中考“数据分析”试题选编-（数据代表：平均数、中位数、众,,数）

时间：2021-01-02 10:10:34 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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　中考“数据的分析”试题选编 （数据的代表：平均数、中位数、众

　数）

　（数据的波动：极

　差、方

　差、标准差）

　一、选择题：

　1、（2021 年模拟年韶关市）2021 年模拟年 5 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31

　35

　31

　34

　30

　32

　31，这组数据的中位数、众数分别是（

　 C

　 ）

　A.32，31

　 B.31，32

　C.31，31

　D.32，35 2、（2021 年模拟年郴州市）某人今年 1 至 5 月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（

　）

　A．66

　B．67

　 C．68

　 D．78 3、（2021 年模拟年浙江宁波市）甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数都是 8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是(

　B

　) 选手 甲I 乙 丙 丁 众数(环) 9 8 8 10 方差(环2) 0.035 0．O15 0.025 0.27 (A)甲

　(B)乙

　(C)丙

　(D)丁 4、（2021 年模拟年潍坊市）某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：

　班级 一班 二班 三班 四班 参加人数 51 49 50 60 班平均分 83 89 82 79.5 则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（ B

　 ）（保留 3 个有效数字）

　A．83.1

　B．83.2

　C．83.4

　D．82.5 5、（2021 年模拟年金华市）北京奥组委从 4 月 15 日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币 5000 元、3000 元、1500 元、800 元和 200元。某网点第一周内开幕式门票的销售情况统计图。那么第一周售出的门票票价的众数是（ A ）

　A、1500 元

　 B、11 张

　 C、5 张

　 D、200 元

　：日最高股价 ：日最低股价 股价（元）

　星期 9 8 二 四 一 三 五 8.5 9.5 10 10.5 11 11.5

　6、（2021 年模拟年浙江舟山）有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么，这组数据的中位数是(

　D

　 ) (A)3 或 4

　(B)4

　(C)3

　(D)3．5 7、（2021 年模拟年枣庄）一次数学测试后，随机抽取九年级三班 6 名学生的成绩如下：

　80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ C ）

　 (A)极差是 15

　(B)众数是 88

　(C)中位数是 86

　(D)平均数是 87 8、（2021 年模拟年荆州市）如图是某只股票从星期一至星期五每天的最高股价与最低股价的折线统计图，则这五天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（ B

　）

　A．星期二

　 B．星期三

　 C．星期四

　 D．星期五．

　9、（2021 年模拟年荆门市）若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为 a ，中位数为 b ，众数为 c ，则有（ A ）

　Ａ． b a c  

　 Ｂ． c a b  

　Ｃ． a b c  

　 Ｄ． b c a  

　10、（2021 年模拟年芜湖市）筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约 17km，距离芜湖市区约 35km，距离无为县城约 18km，距离巢湖市区约 50km，距离铜陵市区约36km，0 1 2 3 4 人数 4 5 6 零件数 第 9 题图

　距离合肥市区约 99km．以上这组数据 17、35、18、50、36、99 的中位数为（

　D

　 ）． A．18

　 B．50

　C．35

　 D．35.5 11、（2021 年模拟年深圳市）一组数据 2  ， 1  ， 0 ， 1 ， 2 的方差是（ B ）

　Ａ． 1

　 Ｂ． 2

　 Ｃ． 3

　 Ｄ． 4

　12、（2021 年模拟年株洲市）某同学 5 次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则 x y  的值为（

　）

　A．1B．2C．3D．4 13、（2021 年模拟年贵阳市）小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（

　A

　 ）

　A．3.9 米

　B．3.8 米

　C．4.2 米

　D．4.0 米 14、（2021 年模拟年湘潭市）2021 年模拟年 5 月下旬，湘潭市的天气特点是潮湿、闷热．张小敏同学对这 11 天的最高气温进行统计，得到的数据如下表：

　日

　期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 最高气温(单位：℃) 31 28 31 32 34 29 32 33 31 31 34 则五月下旬最高气温的众数和极差分别是（

