物理选择性必修第二册(RJ)2、教师用书word9,章末过关检测(一)

时间：2021-02-02 20:24:51 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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　章末过关检测(一) (时间：90 分钟 分值：100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求) 1．关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是(

　) A．可能做匀速直线运动 B．可能做匀变速直线运动 C．可能做匀变速曲线运动 D．只能做匀速圆周运动 解析：选 A。带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，A 正确；因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，同时也改变了洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，B、C 错误；只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，D 错误。

　2. 如图所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由 A 点进入这个区域沿直线运动，从 C 点离开区域；如果这个区域只有电场则粒子从 B 点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从 D 点离开场区；设粒子在上述 3 种情况下，从 A 点到 B 点，从 A 点到 C 点和 A 点到 D 点所用的时间分别是 t 1 、t 2 和 t 3 ，比较 t 1 、t 2 和 t 3 的大小，则有(粒子重力忽略不计)(

　)

　A．t 1 ＝t 2 ＝t 3

　B．t 2 ＜t 1 ＜t 3

　C．t 1 ＝t 2 ＜t 3

　D．t 1 ＝t 3 ＞t 2

　解析：选 C。只有电场时，粒子做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，

　故 t 1 ＝t 2 ；只有磁场时做匀速圆周运动，速度大小不变，但沿 AC 方向的分速度越来越小，故 t 3 ＞t 2 ，综上所述可知，C 正确。

　3. 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直。给导线通以垂直于纸面向里的电流，用 F N 表示磁铁对桌面的压力，用 F f 表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较(

　)

　A．F N 减小，F f ＝0 B．F N 减小，F f ≠0 C．F N 增大，F f ＝0 D．F N 增大，F f ≠0 解析：选 C。由于磁铁在导线所在处的磁感应强度方向水平向左，由左手定则知，磁铁对通电导线的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁的作用力竖直向下，使磁铁与桌面间的压力变大；由于通电导线对磁铁的作用力竖直向下，因此磁铁没有水平运动趋势，C 正确。

　4. 在如图所示的磁流体发电机中，如果射入的等离子体的初速度为 v，两金属板的板长(沿初速度方向)为 L，板间距离为 d，金属板的正对面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为 R，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表的示数为 I，那么板间电离气体的电阻率为(

　)

　A. Sd (BdvI－R) B. Sd (BLvI－R) C. SL (BdvI－R) D. SL (BLvI－R) 解析：选 A。当发电机稳定时，等离子体做匀速直线运动，所以 qvB＝qE＝q Ud ，即 U＝Bdv，由 I＝UR＋r 和 r＝ρdS 得 ρ＝Sd (BdvI－R)，A 正确。

　5. 初速度为 v 0 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(

　)

　 A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变 C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变 解析：选 A。先用右手螺旋定则判断出通电导线周围磁场方向，再用左手定则判断出电子受力方向。可知导线右侧磁场方向垂直于纸面向里，电子受到向右的洛伦兹力将向右偏转，由于洛伦兹力不做功，电子的速率不变，A 正确。

　6．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，探测器通过月球表面 a、b、c、d 四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片如图所示。设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是(

　)

　A．B b →B a →B d →B c

　B．B d →B c →B b →B a

　C．B c →B d →B a →B b

　D．B a →B b →B c →B d

　解析：选 D。电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在 a、b、c、d 四图中电子运动轨迹的半径大小关系为 R d ＞R c ＞R b ＞R a ，由半径公式 R＝ mvqB 可知，半径越大，磁感应强度越小，所以 B a ＞B b ＞B c ＞B d ，D 正确。

　7. 每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，如图所示，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将(

　)

　 A．向东偏转 B．向南偏转 C．向西偏转 D．向北偏转 解析：选 A。赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转，A 正确。

　8. 如图所示，正六边形 abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从 f 点沿 fd 方向射入磁场区域，当速度大小为 v b 时，从 b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 t b ，当速度大小为 v c 时，从 c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 t c ，不计粒子重力。则(

　)

　A．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1 B．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝1∶2 C．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1 D．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2 解析：选 A。如图所示，设正六边形的边长为 l，当带电粒子的速度为 v b 时，其圆心在 a 点，轨道半径 r 1 ＝l，转过的圆心角 θ 1 ＝ 23 π，当带电粒子的速率为 v c时，其圆心在 O 点(即 fa、cb 延长线的交点)，故轨道半径 r 2 ＝2l，转过的圆心角θ 2 ＝ π3 ，根据 qvB＝mv 2r，得 v＝ qBrm，故 vbv c ＝r 1r 2 ＝12 。

　由 T＝2πrv得 T＝ 2πmqB，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又 t＝θ2π T，所以t bt c ＝θ 1θ 2 ＝21 ，A 正确，B、C、D 错误。

　 二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分) 9. 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子 a、b、c，以不同的速率沿着 AO 方向对准圆心 O 射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是(

　)

