雷达信号处理

时间：2020-09-24 15:14:19 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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　第 第 5 5 章

　雷达信号处理

　雷达信息处理综述

　 在 20 世纪 70 年代初出现的村船用 ARPA 设备中，将雷达、陀螺罗经、计程仪及其它传感器信息通过若干处理机和专用快速硬件，进行综合处理，从而实现后面将要讨论的船用 ARPA 的各种功能。可见，雷达信号、数据处理在包括船用 ARPA 系统等各种雷达应用系统中占有十分重要的地位。雷达信号处理用在目标回波信号检测之前，而数据处理（含数据录取、目标跟踪、识别、计算、危险判断等）则在检测之后。

　船用雷达 ARPA 系统包括传感器（俗称“雷达头”）和雷达信号处理、数据处理及 ARPA 终端显示等部分部分，构成的雷达 ARPA 系统的简化原理框图，如图 5－1 所示。

　 图 5－1 雷达 ARPA 系统简化原理框图

　 雷达信号处理内容这里指的是从传感器（雷达头）取得目标的回波视频信号后进入“雷达信号处理器”，处理的内容包括原始视频信号的量化处理，即通过 A／D 处理和杂波处理。并在此基础上，进行

　目标信号检测并利用一定的方法来抑制海浪、雨雪、相邻同频段雷达以及机内噪声等各种干扰杂波，处理后的视频信号在和某个检测门限进行比较，若信号招过检测门限，则被判断为“发现”目标，过程是自动的，即目标自动检测，然后将目标信号输送到“数据录取器”，以测量目标的距离、航向、航速等数据以及未来可能应用的其它一些目标特性。数据录取器输出的便是目标观测值的估计，称为目标点迹。数据录取是由 ARPA 计算机来实现的。由数据录取器输出的目标点迹数据，在“数据处理器”中完成各种相关处理。

　雷达数据处理这里指的是雷达从数据录取器取得目标的位置、运动参数（如径向距离、径向速度、方位等）后进行的对目标测量数据进行互联、跟踪、滤波、平滑预测等运算。这些处理可以有效地抑制测量过程中引入的随机误差，精确估计目标位置和有关的运动参数（如航向、航速等），预测目标下一个时刻的位置，并继续进行跟踪，形成稳定的目标航迹。同时，还要进行船舶与船舶间的碰威判断、报警等的各种数据处理，形成船用 ARPA 系统相应的各种功能，而这些功能均可在终端显示屏上进行操控显示。

　观察雷达测量数据进行处理的层次看，倘若将雷达信号处理看成为“第一次处理”，那么雷达数据处理则称为“第二次处理”，而将军用雷达中的拦截判定、拦截指令计算、拦截方式和杀伤概率计算等或港口多雷达站需要进行的多部雷达信息传递、中心站汇总、再处理则可称为“第三次处理”。而从对测量数据进行处理的级别看，上述的分次处理，可依次分别称为 “一级处理”、 “二级处理”、“三级处理”。要注意的是，不论是按依次或依级，没有前者的处理，就不可

　能进行后者的处理。亦即，二级处理基于一级处理，三级处理则基于一、二级处理。

　本篇将讨论与上述相关的雷达信息处理的一般原理与实现方法，讨论基本是针对船用 ARPA 系统各项功能进行的。

　 雷达信号、数据的三级处理

　至今，船用雷达的信息处理还仅限于时域处理，其主要处理任务是将来自接收机的载有目标信息的回波视频信号进行加工处理，在终端显示屏上显示目标的存在，目标的坐标数据，目标运动数据，目标的运动态势，判断目标有无碰撞危险以及安全航行的避让方案等。

　按照任务与内容的不同，船用雷达的信息处理可以分为三个处理等级（三个加工）以及与其相应的不同的三个处理过程。

　1. 一级处理

　 一级处理的任务是目标的自动检测和目标数据录取，具体有：

　1）在雷达接收机输出的回波视频信号中存在的海浪、雨雪、及接收机内部噪声等杂波干扰背景中，检测出有用的目标回波，判定目标的存在；

　2）录取目标的坐标数据和目标的其它参数，如；目标大小、类型，并对目标进行编号。

　2. 二级处理

　 一级处理的任务是对目标的自动跟踪、目标参数的自动计算以及目标是否存在碰撞危险，并给出安全的避让方案，具体有：

　1）按照一次处理提供的信息，建立运动的航迹，计算并存储运动

　参数，并对目标进行 R-θ/X-Y 坐标变换；

　 2）对目标进行跟踪，并判断每次天线扫描的回波信号是否为同一目标；

　3）预测并判断运动目标的未来状态，计算最接近距离（DCPA,由简称最接近点 CPA）、到达最接近点 CPA 的时间（TCPA）, 判断有无碰撞危险，计算安全航行方案等。

　3 3 ．三级处理

　 在多站雷达系统中，如港口大型雷达系统，需要将分布在不同地点的多部雷达信息传递并汇总到中心站，虽然各分站雷达信息已经过两次处理，但汇总到中心站后，任然需要进行三级处理，才能正常利用。具体任务是：

　1）将目标的坐标数据和运动参数统一于一个坐标系统和及时系统。这是因为一次、二次处理均按各站的坐标系统进行的，而各分站的工作所用坐标在时间时不同步的，需要统一坐标和时间的标准。

　2）将各分站的目标点迹数据（含目标的坐标、运动参数以及其它各种特征参数）加以识别，并归入相同的目标航迹数据中去。这是因为各雷达站（主要指在相邻雷达探测覆盖交叠区）的测量精度不同，数据计算和传递过程中所引入的误差也不同，因此，有不同各雷达所送来的目标的目标数据在坐标系统和及时系统被统一后，还要解决同一目标的归并问题，为此，需要规定一种标准，用以区分哪些数据是属于同一个目标，哪些数据是属于另外目标的，并将属于同一个目标的数据归并到一个点迹。

