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    物理选择性必修第二册(RJ)2、教师用书word7,章末优化总结

    时间：2021-02-01 20:35:13 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

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    　章末优化总结

    　 电磁感应中的图像问题 【核心深化】

    　图像类型 (1)磁感应强度 B、磁通量 Ф、感应电动势 E、感应电流 i、电压 u、电荷量 q 随时间 t 变化的图像，即 B－t 图像、Ф－t 图像、E－t 图像、i－t 图像、u－t 图像、q－t 图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势 E 和感应电流 i 随线圈位移 x 变化的图像，即 E－x 图像和 i－x 图像 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用 左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、

    　知识 牛顿运动定律、相关数学知识等 【典题例析】

    　如图(a)，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上，在 ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈 cd 间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图像中，可能正确的是(

    　)

    　 [解析] 本题可由法拉第电磁感应定律判断。

    　由题图(b)可知在 cd 间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈 ab 中的磁场是均匀变化的，则线圈 ab 中的电流是均匀变化的，故 A、B、D 错误，C 正确。

    　[答案] C 【针对训练】

    　1．紧靠在一起的线圈 A 与 B 如图甲所示，当给线圈 A 通以图乙所示的电流(规定由 a 进入 b 流出为电流正方向)时，则线圈 cd 两端的电势差应为图中的(

    　)

    　 解析：选 A。0～1 s 内，A 线圈中电流均匀增大，产生向左均匀增大的磁场，由楞次定律可知，B 线圈中外电路的感应电流方向由 c 到 d，大小不变，c 点电势高，A 正确。

    　电磁感应中的电路问题 【核心深化】

    　回路中的部分导体做切割磁感线运动或穿过回路的磁通量发生变化时，回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。因此，电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：

    　(1)明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源，该部分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路。

    　(2)分析电路结构，画出等效电路图。

    　(3)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，再运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功、电热等知识求解。

    　【典题例析】

    　半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为 r、质量为 m 且质量分布均匀的直导体棒 AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心 O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下。在内圆导轨的 C 点和外圆导轨的 D 点之间接有一阻值为 R 的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度 ω 绕 O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为 g。求：

    　(1)通过电阻 R 的感应电流的方向和大小。

    　(2)外力的功率。

    　[解析] (1)根据右手定则，得导体棒 AB 上的电流方向为 B→A，故电阻 R上的电流方向为 C→D。

    　设导体棒 AB 中点的速度为 v，则 v＝ vA ＋v B2 而 v A ＝ωr，v B ＝2ωr 根据法拉第电磁感应定律，导体棒 AB 上产生的感应电动势 E＝Brv 根据闭合电路欧姆定律得 I＝ ER ，联立以上各式解得通过电阻 R 的感应电流的大小为 I＝ 3Bωr22R。

    　(2)根据能量守恒定律，外力的功率 P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即 P＝P 电 ＋fv，而 f＝μmg，P 电 ＝I 2 R 解得 P＝ 9B2 ω 2 r 44R＋ 3μmgωr2。

    　[答案] (1)C→D 3Bωr 22R (2) 9B2 ω 2 r 44R＋ 3μmgωr2 【针对训练】

    　2. 如图所示，两根平行的光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒 ab、cd跨在导轨上，ab 的电阻 R 大于 cd 的电阻 r，当 cd 在大小为 F 1 的外力作用下匀速向右滑动时，ab 在大小为 F 2 的外力作用下保持静止，那么以下说法正确的是(

    　)

    　A．U ab >U cd ，F 1 >F 2

    　B．U ab ＝U cd ，F 1 <F 2

    　C．U ab >U cd ，F 1 ＝F 2

    　D．U ab ＝U cd ，F 1 ＝F 2

    　解析：选 D。cd 导体棒在 F 1 的作用下，做切割磁感线运动，成为电源。U ab成为电路外电阻上的分压，等效电路如图所示。由于导轨的电阻不计，U ab ＝U cd 。另外，由于 cd 棒与 ab 棒中电流大小相等，导体棒有效长度相同，所处磁场相同，

    　故两棒分别受到的安培力大小相等、方向相反。ab、cd 两棒均为平衡态，故导体棒分别受到的外力 F 1 、F 2 与所受到的安培力平衡，故 F 1 ＝F 2 ，故 D 正确。

