首页 范文大全 古典文学 职场知识 中国文学 公文书信 外国名著 寓言童话 百家讲坛 散文/诗歌 美文欣赏 礼仪知识 民俗风情
  • 工作总结
  • 工作计划
  • 心得体会
  • 竞聘演讲
  • 会议发言
  • 爱国演讲
  • 就职演说
  • 开业开幕
  • 思想学习
  • 征文演讲
  • 经验材料
  • 述职报告
  • 调研报告
  • 工作汇报
  • 年终总结
  • 申报材料
  • 学习体会
  • 企划方案
  • 活动方案
  • 技巧经验
  • 模板范例
  • 思想宣传
  • 经济工作
  • 工作报告
  • 组织人事
  • 反腐倡廉
  • 慰问贺电
  • 先进事迹
  • 思想汇报
  • 入党申请书
  • 党会发言
  • 先进性教育
  • 入团申请书
  • 个人简历
  • 演讲稿
  • 调查报告
  • 实习报告
  • 和谐社会
  • 观后感
  • 读后感
  • 作文范文
  • 自我鉴定
  • 讲话稿
  • 自查报告
    • 蒲公英阅读网 > 范文大全 > 思想宣传 > 正文

    旋转综合题

    时间：2020-09-25 22:15:22 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：旋转 综合题

    　旋转综合题 1. ． ．如图 13，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 233   x y 分别交 x 轴、y 轴于 C、A两点.将射线 AM 绕着点 A 顺时针旋转 45°得到射线 AN.点 D 为 AM 上的动点，点 B 为AN 上的动点，点 C 在∠MAN 的内部. （1）

    　求线段 AC 的长； （2）

    　当 AM∥x 轴，且四边形 ABCD 为梯形时，求△BCD 的面积； （3）

    　求△BCD 周长的最小值； （4）

    　当△BCD 的周长取得最小值，且 BD=5 23时,△BCD 的面积为

    　 . （第（4）问只需填写结论，不要求书写过程）

    　图 13 解:（1）∵直线 y = -33x +2 与 x 轴、y 轴分别交于 C、A 两点， ∴ 点 C 的坐标为（2 3 ，0），点 A 的坐标为（0，2）.----------------------1 分 ∴ AC=4.

    　-----------------------------2 分 （2）如图 1，当 AD∥BC 时， 依题意，可知∠DAB = 45°，

    　∴ ∠ABO = 45°. ∴ OB = OA= 2. ∵ OC = 2 3 ，

    　∴ BC = 2 3 -2. ∴ S △ BCD =21BC•OA = 2 3 -2.---------------------------3 分 如图 2，当 AB∥DC 时. 可得 S △ BCD = S △ ACD . 设射线 AN 交 x 轴于点 E. ∵ AD∥x 轴， ∴ 四边形 AECD 为平行四边形. ∴ S △ AEC = S △ ACD .

    　图 图3FEDCBA图 图2FEDC BA图 图1NMP∴ S △ BCD =S △ AEC =21CE•OA= 2 3 -2. 综上所述，当 AM∥x 轴，且四边形 ABCD 为梯形时，S △ BCD = 2 3 -2. ----------4 分 （3）如图 3，作点 C 关于射线 AM 的对称点 C 1 ，点 C 关于射线 AN 的对称点 C 2 .

    　 ---------------------------------5 分 由轴对称的性质，可知 CD=C 1 D，CB=C 2 B. ∴ C 2 B + BD + C 1 D= CB + BD +CD. 连结 AC 1 、AC 2 ， 可得∠C 1 AD=∠CAD，∠C 2 AB=∠CAB，AC 1 =AC 2 =AC=4. ∵ ∠DAB = 45°， ∴ ∠C 1 AC 2 =90°. 连结 C 1 C 2 . ∵ 两点之间线段最短， ∴ 当 B、D 两点与 C 1 、C 2 在同一条直线上时，△BCD 的周长最小，最小值为线段 C 1 C 2 的长. ∴△BCD 的周长的最小值为 4 2 .

    　 ------------7 分 （4）43.

    　 --------------------------------8 分

    　 图 1

    　图 2

    　 图 3

    　2. 如图 1，点 P 是线段 MN 的中点，请你利用该图形画一对以点 P 为对称中心的全等三角形． 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

    　（1）如图 2， 在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB>AC，点 D 是 BC 边中点，过 D 作射线交 AB 于 E，交 CA 延长线于 F，请猜想∠F 等于多少度时，BE=CF（直接写出结果，不必证明）. （2）如图 3，在△ABC 中，如果∠BAC 不是直角，而（1）中的其他条件不变，若 BE=CF的结论仍然成立，请写出△AEF 必须满足的条件，并加以证明．

    　解：图略．画图正确得 1 分． （1）∠F=45°时，BE=CF．

    　………………2 分 （2）答：若 BE=CF 的结论仍然成立，则 AE=AF，△AEF 是等腰三角形． ………………3 分

    　 证明：延长 FD 到点 G，使得 FD=GD，连结 BG. ………………4 分

    　 ∵ 点 D 是 BC 边中点， ∴ DC=DB .