　3) 在以上两步处理的基础上，计算目标的运动参数，建立统一的

　航迹，实施统一的跟踪和其它处理。

　 雷达信息的数字化终端设备

　雷达信息的数字化终端设备的一般组成型式如图 5－2 所示，图中用的“计算机”可能有几个微型机组成。其工作方式和特点如下所述。

　 图 5－2

　数字雷达终端的组成

　 1 1. . 目标 数据 录取方式

　 目标录取有人工录取和自动录取两种方式。

　“人工录取”是在显示器上进行的。操纵员用跟踪球或操纵杆控制一个录取标志，在屏上对准发现的目标时，由于标志本身代表一个坐标点数据，因而也就是被套上的目标的坐标数据，将其输入计算机，便完成目标坐标数据的录取。再通过自动检测设备判断目标有无，如该设备判断有目标，再自动录取该目标的坐标。可见，人工录取实际上只录取目标的最初坐标数据。当计算机对该目标建立起航迹，转入跟踪后，目标坐标录取就进入自动的方式，故这种方式又称为半自动录取。

　谈若上述的录取目标最初坐标数据也采用自动的方式进行，则成

　为“全自动录取”，通常在操纵面板上简称为“自动录取”。

　自动检测设备与录取设备的主要组成如图 5－3 所示。

　 图 5－3 自动检测设备与录取设备的组成

　 由图可见，视频信号首先经过 A/D 变换，变成数字视频，然后送入逻辑判定部件，其中设置了发现目标的准则，一旦满足准则，即发出“发现目标”信号，完成了自动检测任务。一方面通知计算机，另一方面读出寄存器中该目标当前的方位、距离数据并送计算机，即完成了自动录取任务。图中的电平控制是为了保持监测设备的虚警率恒定而设定的。电平调得高，则虚警率降低，而发现概率也将随之降低。

　2. 显示型式 实例

　 现代船用雷达 ARPA 采用液晶 TV 显示器，是一种将雷达信息由极坐标转换为直角坐标的电视光栅液晶显示器。具有显示高亮度、高质、低价的特点。一种图例如图 5－4 所示。

　 图 5－4 液晶 TV 显示器

　 从图 5－4 可见，信息的显示布局的如下几点：

　1.所有信息显示及相关控制集中于一屏；

　2.按常规的信息显示位置及相关控制的编排之一例为：

　屏幕左上方显示为量程及相应固标圈距选择并显示固定距标圈、发射脉宽选择、方位指向显示方式选择、以及相对运动／真运动显示选择；二次回波、 SART ；

　屏幕左下方显示为双电子方位线 EBL1/EBL2 ，可单选，亦可双选；

　屏幕右上方显示为图的调整、偏移设定、相对尾迹 12、34、30SEC 、波段 X ；

　屏幕右下方显示为双可移距标 VRM1、VRM2 ，可单选，也可双选，显示可移距标圈；

　屏幕右侧为各种信息栏，其从上到下依次编排为：本船数据有船首向、航速及传感

　器型式、相对于本船的光标位置及起航时间、本船数据（ GPS ）经纬度及航向、计划航线号（由 GPS/DGPS 制定的有效）水深与水温（若传感器在用）、选用矢量形式（真矢量、相对矢量）及被跟踪目标六数据（距离、方位、航向、航速、 CPA/TCPA ）、报警及信号丢失（触发／方位角／视频／罗经／计程仪）及操作面板的增益、抗海浪、抗雨雪和亮度设制。

　雷达信号、数据处理的任务、技术指标与组成

　 1 1. . 船用 A ARPA 系统信号、数据处理需要提供的信息

　 在终端设备中提供下列信息：

　1 1 ）目标坐标数据：距离，方位（含真方位、相对方位）；

　2 2 ）目标运动数据：航向，航速（含真运动、相对运动）；

　3 3 ）目标最小会遇距离：最接近点距离（ DCPA， 通常简称为 CPA ）,到达最接近点时间（ TCPA ）；

　4 4 ）目标运动形势显示：运动矢量线（含相对运动矢量、真运动矢量），历史航迹；

　5 5 ）目标运动预测显示：最接近点 （CPA）

　，预测碰撞危险点 （PPC）

　；

　6 6 ）视频地图显示：航道线、岸线、浅滩、礁石、沉船、坐标参考点，军事演习区等；

　7 7 ）标准电子海图显示：符合 IHO S-57 ；

　8 8 ）声光报警信息：碰撞危险,脱离航道，目标丢失，设备故障等。

　2. 船用 A ARPA 系统信号、数据处理的任务

　 按照上述需要提供的信息，需要完成下列任务：

　1 1 ）雷达杂波处理：海浪、雨雪、机内噪音、同频干扰等杂波的清除或抑制；

　2 2 ）雷达信号检测：在处理后任然存在的剩余杂波背景中检出有用目标信号；

　3 3 ）目标数据录取：距离、方位等目标特征数据

　4 4 ）目标运动数据运算：动态航向及航速；

　⑴目标跟踪：航迹建立，位置平滑预测，跟踪窗孔尺寸选择与自适应调整，真假航迹鉴别等；

　⑵未来数据计算：

　CPA，TCPA，PPC ，预测航迹等；

　⑶航行危险判断：碰撞危险，脱离航道；

　⑷安全航行方案计算机验证：航向变换，航速变换；

　依照上述处理任务，设计雷达的信息处理系统的处理程序，如图5－5 示。

　 图 5－5 船用雷达的信息处理系统的处理程序基本原理框图

　 3. 船用雷达信号、数据处理系统提出的主要技术指标及当前达到的水平

　 1 1 ）目标录取数：

　自动 100 个 ；人工 100 个 ；

　2 2 ）目标录取时间：

　～1min ；

　3 3 ）目标跟踪数：与录取数相同；

　4 4 ）跟踪建立时间：

　60sec 或更少，可选择；

　5 5 ）跟踪距离：

　～32NM ；

　6 6 ）建立跟踪条件：天线连续 10 次扫描中，目标能清楚辨认的次数不低于 5 次；

　7 7 ）目标矢量标会时间：

　1～3min ；

　8 8 ）最大相对速度：

　43～162 NM ；

　9 9 ）尾迹时间：

　8～12 min ；

　10 ）最大 CPA 距离：

　1～ n mial ；

　11 ）最大 TCPA 时间：

　30～99 min ；

　12 ）视频处理距档范围：

　3～96 n mial 分若干档，其中至少应有 3 或 4，12 或 16 n mial 分两档；

　1 13 3 ）录取精度：距离量化单元 ～μS ；方位量化单元 ～ ；

　1 14 4 ）矢量精度：航向 ±10 ～3 0或航速的±5%，取最大者； CPA，TCPA DCPA

　1 15 5 ）报警能力：当 DCPA ≤ MIN DCPA ；TCPA≤ MIN TCPA ；目标距离 R≤DCPA ；自动录取饱和，跟踪目标丢失；设备发生故障时均应发出声-光兼用报警信号。