　）

　A．31，5

　B．31，6

　C．31，7

　D．32，6 15、（2021 年模拟年济南市）样本数据 3，6， a ，4，2 的平均数是 5，则这个样本的方差是（ A

　）

　A．8

　B．5

　C．3

　D． 2 2

　16、（2021 年模拟年绵阳市）初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ B

　）

　A．12B．10C．9D．8 17、（2021 年模拟年泸州）一组数据 l，2，3，4，5 的方差是（ B

　）

　A．1

　 B．2

　 C．3

　D．4

　 18、（2021 年模拟年浙江绍兴）甲、乙两人各射击 6 次，甲所中的环数是 8，5，5，a，b，c, 且甲所中的环数的平均数是 6，众数是 8；乙所中的环数的平均数是 6，方差是 4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（ B

　）

　A．甲射击成绩比乙稳定

　 B．乙射击成绩比甲稳定 C．甲、乙射击成绩稳定性相同

　 D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较 19、（2021 年模拟年岳阳市）某地统计部门公布最近 5 年国民消费指数增长率分别为 8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ A ）比较小 A：方差

　B：平均数

　C：众数

　D：中位数 20、（2021 年模拟年眉山市）下表是 2006 年眉山市各区、县的人口统计数据：

　区 县 东坡区 仁寿县 彭山县 洪雅县 青神县 丹棱县 人口数（万人）

　83 160 33 34 20 16 则眉山市各区、县人口数的极差和中位数分别是（

　B

　）

　A．160 万人，33.5 万人

　B．144 万人，33.5 万人 C．144 万人，34 万人

　 D．144 万人，33 万人 21、（2021 年模拟年陕西课改）将我省某日 11 个市、区的最高气温统计如下：

　最高气温 10 ℃

　14 ℃

　21 ℃

　22 ℃

　23 ℃

　24 ℃

　25 ℃

　26 ℃

　市、区个数 1 1 3 1 1 2 1 1 该天这 11 个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ A

　 ）

　A． 21 21 ℃，℃

　B． 20 21 ℃，℃

　C． 21 22 ℃， ℃

　D． 20 22 ℃， ℃

　22、（2021 年模拟年盐城市）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：

　颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件）

　100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ C ）

　Ａ．平均数

　Ｂ．中位数

　Ｃ．众数

　Ｄ．方差 23、（2021 年模拟年苏州）某同学 7 次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为 10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为 (

　A

　) A．9

　B．10 C．11

　D．12 24、（2021 年模拟年乐山市）某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图（4）所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ C ）

　Ａ． 7 7 ，

　 Ｂ． 8 7.5 ，

　 Ｃ． 7 7.5 ，

　 Ｄ． 8 6.5 ，

　人数 环数 7 6 3 2 1 5 6 7 8 9 10 图（4）

　25、（2021 年模拟年北京市）北京市 2021 年模拟年 5 月份某一周的日最高气温（单位：

　℃ ）分别为 25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ B

　 ）

　A． 28℃

　 B． 29℃

　 C． 30℃

　 D． 31℃

　26、（2021 年模拟年烟台）下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

　分数 70 80 90 100 人数 1 3 X 1 已知该小组本次数学测验的平均分是 85 分，则测验成绩的众数是（ D ）

　 A．80 分

　B．85 分

　C．90 分

　D．80 分或 90 分 27、（2021 年模拟年嘉兴市）七名学生的体重如下（单位：kg）：40

　45

　40

　47

　42

　55

　62 这组数据的中位数是（ B ）

　（A）47 （B）45 （C）42 （D）40 28、（2021 年模拟年怀化市）已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差2112S 甲，乙组数据的方差2110S 乙则（

　）

　Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大

　 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大

　Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 29、（2021 年模拟年河南省）为了某小区居民的用水情况，随机抽查了 10 户家庭的月用水量，结果如下表：

