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    新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》同步单元检测试题附答案

    时间：2020-12-24 20:19:44 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：几何图形 单元 试题

    　人教版 七 年级数学

    　第 第 4 4 章

    　几何图形初步

    　同步检测试题

    　( ( 全卷总分 0 100 分 ) )

    　姓名

    　得分

    　一、选择题( 每小题 3 分，共 30 分) 1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是(

    　 )

    　 A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

    　 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

    　 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

    　 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 2．下面角的图形中，能与 30°角互补的是(

    　 )

    　3．下列关系式正确的是(

    　 )

    　 A．35.5°＝35°5′

    　B．35.5°＝35°50′

    　 C．35.5°＜35°5′

    　D．35.5°＞35°5′ 4．如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，下列说法错误的是(

    　 )

    　A．CD＝AC－BD

    　B．CD＝ 12 AB－BD

    　 C．AC＋BD＝BC＋CD

    　 D．CD＝ 12 AB 5．有如下说法:①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线 AB 与射线 BA 表示同一射线；④用一个扩大 2 倍的放大镜去看一个角，这个角扩大 2 倍；⑤两点之间，线段最短；⑥12020°＝120200′，其中正确的有(

    　 )

    　 A．4 个

    　 B．1 个

    　 C．2 个

    　 D．3 个 6．如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是(C)

    　7．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(

    　 )

    　A

    　 B

    　C

    　D 8．如图，已知 A、B、C、D、E 五点在同一直线上，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，若线段 AC＝12，则线段 DE 等于(

    　 )

    　A．10

    　B．8

    　C．6

    　D．4 9．如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，若 ∠AOC＝76°，则∠BOM 等于(

    　 )

    　 A．38°

    　 B．104°

    　C．142°

    　 D．144° 10．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝2020 则∠BOC的大小为(

    　 )

    　 A．140°

    　B．160°

    　C．170°

    　 D．150° 二、填空题( 每小题 4 分，共 24 分) 11．已知线段 AB＝8 cm，在直线 AB 上画线段 BC 使 BC＝3 cm，则线段 AC＝

    　 ． 12．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是

    　 ． 13．如图，点 A，B，C 在直线 l 上，则图中共有

    　条线段，有

    　条射线． 14．如图，点 O 是直线 AD 上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差 25°，则这三个角的度数分别是

    　 ． 15．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，∠AOD＝12020 则∠DOE＝

    　，∠COE＝

    　 ． 16．如图所示，1 条直线将平面分成 2 个部分，2 条直线最多可将平面分成 4 个部分，3 条直线最多可将平面分成 7 个部分，4 条直线最多可将平面分成 11 个部分．现有n 条直线最多可将平面分成 56 个部分，则 n 的值为

    　 ． 三、解答题(共 共 46 分) 17．(8 分)计算: (1)48°39′＋67°41′；

    　(2)90°－78°19′40″；

    　 (3)11°23′26″×3；

    　 (4)176°52′÷3.

    　 18．(8 分)一个角的补角比它的余角的 3 倍小 2020 求这个角的度数．

    　19．(10 分)(1)如图 1，已知点 D 是线段 AC 的中点，点 B 在线段 DC 上，且 AB＝4BC，若 BD＝6 cm，求 AB 的长； (2)如图 2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC 平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.

    　 20208 分)

    　如图，已知线段 AB 上有两点 C，D，且 AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F 分别为 AC，DB 的中点，EF＝2.4 cm，求线段 AB 的长．

    　21．(12 分)如图，P 是线段 AB 上任一点，AB＝12 cm，C、D 两点分别从 P、B 同时向A 点运动，且 C 点的运动速度为 2 cm/s，D 点的运动速度为 3 cm/s，运动的时间为 t s.

    　(1)若 AP＝8 cm. ①运动 1 s 后，求 CD 的长； ②当 D 在线段 PB 运动上时，试说明 AC＝2CD； (2)如果 t＝2 s 时，CD＝1 cm，试探索 AP 的值．

    　人教版 七 年级数学

    　第 第 4 4 章

    　几何图形初步

    　同步检测试题

    　参考答案

    　一、选择题( 每小题 3 分，共 30 分) 1．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是(

    　C

    　)

    　 A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

    　 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系

    　 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

    　 D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 2．下面角的图形中，能与 30°角互补的是(

    　D

    　)

    　3．下列关系式正确的是(

    　D

    　)

    　 A．35.5°＝35°5′

    　B．35.5°＝35°50′

    　 C．35.5°＜35°5′

    　D．35.5°＞35°5′ 4．如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，下列说法错误的是(

    　D

    　)

    　A．CD＝AC－BD

    　B．CD＝ 12 AB－BD

    　 C．AC＋BD＝BC＋CD

    　 D．CD＝ 12 AB 5．有如下说法:①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线 AB 与射线 BA 表示同一射线；④用一个扩大 2 倍的放大镜去看一个角，这个角扩大 2 倍；⑤两点之间，线段最短；⑥12020°＝120200′，其中正确的有(

    　B

    　)

    　 A．4 个

    　 B．1 个

    　 C．2 个

    　 D．3 个 6．如图，下列四个选项中，不是正方体正面展开图的是(C)

    　7．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(

    　C

    　)

    　A

    　 B

    　C

    　D 8．如图，已知 A、B、C、D、E 五点在同一直线上，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，若线段 AC＝12，则线段 DE 等于(

    　C

    　)

    　A．10

    　B．8

    　C．6

    　D．4 9．如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，若 ∠AOC＝76°，则∠BOM 等于(

    　C

    　)