　4 4 ． 雷达信号、数据处理的发展趋势

　 上世纪 90 年以来，船用雷达信号、数据处理通常采用 “专用集成芯片”（ASIC）来实现高速处理，目前也有一些自发研制的产品仍采用微机来实现。“专用集成芯片”具有针对性强，容易达到高速和并行处理的优点。

　回波视频处理中的杂波处理、自动检测、坐标录取等环节，要求实时性很高。需要在一个量化单元时间 （～μS）

　内完成。以 FURUNO FAR-2827h 和 FAR-2127 雷达天线为例，二者天线的长度 L A 、水平波束宽 θ H0 分别为3340cm 、和 270cm、 。那么，要求在一个天线波瓣扫描的时间（分别为和）内完成一个目标的点迹处理。实际上在全程自动检测的情况下，仍然要求在一个量化单元时间内完成，此乃为何多采用专用高速处理芯片区实现的缘由。在自动跟踪的航迹处理中，实时性要求较低，是在天线一次扫描时间（ ～3sec ）内完成。处理速度可以大大降低，但一般运算较为复杂。航迹处理普遍采用通用机和微型机。

　在近几年出现的新型 ARPA 各种信号、数据处理常采用专用 CPU和 FPGA 完成，这种情况将延续，并不断提高应用的效率。专用 CPU如 MIN CPU、ARPA CPU、DRW CPU 和 “现场可编程门阵列” FPGA（Field－Programmable Gate Array 的缩写），FPGA 作为专用集成芯片

　（ ASIC ）领域中的一种半定制电路而出现的，既能解决定制电路的不足，又客服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。

　FPGA 用于 ARPA的信号处理（ SPU FPGA ）、回波处理（ Echo FPGA ）以及图形处理（ DRW FPGA ）等。

　1 1 ）采用 FPGA 处理、控制雷达 ／ARPA 信息

　采用 FPGA 具有下列的基本特点：

　⑴采用 FPGA 设计专用集成电路 ASI C，用户不需要投片生产，就能快速得到好用的芯片。

　⑵ FPGA 可做其它全定制或半定制 ASIC 电路的中试样片。

　⑶ FPGA 内部有丰富的触发器和 I／O 引脚，如图 5－6 所示。

　 图 5－6 FPGA 的引脚分布

　 ⑷ FPGA 是 ASIC 电路中设计周期最短、开发费用最低、风险最小的器件之一。

　⑸ FPGA 采用高速 CHMOS 工艺，功耗低，可以与 CMOS、TTL 电

　平兼容。

　可见， FPGA 芯片是小批量系统提高系统集成度、可靠性的最佳选择之一。

　上述由专用 CPU 和 FPGA 相结合完成 ARPA 雷达中各种信息处理任务，具有软硬件紧密结合的特点，一旦成型，采用“软件固化”技术，这将导致设备体积小、速度快，处理速度和效能定将得到不断改进和提高。

　2 2 ）采用提高天线转速，以采用高亮度彩色 TV 显示效果

　将原先原先天线为 20r／min 提高到 40r／min。

　3 3 ）利用数字存储技术

　以实现信号的时域扩展与压缩，以及增加扫描次数等方法，提高高亮度显示的效果，以不同色调，区分显示信息类别，便于使用。

　4 4 ）大屏幕液晶 LCD 终端显示

　现已运用，并将延续应用。

　5 5 ）发挥船舶识别系统 AIS 的作用

　AIS 已经普遍在船上装用，将雷达 ARPA 信息与 AIS 信息（图像和数据）进行融合处理和应用，既发挥了雷达直观、不分水上目标类别的优点，又运用 AIS 提供的丰富的信息，极有利于船舶间避碰应用。

　据悉，到 2011 年， IMO 将发布对 300 总吨及以上的各类船舶强制安装使用电子海图和信息显示系统，使用规定的电子海图 S-57 ENC ，逐在不久将来将二者综合显示在电子海图的背景上，必将是发展的方向。也是行业界长期梦寐以求的前景。

　因此，雷达 ARPA、AIS 和电子海图三者将分别存在，谁也替代不了谁，将三者信息融合运用必将是发展的趋势。人们需要进一步做的是不断提高各自的技术性能和融合应用的效果。

　从雷达 ARPA 及其信息处理而言，尚待解决下列问题：

　6 6 ）尚待解决下列问题

　 ⑴雷达杂波，尤其海浪杂波与消除尚不尽人意；

　⑵目标录取，尤其是自动录取尚未完善、可靠；

　⑶目标自动跟踪还存在误跟踪和目标丢失现象尚未根除；

　⑷运动目标的危险判断和安全航行方案尚未和海上航行规则相联系；

　⑸未能实时获取目标已采取或将要采取采取的机动动作信息，有待结合 AIS 的有效运用，将出现雷达信息与 AIS 信息的融合处理与应用的新局面；

　⑹未能实时显示水下危险信息，有待电子海图与雷达的结合运用；

　⑺现用传统的恒载频脉冲信号体制的船用雷达存在测量精度与分辨率难以兼顾的局限性，限制于高精度的电子海图、AIS 的精确位置信息的结合的有效应用。在 2009’国际海事技术展览会已出现那威 SIMRAD 厂商产品“BR24”型连续波雷达，期待采用大时宽带宽积信号新体制在船用雷达中运用的研发成功与推广应用。