    　 电磁感应与力学的综合 【核心深化】

    　电磁感应和力学的综合题，其联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系。这类题要重点进行下列分析：

    　(1)电路分析 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，如果它有电阻，就相当于存在内电阻，它两端的电压就是路端电压。解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：

    　①确定感应电动势的大小和方向，用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向(不论回路是否闭合，都设想电路闭合，判断出感应电流的方向，导体两端相当于电源的正、负极)。

    　②画出等效电路图，分清内外电路，此环节是解决此类问题的关键。

    　③运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率、电热等公式联立求解。

    　(2)受力分析 根据电路分析，表示出电路中电流，进而表示出安培力，对研究对象进行受力分析，确定物体所受的合外力。

    　(3)运动分析 根据物体的受力情况，分析加速度的变化，如果物体做匀变速直线运动，可以利用运动学公式和牛顿第二定律求解；如果物体不做匀变速直线运动，则必须进行能量分析，从能量转化和守恒的角度求解。

    　(4)能量分析 解决电磁感应中能量转化问题的一般思路：

    　①在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。

    　②分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了转化。如：

    　a．有摩擦力做功，必有内能产生。

    　b．克服安培力做功，就有电能产生。

    　c．如果安培力做正功，就有电能转化为其他形式的能。

    　③列有关能量的关系式求解。

    　【典题例析】

    　(多选)如图，光滑斜面的倾角为 θ，斜面上放置一矩形导体线框 abcd，ab 边的边长为 l 1 ，bc 边的边长为 l 2 ，线框的质量为 m、电阻为 R，线框通过绝缘细线绕过光滑的小滑轮与重物相连，重物质量为 M，斜面上 ef 线(ef 平行底边)的右上方有垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的 ab 边始终平行于底边，则下列说法正确的是(

    　)

    　A．线框进入磁场前运动的加速度为 Mg－mgsin θm B．线框进入磁场时匀速运动的速度为 错误! !

    　C．线框进入磁场时做匀速运动的总时间为 错误! !

    　D．若该线框进入磁场时做匀速运动，则匀速运动过程产生的焦耳热为(Mg－mg)l 2

    　[解析] 线框进入磁场前，根据牛顿第二定律得：a＝ Mg－mgsin θM＋m，故 A 错误；设线框匀速运动的速度大小为 v，则线框受到的安培力大小为 F＝ 错误! ! ，根据平衡条件得 F＝Mg－mgsin θ，联立两式得 v＝ 错误! ! ，匀速运动的时间为 t＝l 2v ＝ 错误! ! ，故 B、C 正确；若线框进入磁场的过程做匀速运动，则 M 的重力势能减小转化为 m 的重力势能和线框中的内能，根据能量守恒定律得焦耳热 Q＝(Mg－mgsin θ)l 2 ，故 D 错误。

    　[答案] BC

    　【针对训练】

    　3. 如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用 t 1 、t 2 分别表示线框 ab 边和 cd 边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线 OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。设 OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度 v 随时间 t 变化的规律(

    　)

    　 解析：选 A。根据导体线框进入磁场的速度的不同分析线框的受力情况、运动情况，从而判断可能的 v－t 图像。线框先做自由落体运动，因线框下落高度不同，故线框 ab 边刚进磁场时，其所受安培力 F 安 与重力 mg 的大小关系可分以下三种情况：当 F 安 ＝mg 时，线框匀速进入磁场，其速率 v＝ mgRB 2 L 2 ，D 有可能；当 F 安 <mg 时，线框加速进入磁场，又因 F 安 ＝ B2 L 2 vR，因此 a＝mg－ B2 L 2 vRm，即 a＝g－ B2 L 2 vmR，速度 v 增大，a 减小，线框做加速度逐渐减小的加速运动，C 有可能；当 F 安 >mg 时，线框减速进入磁场，a＝ B2 L 2 vmR－g，v 减小，a 减小，线框做加速度逐渐减小的减速运动，当线框未完全进入磁场而 a 减为 0 时，即此时 F 安＝mg，线框开始做匀速运动，当线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，B 有可能；故不可能的只有 A。

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