一次函数测试A卷(含参考答案)
一次函数测试题 A A 卷
一、选择题:
1、一次函数 的图象不经过(
) A. 第一象限
B.第二象限
C. 第三象限
D.第四象限 2、下列图象中,以方程 的解为坐标的点组成的图象是(
)
3、如下图,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿 BC , CD , DA 运动至点 A 停止.设点 P 运动的路程为 x ,△ ABP的面积为 y ,如果 y 关于 x 的函数图象如图所示,则△ ABC 的面积是(
)
A.10
B.16
C.18
D.20
4、一次函数 与 的图象如图,则下列结论 ① ;② ;③当
时, 中,正确的个数是(
)
A.0
B.1
C.2
D.3 5、直线 :
与直线 :
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 的不等式的解为(
)
A.
B.
C.
D.无法确定
6、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示(图中 OABC为一折线),则这个容器的形状为(
).
7、已知 是 的一次函数,下表列出了部分对应值,则 等于
(
)
A.
B.
C.
D.2 8、图是韩老师早晨出门散步时,离家的距离 与时间 之间的函数图象.若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是(
)
9、下列函数是一次函数,且图像经过原点的是(
)
A.y=
B.y=-3x+5
C.y=- x
D.y=
10、直线 经过第一、二、四象限,则直线 的图象只能是(
)
A
B
C
D 11、父亲节,某大学“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:同辞家门赴车站,别时叮咛语万千,学子满载信心去,老父怀抱希望还“如果用纵轴 y 表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴 表示离家的时间,那么下列图中与上述诗意大致相吻合的是(
)
二、填空题
12、直线 经过点 和 轴正半轴上的一点 ,如果 ( 为坐标原点)的面积为 2,则 的值为
. 13、直线 ,直线 与 轴围成图形的周长是
(结果保留根号)
14、在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升 4.75 元,总价从 0 元开始随着加油量的变化而变化,是总价 (元)与加油量 (升)的函数关系式是
. 15、已知一次函数 的图象经过点 , ,则
,
. 16、如果 y=(k-2)x 是正比例函数,则 k=_____,且 y 随 x 的增大而_______。
17、某商店出售商品时,在进价的基础上又加了一定的利润,其数量 与售价 的关系如下表所示,那么售价 与的数量 之间的关系式是
。
数量 (千克)
1 2 3 4 … 售价 (元)
8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 … 18、如图,正比例函数图象经过点 ,该函数解析式是
. 19、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 (厘米)与燃烧时间 (小时)之间的关系如下图所示。请你根据图像所提供的信息回答下列问题:
甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
厘米、
厘米,从点燃到燃尽所用的时间分别是
小时、
小时。
20、如图,已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处,甲乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行,他们与 A 地的距离 S(千米)与所行的时间 t(小时)之间的函数关系图象如图所示的 AC 和 BD,当他们行走 3 小时后,他们之间的距离为
千米.
21、已知函数 和 的图像交于 ,则根据图像可得不等式 的解集是
.
22、已知函数 ,当 =__________时,它为正比例函数。
23、若直线 与直线 平行,则此直线的解析式为________。
三、计算题
24、下表是佳佳往小姨家打长途电话的几次收费标准记录:
时间 (分)
1 2 3 4 5 6 7 电话费 (元)
0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 回答下列问题:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)帮助佳佳预测一下,如果她打电话用的时间是 10 分钟,那么需要付多少电话费; (3)请你写出通话时间 (分钟)( 为正整数)与所要付的电话费 (元)之间的关系式。
25、已知 y 是 x 的一次函数,且当 x=1 时,y=6;当 x=-3 时,y=2.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当 y=-2 时,求 x 的值;
(3)画出这个函数的图象,并结合图象说明当 x<0 时,y 的取值范围. 26、王大爷带上自己种的萝卜进城出售,为了找钱方便,他带了一些零钱备用。他先按市场价售出一些,见天色已晚,就降价售完。售出的萝卜千克数 x 与他手中持有的钱数(含备用零钱)y 的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)降价前王大爷卖了多少钱?
(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式;
(3)降价后他按每千克 0.4 元将剩余萝卜售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克萝卜?
27、某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 元. (1)设招聘甲种工种工人 x 人,工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共 y 元,写出 y (元)与 x (人)的函数关系式; (2)现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍,问甲、乙两种工种 各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少? 28、(2008,南京)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.设慢车行驶的时间为 x(h),两车之间的距离为 y(km),下图中的折线表示 y•与 x 之间的函数关系.根据图像进行以下探究:
信息读取:
(1)甲,乙两地之间的距离为_____km;(2)请解释图中点 B 的实际意义.
图像理解:
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围.
问题解决:
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.•在第一列快车与慢车相遇 30min 后,第二列快车与慢车相遇,•求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时 .
参考答案
一、选择题
1、B
2、C
3、A 4、B
5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、B
11、C
二、填空题
12、2
13、
14、
15、 ,
16、k=0
减少 17、
18、
19、30、25;2、2.5 20、2 21、
22、1 23、
三、计算题
24、解:(1)时间与电话费,时间是自变量,电话费是因变量;
(2)打 10 分钟的电话费为 6.0 元;
(3)
( 为正整数)
25、(1)y=x+5
(2)-7
(3)y<5
26、(1)20-5=15(元) (2)
(3)45 千克
27、解:(1)
(2)依题意得,
因为-400<0,由一次函数的性质知,当 x =50 时, y 有最小值 所以 150-50=100
答: 甲工种招聘 50 人,乙工种招聘 100 人时可使得每月所付的工资最少.
28、(1)900.
(2)图中点 B 的实际意义是:当慢车行驶 4h 时,慢车和快车相遇.
(3)由图像可知,慢车 12h 行驶的路程为 900km,
所以慢车的速度为 km/h=75km/h;
当慢车行驶 4h 时,慢车和快车相遇,
两车行驶的路程之和为 900km,
所以慢车和快车行驶的速度之和为 km/h=225km/h.
所以快车的速度为 150km/h.
(4)根据题意,快车行驶 900km 到达乙地,
所以快车行驶 h=6h 到达乙地.
此时两车之间的距离为 6×75km=450km,
所以点 C 的坐标为(6,450). 设线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b,
把(4,0),(6,450)代入得
解得
所以,线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=225x-900,自变量 x•的取值范围是 4≤x≤6.
(5)慢车与第一列快车相遇 30min 后与第二列快车相遇,此时,慢车的行驶时间是 4.5h.
把 x=4.5 代入 y=225x-900.得 y=112.5.
此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离,是 112.5km.
所以两列快车出发的间隔时间是
112.5÷150h=0.75h.
即第二列快车比第一列快车晚出发 0.75h.
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