　 雷达杂波模型

　船用雷达杂波是指海浪干扰、雨雪干扰、邻近同频雷达等外

　部干扰以及接收机内部噪音干扰，统称其为雷达杂波。

　如何在雷达杂波干扰背景中检测和跟踪目标，若以计算机引入雷达的前、后及现代雷达的新型处理方法等三个阶段进行综合说明。７０年代之前，计算机技术未引入船用雷达，用人工在显示杂波干扰背景的屏上进行目标检测与跟踪，加上灵敏度－时间控制（ＳＴＣ）、快时间常数控制（ＦＴＣ）和自动增益控制（ＡＧＣ）等较简单的处理措施，以满足雷达观测的基本要求；７０年代之后，计算机技术引入船用雷达，推动了雷达自动化进程，但在雷达信号与数据处理中，因雷达杂波引起目标检测、录取和跟踪的误、漏、丢现象十分严重，甚至导致数据处理系统的饱和过载现象，使基于计算机的 ARPA 的使用效果受到限制；近十几年来，关于雷达杂波处理的理论和实践又有了较大的进展，在船用雷达中逐步引入新技术和新器件，如 ARPA 处理雷达杂波使用恒虚警处理与解相关处理或二者兼用以及上述的各种信号、数据处理采用专用 CPU 和 FPGA 完成，效果得到明显改善。恒虚警处理（CFAR）具有不必更动常规雷达设备，只要在视频通道中插入一种处理装置，实现虚警恒定。但令人遗憾的是恒虚警处理降低了检测概率，并导致信杂比损失和距离分辨力的降低。解相关处理可以提高信杂比，有利于检测小信号，但单一解相关处理措施的适应性存在局限性（如现用天线扫描周期间解相关处理，只适应于减少海杂波干扰的应用，显示器扫描脉冲重复周期间解相关处理只适用于消除同频雷达间的干扰等），且需要更动雷达设备的有关环节，而综合（多种）解相关处理

　可以增大适应范围，但又导致设备的复杂性，目前还停在分别单一性解相关处理的状态。总之，雷达杂波处理虽有较大改进，但尚未到达完善地步。采用高速大容量专用 CPU 和 FPGA 进行综合处理是今后发展的方向。

　船用雷达杂波主要含机内噪声、雨雪干扰杂波、同频雷达干扰杂波及海浪干扰杂波等，下面先从各种雷达杂波的数学模型入手，进而再分别议其处理方法。

　雷达杂波模型

　 雷达杂波是随机变量，可以采用概率密度函数这一数学工具来描述随机变量的统计规律以及数字特征：均值、中值和方差等。

　1. 接收机内部噪声的数学模型

　 相对于天线较弱的背景辐射噪声而言，主要的噪声干扰源是来自雷达接收机机内电路的热噪声。其噪声幅度随机起伏变化的速度快，频谱分布较均匀，副度统计分布为瑞利分布。

　描述内部噪声可以有多种的数学方法。以下从常用的频域法入手，找出其统计特性。

　在接收机中的高频或中频噪声可以写成傅里叶级数的展开式，即

　 ( ) ( )cos sinm m m ma b¥åe t ω t ω tm=1= +

　式（5–1）

　式中，

　( )2- 22cosTTm me t tdtTa w =ò

　 式（5–2）

　( )-222sinTTm me t tdtTb w =ò

　 式（5–3）

　12mT m m w p w = =

　式（5–4）

　T 为观察时间

　 由于接收机的高、中频噪声的直流分量一般等于 0，故式（5–1）中未写入直流分量项。

　对于某一次观测记录而言， ( ) e t 波形以及ma 、mb 均为确定的，而对多次观测记录而言，波形以及ma、mb 均为不确定的随机变量。当观测时间 T 足够长，ma 和mb 相互独立，且由中心极限定理可知， ( ) e t 将是服从正态分布的随机变量。

　若以0ω 代表中放的中心频率，并将( )=m m 0 0- ω ω ω ω + 代入式（5–1），将得到

　( ) ( )cos = cos cos sin sinm m m m ma a0 0 0 0轾犏臌- - - ω t ω ω t ωt ω ω t ωt

　( ) ( )cos = sin cos cos sinm m m m mb b0 0 0 0轾犏臌- - ω t ω ω t ωt ω ω t ωt + 令

　( ) ( ) ( )= cos sinm m m ma a b¥0 0轾犏臌å- - t ω ω t ω ω tm=1+

　式（5–5）

　( ) ( ) ( )= cos sinm m m mb b a¥0 0轾犏臌å- - - t ω ω t ω ω tm=1

　式

　（5–6）

　 则式（5–1）可写成

　 ( ) ( ) ( )= cos sin a b e00t t ω t t ωt +

　 式（5–7）

　因为上式中 ( )e t 式正态分布，故右侧两个正交分量也是式正态分布，并进行进一步改写成

　( ) =cos ( ) ( ) E轾j犏臌e - t t ωt t0

　 式（5–8）

　 式中 ( ) E t 和 ( ) j t 为中频输出噪声的幅度和相位，均为随机变量，不难写出二者和 ( ) a t 、 ( ) b t 的关系式，此处略去。

　由于中放带宽0D = ω ω ，故尽管输入噪声为正态白噪声，其频带很宽，但经过带同滤波能够留下来的仅仅处于0D±ωω2范围内，意外的频率成分一律被滤除。因此，在式（5–5）、式（5–6）的0( - )mw w 只有满足

　m 01轾犏臌- ω ω ω2

　 式（5–9）

　才能在 ( )a t和 ( )b t 中表现不出它们的影响。因而，二者的变化要比中频滤波前变得缓慢下来，从而滤波后的 ( ) E t 和 ( ) j t 也是变化缓慢的。意即，正态白噪声经中频滤波变成为正态色噪声。输出杂波电压( )e t 可视为一种经调制后的信号波形，其载频为0w ，振幅随慢变化的随机变

　量 ( ) E t 而 起伏，相位 ( ) j t 亦然，由于 ( ) j t 在检波后已无意义，只关心杂波振幅 ( ) E t 的概率密度函数。

　( ) t a 和 ( ) t b 均服从正态分布，且各自独立，又可证明得各自的方差相等，于是可求其联合概率密度为两个正态分布之乘积，为简便而将式中的 α 、 b 替代 ( ) t a 和 ( ) t b 。

　由于 α 、 b 均为正交正太分量，故可仿照前述的由直角坐标到极坐标的变换法，再利用描述直角坐标与极坐标两个不同坐标中同一个概率密度表达式之间的关系式所用到的“雅克比”式，可以得到

