巡视整改专题民主生活会对照检查材料 按照中央巡视组要求和省、市、区委统一部署,区
【百家讲坛】 日期:2021-08-14
-
消防安全知识培训试题.doc
消防安全知识培训试题姓名: 部门班组: 成绩: 一:填空题,每空4分,共44分。 1、灭火剂是通过隔
【百家讲坛】 日期:2021-08-14
-
涉疫重点人员“五包一”居家隔离医学观察工作流程
涉疫重点人员“五包一”居家隔离医学观察工作流程 目前,全球疫情仍处于大流行状
【百家讲坛】 日期:2021-08-14
-
疫情防控致全体师生员工及家长一封信
疫情防控致全体师生员工及家长的一封信 各位师生员工及全体家长朋友: 暑假已至,近期我省部分地方发现确
【百家讲坛】 日期:2021-08-14