    　在△DCF 和△DBG 中

    　 ,,,DC DBCDF BDGDF DG   

    　∴ △DCF≌△DBG.

    　 ………………5 分 ∴ ∠F＝∠G.，CF =BG .

    　当△AEF 是等腰三角形，AE=AF 时，

    　∠F＝∠2

    　.

    　 ∵∠1＝∠2 ，∴ ∠1＝∠G..

    　 ………………6 分 ∴ BE=BG .

    　∴ BE= CF .

    　 ………………7 分 3．已知：如图①，△ABC 是等边三角形，四边形 BDEF 是菱形，其中 DF=DB，连接 AF、CD． (1) 观察图形，猜想 AF 与 CD 之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明； (2) 将菱形 BDEF 绕点 B 按顺时针方向旋转，使菱形 BDEF 的一边落在等边△ABC 内部，在图②中画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，请问：（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3) 在上述旋转过程中，AF、CD 所夹锐角的度数是否发生变化？若不变，请你求出它的度数，并说明你的理由；若改变，请说明它的度数是如何变化的．

    　21GFEDCBA

    　 解：（1）AF=CD．

    　…………………………………………………………… 1′

    　（2）变换后的菱形 BDEF 如图，结论 AF=CD 仍然成立．

    　 理由：在等边△ABC 中，AB=BC，

    　 在菱形 BDEF 中，BF=BD．

    　 ∵ DF=DB， ∴ DF=DB=BF． ∴ ∠FBD=∠ABC =60°．

    　∴ ∠FBD-∠1=∠ABC-∠1． 即 ∠2=∠3．

    　 ∴ △ABF≌△CBD． ∴ AF=CD．

    　 …………………… 4′

    　 （3）不变化；60°．

    　 设 CD 与 AF 交于点 O，与 AB 交于点 G，

    　由（2）知：∠BAF=∠BCD,

    　又 ∠AGO=∠CGB, ∴ ∠AOC=∠ABC=60°． 即 AF 与 CD 所夹锐角始终为 60°．

    　……………………………………………… 7′ 4．操作：在△ABC 中，AC=BC=2,∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点 P 处，将三角板绕点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC、CB 于 D、E 两点，图①②③是旋转三角板得到的图形中的其中三种.

    　探究：（1）三角板绕点 P 旋转，观察线段 PD 和 PE 之间有什么大小关系？它们的关系为

    　，不必写出证明过程.（本问 1 分）

    　 （2）三角板绕点 P 旋转，△PBE 能否成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即求出△PBE 为等腰三角形时线段 CE 的长）；若不能，请说明理由. （本问 4 分）

    　 （3）若将三角板顶点放在斜边上的 M 处，且 AM∶MB=1∶ n （ n 为大于 1 的整数），和前面一样操作，试问线段 MD 和 ME 之间又有什么大小关系？仿照图①、图②、图③的情况，请选择一种，写出证明过程.（本问满分 3 分，仿照图①得 1 分、仿照图②得 2分、仿照图③得 3 分；图④供操作、实验用）.

    　（2）

    　解：

    　AC BM④ ① PAC BDEEPAC BD③ ② EPAC BD

    　 （3）结论为：

    　 . 证明：

    　 4. 解：（1）PD=PE（或相等）；…………………………………………………………1 分

    　 （2）共有四种情况，

    　①当点 C 与点 E 重合，即 CE＝0 时，PE＝PB

    　 ②当 CE=2 2  ，此时 PB=BE ③当 CE＝1 时，此时 PE＝BE

    　④当 E 在 CB 的延长线上，且 CE= 2 2 时，此时 PB=EB.……………………5 分

    　(注：每答出一种情况得 1 分) （3）结论：MD∶ME＝1∶n (ⅰ)如图⑤，选择样式①的方法：

    　∵AM∶MB=1∶n， ∴AM∶AB=1∶(n+1). ∵MD∥BC， ∴11 n ABAMBCMD. 同理，ME∥AC，∴1  nnBCBEACME. ∴MD∶ME＝1∶n……………………………………………………………………6 分

    　（ⅱ）如图⑥，选择样式②的方法：

    　过点 M 作 MF⊥AC，MG⊥BC，垂足分别是 F、G，

    　∴MG//AC，MF//BC

    　∴四边形 CGMH 是平行四边形.

    　∵∠C=90°，

    　∴四边形 CGMH 为矩形.