　( ) =exp pE EE22,j轾犏犏 2s2ps犏臌-

　 00骣E ?÷ ç÷ç÷ç÷ç2p 砵 ? ÷ç 桫

　 式（5–10）

　对 j 从 0 2 p ～ 进行积分，可得幅度为

　 幅度：

　( )2p0= exp d pE EE22轾犏j犏 2犏 2臌spsò -

　22exp -2 ssE E轾犏=犏犏犏臌

　式（5–11）

　 相 位 ：1( )2= ppj

　 式（5–12）

　此式即瑞利分布。式（5–11）中的幅度 (t) E 的概率密度为瑞利分布，而式（5–12）中的相位 ( ) t j 为均匀分布。

　当接收机有信号输入，其窄频带噪声加正弦信号的分布为广义瑞

　利分布，其概率分布表达式为

　02 2( ) ( ) , exp2, Ir ar a r p r a骣÷ ç÷ç÷ç÷÷ ç桫=+

　式（5–13）

　式中， / , / R A r a s s = = 。其中，R 为噪声加信号合成信号包络；A为信号电压包络； s 为噪声的均方差； I 0 为零阶贝塞尔函数。信号电压包络大小一定时，随着噪声的均方差 s 不同（图中的 0～4）而不同的概率密度分布曲线如图 5－7 所示。

　 图 5－7

　广义瑞利分布曲线

　 若瑞利分布的噪声或杂波通过对数接收机，则其输出的方差为常量，与输入的干扰或杂波强度无关，此正是对数接收机的压缩特点具有恒虚警特性的缘由。

　与前述同理，中频输出杂波分布经线性检波后，只是将 s 换以s K，依然是瑞利分布。

　因此，在后续讨论杂波处理中，将以式（5–12）所示的瑞利分布的概率密度函数作为先行检波后视频内部噪声的数学模型。

　内部及雨雪杂波和低分辨率的海杂波的数学模型均为瑞利分布，但这只表明杂波幅度的分布特性，且它们在起伏速度、相关时间方面

　存在较大差异。实测表明，内部噪声的起伏速度最快，在脉间其统计是独立的，因而是非相关的。而雨雪、海浪杂波的起伏速度最慢，在脉间则是强相关的。因此，处理雨雪杂波，尤其是处理海杂波要比内部噪声困难得多。

　掌握了杂波幅度的概率密度分布函数后，按下式即可求出瞬间超过检测电平的虚警概率

　 ( ) ( )= du m m fp p u u u¥0瞅00

　 式（5–14）

　 式中， u 0 为检测门限。

　瑞利杂波引起的瞬间虚警概率为

　 0220 -2( ) ( )expmm mfm upuu du p us¥骣÷ ç÷ç÷ç÷ç÷÷ ç桫? ò

　 22exp -2mmudus轾犏犏犏犏臌=

　 式（5–15）

　 可见，瑞利杂波引起的虚警概率确定强度标度参量 s 和检测电平u0 。

　s 值越大0u 越小，虚警概率越高。

　韦布尔杂波引起的瞬间虚警概率为

　 ( )01 -0 ( )( ) exp -( )m mmfm uu up p du uh hhn n n¥禳镲镲睚镲镲 铪? ?

　0exp -( )uhn禳镲镲镲睚镲镲镲 铪=

　式（5–16）

　由此可见，韦布尔杂波引起的虚警概率随着形状标度参量 h 的降低和强度标度参量 n 的升高而升高，随着检测电平的升高而降低。

　 2 2. . 雨雪杂波的数学模型

　 雨雪颗粒对雷达波产生的后向散射回波称“雨雪干扰杂波”。雨雪杂波具有幅度统计为

　瑞利分布，但幅度随机变化的速度比机内噪声慢，在杂波区域含有宽范围的平缓的“直流”成分等特性。

　在雨雪区内，雨雪也是由大量散射单元组成的，但这些散射单元在雨区的一定范围内也

　可以看成是均匀分布的。各散射单元相互位置是随机变化的，导致各散射单元的相位滞后也是随机的。于是，雨雪总的回波幅度作随机变化。可以采取与前面分析海杂波同样的方法，得知雨雪杂波的概率密度函数也是依从瑞利分布的。实际上，由于雷达无法分辨相邻雨或雪点之间距，因而不论雷达分辨力高低，在雷达照射单元范围内，雨雪杂波的两个正交分量的幅值总是满足中心极限定理的条件，服从正态分布律，从而导出其合成振幅依从瑞利分布。因此，雨雪杂波的数学模型均可按式式（5–13）所示的瑞利分布的概率密度函数来表示。

　如上所述，海杂波和雨雪杂波的数学模型均指接收机输入端的杂波电压振幅的概率密度函数。现有 ARPA 雷达的信号与数据处理均在

　视频范围内进行的。对于信号包络而言，检波之前各环节均为线性系统，检波器也常用线性渐变，因而渐变输出的杂波电压0 mu与输入杂波电压mu的关系是

　 ......0= ?m m mu u u K ≥ 0 ( )

　 式（5–17）

　 式中 k 为比例系数。由此关系，很容易求出视频杂波电压0 mu的概率密度函数，即

　( ) ( )= =m mm mmp pu uu uu¶¶0010K K( )

　 式（5–18）

　 当输入的杂波为瑞利分布时，输出视频杂波的概率密度函数为

　 ( )0= expmmp uu us2轾犏犏s犏臌2m-20 002 2K K

　mu 0 ≥ ( )

　 式（5–19）

　上式与常规瑞利分布式相比，仅仅是将 s 换成s K，依然是瑞利分布。

　 当输入的杂波为对数正态分布时，输出视频杂波电压的概率密度函数为

　 ( )( )0000212- ln -2lnexp -2Kmmmpuuumpss轾犏犏 =犏犏臌

　mu00 ≥ ( )

　 式

　（5–20）

　上式仅仅是将由对数正态分布的均值 m 换以 ( )ln m K +，仍然是对数正态分布。

　当输入的杂波为韦布尔分布杂波时，输出视频杂波概率密度函数为

　 ( )-0= expmm mup u uuh 1轾h犏犏犏臌m-0 000 ≥Kν Kν Kν( )

　( ) ( )

　 式（5–21）

　 这仅仅是将强度标度参量 n 换以 Kν ，仍然是韦布尔分布。

　考虑到船用雷达检波器多工作在线性检波，比例系数 K 不影响概率密度的性质，可以归并到有关参数中。

　可见，机内杂波及雨雪杂波和待后讨论的低分辨率的海杂波的数学模型均为瑞利分布，但这只表明杂波幅度的分布特性，且它们在起伏速度、相关时间方面存在较大差异。实测表明，内部噪声的起伏速度最快，在脉间其统计是独立的，因而是非相关的。而雨雪、海浪杂波的起伏速度最慢，在脉间则是强相关的。因此，处理雨雪杂波，尤其是处理海杂波要比内部噪声困难得多。

