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    第二章,一元二次函数、方程和不等式单元测试（基础卷）（原卷版）

    时间：2021-01-06 10:13:42 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：不等式 第二章 方程

    　第一册第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

    　 一、单选题 1．下列结论正确的是（

    　）

    　A．若 a b  ，则1 1b a

    　B．若2 2a b ，则 a b 

    　C．若 a b  ， c d  则 a d b c    D．若 a b  ，则2 2ac bc  2．下列不等式的解集是空集的是 A．x 2 -x+1>0 B．-2x 2 +x+1>0 C．2x-x 2 >5 D．x 2 +x>2 3．若 0, 0 a b   ，则“ 4 a b   ”是 “ 4 ab”的（

    　）

    　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知 2 6 a   ， 4 b  ， 3 5 c   ，则 a 、 b 、 c 的大小关系为（

    　）

    　A． a b c  

    　B． c a b  

    　C． c b a  

    　D． b c a  

    　5．《几何原本》卷 2 的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形：

    　AB 是半圆 O 的直径，点 D 在半圆周上， CD AB  于点 C ，设 AC a  ， BC b  ，直接通过比较线段 OD 与线段 CD 的长度可以完成的“无字证明”为（

    　 ）

    　A． (0, 0)b m bb a ma m a    B．2 22( )( 0, 0)2a b a b a b      C．2( 0, 0)abab a ba b   D． ( 0, 0)2a bab a b  

    　6．糖水溶液（不饱和）的浓度计算公式为 ( )bc a ba 糖的质量 克糖水的质量 克，向糖水（不饱和）中再加入 m克糖，那么糖水（不饱和）将变得更甜，则反应这一事实的不等关系为（

    　）

    　A．b b ma a m B．b b ma a m C．b b ma a

    　D．b b ma a

    　7．若对于任意的 x＞0，不等式23 1xax x 恒成立，则实数 a 的取值范围是(

    　) A．a≥15 B．a＞15 C．a＜15 D．a≤15

    　试卷第 2 页，总 4 页 8．若关于 x 的不等式22 0 x ax   在区间   1,5 上有解，则实数 a 的取值范围为（

    　）

    　A．23 ,5     B．23,15    C． (1, ) 

    　D． ( ,1) 

    　 二、多选题 9．对于任意实数 a ， b ， c ， d，有以下四个命题，其中正确的是（

    　）

    　A．若 a b  ， c d  ，则 ac bd 

    　B．若2 2ac bc ，则 a b 

    　C．若 a b  ，则1 1a b

    　D．若 a b  ， c d  ，则 a d b c   

    　10．下列结论正确的是（

    　）

    　A．当 0 x  时，12 xx  B．当 2 x 时，1xx 的最小值是 2 C．当54x  时，14 24 5xx 的最小值是 5 D．设 0 x  ，0 y  ，且 2 x y   ，则1 4x y的最小值是92 11．若“23 4 0 x x   ”是“  2 22 3 3 0 x k x k k      ”的充分不必要条件，则实数 k 可以是（

    　）

    　A．-8 B．-5 C．1 D．4 12．已知关于 x 的不等式233 44a x x b     ，下列结论正确的是（

    　）

    　A．当 1 a b   时，不等式233 44a x x b     的解集为 

    　B．当 1 a  ， 4 b  时，不等式233 44a x x b     的解集为   0 4 x x  

    　C．当 2 a  时，不等式233 44a x x b     的解集可以为   x c x d   的形式 D．不等式233 44a x x b     的解集恰好为   x a x b   ，那么43b 

    　E.不等式233 44a x x b     的解集恰好为   x a x b   ，那么 4 b a  

    　三、填空题 13．若 1 a 2    ， 2 1 b    ，则  a b 的取值范围是

    　 ．

    　14．不等式221xx的解集是________. 15．在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长 x 为

    　 (m).

    　16．已知 0, 0 a b   ，且 1 ab ，则1 1 82 2 a b a b 的最小值为_________．

    　四、解答题 17．已知二次函数的图象如图所示：

    　（1）写出该函数的解析式； （2）求当 [ 2,2] x  时，函数的值域． 18．已知集合  23 4 0 A x x x     ， 2 24 5 0 B x x mx m     . （1）若集合   5 1 B x x     ，求此时实数 m 的值； （2）已知命题 : p x A  ，命题 : q x B  ，若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围. 19．已知 1 2 2 a b     ， 3 4 a b    ，求 5a b  的取值范围． 20．近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为 5G，然而这并没有让华为却步.华为在 2018 年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在 2020 年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本 250 万，

    　试卷第 4 页，总 4 页 每生产 x （千部）手机，需另投入成本 ( ) R x 万元，且 210 100 ,0 40( )10000701 9450, 40x x xR xx xx      ，由市场调研知，每部手机售价 0.7 万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （ I ）求出 2020 年的利润 ( ) W x （万元）关于年产量 x （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； ( ) II 2020 年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21．已知函数      22 4 f x x a x a R      ． （1）解关于 x 的不等式   4 2 f x a   ； （2）若对任意的   0,4 x ，   1 0 f x a    恒成立，求实数 a 的取值范围． 22．不等式22 6 0 kx x k   ． （1）若不等式解集是 { | 3 x x   或 2} x   ，求 k 的值； （2）若方程22 6 0 kx x k   有两根，其中一根大于 1，另一根小于 1，求 k 的取值范围．

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