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    规划模型多目标决策算例

    时间：2020-08-31 11:40:18 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：模型 决策 目标

    　市 设有城市 A 建立一个城市生活垃圾处理系统。可供选择的处理方式有两种：

    　填埋 和 焚烧 。生活垃圾处理过程的总费用包括 运输费用 和 处理费用。

    　。市 城市 A 生 生为 活垃圾产生量为 700t/周 周。

    　。

    　处理厂 I 为 为 焚烧厂市 ，距离城市 A15km ，处理费用12 元/t ，处理能力 500t/周 周； ；

    　处理厂 II 为 为 填埋场市 ，距离城市 A35km ，处理费用8 元/t ，处理能力 500t/周 周。

    　。

    　运输费用为 0.5 元/(t ﹒km) 。

    　为简便起见，本算例只考虑生活垃圾处理过程中的大气污染物排放，厂 处理厂 I 为 为 16m 3 /t， ，厂 处理厂 II 为 为10m 3 /t 。

    　设输送到处理厂 厂 I 和处理厂 II 的生活垃圾分别为 x1和 和 x2 ，单位 t/ 周。

    　建立数据模型如下：

    　目标函数：

    　minf 1 =12x 1 +8x 2 +7.5x 1 +17.5x 2 （ 总费用最小）

    　）

    　minf 2 =16x 1 +10x 2

    　 （ 产生大气污染物最少）

    　约束条件：

    　x1+x2=700

    　 （垃圾质量平衡）

    　x1<=500

    　 （处理厂 I 处理垃圾量不超过其处理能力）

    　x2<=500

    　 （处理厂 II 处理垃圾量不超过其处理能力）

    　x1 ≥0 ，x2 ≥0

    　分别求解：

    　min 19.5x1+25.5x2 st x1+x2=700 x1<=500 x2<=500 x1>=0 x2>=0 end f 1 *=14850

    　OBJECTIVE FUNCTION VALUE

    　 1)

    　14850.00

    　 VARIABLE

    　VALUE

    　REDUCED COST

    　 X1

    　 500.000000

    　0.000000

    　 X2

    　 200.000000

    　0.000000 min 16x1+10x2 st x1+x2=700 x1<=500 x2<=500 x1>=0

    　x2>=0 end f 2 *=8200 OBJECTIVE FUNCTION VALUE

    　 1)

    　8200.000

    　 VARIABLE

    　VALUE

    　REDUCED COST

    　 X1

    　 200.000000

    　0.000000

    　 X2

    　 500.000000

    　0.000000 各目标最佳可能水平限为（ （14850 ，8200）

    　）

    　， 已知各目标容忍限为（ （18000 ，12000）

    　）

    　。取趋于最佳可能水平限的值（ （15000 ，9000）

    　）

    　为目标希望水平，构造辅助问题如下：

    　r1 和 和 r2 分别为目标偏离容忍水平**。

    　。

    　Min r1+r2 st x1+x2=700 x1<=500 x2<=500 19.5x1+25.5x2-3150r1<=15000 16x1+10x2-3800r2<=9000 r1<=0.2 r2<=0.4

    　end

    　 OBJECTIVE FUNCTION VALUE

    　 1)

    　 0.2236842

    　 VARIABLE

    　VALUE

    　REDUCED COST

    　 R1

    　 0.000000

    　0.171053

    　 R2

    　 0.223684

    　0.000000

    　 X1

    　 475.000000

    　0.000000

    　 X2

    　 225.000000

    　0.000000 f1*=19.5 ×475+25.5 ×225=15000 f2*=16 ×475+10 ×225=9850 (15000, 9850) Min r1+r2 st x1+x2=700 x1<=500 x2<=500 19.5x1+25.5x2-3150r1<=15000 16x1+10x2-3800r2<=9000 r1<=0.2 r2<=0.1 end

    　 OBJECTIVE FUNCTION VALUE

    　1)

    　 0.2492063

    　 VARIABLE

    　VALUE

    　REDUCED COST

    　 R1

    　 0.149206

    　0.000000

    　 R2

    　 0.100000

    　0.000000

    　 X1

    　 396.666656

    　0.000000 X2

    　 303.333344

    　0.000000 f1*=19.5 ×396.7+25.5 ×303.3=15470 f2*=16 ×396.7+10 ×303.3=9377 (15470, 9377)

    　用 用 目标偏离容忍水平 表示决策者的偏好结构，从而得到趋近于满意解。

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