　3. 同频雷达干扰的数学模型

　进入本船雷达接收机的临近同频异步雷达干扰信号的“同频”是因为干扰雷达与本船雷达的工作频段是相同的，故干扰波能够进入本船雷达天线；“异步”是因为干扰雷达的工作在时轴上与本雷达是不

　同步的（“异步”二字一般被省略），亦即两个雷达的脉冲重复频率有差异。同频雷达干扰具有两个特殊性：一是有源杂波干扰，因而干扰强度很大；二是干扰信号在数据处理和终端设备中出现的时间或位置（距离和方位）以及是否出现均为随机的。因此，同频雷达干扰信号应视为随机变量，且不论是来自天线主瓣还是旁瓣方向均会导致接收机饱和。

　同频雷达干扰杂波幅度的分布可用 0～1 分布表示，即只取 0 或1 两个值，其概率分布为

　( )= =mp u p 1 ( )= =mp u p - 0 1

　 式（5–22）

　 显然其虚警概率为

　( )= = =mfp p u p 1

　 式（5–23）

　 同频雷达干扰杂波在距离或时间轴上概率密度函数如下式所示

　( )1 2 1 21/ -0( ) {T T T t TP tother< <=

　 式（5–24）

　 式中Ｔ 2 －Ｔ 1 为同频雷达干扰杂波取 0 或 1 的数据分布区间。该区间应取为干扰雷达的脉冲重复频率Ｔ即为Ｔ 2 －Ｔ 1 。若本雷达数据处理系统的时间量化单元为 τ，则在某特定距离量化单元中，因同频

　雷达干扰导致的虚警概率为

　 1 ( )m fp p u p = = =

　1 112 1- T T Tttt p dtt= = =+ò

　式（5–25）

　 由于同频干扰雷达与本雷达系统的脉冲工作周期一般不同步，各自选用的脉冲重复频率也未必相同，故在脉冲与脉冲间，干扰雷达杂波是非相关的。因而同频雷达干扰杂波处理相比于海浪、雨雪容易。

　 4 4. . 海杂波的数学模型

　 由于海（水）面对雷达发射波产生的后向散射回波称“海杂波”，其幅度变化较缓慢，相关性与雨雪回波相比显得更强，幅度统计分布特性更为复杂。海杂波的特性随海上风力、风向、水流、潮汐、雷达工作频率、天线波束极化以及波束入射余角等诸多因素的变化而改变。

　人们对海杂波重要性的认识并进行许多不同条件下的实验，始于雷达出现的初期，如何找到更符合海杂波特性的规律，以便用一种某种函数来表述，于是出现过瑞利分布、正太分布以及后来被共识成较为合理的的韦布尔分布的数学模型。

　然而，正如 2003 新版“雷达手册”（ Radar Handbook ）一书所述，“海杂波理论仍悬而未决”，作者认为“最通用的模型（符合表面模型）实际上是一些以偶然的事实为基础的假设组合，并且模型为何必须如此尚无明确解释。……那些用于定量推算海杂波的表面特征的描

　述仍是个问题”。尚待下一版分解。

　因此，我们现在还只能对曾经做过的研究的结果进行较为简单的讨论。

　1 1 ) 海杂波截面积的算法

　先讨论地、海杂波截面积的算法，海面的雷达照射区可以参考图5－8。这是“同时照射区”的概念，即天线波束扫过地、海面时，对应于一个发射脉冲期间、在天线水平波束触及到地、海面时所截取的面积。

　 图5－8

　地面或海面的雷达照射区的几何关系

　 如图所示，若雷达发射信号的脉冲宽度为 τ，水平波束宽度为θ H0 ，雷达离照射区的距离为 R，则照射区的面积A 可表示为

　 012( ) sec ( )HR A c a q t =

　 式（5–26）

　 式中， α 为雷达俯视角；

　c 为雷达波传播速度（光速）。

　 现引入一个称为海面归一化反射率的 σ 0 ，则海杂波的截面积可定义为

　 0 As s 

　式（5–27）

　 将 A 的表达式代入，有

　 0012( ) secHR c a q t s s骣÷ ç÷ç÷ç÷ ç桫=

　 式（5–28）

　 从式（5–24）可以明确0s 的含义，由于海面是非理想导体，对雷达入射波不会全反射，且其平面亦非平坦，因此截面积 s 只能是正比于 A 的远小于 A 数值，而0s 即其比例系数，常以分贝数表示之。沿着传播方向的范围由脉冲宽度 τ 决定，横向则取决于0HR q ，适应于船用雷达宽垂直扇形波束。

　2 2) )

　海杂波数学模型

　对海杂波的建模研究主要是经历了三个阶段：

　⑴ 20 世纪 60 年代中期之前，使用瑞利分布描述的分辨率的雷达海杂波。

　在雷达照射单元内，海杂波是许多散射点的集合，在雷达接收机

　输入端的海杂波电压可以表示为

　1( ) ( )mk kknit t con u u j w== -å

　式（5–29）

　 式中,mku 为第 k 个散射点回波电压的振幅；

　ωt 为载频角频率；

　 k 为第 k 个散射点回波电压的相位滞后。

　 若雷达分辨力较低，即雷达照射单元范围内散射点数量很大，且其中任一个的作用均不显着， 则根据概率论中心的极限定理，电压x yu u 、 的概率密度函数接近于正态分布，且二者的联合概率密度可表示为