    　 A．38°

    　 B．104°

    　C．142°

    　 D．144° 10．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝2020 则∠BOC的大小为(

    　B

    　)

    　 A．140°

    　B．160°

    　C．170°

    　 D．150° 二、填空题( 每小题 4 分，共 24 分) 11．已知线段 AB＝8 cm，在直线 AB 上画线段 BC 使 BC＝3 cm，则线段 AC＝

    　5cm 或 或 11cm

    　． 12．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是

    　圆锥

    　． 13．如图，点 A，B，C 在直线 l 上，则图中共有

    　3

    　条线段，有

    　6

    　条射线． 14．如图，点 O 是直线 AD 上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差 25°，则这三个角的度数分别是

    　35° ，60° ，85°

    　 ． 15．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，∠AOD＝12020 则∠DOE＝

    　30°

    　，∠COE＝

    　150°

    　． 16．如图所示，1 条直线将平面分成 2 个部分，2 条直线最多可将平面分成 4 个部分，3 条直线最多可将平面分成 7 个部分，4 条直线最多可将平面分成 11 个部分．现有n 条直线最多可将平面分成 56 个部分，则 n 的值为

    　10

    　． 三、解答题(共 共 46 分) 17．(8 分)计算: (1)48°39′＋67°41′；

    　(2)90°－78°19′40″； 解 解: 原式＝116°2020

    　 解: 原式＝11°40′2020

    　 (3)11°23′26″×3；

    　 (4)176°52′÷3. 解 解: 原式＝34°10′18″.

    　 解: 原式＝58°57′2020 18．(8 分)一个角的补角比它的余角的 3 倍小 2020 求这个角的度数． 解 解: 设这个角的度数为 x° ，由题意，得 180 －x ＝3(90 －x) －2020 解得 x ＝35. 答 答: 这个角的度数为 35°.

    　19．(10 分)(1)如图 1，已知点 D 是线段 AC 的中点，点 B 在线段 DC 上，且 AB＝4BC，若 BD＝6 cm，求 AB 的长； (2)如图 2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC 平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.

    　解 解:(1) 因为 AB ＝4BC ，AB ＋BC ＝AC ， 以 所以 AC ＝5BC. 点 因为点 D 是线段 AC 的中点， 以 所以 AD ＝DC＝ ＝ 12 AC＝＝ 12 BC. 为 因为 BD ＝DC －BC ＝6 cm ， 所以 52 BC －BC ＝6 cm. 以 所以 BC ＝4 cm. 以 所以 AB ＝4BC ＝16 cm. (2) 因为∠ ∠AOB ＝90° ，OC 平分∠ ∠AOB ， 所以∠ ∠BOC＝ ＝ 12 ∠∠AOB ＝45°. 因为∠ ∠BOD＝ ＝∠ ∠COD－ －∠ ∠BOC ＝90° －45° ＝45°， ，∠ ∠BOD ＝3 ∠DOE ， 所以∠ ∠DOE ＝15°. 所以∠ ∠COE＝ ＝∠ ∠COD－ －∠ ∠DOE ＝90° －15° ＝75°.

    　20208 分)

    　如图，已知线段 AB 上有两点 C，D，且 AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F 分别为 AC，DB 的中点，EF＝2.4 cm，求线段 AB 的长． 解 解: 因为 AC ∶CD ∶DB ＝2 ∶3 ∶4 ， 设 所以设 AC ＝2x cm ，CD ＝3x cm ，DB ＝4x cm. 以 所以 EF ＝EC ＋CD ＋DF ＝x ＋3x ＋2x ＝6x cm. 以 所以 6x ＝2.4 ，即 x ＝0.4. 以 所以 AB ＝2x ＋3x ＋4x ＝9x ＝3.6 cm.

    　21．(12 分)如图，P 是线段 AB 上任一点，AB＝12 cm，C、D 两点分别从 P、B 同时向A 点运动，且 C 点的运动速度为 2 cm/s，D 点的运动速度为 3 cm/s，运动的时间为 t s.

    　(1)若 AP＝8 cm. ①运动 1 s 后，求 CD 的长； ②当 D 在线段 PB 运动上时，试说明 AC＝2CD； (2)如果 t＝2 s 时，CD＝1 cm，试探索 AP 的值． 解 解:(1)① ① 由题意可知:CP ＝2×1 ＝2(cm) ，DB ＝3×1 ＝3(cm) ． 为 因为 AP ＝8 cm ，AB ＝12 cm ， 以 所以 PB ＝AB －AP ＝4 cm. 以 所以 CD ＝CP ＋PB －DB ＝2 ＋4 －3 ＝3(cm) ． ②为 因为 AP ＝8 cm ，AB ＝12 cm ， 以 所以 BP ＝4 cm ，AC ＝(8 －2t)cm. 以 所以 DP ＝(4 －3t)cm. 以 所以 CD ＝CP ＋DP ＝2t ＋4 －3t ＝(4 －t)cm. 以 所以 AC ＝2CD. (2)当 当 t ＝2 时，CP ＝2×2 ＝4(cm) ，DB ＝3×2 ＝6(cm) ， 点 当点 D 在点 C 的右边时，如图所示:

    　为 因为 CD ＝1 cm ， 以 所以 CB ＝CD ＋DB ＝7 cm. 以 所以 AC ＝AB －CB ＝5 cm. 以 所以 AP ＝AC ＋CP ＝9 cm. 点 当点 D 在点 C 的左边时，如图所示:

    　以 所以 AD ＝AB －DB ＝6 cm. 以 所以 AP ＝AD ＋CD ＋CP ＝11 cm. 综上所述，AP ＝9 cm 或 或 11 cm.

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