CTO学院-信息论与编码视频课程

时间：2021-03-31 12:11:00 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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CTO学院-信息论与编码视频课程 本文关键词：信息论，编码，课程，学院，视频

CTO学院-信息论与编码视频课程 本文简介：51CTO学院网址：edu.51CTO.com51cto学院-信息论与编码视频课程课程目标学习本课程可以达到以下目标：1.掌握信息的概念和信息量的计算方法；2.掌握万能通信系统模型；3.掌握信道容量的概念和信道容量的计算方法；4.掌握压缩编码的原理和常用压缩编码方法；5.掌握信道编码的原理和常用容错

CTO学院-信息论与编码视频课程 本文内容：

51CTO学院

网址：edu.51CTO.com

51cto学院-信息论与编码视频课程

课程目标

学习本课程可以达到以下目标：

1.

掌握信息的概念和信息量的计算方法；

2.

掌握万能通信系统模型；

3.

掌握信道容量的概念和信道容量的计算方法；

4.

掌握压缩编码的原理和常用压缩编码方法；

5.

掌握信道编码的原理和常用容错编码方法

适用人群

1.

将从事计算机底层信息处理（例如：图像算法、压缩算法，等）的软件工程师；

2.

将从事通信工程领域的通信工程师；

课程简介

课程地位：

信息论是信息科学中最成熟、最完整、最系统的一部分，以活跃、新颖的思路和高效解决问题的方法而显示出独特的魅力。它与其他学科的交叉和融合，促进了许多新学科的生长，展示出勃勃生机和巨大的发展前景。

信息论不仅在方法论的层面上解决通信的有效性和可靠性问题，而且在认识论的层面上帮助认识事物的本质。学完信息论之后，在重新审视一下周围的事物，会有许多新的看法和认识。用信息论可以宏观的认识某些政治问题，也可以定量的解决某些经济问题，还可以分析、解释外语学习中存在的问题……总之，信息论是高层次信息技术人才必不可少的基础知识。

课程内容：

本课程主要介绍香农狭义信息论，包括香农信息论三定理——信息的测度定理、信道容量定理、信息率失真函数定理，以及香农的三个基本编码定理——无失真信源编码定理、信道编码定理、限失真信源编码定理。以及信源和信道编码的基本方法。

课程目标：

学习本课程可以达到以下目标：

1.

掌握信息的概念和信息量的计算方法；

2.

掌握万能通信系统模型；

3.

掌握信道容量的概念和信道容量的计算方法；

4.

掌握压缩编码的原理和常用压缩编码方法；

5.

掌握信道编码的原理和常用容错编码方法；

适合对象：

1.

将从事计算机底层信息处理（例如：图像算法、压缩算法，等）的软件工程师；

2.

将从事通信工程领域的通信工程师；

学习条件：

1.

最好有大学的数学基础；

课程

1

第1课时：前言（课程交流群：301862163）

[免费观看]

1小时6分钟

『QQ教学群:301862163』

课程名称；

课程特点；

教学计划；

学习方法；

2

第2课时：绪论

[免费观看]

40分钟

什么是信息？

什么是信息论？

3

第3课时：信息论和自信息量（1）

[免费观看]

1小时24分钟

自信息量的定义；

单位及换算；

含义；

联合自信息量和条件自信息量；

自信息量的性质；

4

第4课时：自信息量（2）

[免费观看]

43分钟

自信息量的定义；

单位及换算；

含义；

联合自信息量和条件自信息量；

自信息量的性质；

5

第5课时：第5课时：互信息量和熵（1）

[免费观看]