　 2 22 2,1( ) exp2 2x yx ypu uu up s s轾+犏=- 犏犏犏臌

　 式（5–30）

　 式中， s2为(t)xu和(t)yu的方差。

　 将直角坐标变换为极坐标，以便于确定输入信号振幅mu 的分布律。两种不同坐标中通义概率密度表达式之间应有下列关系

　 ( ) ( ) ( )( )( ), , , ,,,m m mmx yy xDDp u u uuu uu u j j jj轾=犏臌

　 式（5–31）

　式中，( )( ) ,,mx yDD uu uj为雅克比式，表示为

　 ( )( ) ,,my ymmx yx xDDu uuu uuuu ujjj抖抖=抖抖

　式（5–32）

　由于 cos , siny x m mu u u u j j = =

　代入式﹙5–31﹚，可得用正余弦表达的雅克比式，其简化式为

　 ( )( )=,,mx ymDD uu uuj

　式（5–33）

　则

　( )2 2exp -22,2mmmp uu up sjs轾犏=犏犏臌

　 式（5–34）

　 对 j 在 0～2π 范围内求积分，并经简化可得

　 ( )222- exp2mm mp uu us s轾犏=犏犏臌

　（ 0mu ³ ）

　 式（5–35）

　 式（5–35）即众所周知的瑞利（Rayleigh）分布，式中的 s 为检波后高斯噪声的

　均方值，用瑞利分布描述海杂波是符合实际的。瑞利分布数字特征表达式为

　均 值 ：( )2mups E =

　式（5–36）

　均 方 值 ：

　( ) ( )2 222m mu ups s E E = =

　式（5–37）

　方差：

　( ) ( ) - ( ) 0.4322 2m mDmu u u s E E轾= =犏臌

　 式（5–38）

　中 值 ：

　1 . 1 7 M e s =

　 式（5–39）

　 ⑵ 20 世纪 60 年代后期，使用对数正态分布描述高分辨率的雷达海杂波。

　此间人们运用瑞利分布，在测试高分辨力雷达海杂波统计数据中发现，概率密度函数偏离瑞利分布，出现一种“长尾”现象即峰值较大的海杂波的概率密度值偏高。这是由于此时的雷达分辩力得到提高，导致雷达照射单元减小，散射点减少，且其中某些散射点有可能突出，已不再满足导出瑞利分布的正态分布的前提。根据经过实测的得到的数据，发现能够实现比较确切描述高分辨力雷达海杂统计规律的是对数正态（Long—Normal）分布。对数正态分布的概率密度为

　 ( )( )222ln -1exp2mmmpuuumps s轾犏犏= -犏犏臌

　 式（5–40）

　 若以 WmL nu = 进行变换，则随机变量 W 符合正态分布 s m,2N( ) ，μ、 s2即分别为正态分布的均值和方差。对正态分布的海杂波特征值为

　 均 值 ：= e x pmu ( )sE m+轾犏犏犏臌22

　 式（5–41）

　方 差 ：

　( )2( -1)22 expmD u e mss轾=犏臌+

　式（5–42）

　 中 值 ：

　( ) Mm eu e m =

　式（5–43）

　 对数－正态分布是一种较好的杂波模型，在一定的条件下，对数－正态分布杂波模型能更好地描述海浪杂波的变化规律。对海杂波还采用海上实测的办法寻找解决海杂波抑制问题。如图 5－9 和图 5－10 所示。

　图5－9

　实测海杂波截面积数据

　 图 5－10

　实验是沿海杂波数据与对数－正态分布模型的比较

　 ⑶20 世纪 70 年代后期，人们又从何大量的实测数据中发现，用用对数正态分布描述

　高分辨率的雷达海杂波，在高端会出现拖尾偏高的迹象，于是又用韦布尔（Weibull）分布与实测数据相吻合得情况最好。韦布尔分布的概率密度函数为

　 ( )1( )( ) exp ( )mmpuuh hh hn n n-轾犏= -犏臌

　mu 0 ( ?

　式（5–44）

　式中， h 为形状标度参量； n 为强度标度参量。

　其主要数字特征为

　均 值 ：

　( ) 1 1) ( /mu h u E = + Г

　 式（5–45）

　 均 方 值 ：2( )21) (2/mu h u E = + Г

　 式（5–46）

　 方 差 ：2( )21) 1 1)] { (2/ ( / [ }mD u h h u = + - + Г Г

　 式（5–47）

　中 值 ：

　( )1/( 2) MmL ne uhn =

　式（5–48）

　注意到，当 2 h + 时，将 υ2 换以22 s ，则式（5–44）便成为式（5–35），亦即韦布尔分布退化为瑞利分布。由此可见，瑞利分布是韦布尔分布的特例，只是参量 h 、υ 不同而已。

　h 取决于雷达的分辨参量亦即海况的恶劣程度，随着二者变得俞恶劣， h 值小于 2 的趋势俞明显，概率密度函数尾部延长的程度俞严重，通常，计算时可取 h 值处于 1～2 之间。

　n 取决于雷达发射功率、天线增益、工作频率、极化型式及海浪距离等，且与海杂波系数0s （指没单位面积海面雷达杂波截面积）密切相关。

　人们对海杂波的研究不会停止，随着对海杂波的研究更加深入，定会出现比韦布尔分布更加精确、更加符合海杂波统计规律的数学模型，即各种混合分布的实践与探究。

　 以上讨论的海杂波数学模型都是在海面雷达杂波截面积以及其中的雷达照射单元内，海杂波是许多散射点的集合等概念下进行的。而对雷达观测距离范围内海杂波的反射功率强度则根据海上实验证明，由海浪反射的干扰功率随距离增大呈指数律衰减，具体情况待后再作说明。

　雷达杂波处理

　接收机内部噪声的处理

　一种采用延时线的机内噪声抑制处理原理框图如图（5－9）所示。

　图（5－9）

　内部噪声抑制处理原理图

　 由图可见，机内噪声抑制处理是在时钟脉冲控制下将接收信号输入到 16 级延时单元电路直至延时线终端，所有延时单元的输出都送到相加器，相加器输出再经过平均处理电路输出。通过平均处理输出的强信号变弱，而机内噪声弱信号电平也被减小。

　例如，当选用长脉冲时，接收的回波脉冲宽度为 1 2 . s m ，延时电路的位移为 40 / 25 secZMH n 。由于延时电路由 16 级构成，其延时时间为0.4 16 25 sec s n m ? 。于是，因 1.2 s m 脉宽的一个回波输入到延时电路，有 1.2 s m脉冲 0.4 s m + 的延时，直至回波完全输出，形成回波的一些展宽。当选用短和中脉冲时，位移频率锁定在 80ZMH ，因脉冲宽度更短些。例如，脉宽为 1 S ，脉宽为 0.07 s m 。