　月用水量（吨）

　4 5 6 9 户数 3 4 2 1 则关于这 10 户家庭的约用水量，下列说法错误的是【

　C

　 】

　A．中位数是 5 吨

　 B． 极差是 3 吨 C．平均数是 5.3 吨 D．众数是 5 吨 30、（2021 年模拟年湖州）要比较两位同学在五次数学侧验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是(

　D

　 )

　A、平均数 B．中位数

　 C．众数 D．方差 31、（2021 年模拟年安顺市）我市某一周的最高气温统计如下表：

　最高气温（ ℃ ）

　25 26 27 28 天

　数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（

　）

　A．27，28

　B．27.5，28

　C．28，27

　D．26.5，27 32、（2021 年模拟年长沙）某校社会实践小组八位成员上街卖报，一天的卖报数如下表：

　成员 A

　B

　C

　D

　E

　F

　G

　H

　卖报数（份）

　25 28 29 28 27 28 32 25 则卖报数的众数是（ D

　 ）

　A．25

　B．26

　C．27

　D．28 33、（2021 年模拟年杭州）有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么，这组数据的中位数是（ D ）

　Ａ．3 或 4

　Ｂ．4

　Ｃ．3

　 Ｄ．3.5 34、（2021 年模拟年威海）小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分 30 分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（

　B

　）

　分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数 2 4 3 8 10 9 6 3 1 A．该组数据的众数是 24 分

　B．该组数据的平均数是 25 分 C．该组数据的中位数是 24 分

　D．该组数据的极差是 8 分 35、（2021 年模拟年台州）数据 10，10，10，11，12，12，15，15 的众数是（ A ）

　Ａ．10

　Ｂ．11

　Ｃ．12

　Ｄ．15 36、（2021 年模拟年资阳市）调查表明，2006 年资阳市城镇家庭年收入在 2 万元以上的家庭户数低于 40％. 据此判断，下列说法正确的是(

　B

　) A. 家庭年收入的众数一定不高于 2 万;B. 家庭年收入的中位数一定不高于 2 万; C. 家庭年收入的平均数一定不高于 2 万;D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于 2 万 37、(2021 年模拟年德阳)某学习小组 5 位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分 20 分）的平均成绩是 16 分．其中三位男生的方差为 6 （分2），两位女生的成绩分别为 17 分， 15分．则这个学习小组 5 位同学考试分数的标准差为（ B ）

　Ａ． 3

　 Ｂ． 2

　 Ｃ． 6

　 Ｄ． 6

　38、(2021 年模拟年德阳)已知数据 2 ， 3 ， 2 ， 3 ， 5 ， x 的众数是 2 ，则 x 的值是（ B ）

　Ａ． 3 

　 Ｂ． 2

　 Ｃ． 2.5

　 Ｄ． 3

　39、（2021 年模拟年南充）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码的销售量如下表：

　尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进 100 双这种女鞋，那么购进 24 厘米、24.5 厘米和 25 厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ B ）． （A）20 双

　（B）30 双 （C）50 双

　（D）80 双 40、（2021 年模拟年永州）在一周内体育老师对某运动员进行了 5 次百米短跑测试，若想了解该运动员的成绩是否稳定，老师需要知道他 5 次成绩的(

　 )

　A：平均数

　B：方差

　C：中位数

　D：众数 41、（2021 年模拟年重庆）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶 5 次，射击成绩统计如下：