1小时10分钟

互信息量和熵

6

第6课时：熵（2）

48分钟

关于熵的进一步学习

7

第7课时：熵和平均互信息量

1小时7分钟

熵和平均互信息量

8

第8课时：平均互信息量和相对熵（1）

1小时11分钟

平均互信息量和相对熵（1）

9

第9课时：平均互信息量和相对熵（2）

38分钟

平均互信息量和相对熵（2）

10

第10课时：离散信源（1）

1小时25分钟

信源的分类和数学模型

离散无记忆信源及其N次扩展信源

离散有记忆平稳信源

11

第11课时：离散信源（2）

34分钟

离散信源相关的例题讲解

12

第12课时：关于信源的几个结论和Markov信源

1小时12分钟

关于信源的几个结论和Markov信源

13

第13课时：Markov过程和m阶Markov信源熵

42分钟

Markov过程和m阶Markov信源熵

信源的相关性和剩余度

14

第14课时：特殊信道容量

1小时20分钟

信道的定义、分类和数学模型

单符号离散信道的容量

15

第15课时：几种特殊信道

1小时23分钟

几种特殊信道

16

第16课时：一般信道容量

46分钟

特殊信道求解的本质

信道容量求解的本质

计算一般信道的容量

17

第17课时：信道组合

1小时28分钟

多符号离散信道

独立并联信道

串联信道和数据处理定理

18

第18课时：证明定理

42分钟

证明几个定理

19

第19课时：信源编码

[免费观看]

1小时20分钟

什么是编码

编码的分类

编码器的数学模型

一些基本概念

20

第20课时：基本概念解读和定长码

42分钟

基本概念解读

定长码

21

第21课时：定长码（1）

1小时22分钟

APE和ε典型序列集

定长信源编码定理

22

第22课时：定长码（2）

41分钟

APE和ε典型序列集

定长信源编码定理

23

第23课时：变长码（1）

1小时25分钟

kraft不等式和McMillan不等式

唯一可编译码的判别准则

变长信源编码定理

24

第24课时：变长码（2）

37分钟

kraft不等式和McMillan不等式

唯一可编译码的判别准则

变长信源编码定理

25

第25课时：变长编码方法（1）

[免费观看]

1小时18分钟

Shannon码

Fano码

Huffman码

比较

26

第26课时：变长编码方法（2）

[免费观看]

35分钟

Shannon码

Fano码

Huffman码

比较

课程地址

：

http://edu.51cto.com/course/course_id-976.html

篇2：信息论与编码期末考试题(全套)

信息论与编码期末考试题(全套) 本文关键词：信息论，全套，试题，期末考，编码

信息论与编码期末考试题(全套) 本文简介：（一）一、判断题共10小题，满分20分.1.当随机变量和相互独立时，条件熵等于信源熵.（）2.由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集.（）3.一般情况下，用变长编码得到的平均码长比定长编码大得多.（）4.只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译码，可以以所

信息论与编码期末考试题(全套) 本文内容：

（一）

一、判断题共

10

小题，满分

20

分.

1.

当随机变量和相互独立时，条件熵等于信源熵.

（

）

2.

由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集.

（

）

3.一般情况下，用变长编码得到的平均码长比定长编码大得多.

（

）

4.

只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译码，可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠的通信.

（

）

5.

各码字的长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存在的充分和必要条件.

（

）

6.

连续信源和离散信源的熵都具有非负性.

（

）

7.

信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在的不确

定性就越小，获得的信息量就越小.

8.

汉明码是一种线性分组码.

（

）

9.

率失真函数的最小值是.

（

）

10.必然事件和不可能事件的自信息量都是.

（

）

二、填空题共

6

小题，满分

20

分.

1、码的检、纠错能力取决于

.

2、信源编码的目的是

；信道编码的目的是

.

3、把信息组原封不动地搬到码字前位的码就叫做

.

4、香农信息论中的三大极限定理是

、

、

.

5、设信道的输入与输出随机序列分别为和，则成立的

条件

6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一的是

.

7、某二元信源，其失真矩阵，则该信源的=

.

三、本题共

4

小题，满分

50

分.

1、某信源发送端有2种符号,；接收端有3种符号，转移概率矩阵为.

（1）

计算接收端的平均不确定度；

（2）

计算由于噪声产生的不确定度；

（3）

计算信道容量以及最佳入口分布.

2、一阶马尔可夫信源的状态转移图如右图所示，

信源的符号集为.

（1）求信源平稳后的概率分布；

（2）求此信源的熵；

（3）近似地认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为平

稳分布.求近似信源的熵并与进行比较.

4、设二元线性分组码的生成矩阵为.

（1）给出该码的一致校验矩阵，写出所有的陪集首和与之相对应的伴随式；

（2）若接收矢量，试计算出其对应的伴随式并按照最小距离译码准则

试着对其译码.

