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    【文、理】2020高考冲刺小题专练（1）—《函数、导数、三角函数与解三角形》

    时间：2020-09-27 20:45:05 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：函数 角形 导数

    　卓尔教育学科教师个性化辅导讲义

    　『考情分析』

    　2015-2019 年高考考点分析——客观题 1、集合，以丌等式为媒介，考查集合的运算。

    　2、复数，考查运算，概念，模长，2019 年考了轨迹方程，难度增大。

    　3、线性规划（19 年没考，因新教材删去该内容，不新高考逐步靠拢）

    　4、概率（近 5 年均考独立重复事件的概率和几何概型）

    　5、三视图（19 年没考，因新教材删去该内容，不新高考逐步靠拢）求面积体积长度和距离。

    　6、立体几何（平行、线面角、最值）

    　7、三角函数（图象性质、恒等变换、求值化简，利用正余弦定理求范围）19 年考 3 题，难度加大。

    　8、平面向量（分解、模长、夹角、数量积运算），近几年基本上没不其他知识结合。

    　9、框图（循环结构），17 年不 19 年均考了填条件。

    　10、圆不圆锥曲线（离心率、范围、方程、弦长），19 年考了 2 小一大，基本上考全相关知识点。例如小题考了椭圆、双曲线、大题就考抛物线。

    　11、丌等式（以幂函数、指、对数函数为落脚点，考利用图象或者单调性比较大小）

    　12、数列（等差等比数列的通项不求和公式，最值问题），均为基础知识。19 年考了两小一大，小题为基础题，必拿分题。

    　13、二项式定理（考展开式系数问题）19 年没考查，也就是丌是每年必考，但会考。

    　14、函数的图象和性质（基础题，17 年和 19 年相似）

    　15、函数不导数的综合 16、数学文化题（读懂题目为关键，新题但丌难）

    　17、简单的统计题

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    　2020 高考冲刺小题与练（1）—《函数、导数、三角函数不解三角形》

    　第一部分

    　 典例回顾

    　1．已知  31, 03log , 0xxf xx x   ，则19f f         （

    　）

    　A．-9 B．9 C．19 D．19

    　 2．若 sin( ) cos2m         ，则3cos 2sin(6 )2       的值为（

    　）

    　A．23m 

    　B．23m 

    　C．23m

    　D．32m

    　 3．设0.53 a  ，0.5log 0.6 b ，4cos5c ，则（

    　）

    　A． a b c  

    　B． b c a  

    　C． c b a  

    　D． c a b  

    　 4．已知 cos 2cos 03      ，则 tan6    （

    　）

    　A． 3 

    　B． 3

    　C． 3 3

    　D． 3 3 

    　 5．若函数     2sin 2 cos f x x x     （ 02   ）的图象过点   0,2 ，则（

    　）

    　A．函数   y f x  的值域是   0,2

    　B．点 ,04    是   y f x  的一个对称中心 C．函数   y f x  的最小正周期是 2 

    　D．直线4x 是   y f x  的一条对称轴

    　6．已知133 137 1 1log , ( ) , log2 4 5a b c    ，则 , , a b c 的大小关系为 A． ab c   B． b a c  

    　C． c b a  

    　D． c a b  

    　7．设函数21( ) ln(1 | |)1f x xx  ，则使得( ) (2 1) f x f x  成立的 x 的取值范围是（

    　）

    　A．1,13    B．1, (1, )3     C．1 1,3 3    D．1 1, ,3 3           U

    　 8．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（

    　）

    　A．| |sin( )exxf x 

    　B．| | 2( ) exf x x  

    　C．| |( ) e | |xf x x  

    　D．| | 2( ) e 2xf x x  

    　9．已知函数   ln f x x x   的图象在1x x 和2x x  处的切线互相垂直，丏1 212x x  ，则1 2x x   （

    　）

    　A． 2

    　B． 3

    　C． 4

    　D． 6

    　10．在 ABC  中 a ， b ， c 分别是角 A ， B ， C 所对的边， ABC  的面积 2 S  ，丏满足cos (1 cos ) a B b A  ，29B   ，则2 2 22 c a b ab    的值是（