　 A．a 粒子速率最大 B．c 粒子速率最大 C．a 粒子在磁场中运动的时间最长 D．它们做圆周运动的周期 T a ＜T b ＜T c

　解析：选 BC。由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据 qvB＝m v2r，可得 r＝ mvqB ，当速度越大时、轨道半径越大，A 错误、B 正确；由 T＝ 2πmqB及 t＝θ2π ×T 可知，三粒子运动周期相同，a 在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，C 正确、D 错误。

　10. 如图所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中有一固定的光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为 L，质量为 m 的导线，当通以如图所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度 B 满足(

　)

　 A．B＝ mgsin αIL，方向垂直于斜面向上 B．B＝ mgsin αIL，方向垂直于斜面向下

　C．B＝ mgtan αIL，方向竖直向下 D．B＝ mgIL，方向水平向左 解析：选 BCD。当磁场方向垂直于斜面向上时，安培力沿斜面向下，导体棒不可能静止在斜面上，A 错误；当磁场方向垂直于斜面向下时，mgsin α＝BIL，B＝ mgsin αIL，B 正确；当磁场方向竖直向下时，mgtan α＝BIL，即 B＝ mgtan αIL，C 正确；当磁场方向水平向左时，由 mg＝BIL 得 B＝ mgIL，D 正确。

　11. 如图所示，一质子(不计重力)以速度 v 穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则(

　)

　 A．若电子以相同速度 v 射入该区域，将会发生偏转 B．无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转 C．若质子的速度 v′＜v，它将向下偏转而做类平抛运动 D．若质子的速度 v′＞v，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线 解析：选 BD。带电粒子进入相互垂直的电场和磁场中时，受到洛伦兹力和电场力，分析电场力和洛伦兹力的特点是解题的关键。质子以速度 v 穿过该区域没有偏转，则质子所受洛伦兹力和电场力的合力为 0。即 qvB－Eq＝0，则 v＝ EB 。

　正、负带电粒子进入该区域时，所受电场力和洛伦兹力的方向不同，但对某种带电粒子二力方向一定相反，只要粒子进入时速度 v＝ EB ，均不会发生偏转，A 错误，B 正确；若质子进入互相垂直的电场和磁场区域时速度 v′＞v，则 qv′B＞Eq，质子上偏，若质子进入互相垂直的电场和磁场区域时速度 v′＜v，则 qv′B＜Eq，质子下偏，由于电场力为恒力，而洛伦兹力为变力，二者合力变化，所以其轨迹既不是圆弧也不是抛物线，C 错误，D 正确。

　12. 如图所示，在图中虚线所围区域内，存在电场强度为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过此区域时未发生

　偏转。电子重力忽略不计，则在此区域中的 E 和 B 的方向可能是(

　)

　 A．E 竖直向下，B 垂直于纸面向外 B．E 竖直向上，B 垂直于纸面向里 C．E 竖直向上，B 垂直于纸面向外 D．E、B 都沿水平方向，并与电子运行方向相同 解析：选 CD。若 E 竖直向下，B 垂直于纸面向外，则有电场力竖直向上，而洛伦兹力由左手定则可得方向竖直向上，两个力方向相同，电子穿过此区域会发生偏转，A 错误；若 E 竖直向上，B 垂直于纸面向里，则有电场力方向竖直向下，而洛伦兹力方向由左手定则可得竖直向下，所以两力不能使电子做直线运动，B 错误；若 E 竖直向上，B 垂直于纸面向外，则有电场力竖直向下，而洛伦兹力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转，C 正确；若 E 和 B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同，则有电子所受电场力方向与运动方向相反，而由于电子运动方向与 B 方向相互平行，所以不受洛伦兹力，因此穿过此区域不会发生偏转，D 正确。

　三、非选择题(本题共 6 小题，共 60 分) 13. (4 分)将长为 1 m 的导线 ac 从中点 b 折成如图所示的形状，放入 B＝0.08 T 的匀强磁场中，abc 平面与磁场垂直。若在导线 abc 中通入 25 A 的直流电，则整个导线所受安培力大小为________N。

　 解析：折线 abc 受力等效于 a 和 c 连线受力，由几何知识可知 ac＝32 m，F＝ILBsin θ＝25×32×0.08×sin 90° N＝ 3 N。

　答案：

　3 14. (8 分)如图所示，在 x 轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，

　磁感应强度为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m，电荷量为 q 的正离子，速率都为 v。对那些在 xOy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的位置坐标的最大值为 x＝________，y＝________。

　 解析：正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其偏转方向为顺时针方向，射到 y 轴上最远的离子是沿 x 轴负方向射出的离子。而射到 x 轴上最远的离子是沿y 轴正方向射出的离子。这两束离子可能到达的最大 x、y 值恰好是圆周的直径，如图所示。由 qvB＝m v2R ，可知 R＝mvqB ，则直径 l＝2r＝2mvqB。