（二）

一、填空题（共15分，每空1分）

1、信源编码的主要目的是

，信道编码的主要目的是

。

2、信源的剩余度主要来自两个方面，一是

，二是

。

3、三进制信源的最小熵为

，最大熵为

。

4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为

。

5、当

时，信源与信道达到匹配。

6、根据信道特性是否随时间变化，信道可以分为

和

。

7、根据是否允许失真，信源编码可分为

和

。

8、若连续信源输出信号的平均功率为，则输出信号幅度的概率密度是

时，信源具有最大熵，其值为值

。

9、在下面空格中选择填入数学符号“”或“”

（1）当X和Y相互独立时，H（XY）

H(X)+H(X/Y)

H(Y)+H(X)。

（2）

（3）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)

0,H(Y/X)

0,I(X;Y)

H(X)。

三、（16分）已知信源

（1）用霍夫曼编码法编成二进制变长码；（6分）

（2）计算平均码长;（4分）

（3）计算编码信息率;（2分）

（4）计算编码后信息传输率;（2分）

（5）计算编码效率。（2分）

四、（10分）某信源输出A、B、C、D、E五种符号，每一个符号独立出现，出现概率分别为1/8、1/8、1/8、1/2、1/8。如果符号的码元宽度为0.5。计算：

（1）信息传输速率。（5分）

五、(16分)一个一阶马尔可夫信源，转移概率为。

(1)

画出状态转移图。(4分)

(2)

计算稳态概率。(4分)

(3)

计算马尔可夫信源的极限熵。(4分)

(4)

计算稳态下,及其对应的剩余度。(4分)

六、设有扰信道的传输情况分别如图所示。试求这种信道的信道容量。

七、(16分)设X、Y是两个相互独立的二元随机变量，其取0或1的概率相等。定义另一个二元随机变量Z=XY(一般乘积)。试计算

(1)

(2)

(3)

(4)

;

八、(10分)设离散无记忆信源的概率空间为，通过干扰信道，信道输出端的接收符号集为，信道传输概率如下图所示。

(1)

计算信源中事件包含的自信息量；

(2)

计算信源的信息熵；

(3)

计算信道疑义度；

(4)

计算噪声熵；

(5)

计算收到消息后获得的平均互信息量。

《信息论基础》2参考答案

一、填空题（共15分，每空1分）

1、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。

2、信源的剩余度主要来自两个方面，一是信源符号间的相关性，二是信源符号的统计不均匀性。

3、三进制信源的最小熵为0，最大熵为bit/符号。

4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr=

Hr(S)）。

5、当R=C或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。

6、根据信道特性是否随时间变化，信道可以分为恒参信道和随参信道。

7、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。

8、若连续信源输出信号的平均功率为，则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正态分布或时，信源具有最大熵，其值为值。

9、在下面空格中选择填入数学符号“”或“”