　命中环数（单位：环）

　7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0

　 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ B

　 ）

　 （A）甲比乙高

　（B）甲、乙一样（C）乙比甲高

　 （D）不能确定 42、下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

　分数 70 80 90 100 人数 1 3 X 1 已知该小组本次数学测验的平均分是 85 分，则测验成绩的众数是（ D ）

　 A．80 分

　B．85 分

　 C．90 分

　D．80 分或 90 分 二、填空题：

　1、（2021 年模拟年眉山市）某校九年级一班体育兴趣小组四位同学的身高（单位：cm）分别为：170，170，166，174，则这四位同学的平均身高为 170cm． 2、（2021 年模拟年滨州）数据 6 ， 8 ， 8 ， x 的众数有两个，则这组数据的中位数是 7． 3、（2021 年模拟年湘潭市）有三个数 5 9 x ， ， ，它们的平均数为 6，则 x 为． 4、（2021 年模拟年泰州市）数据 1 ， 3  ， 4 ， 2  的方差2S  7.5． 5、（2021 年模拟年清流县）小丽五次数学测验的平均成绩是 90 分，中位数是 91 分，众数是 94 分，则最低两次测验成绩之和是__171____分． 6、（2021 年模拟年南京市）已知 5 筐苹果的质量分别为（单位：

　kg ）； 5     ， ，，， ，则这5 筐苹果的平均质量为 51 kg ． 7、（2021 年模拟年巴中）某射击运动员五次射击成绩分别为 9 环， 6 环， 7 环， 8 环， 10 环，则他这五次成绩的平均数为 8，方差为 2． 8、（2021 年模拟年旅顺口区）一次数学测试后，随机抽取九年级二班 5 名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．则这组数据的众数、中位数依次是 98， 91． 9、（2021 年模拟年常州市）图 1 是某市 2021 年模拟年 2 月 5 日至 14 日每天最低气温的折线统计图．

　 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 7 8 9 10 11 日期（日）

　温度（℃）

　图 2 6 7 8 9 10 11 温度（℃）

　1 2 3 天数

　（1）图 2 是该市 2021 年模拟年 2 月 5 日至 14 日每天最高气温的频数分布直方图，根据图 1 提供的信息，补全图 2 中频数分布直方图； （2）在这 10 天中，最低气温的众数是 7℃，中位数是 7.5℃，方差是 2.49（℃）2． 10、（2021 年模拟年常州市）在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是 9.6，极差是 0.3． 11、（2021 年模拟年遵义市）“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：去掉 7 位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是 7 位评委给某位选手的评分情况：

　评委 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 评分 9.3 9.4 9.8 9.6 9.2 9.7 9.5 请问这位选手的最后得分是． 12、（2021 年模拟年日照）某校九年级进行了一次数学测验，本次测验共有 10 道题目．为了解学生本次测验做对题目的数量情况，数学老师从中随机抽查了部分学生的试卷，并绘制成条形统计图．结合统计图，可得以下结论：

　①被抽查学生的做对题数是该问题的一个样本，样本中的数据有 50 个；

　 ②样本数据的中位数是 9，众数是 28； ③样本数据的极差是 24； ④本次数学测验全年级学生平均做对了约 8.8 道题． 其中正确结论的序号是． 13、（2021 年模拟年贵阳市）如图 4，是甲、乙两地 5 月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这 10 天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙 ．

　14、（2021 年模拟年潜江市仙桃市）某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

　那么这一个月卖出空调的众数是 2 匹空调. 15、（2021 年模拟年广东中山）池塘中放养了鲤鱼 8000 条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼 320 条，鲢鱼 400 条．估计池塘中原来放养了鲢鱼___10000___条． 16、（2021 年模拟年成都）某校九年级一班对全班 50 名学生进行了“一周(按 7 天计算)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率颁布如下表:

　 那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为___2.46__小时，中位数为___2.5_____小时。

　17、（2021 年模拟年巴中）某射击运动员五次射击成绩分别为 9 环，6 环，7 环，8 环，10环，则他这五次成绩的平均数为

　 8

　，方差为

　2

　 。

　功率（匹）

　1 1.5 2 3 销量（台）

　80 78 90 25 图 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 18 20 22 24 26 28 30 32 乙地 甲地

　18、（2021 年模拟年内江）一组数据 2，6， x ，10，8 的平均数是 6，则这组数据的方差是8． 19、（2021 年模拟年重庆）为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班 50 名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班 50 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 17。

　81 82 04学 生 人 数 （ 人 ）（ 小 时 ）体 育 锻 炼 时 间 1 0 9 8 72 52 01 51 051 7 题 图 20、（2021 年模拟年连云港）东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条，其价格和销售数量如下表：