　雨雪干扰抑制（ AUTO RIAN ）处理

　1. FTC 人工 雨雪干扰 抑制 处理

　（ FTC- - Fast Time Constant ）

　 用微分电路来抑制雨雪干扰是一种传统的的措施。由于雷达难以分辨相邻雨点或雪片的间距，因此，雨、雪反射产生的回波视频在屏上均形成无明显边缘的疏松的棉絮状连续亮斑区（雨、雪区），如图 5－10 所示。降雨量越大，雨点（或雪片）越粗，雷达工作波长越短，天线波束越宽以及所用脉冲越宽，则雨、雪反射越强，处在雨、雪亮斑区中的小目标回波，将被淹没掉。反之，则雨、雪反射越弱。雨点或雪片形成的宽干扰视频脉冲含有很宽范围的平缓的直流成分，微分即可滤除平缓的直流成分，而至保留少量的边沿成分，可见，微分电路即为一个高通滤波器。使用中可选用双雷达系统中的 S 波段雷达，选用窄脉冲宽度或圆极化天线，以及上述的“雨雪干扰抑制”控键，调解微分电路的时间常数，即可调节微分的深度，从而调节不同的杂波衰减的程度。控键调节药适可而止，调过了也会造成有用信号被微分而损失。

　 图 5－10

　雨雪干扰杂波

　采用微分电路的雨雪干扰抑制原理简框如图 5－11 所示。

　 图 5－11 采用微分电路的雨雪干扰抑制原理简框

　 图中“信噪合成”即信号与杂波混合视频脉冲，可见无法分辨；“微分处理”即只取出合成脉冲的边沿（或即宽脉冲被锐化），削去正极性脉冲，再用合适的限幅电平仅保留信号称最后的“回波输出”。在操作面板上设有“FTC”控钮 一般只在有雨雪干扰时再用，应酌情调节，尽可能达到取出干扰而又丢失目标回波的目的。有经验的驾驶员还利用微分只取出回波的边沿的特点，能在一定程度提高目标显示的清晰度和分辨率。

　2. 自动 FTC 雨雪干扰抑制处理

　 一种自动 FTC 抑制雨雪干扰处理控制的应用实例的原理框图及波形图如图 5－12 所示。

　 a)

　 b)

　图 5－12

　自动雨雪干扰抑制及位移平均偏移处理原理构成图

　a)自动雨雪干扰抑制处理；

　b)动态平均偏差处理。

　 上图 a)中的输入信号 A 主要用于移动平均偏差的处理，在处理中提取每一次扫描的距离范围的偏离量和提取各个距离的平均信号电平。各个平均信号乘以取决于 FTC 开关设置的系数 K。信号 B 主要用于从输入信号 A 产生信号 C。信号 C 是处理（距离平方分之一曲线）

　并被输出。FTC 控钮用于调整 STC 电平。FTC 旋钮按顺时针转动，FTC的设置值大，则应用效果大。

　图 5－12 a)中的“移动平均偏差处理”见 b)图所示。在 n 次扫描中将信号输入所有距离单元中，再按替丁距离范围分组全部送入相加器求均后输出移动平均偏差。

　3 3. . 圆极化波 雨雪干扰 抑制处理

　 雷达天线辐射电磁波的极化是指其电场向量在空间的振动方向。按极化形式不同，再分成线极化（含水平极化、垂直极化）和圆极化两大类。

　所有工作在 X 波段的船用雷达常用天线，因为所有工作在 X 波段的雷达航标 （Radar Beacons）

　均使用水平极化波，且在海面平静状态（浪高小于 0.25m）时，水平极化波引起的海浪干扰杂波最小。形成右旋园极化法有二：其一是在天线喇叭口装 45 度平行金属板（水平极化时金属板垂直放置）,其二是平/园背靠背天线（在显示器面板上选择）。天线发射右旋园极化波抗雨雪干扰的基本原理是：发射右旋目标，因目标表面不规则，但大部分反射仍为右旋，回到天线能接收；发射右旋极化波到，因为目标是园对称体雨雪，反射波变成左旋，回到天线不能接收。实验证明：可减少干扰至 1/40～1/100。注意：凡园对称型目标，回波将被削弱，所以要设“/园控键”供选择，晴天选“水平”，雨雪天选“园”。

　雷达天线辐射电磁波的极化是指其电场向量在空间的振动方向。按极化形式不同，再分成线极化（含水平极化、垂直极化）和圆极化

　两大类。

　1 1 ）线极化 （Linearzation Polarized Wave）

　线极化包括水平极化波和垂直极化波两种。

　⑴ 水平极化波 （Horizontatally Polarized Wave）

　，天线发射电场向量在空间沿水平方向振动的电磁波称水平极化波或线极化波。

　IMO 的船用雷达的性能标准规定，每艘船上必须装备 X 波段船用雷达天线的工作模式，，因为所有工作在 X 波段的雷达航标（Radar Beacons）均使用水平（线）极化波，且在海面平静状态（浪高小于）时，水平极化波引起的海浪干扰杂波最小。

　但实际雷达采用的是隙缝波导天线，其基本的各个辐射单元式均有一定的倾斜角（整个天线所有隙缝的辐射量的分布严格按照某数学公式，如切比雪夫多项式），因此，其辐射的电磁波含有水平和垂直两种极化，船用雷达只辐射线极化波，因而需要滤除垂直极化波，方法之一是采用“铝盒子”结构，如图（－13）所示。

　图 5－13 采用“铝盒子”结构的垂直极化滤波器示意图

　 图中的黑色上下横向粗线为上下隙缝波导管的盖板，纵向粗短线

　为构成铝格板，与上下板之间构成波导，其横向间隔为 a a =11mm ，对垂直极化波 λ C

　=2a=22mm<32mm ，故不可传输。

　⑵ 垂直极化波（Vertically Polarized Wave）：当海上浪高为 1 m～3 m 时，垂直极化波引起的海浪干扰杂波最小，故有些 10cm 雷达采用垂直极化波，利用 10cm 波长的垂直极化波对海浪干扰的特性来抑制之。有时用于港口交通管理系统 （VTS_Vessel Trraffic Services）。

　2 2 ）圆极化波 （Circularly Polarized Wave）

　天线发射电场向量在空间沿传播方向呈旋转式振动的电磁波，称为园极化波。根据圆极化波在空间旋转的方向不同又分为右旋园极化波和左旋园极化波，如图（5－14）所示。

　 图 5－14 右旋圆极化波和左旋圆极化波示意图

　a）右旋园极化波

　b）左旋园极化波

　 形成右旋园极化波的方法有二：其一是在天线喇叭口装 45 度平行金属板（水平极化时金属板改为垂直放置）；其二是采用水平/ 园两

　种极化天线背靠背安装。两种极化天线的选用可在显示器面板上控键选择）。

　天线发射右旋园极化波抗雨雪干扰的基本...