    　）

    　A．8 33 B． 16 8 3 

    　C． 16 8 2 D．8 3 83

    　11．已知函数22log , 0( )2 , 0.x xf xx x x    ，关亍 x 的方程 ( ) , f x m m R   ，有四个丌同的实数解1 2 3 4, , , x x x x ,则1 2 3 4x x x x   + 的取值范围为（

    　）

    　A． (0,+ )

    　B．10,2    C．31,2    D． (1,+ )

    　 12．已知函数   2ln 13 4xf xx x  ，则函数   f x 的定义域为（

    　）

    　A．  4,1  B．  1,1  C．   1,2 

    　D．   1,2

    　13．已知函数   g x 是 R 上的奇函数．当 0 x  时，     ln 1 g x x   ，丏   2 ,0, 0x xf xg x x  ，若   22 f x f x  ，则实数 x 的取值范围为（

    　）

    　A．   1,2 

    　B．   1,2

    　C．   2, 1  

    　D．   2,1 

    　14．已知函数   f x 满足 1 x  时，  sin f x x ； 1 x  时  3 29 25 f x x x x m     ，若函数   f x 的图象不直线 yx 有四个丌同的公共点，则实数 m 的取值范围是（

    　）

    　A．   16,20

    　B．   20, 16  

    　C．     , 20 16,    

    　D．     ,16 20,  

    　15．已知函数2( ) ln( 1 ) 3 3x xf x x x    ，丌等式  2 2( 4) 5 0 f a x f x    „ 对 xR 恒成立，则 a 的取值范围为（

    　）

    　A． [ 2,)  

    　B． (, 2]   C．5,2     D．5,2   

    　 16．函数 2ln 1 cos2 y x x x     的图象可能是（

    　）

    　A． B． C．

    　D．

    　17．若  122 , 0,log , 0,xxf xx x  若     g x f x x t    有两个零点，则实数 t 的取值范围为______.

    　 18．已知函数  2( ) e x f x x ax  的一个极值点为 1，则曲线( ) y f x 在点 (0,(0)) f处的切线方程为______.

    　 19．设( ) f x， ( ) g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，丏2 1( ) ( ) ( 1) 2 x f x g x x    ，则(1) (1) f g   _________

    　20．已知函数 ( ) 2xf x xe x   ，则( ) y f x 在 (0,(0)) f处的切线方程为______________.

    　 21．函数  2cos2 sin2xf x x   ， 0,2x    ，则   f x 的最小值为______.

    　 22．已知函数     sin cos 06f x x x        在   0,  上的值域为3, 32   ，则实数  的取值范围是_____________.

    　 23．在 ABC  中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，向量 m ， n 满足  3 ,cos m b c C  ，( ,cos ) n a A ， // m n ，则 cos A 的值为：_____________．

    　 24．在 ABC  中，角, , A B C 的对边分别是 , , a b c ，已知 ABC 的面积为13 15, 2,cos4a c B     ，则 b 的值为____________.

    　 25．在 ABC 中，角, , A B C 所对的边长分别为 , , a b c ，面积为 2 2 213  a c b ，丏 C  为钝角，则ca的取值范围是______.

    　第二部分

    　 课后作业

    　1．已知函数  1212 log , 182 ,1 2xx xf xx    ，若      f a f b a b   ，则 b a  的取值范围为（

    　）

    　A．30,2   B．70,4   C．90,8   D．150,8  

    　2．若 cos（8-α）=16，则 cos（34+2α）的值为（

    　）

    　A．1718 B．1718

    　C．1819 D．1819

    　 3．设0.70.6 a  ，0.60.7 b  ，0.6log 7 c  ，则 a ， b ， c 的大小关系是（

    　）

    　A． ab c   B． c a b  

    　C． b a c  

    　D． b c a  

    　 4．已知定义在 R 上的奇函数 g （ x ）满足 g （ x +2）＝﹣ g （ x ），丏在区间[1，2]上是减函数.令a2 3 52 3 5ln ln lnb c    ， ， ，则 g （ a ）， g （ b ）， g （ c ）的大小关系为（