　价格（元）

　20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）

　1 3 9 6 7 31 6 6 4 2 下次进货时，你建议该商店应多进价格为 50 元的水晶项链． 21、（2021 年模拟年巴中）2021 年模拟年 10 月 1 日是中华人民共和国成立 58 周年纪念日，要在某校选择 256 名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中我们最值得关注的是该校所有女生身高的

　众数

　（填“平均数”或“中位数”或“众数”）。

　三、解答题：

　1、（2021 年模拟年十堰）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取 5 株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米)。

　编号 1 2 3 4 5 甲 12 13 15 15 10 乙 13 14 16 12 10 通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐。

　解：

　x 甲=15（12+13+15+15+10）=13（厘米）

　x 乙=15（13+14+16+12+10）=13（厘米）

　S 甲 2=15 [（12-13）2+（13-13）2+（15-13）2+（15-13）2+（10-13）2]=3.6（厘米2）

　 S 乙 2=15 [（13-13）2+（14-13）2+（16-13）2+（12-13）2+（10-13）2]=4（厘米 2）

　∵S 甲 2<S 乙 2，∴甲种水稻出苗更整齐．

　说明：平均数和方差未带单位不扣分． 2、（2021 年模拟年荆州市）为了了解全市今年 8 万名初中毕业生体育升学考试成绩状况（满分 30 分，得分均为整数），从中随即抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成下面频数分布直方图（尚不完整）．已知第一小组的频率是 0.12，回答以下问题：

　⑴在这个问题中，总体是，样本容量为． ⑵第四小组频率为 ，请补全频数分布直方图； ⑶被抽取的样本的中位数落在第小组内； ⑷若成绩在 24 分以上的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生体育升学考试成绩为“优秀”的人数．

　 答案：

　⑴ 500；⑵ 0.26；⑶ 三；⑷ 22400 人．

　 3、（2021 年模拟年南昌市）某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）：

　方案 1

　所有评委所给分的平均数． 方案 2

　在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数． 方案 3

　所有评委所给分的中位数． 方案 4

　所有评委所给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

　（1）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分； （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最分数（分）

　频数（人）

　30.5 24.5 15.5 120 60 180 120 60 10 180 18.5 21.5 27.5

　后得分．

　解：（1）方案 1 最后得分：110（3.2+7.0+7.8+3×8+3×9.4+9.8）=7.7； 1 分

　 方案 2 最后得分：18（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；

　 2 分

　 方案 3 最后得分：8；

　 3 分

　 方案 4 最后得分：8 或 8.4．

　4 分

　 （2）因为方案 1 中的平均数受较大或较小数据的影响，•不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案 1 不适合作为最后得分的方案．

　6 分

　 因为方案 4 中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案 4 不适合作为最后得分的方案．

　8 分 （说明：少答一个方案扣 2 分，多答一个方案扣 1 分）

　4、（2021 年模拟年临沂）某校为了解全校 2000 名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）． （1）这 50 名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？ （2）这 50 名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？ （3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在 1.0 小时以上（含1.0 小时）的有多少人？

　3.2 7.0 7.8 8 8.4 9.8 1 2 3 分数 人数 0.5 1.0 1.5 2.0 5 10 15 20 0

　人数（人）

　时间（小时）

　(第 4 题图)

　解：⑴众数是 1.0 小时 ⑵ 05 . 1 ) 5 0 . 2 10 5 . 1 20 0 . 1 15 5 . 0 (501         x （小时）；

　这 50 名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是 1.05 小时 ⑶ . 140050352000  

　全校学生中在这一天课外阅读所用时间在 1.0 小时以上（含 1.0 小时）的约为 1400 人 5、（2021 年模拟年深圳市）2021 年模拟年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

　年收入（万元）

　4.8 6 7.2 9 10 被调查的消费者人数（人）

　200 500 200 70 30 ②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图 4）． 注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数．请你根据以上信息，回答下列问题． （1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是______万元． （2）请在图 4 中补全这个频数分布直方图． （3）打算购买价格 10 万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．

