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  • 2020年十一月整理因数与倍数,基本概念.doc

    时间:2020-11-20 15:26:30 来源:蒲公英阅读网 本文已影响 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索:因数 倍数 基本概念

     二、因数与倍数

     基本概念

     【知识点 1】关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是他本身。

     一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。

     1 是任一自然数 (0 0 除外)的因数。也是任一自然数 (0 0 除外)的最小因数。

     一个数的因数最少有 1 个,这个数是 1。除 1 以外的任何整数至少有两个因数 (0 0 )

     除外)。

     一个数的因数都小于或等于他本身,一个数的倍数都大于或等于他本身。

     一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括 0)

     【知识点 2】2、3、5 的倍数特征 个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 2 的倍数。

     例如:

     202 、 480 、 304 ,都能被 2 2 整除。

     个位上是 0 或 5 的数,是 5 5 的倍数。

     例如:5 5 、 30 、5 405 都能被 5 5 整除。

     一个数各个数位上的数的和是 3 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。

     例如:

     12 、 108 、4 204 都能被 3 3整除。

     (个位上是 0 的数)既是 2 2 的倍数又是 5 5 的倍数。

     例如:

     80 、 20 、 70 、0 130 等。

     个位上是 0 且各位数字的和是 3 的倍数,那么这个数既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数。

     例如:120 、 90 、 180 、0 270 等。

     自然数按是否是 2 的倍数的特征可分为奇数和偶数。也就是说是 2 的倍数的数也叫做偶数 (0)

     也是偶数),不是 2 的倍数的数也叫做奇数。

     (因此在自然数中,除了奇数就是偶数)

     偶数+偶数=偶数

      偶数-偶数=偶数

      偶数×偶数=偶数 偶数+奇数=奇数

      偶数-奇数=奇数

      偶数×奇数=偶数 奇数+奇数=偶数

      奇数-偶数=奇数

      奇数×奇数=奇数 奇数-奇数=偶数

      无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数

     奇数个奇数相加是奇数

     【知识点 3】

     一些特殊数的倍数的特征 一个数各位数上的和是 9 的倍数,这个数就是 9 的倍数。

     但是,9 9 的倍数是 3 3 的倍数。但 3 3 的倍数不一定是 9 9 的倍数。

     6 6 的倍数是 3 3 的倍数。但 3 3 的倍数不一定是 6 6 的倍数。

     一个数的末两位数能被 4 整除,这个数就是 4 的倍数。

     例如:

     16 、 404 、6 1256 都是 4 4 的倍数。

     一个数的末两位数能被 25 整除,这个数就是 25 的倍数。

     例如:

     50 、 325 、 500 、5 1675 都是 25的倍数。

     一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就是 8(或 125)的倍数。

     例如:

     1168 8 、 4600 、5000 、4 12344 都是 8 8 的倍数, 1125 、 13375 、0 5000 都是 5 125 的倍数。

     如果 a 和 b 都是 c 的倍数,那么 a-b 和 a+b 一定也是 c 的倍数 如果 a 是 c 的倍数,那么 a 乘以一个数(0 除外)后的积也是 c 的倍数

      【知识点 4】

     质数和合数

     质数和合数的相关定义 一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)

     一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

     1 不是质数也不是合数, 自然数除了 1 1 外,不是质数就是合数。

     如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)和1(1 个因数)。

     100 以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共 25 个。

     最小的质数是 2,最小的合数是 4 质数×质数=合数

      合数×合数=合数

     质数×合数=合数 几个最小:最小的自然数是 0,最小的偶数是 0,最小的奇数是 1, 最小的质数是 2,最小的合数是 4。

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