（1）当X和Y相互独立时，H（XY）=H(X)+H(X/Y)=H(Y)+H(X)。

（2）

（3）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)>

0,H(Y/X)=0,I(X;Y)0时率失真函数的和？

二、综合题（每题10分，共60分）

1.黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，求：

1）

黑色出现的概率为0.3，白色出现的概率为0.7。给出这个只有两个符号的信源X的数学模型。假设图上黑白消息出现前后没有关联，求熵；

2）

假设黑白消息出现前后有关联，其依赖关系为：，，，，求其熵

；

2.二元对称信道如图。

；

1）若，，求和；

2）求该信道的信道容量和最佳输入分布。

3.信源空间为，试分别构造二元和三元霍夫曼码，计算其平均码长和编码效率。

5.已知一（8，5）线性分组码的生成矩阵为。

求：1）输入为全00011和10100时该码的码字；2）最小码距。

答案

一、

概念简答题（每题5分，共40分）

1.答：平均自信息为

表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。

平均互信息

表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。

2.答：最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。

最大熵值为。

平均互信息是信源概率分布的∩型凸函数，是信道传递概率的U型凸函数。

5.答：香农公式为，它是高斯加性白噪声信道在单位时间内的信道容量，其值取决于信噪比和带宽。

由得，则

6.答：只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。

7.答：当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。

8.答：1）保真度准则为：平均失真度不大于允许的失真度。

2）因为失真矩阵中每行都有一个0，所以有，而。

二、综合题（每题10分，共60分）

1.答：1）信源模型为

2）由得

则

2.答：1）

2），最佳输入概率分布为等概率分布。

3.答：1）二元码的码字依序为：10，11，010，011，1010，1011，1000，1001。

平均码长，编码效率

2）三元码的码字依序为：1，00，02，20，21，22，010，011。

平均码长，编码效率

篇3：信息论考试卷及答案

信息论考试卷及答案 本文关键词：信息论，考试卷，答案

信息论考试卷及答案 本文简介：考试科目名称：信息论一.单选（每空2分，共20分）1.信道编码的目的是（C），加密编码的目的是（D）。A．保证无失真传输B．压缩信源的冗余度，提高通信有效性C．提高信息传输的可靠性D．提高通信系统的安全性2.下列各量不一定为正值的是（D）A．信源熵B．自信息量C．信宿熵D．互信息量3.下列各图所示信

信息论考试卷及答案 本文内容：

考试科目名称：信息论

一.

单选（每空2分，共20分）

1.

信道编码的目的是（

C

），加密编码的目的是（

D

）。

A．保证无失真传输

B．压缩信源的冗余度，提高通信有效性

C．提高信息传输的可靠性

D．提高通信系统的安全性

2.

下列各量不一定为正值的是（

D

）

A．信源熵

B．自信息量

C．信宿熵

D．互信息量

3.

下列各图所示信道是有噪无损信道的是（

B

）

A．

B．

C．

D．

4.

下表中符合等长编码的是（

A

）

5.

联合熵H（XY）与熵H（X）及条件熵H（X/Y）之间存在关系正确的是（

A

）

A．H（XY）＝H（X）＋H（Y／X）

B．H（XY）＝H（X）＋H（X／Y）

C．H（XY）＝H（Y）＋H（X）

D．若X和Y相互独立，H（Y）=H（YX）

6.

一个n位的二进制数，该数的每一位可从等概率出现的二进制码元（0，1）中任取一个，这个n位的二进制数的自信息量为（

C

）

A．

B．1

bit

C．n

bit

D．

7.

已知发送26个英文字母和空格，其最大信源熵为H0

=

log27

=

4.76比特/符号；在字母发送概率不等时，其信源熵为H1

=

4.03比特/符号；考虑字母之间相关性时，其信源熵为H2

=

3.32比特/符号；以此类推，极限熵

H∞

=1.5比特/符号。问若用一般传送方式，冗余度为（

B

）

A．0.32

B．0.68

C．0.63

D．0.37

8.

某对称离散信道的信道矩阵为

，信道容量为（

B

）

A．

B．

C．

D．

9.

下面不属于最佳变长编码的是（

D

）

A．香农编码和哈夫曼编码

B．费诺编码和哈夫曼编码

C．费诺编码和香农编码

D．算术编码和游程编码

二.

综合（共80分）

1.

（10分）试写出信源编码的分类，并叙述各种分类编码的概念和特性。

{

非分组码

分组码

{

奇异码

非奇异码

{

非唯一可译码

唯一可译码

{

非即时码

即时码（非延长码）

码

（5分）

（1分）将信源消息分成若干组，即符号序列xi，

xi＝(xi1xi2…xil…xiL)，

xil?A={a1，a2，…，ai，…，an}

每个符号序列xi依照固定码表映射成一个码字yi，

yi＝(yi1yi2…yil…yiL)，

yil?B={b1，b2，…，bi，…，bm}

这样的码称为分组码，有时也叫块码。只有分组码才有对应的码表，而非分组码中则不存在码表。

（1分）奇异码和非奇异码

若信源符号和码字是一一对应的，则该码为非奇异码。反之为奇异码。

（1.5分）唯一可译码

任意有限长的码元序列，只能被唯一地分割成一个个的码字，便称为唯一可译码

（1.5分）即时码：只要收到符号就表示该码字已完整，可以立即译码。

即时码又称为非延长码，任意一个码字都不是其它码字的前缀部分，有时叫做异前缀码。

2.