　 答案：

　(1) 6

　 (2)略

　(3) % 52 % 1001000360 120 40  

　图 4 0 4 6 8 10 12 14 16 车价/万元 人数/人 40 120 200 360

　6、（2021 年模拟年河北省）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图 12-1、图 12-2 的统计图． （1）在图 12-2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；

　（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90 分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ； （3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差； （4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

　解：（1）如图 2；…………………………（2 分）

　（2）乙x =90（分）；…………………（3 分）

　（3）甲队成绩的极差是 18 分， 乙队成绩的极差是 30 分；…………………（5 分）

　（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当； 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队 比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场， 一 二 三 四 五 得分/分 80 110 86 90

　91 87

　95 83

　98 80

　甲、乙两球队比赛成绩条形统计图 甲队 乙队 图 12-1 场次/场

　 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 图 12-2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五 0 得分/分 甲 110 场次/场 图 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五 0 得分/分 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 甲 110 场次/场 乙

　乙队胜两场，甲队成绩较好； 从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定． 综上，选派甲队参赛更能取得好成绩

　 7、（2021 年模拟年无锡市）如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为 10 环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了 6 次． （1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来； （2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较．

　 答案：（1）解：

　 环

　数 6 7 8 9 10 甲命中环数

　 2 2 2 乙命中环数

　1

　3 2

　 列表正确得 2 分．

　 （2）

　x 甲=9 环， x 乙=9 环，S2 甲=，S2 乙=1．

　 （6 分）（算对一个得 1 分）

　∵ x 甲= x 乙，S2 甲<S2 乙，∴甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥得比乙稳定．

　 8、（2021 年模拟年泸州）新华机械厂有 15 名工人，某月这 15 名工人加工的零件数统计如下：

　人数（名）

　1 2 3 4 5 6 加工的零件数（件）

　540 450 300 240 210 120 9 8 7 6 9 8 7 6 甲射击的靶 乙射击的靶

　(1)求这 15 名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数； (2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为 260 件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较合适？ 解：（1）∵（540+450+300×2+240×6+210×3+120×2）÷15

　（1 分）

　 =3900÷15=260（件）， ∴这 15 名工人该月加工零件数的平均数为 260 件，（2 分）

　∵数据由低到高排序为：

　 120，120，210，210，210，240，240，240，240，240，240，300，300，450，540 ∴中位数为 240．

　（3 分）

　∵240 出现了 6 次，所以众数是 240．

　（4 分）

　 （2）工作任务确定为 260 件，不合理，

　（5 分）

　 由题意知每月能完成 260 件的人数是 4 人，有 11 人不能完成任务．

　 尽管 260 是平均数，但不利于调动工人的积极性，而 240 既是中位数，又是众数．（6分）

　 故任务确定为 240 较合理．

　9、（2021 年模拟年岳阳市）为了减轻学生课业负担,岳阳市教育局在 2021 年模拟年 5 月 8日到 14 日对全市中小学生一周内每天用于完成课外作业的时间进行了抽样统计调查,通过某校调查发现,该校九年级学生每天用于完成作业的时间 t 满足 30≤t≤180(分钟),下图是将该校九年级学生完成课外作业的时间进行整理后分成 5 组画出的频率分布直方图的一部分,从左到右前 4 个小组的频率依次为 0.05、0.15、0.20、0.45。请根据有关信息解答：

　频率组距

　时间179.5 149.5 119.5 89.559.5 29.5 （1）第 5 小组的频率为并补全频率分布直方图。

　（2）若课外作业时间在 120 分钟以上（含 120 分钟）为课业负担过重，这次调查中，该年级课业负担过重的人数所点百分比为多少？

　（3）在这项调查中，你能确定中位数与众数分别落在啊个小组内吗？若能，确定在哪个小级（不必说明理由）

　（4）请你根据上述统计结果，估计全市 84000 名九年级学生中完成课外作业时间在 120分钟以内（不含 120 分钟）的学生人数为多少？ 答案：（1）0． 15

