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    函数总复习教案,人教课标版(实用教案).doc

    时间：2020-12-24 20:25:50 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：教案 人教 函数

    　函数总复习（一）

    　【课前自主学习】

    　一、学习目标 通过复习进一步理解函数的概念，,梳理本章知识结构，找出重点,解决难点。

    　二、预习内容 本章回顾。

    　【课堂主体参与】

    　一、教学目标 ．梳理本章知识结构，找出重点； ．函数的概念、图象及其性质、映射的概念 二、复习重难点 函数的概念与图象及函数的简单性质． 三．复习过程：

    　（一）、知识梳理 本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质，可以通过函数的图象来探究函数的性质，利用函数的性质又可以作出函数的图象． （二）、学生活动 ．画出本章知识结构图． ．概念回顾：

    　 函数的定义；

    　 函数的单调性；

    　 函数的奇偶性；

    　 映射概念．

    　（三）、主要知识回顾 ．函数的概念 ()函数的定义，函数的三要素。

    　①函数是非空数集到非空数集上的一种对应. ②符号“→”表示到的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可. ③集合中数的任意性，集合中数的惟一性. ④表示对应关系，在不同的函数中，的具体含义不一样. ⑤()是一个符号，绝对不能理解为与的乘积.

    　()函数的定义域 当确定用解析式＝（）表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：

    　①如果()是整式，那么函数的定义域是实数集； ②如果()是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合； ③如果（）是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合； ④如果（）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意

    　义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集)； ⑤如果()是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合. ()求函数值域（最值）的一般方法：

    　①利用基本初等函数的值域； ②配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）； ③函数的单调性：特别关注 ) 0 (    kxkx y 的性质. ．函数的基本性质(带领学生填充) ()函数的奇偶性：

    　①对于函数 ) (x f ，其定义域关于对称．．．．．．．：

    　②奇函数的图象关于对称，偶函数的图象关于对称. ③奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性. ④奇函数若在 0 x  时有定义，则 (0) 0 f 

    　()函数的单调性 ①对于给定区间上的函数 ) (x f ，如果，

    　则称 ) (x f 是区间上的增（减）函数. ②关于函数单调性还有以下一些常见结论：

    　Ⅰ．两个增（减）函数的和为；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是； Ⅱ．奇函数在关于原点对称的两个区间上有的单调性；偶函数在 关于原点对称的两个区间上有的单调性。

    　四、数学应用 例 二次函数的图象顶点为(，)，且图象在轴上截得的线段长为，求这个二次函数的解析式．

    　 练习：

    　．已知二次函数()同时满足条件：（）对称轴是＝；（）()的最大值为；（）()的两个零点的立方和等于．求()的解析式． ．已知(＋)＝＋，∈[],求()．

    　例 判断下列各组函数是否表示同一个函数． 221(1) = = +1 (2) = 1 = 11xy y x y x y xx与 与-- -- 例3 求函数 2 3 13 4 y x x = - - - 的定义域与值域．

    　 例 下列关于函数

    　()()的图象与直线＝交点的个数的结论，（）有且只有个；（）至少有个；（）至多有个，其中正确的是． 练习：画出下列函数的图象． （）()＝－； （）()＝－； （）()＝－＋＋； （）()＝－－＋．

    　五、课堂小结 【课后合作探究】

    　课堂作业 教材

    　复习题.

    　【教学反思】

    　 课题：函数总复习（二）

    　【课前自主学习】

    　一、学习目标 、复习函数的基础知识、基本性质。

    　、通过对函数知识的综合应用以及复杂的函数模型进行举例讲解，提高用函数知识解答问题的能力。

    　二、预习内容 复习巩固基本初等函数的图象与性质 三、课前练笔 测试—题。

    　【课堂主体参与】

    　一、教学目标 ．复习函数的基础知识、基本性质。

    　．通过对函数知识的综合应用以及复杂的函数模型进行举例讲解，提高用函数知识解答问题的能力。

    　二、教学重难点 ．重点：复习函数的基础知识、基本性质 ．难点：提高用函数知识解答问题的能力 三、预习检查

    　四、数学建构：

    　．一次函数：

    　) 0 (    a b ax y ，当 0  a 时，是增函数；当 0  a 时，是减函数； ．二次函数：

    　一般式：

    　) 0 (2    a c bx ax y ；对称轴方程是；顶点为； 两点式：

    　) )( (2 1x x x x a y    ；对称轴方程是；与 x 轴的交点为； 顶点式：

    　h k x a y   2) ( ；对称轴方程是；顶点为； ()二次函数的单调性：

    　当 0  a 时：为增函数；为减函数； 当 0  a 时：为增函数；为减函数。

    　()二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 h k x a y   2) ( 的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则 0  a 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 0  a 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则 0  a 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 0  a 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；

    　有三个类型题型：

    　()顶点固定，区间也固定。如：

    　] 1 , 1 [ , 12     x x x y

    　()顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

    　()顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数． ] 1 , [ , 12     a a x x x y

    　五、数学应用 例 若函数()是上的增函数，对实数，，若＋＞，则有下列关系式：（）()＋()＞(－)＋(－)；（）()＋()＜(－)＋(－)；（）()－()＞(－)－(－)；（）()－()＜(－) －(－)；其中一定正确的有．

    　例 判断下列函数的奇偶性：

    　（）()＝－＋＋；（）()＝－－＋； （）22 24-( )=+ -xf xx； （）222 0( )0.2,,x x xf xxx x           , ,

    　练习：设函数()在上有定义，下列函数（）＝－()；（）＝()； （）＝－(－)；（）＝()－(－)中必为奇函数的有． 例 设函数()是定义在实数集上的奇函数，当<时，()＝(＋)，试求()的解析式．

    　例 已知函数21( )axf xbx c(，，)是奇函数，又()＝，()＜，求，，的值．（选讲）

    　 练习：（）与＝－＋的图象关于轴对称的图象的函数解析式是． （）已知函数()＝＋＋3a＋是偶函数，且其定义域为［－，2a］， 则＝，＝． （）已知函数()为偶函数，且其图象与轴有四个交点，则方程()＝的所有实根之和为． （）()是偶函数，且在[，]上是减函数(＜＜)，则()在[－，－]上的单调性为．（若改为奇函数呢？）

    　 六、课堂小结 【课后合作探究】

    　一、课堂作业 教材 习题. 二、知识提升

    　教材 习题 【教学反思】

    　 人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息

    　零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连

    　一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为

    　时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。

    　新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。

    　每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！” 不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！

    　如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。

    　学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。

    　藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。

    　学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。

    　不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向

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