    　∴∠FMG=90°，

    　 ∴∠DMF+∠DMG=∠DMG+∠EMG=90°.

    　∴∠DMF =∠EMG.

    　∵∠MFD=∠MGE=90°，

    　∴△MFD∽△MGE. AC BMED⑤ AC BMEDFG⑥ ACBMFGDE⑦ (E)(D)PAC BDEPAC BDEPAC B① ② ③ ④ DPACB E

    　 ∴MGMFMEMD .

    　由(ⅰ)已证n MGMF 1 ，

    　∴MD∶ME＝1∶n.……………………………………………………………………7 分

    　（ⅲ）如图⑦，选择样式③的方法，证明过程仿（ⅱ）.…………………………8 分

    　5．已知正方形 ABCD 和等腰 Rt0, , 90 , BEF EF BE BEF    按图 1 放置，使点 F 在 BC上，取 DF 的中点 G，连 EG 、CG. (1)探索 EG、CG 的数量关系，并说明理由； （2）将图 1 中 BEF 绕 B 点顺时针旋转045 得图 2，连结 DF, 取 DF 的中点 G，问（1）中的结论是否成立，并说明理由； （3）将图 1 中 BEF 绕 B 点转动任意角度（旋转角在 0 到090 之间）得图 3，连结 DF，取DF 的中点 G ，问（1）中的结论是否成立，请说明理由；

    　 解：

    　（1）EG=CG 证明：∵∠DEF=∠DCF=900 ,DG=GF, ∴12EG DF CG   ………………………2 分 （２）EG=CG 证明：过点 F 作 BC 的平行线交 DC 的延长线于点 M, 连结 MG。

    　∴EF=CM，易证 EFCM 为矩形 ∴∠EFG=∠GDM 在直角三角形 FMD 中，∴DG=GF, ∴FG=GM=GD ∴∠GMD=∠GDM. ∴∠EFG=∠GMD

    　 ∴△EFG≌△GCM. EG=CG.………………………5 分

    　(3)取 BF 的中点 H,连结 EH，GH,取 BD 的中点 O,连结 OG,OC ∵CB=CD,∠DCB=900 ,∴12CO BD  . ∵DG=GF, 图2GFBDACEM图3HOGFBDACE图1GF BDACE图2GFBDACE图3GFBDACE

    　1// , .21// , .2GH BD GH BDOG BF OG BF  且且 ∴CO=GH.∵△BEF 为等腰直角三角形，∴1.2EH BF  ∴EH=OG. ∵四边形 OBHG 为平行四边形，∴∠BOG=∠BHG. ∵∠BOC=∠BHE=900 ,∴∠GOC=∠EHG.∴△GOC≌△EHG.∴EG=GC.

  • [2017属鼠人全年运势]2017年属鼠的全年运势
  • [卫生间文明漫画标语]卫生间标语
  • 描写大海的散文精选5篇|描写大海的散文
  • 文言文中的18个虚词【文言文虚词也的用法】
  • 温馨祝福语简短一句话 [女生节一句话祝福
  • 关于2017端午节的句子_2017年的端午节
  • 勤奋铸造成功作文_勤奋铸造成功议论文
  • [2017司法所工作计划] 司法所工作计划
  • 关于服装的英语对话阅读|关于阅读的英语对
    • 范文大全
    • 职场知识
    • 精美散文
    • 名著
    • 讲坛
    • 诗歌
    • 礼仪知识
    最新文章

    推荐访问

    大反思大讨论活动 保安全” 筑防线 “查思想 贡献伟大时代” “以青春之我 工作评议报告 创建活动综述 市社保局党支部 自述报告 “党员先锋示范岗” 党建德育工作 达标创星活动 “星级党支部”创建 评星定级管理 社会组织党支部 第四巡察组 新进年轻干部 委厅机关 党性教育培训班 履职能力建设专题培训班 新考录社区工作者 “头雁领航”重点培训班 党组织业务培训 能力提升培训会 赋能经济高质量发展 “五好”园区 三年攻坚行动 行政管理能力建设提升班 高质量发展能力提升培训班 市疾控系统 中基层管理人员 专业能力提升专题培训班 新发展预备党员 进驻工作 迎接审计组 讲评推进大会 “三抓三促”行动动员 “永不过时的红岩精神” 市委党史研究室 科学绿化现场会 深化以案促改 一体推进不敢腐不能腐不想腐 奋斗精神 专题辅导讲稿 坚守使命追求 涉密 《党史学习教育工作条例》 百年新征程 “百年定位” 党课教育

    本文旋转综合题由蒲公英阅读网整理提供，版权归原作者、原出处所有。

    Copyright © 蒲公英阅读网 All Rights Reserved.