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    试验统计学实验报告

    时间：2020-11-14 14:00:07 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：统计学 试验 实验

    　华南农业大学实验报告

    　某病虫监测站连续 10 年观察了在秋季第一次平均气温出现低于等于 25℃的日期 x 和同年某种害虫幼虫的暴食期 y。变量 x 和 y 均以9 月 1 日为 1 进行统计，数据如下表所示。

    　观察年份

    　 1984

    　1985

    　1986

    　1987

    　1988

    　1989

    　1990

    　1991

    　1992

    　1993

    　x x

    　20

    　24

    　22

    　14

    　18

    　2 2

    　17

    　10

    　4 4

    　16

    　y y

    　49

    　53

    　51

    　44

    　47

    　32

    　47

    　40

    　34

    　46

    　（1）

    　试求 x 与 y 之间的相关系数。

    　 x

    　y

    　x

    　1

    　 y

    　0.998751565

    　1

    　 X 与 y 之间的相关系数是 0.998751565。

    　 （2）

    　对相关系数进行显著性测验

    　s r =0.017661082

    　 |t|=56.55098425>t 0.05

    　X 与 y 之间相关显著

    　 ）

    　2 ( ) 1 (2   n r s r rs r t / | | | | 

    　（3）

    　试求变量 y 在 x 上的直线回归方程

    　n=10

    　147

    　14.7

    　 2645

    　SSx=484.1;

    　 443

    　44.3

    　 20061

    　SSy=436.1;

    　 SPxy=458.9

    　于是正规方程为：

    　10a+147b=443

    　147a+2645b=6971

    　可解得：b=0.947945

    　a=30.36521

    　 于是求得直线回归方程为：

    　  x_x yy2yx y 947945 . 0 36521 . 30^ 

    　（4）

    　用方差分析法和 t 测验对回归系数进行显著性测验

    　SUMMARY OUTPUT

    　 回归统计

    　Multiple

    　R

    　0.998752

    　R

    　Square

    　0.997505

    　Adjusted R

    　Square

    　0.997193

    　标准误差（ｓ ｙ｜ｘ ）

    　0.368817

    　观测值

    　10

    　方差分析

    　 df

    　SS

    　MS

    　F

    　Pr> F

    　x y 947945 . 0 36521 . 30^ 

    　回归

    　1

    　435.0118

    　435.0118

    　3198.014

    　1.06118E-11

    　残差

    　8

    　1.088205

    　0.136026

    　总计

    　9

    　436.1

    　 因为 p=1.06118E-11<0.05,所以否定原假设，认为 Y 与 X 存在显著的线性相关。

    　 t 测验

    　Coefficients

    　标准误差

    　t Stat

    　P-value

    　下限 95.0%

    　上限 95.0%

    　Intercept

    　30.3652138

    　0.2726187

    　111.38346

    　4.71677E-14

    　29.73655

    　30.993874

    　x

    　0.94794464

    　0.0167627

    　56.550984

    　1.06118E-11

    　0.90929

    　0.9865994

    　 P1=4.72E-14<0.05, 否定原假设，a 与 0 有显著差异。P2=1.06E-11, 否定原假设，Y 与 X 存在显著的线性关系。

    　 （5）

    　如果某一年低于25℃的平均气温出现在9月12日，则有95％把握判断该虫的暴食期出现在什么时期？

    　某一年低于 25℃的平均气温出现在 9 月 12 日，即 x=12。

    　 30.36521+0.947945*12=41.74055

    　 ｓ ｙ｜ｘ =0.368817

    　0.389457

    　^y^yS

    　41.74055-0.389457=41.35109

    　 41.74055+0.389457= 42.13001

    　所以有 95％的把握说，该虫的暴食期出现在（41.35109，42.13001）之间。

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