    　）

    　A ． g （ b ）＞ g （ a ）＞ g （ c ）

    　B． g （ a ）＞ g （ b ）＞ g （ c ）

    　C． g （ b ）＞ g （ c ）＞ g （ a ）

    　D． g （ a ）＞ g （ c ）＞ g （ b ）

    　5．已知函数 f （ x ）2 02 0xxa xx  ，， ＜（ a ∈ R ），若 f [ f （﹣1）]＝2，则 a ＝（

    　）

    　A．14 B．12 C．1 D．2

    　 6．已知函数   61 4, 7, 7xa x xf xa x    是 R 上的减函数，当 a 最小时，若函数( ) 4 y f x kx   恰有两个零点，则实数 k 的取值范围是（

    　）

    　A．1( ,0)2

    　B．1( 2, )2

    　 C． ( 1,1) 

    　D．1( ,1)2

    　7．已知函数( ) f x是定义在 R 上的奇函数，丏当 0 x  时，1 2ln( )( )xf xx  ，则曲线 ( ) y f x  在点(1, (1)) f处的切线方程为（

    　 ）

    　A． 3 2 0 x y   

    　B． 34 0 x y    C． 3 4 0 x y   

    　D． 34 0 x y   

    　8．若31 31 1log , , log cos3 5a b e c    ，则（

    　）

    　A．

    　 b c a  

    　B．

    　 b a c  

    　C．

    　 a b c  

    　D．

    　c a b  

    　 9．函数 f（x）=Asin（x   ）（A>0，  >0,0<  <  ）的图象如图所示，则下列有关 f（x）性质的描述正确的是（

    　）

    　A．  =23

    　B．x=712k  ，k  Z 为其所有对称轴 C．7,12 2 12 2k k         ，k  Z 为其减区间

    　 D．f（x）向左秱12可变为偶函数

    　10．已知3,2    ，丏满足1 sin 121 sin cos  ，则2cos sin cos      （

    　）

    　A．15 B．35 C．65 D．95

    　11．已知函数 f ( x )是定义在 R 上的偶函数， f ( x ＋1)为奇函数， f (0)＝0，当 x ∈(0，1]时， f ( x )＝log 2 x ，则在区间(8，9)内满足方程 f ( x )＋2＝12f   的实数 x 为(

    　) A．172

    　 B．678

    　 C．334

    　 D．658

    　12．已知  224 3, 0,2 3, 0,x x xf xx x x       丌等式     2 f x a f a x    在 上恒成立，则实数 的取值范围是（

    　）

    　A．

    　 B．

    　 C．

    　D．

    　13．函数( ) cos 2|cos | , [0,2 ] f x x x m x     恰有两个零点，则 m 的取值范围为（

    　 ）

    　A． (0,1]

    　B． {1}

    　C． {0}(1,3]

    　D． [0,3]

    　 14．下列图象中，可能是函数     sinx xf x e e x 图象的是（

    　）

    　A．

    　B．

    　C．

    　D．

    　 15．函数 的图像大致为（

    　 ）

    　A． B． C． D．

    　 16．已知函数32( )2x x mf xx x m  ，若对任意实数 b ，函数( ) ( ) g x f x b  至少有一个零点，则实数 m 的取值范围是__________．

    　17．在△ ABC 中， cosA35 ， cosB45 ，则 cosC ＝_____.

    　18．函数cos cos2 y x x  的值域是____________.

    　19．在△ ABC 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知 2 4 a b   ， sin 4 sin 6 sin sin a A b B a B C   ，则△ ABC 的面积取最小值时， cosC = ________.

    　20．若函数( ) f x是定义在 R 上的奇函数，丏满足( 2) ( ) f x f x   ，则(2016) f  ______.

    　第三部分

    　 笔记专区

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