（15分）有一个二元二阶马尔可夫信源,其信源符号集为{0，1}，已知符号条件概率：

p(0|00)

=

1/2

p(1|00)=1/2

p(0|01)

=

1/3

p(1|01)=2/3

p(0|10)

=

1/4

p(1|10)=3/4

p(0|11)

=

1/5

p(1|11)=4/5

求：

（1）.

信源全部状态及状态转移概率；

（2）.

画出完整的二阶马尔可夫信源状态转移图；

（3）.

求平稳分布概率。

解：

（1）.

符号条件概率矩阵

状态转移概率矩阵

（5分）

（2）.

（5分）

（3）.

平稳分布概率

（5分）

3.

（20分）具有符号集的二元信源，信源发生概率为：。Z信道如图

所示，接收符号集，转移概率为：。发出符号与接收符号的失真：。

（1）.

计算平均失真；

（2）.

率失真函数R(D)的最大值是什么？当q为什么值时可达到该最大值？此时平均失真是多大？

（3）.

率失真函数R(D)的最小值是什么？当q为什么值时可达到该最小值？此时平均失真是多大？

（4）.

画出R(D)-D曲线。

解：

（1）.

已知信源符号概率；

转移概率矩阵；

失真矩阵；

联合概率矩阵；

。（5分）

（2）.

maxR(D)=R(Dmin)=H(X)=-plogp-(1-p)log(1-p)；

当q=0时，Dmin=0，即得到maxR(D)；

=0。（5分）

（3）.

minR(D)=R(Dmax)=0；

当q=1时，转移概率矩阵，可使得到minR(D)；

=1-p。（5分）

（4）.

（5分）

4.

（15分）一个平均功率受限制的连续信道，其通频带为1MHz，信道上存在白色高斯噪声。

（1）.

已知信道上的信号与噪声的平均功率比值为20，求该信道的信道容量；

（2）.

信道上的信号与噪声的平均功率比值降至10，要达到相同的信道容量，信道通频带应为多大？

（3）.

若信道的通频带增加至2MHz时，要保持相同的信道容量，信道通频带应为多大？

解：

（1）.

已知SNR=20

（5分）

（2）.

若SNR=10，C=4.392Mbit/s；

W=1.27MHz（5分）

（3）.

若W=2MHz，C=4.392Mbit/s；

SNR=3.582（5分）

5.

（20分）信源符号X有6种字母，概率为0.32，0.22，0.18，0.16，0.08，0.04。

（1）.

求符号熵H（X）；

（2）.

用费诺（Fano）编码法编成二进制变长码，求出平均码长和编码效率；

（3）.

用香农（Shannon）编码法编成二进制变长码，求出平均码长和编码效率；

（4）.

用哈夫曼（Huffma）编码法编成三进制变长码，求出平均码长和编码效率。

解：

（1）.

（5分）

（2）.

费诺编码法编成二进制变长码（5分）

信源符号

符号概率p(ai)

第1分组

第2分组

第3分组

第4分组

平均码长

码字

a1

0.32

0

0

2

00

a2

0.22

1

2

01

a3

0.18

1

0

2

10

a4

0.16

1

0

3

110

a5

0.08

1

0

4

1110

a6

0.04

1

4

1111

00，01，10，110，1110，1111

（3）.

香农编码法编成二进制变长码（5分）

信源符号

符号概率p(ai)

累加概率Pi

平均码长

码字

a1

0.32

0

2

00

a2

0.22

0.32

3

010

a3

0.18

0.54

3

100

a4

0.16

0.72

3

101

a5

0.08

0.88

4

1110

a6

0.04

0.96

5

11110

00，010，100，101，1110，11110

（4）.

哈夫曼编码法编成三进制变长码（5分）

信源符号

符号概率p(ai)

第1分组

0

1

2

第2分组

平均码长

码字

a1

0.32

0.32

0

1

2

0.22

0.56

1

1

a2

0.22

0.28

1

2

a3

0.18

0.18

0.16

0.12

0.22

2

00

a4

0

1

0.16

2

01

a5

0.08

3

020

a6

0.04

3

021

1，2，00，01，020，021

m=3，n=6，令k=2

m+k(m-1)=7，s=7-n=1

所以第一次取m-s=2个符号进行编码