　 答案：

　2mvqB 2mvqB 15. (10 分)如图所示，在倾角为 37°的光滑斜面上水平放置一条长为 0.2 m 的直导线 PQ，两端用很软的导线连接并通入 5 A 的电流。当加一个竖直向上的 B＝0.6 T 的匀强磁场时，PQ 恰好平衡，则导线 PQ 的重力为多少？(sin 37°＝0.6)

　 解析：对通电导线受力分析如图所示。

　由平衡条件得 F 安 ＝mgtan 37° 又 F 安 ＝BIL

　代入数据得 G＝mg＝BILtan 37°＝ 0.6×5×0.234 N＝0.8 N。

　答案：0.8 N 16. (10 分)如图所示，金属梯形框架导轨放置在竖直平面内，顶角为 θ，底边 ab 长为 l，垂直于梯形平面有一个磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。在导轨上端再放置一根水平金属棒 cd，其质量为 m，导轨上接有电源，使 abcd 构成回路，回路电流恒为 I，cd 棒恰好静止。已知金属棒和导轨之间接触良好，不计摩擦阻力，重力加速度为 g，求：

　 (1)cd 棒所受的安培力。

　(2)cd 棒与 ab 边之间高度差 h。

　解析：(1)由平衡条件知，F cd ＝mg，方向竖直向上。

　(2)设金属棒在导轨间的长度为 d，则 BId＝mg，可得 d＝ mgBI

　设 ab 边与 O 点的垂直距离为 H 由几何关系知， ld ＝HH＋h

　解得 h＝ d－llH 在三角形 Oab 中，tan θ2 ＝12 lH

　联立解得 h＝mgBI －l2tan θ2。

　答案：(1)mg，方向竖直向上 (2)mgBI －l2tan θ2 17. (14 分)如图所示，abcd 是一个边长为 L 的正方形，它是磁感应强度为 B

　的匀强磁场横截面的边界线。一带电粒子从 ad 边的中点 O 与 ad 边成 θ＝30°角且垂直于磁场方向射入。若该带电粒子所带电荷量为 q、质量为 m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？

　 解析：从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，它做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向 ab 方向偏转，带电粒子可能的轨道如图所示(磁场方向没有画出)，这些轨道的圆心均在与 v 方向垂直的 OM上。带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 qvB＝ mv2r，r＝ mvqB

　运动的周期为 T＝ 2πrv＝ 2πmqB

　由于带电粒子做匀速圆周运动的周期与半径和速率均没有关系，这说明了它在磁场中运动的时间仅与轨迹所对的圆心角大小有关。由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad 边飞出的轨迹中，与 ab 相切的轨迹的半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径 r 0 。r＞r 0 。在磁场中运动的时间是变化的，r≤r 0 ，在磁场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时间最长的。由图可知，三角形 O 2 EF 和三角形O 2 OE 均为等腰三角形，所以有∠OO 2 E＝ π3 ， 轨迹所对的圆心角为 α＝2π－ π3 ＝5π3 运动的时间 t＝ Tα2π ＝5πm3qB

　由图还可以得到 r 0 ＋ r02 ＝L2 ，r 0 ＝L3 ≥mvqB

　得 v≤ qBL3m 带电粒子在磁场中飞行时间最长是 5πm3qB

　带电粒子的速度应符合条件 v≤ qBL3m。

　答案：

　5πm3qB

　v≤qBL3m 18．(14 分)如图所示，与水平面成 45°角的平面 MN 将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域。一质量为 m、电荷量为 q(q＞0)的粒子以速度 v 0 从平面 MN 上的 P 0 点水平向右射入Ⅰ区。粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为 E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点 P 0 的距离。粒子的重力可以忽略。

　解析：带电粒子进入电场后，在电场力的作用下做类平抛运动，其加速度方向竖直向下，设其加速度大小为 a，由牛顿运动定律得 qE＝ma ① 设经过时间 t 0 ，粒子从平面 MN 上的点 P 1 进入磁场，由运动学公式和几何关系得 v 0 t 0 ＝ 12 at20

　② 粒子速度大小 v 1 为 v 1 ＝ 错误! !

　③

　 设速度方向与竖直方向的夹角为 α，则 tan α＝v 0at 0

　④ 此时粒子到出发点 P 0 的距离为 s 0 ＝ 2v 0 t 0 ⑤ 此后，粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为 r 1＝ mv1qB

　⑥ 设粒子首次离开磁场的点为 P 2 ，P 1 P 2︵所对的圆心角为 2β，则 P 1 到点 P 2 的距离为 s 1 ＝2r 1 sin β ⑦ 由几何关系得 α＋β＝45° ⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式得 s 1 ＝2mv 0qB ⑨ 点 P 2 与点 P 0 相距 l＝s 0 ＋s 1 ⑩ 联立①②⑤⑨⑩式得 l＝2mv 0q( 2v0E＋ 1B )。

　答案：2mv 0q( 2v0E＋ 1B )