　（2）（0.45+0.15）×100%=60%

　 (3)中位数在第小组

　 （4）84000×（1-40%）=33600 人

　 10、（2021 年模拟年江西省）某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）：

　方案 1

　所有评委所给分的平均数． 方案 2

　在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数． 方案 3

　所有评委所给分的中位数． 方案 4

　所有评委所给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

　（1）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分； （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

　解：（1）方案 1 最后得分：1(3.2 7.0 7.8 3 8 3 8.4 9.8) 7.710        ； ········ 1 分 方案 2 最后得分：1(7.0 7.8 3 8 3 8.4) 88      ； ················································ 2 分 方案 3 最后得分：

　8 ； ································································································ 3 分 方案 4 最后得分：

　8 或 8.4 ． ····················································································· 4 分 （2）因为方案 1 中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”， 所以方案 1 不适合作为最后得分的方案． ····························································· 6 分 因为方案 4 中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案 4 不适合作为最后得分的方案．

　13、（2021 年模拟年嘉兴市）水稻种植是嘉兴的传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，3.2 7.0 7.8 8 8.4 9.8 1 2 3 分数 人数

　农技人员从两块试验田中，分别随机抽取 5 棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：

　 请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势． 解：

　植株编号 1 2 3 4 5 甲种苗高 7 5 4 5 8 乙种苗高 6 4 5 6 5 ∵ 8 . 5 甲x ， 2 . 5 乙x ，∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些．（2 分）

　∵ 16 . 22甲S ， 56 . 02乙S ，∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．（2 分）

　14、（2021 年模拟年烟台）数学老师将本班学生的身高数据(精确到 l 厘米)交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图．甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误．

　请回答下列问题：

　 (1)该班学生有多少人? 甲乙苗高统计图 高度/cm 植株 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

　 (2)甲同学身高为 1 6 5 厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过 1/4”．他的说法正确吗?说明理由．

　 (3)写出乙同学在整理或绘图过程中的错误(写出一个即可)．

　 (4)设该班学生的身高数据的中位数为 a，试写出 a 的值 解：（1）该班学生有 60 人．

　 2 分

　 （2）正确．因为身高 165 厘米及以上的人数为 10+5=15（人），

　 所以说比 165 厘米高的人不超过14．

　4 分

　 （3）在整理数据时漏了一个数据，这个数据在 169.5～174.5 范围内；

　 或绘制的图中 157.5～161.5 这个矩形的高度不正确．

　6 分

　 （4）由图①知中位数大于 159.5，由图②知中位数小于 161.5．

　 于是 159.5<a<161.5．

　8 分

　 因为身高为整数，所以中位数是 160 或 161 或 160.5．

　9 分

　15、（2021 年模拟年梅州市）甲、乙两位同学本学年 11 次数学单元测验成绩（整数）的统计如图 8 所示：

　（1）分别求他们的平均分； （2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由．

　解：（1）1(11 95 3 10 5 1 4 6 4 10 2) 9611x            甲 ． 1(11 95 3 4 1 1 0 3 3 3 1 4 2) 9611x              乙 ． ···································· 4 分

　 （2）应选甲同学参加比赛．因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分 89 90 92 94 96 98 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 成绩（分）

　测验次数 甲 乙

　 （也可以从众数等方面去说明）． ······································································ 7 分

　 （选乙时，分析图形直接得出或通过计算方差等说明乙的稳定性比甲好，也给满分）

　16、（2021 年模拟年金华）光明中学七年级 1 班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼。每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试。现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表。请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%。请你求出参加训练之前的人均进球数。

　解：（1）

　10% ；40； （2）人均进球数8 2 7 1 6 4 5 7 4 8 3 252 1 4 7 8 2               ． （3）设参加训练前的人均进球数为 x 个，由题意得：

　(1 25%) 5 x   ，解得：

　4 x  ． 答：参加训练前的人均进球数为 4 个．