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    二阶电路动态响应实验报告

    时间：2020-09-24 11:46:57 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：响应 电路 实验

    　实验二

    　二阶电路得动态响应

    　一、实验目得: 1. 学习用实验得方法来研究二阶动态电路得响应。

    　2. 研究电路元件参数对二阶电路动态响应得影响。

    　3. 研究欠阻尼时,元件参数对α与固有频率得影响。

    　4. 研究 RＬC 串联电路所对应得二阶微分方程得解与元件参数得关系。

    　二、实验原理:

    　 图 6、1

    　RＬＣ串联二阶电路 用二阶微分方程描述得动态电路称为二阶电路。图 6、1 所示得线性 RLC 串联电路就是一个典型得二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述:

    　 (６－1) 初始值为

    　 求解该微分方程，可以得到电容上得电压 ｕ ｃ (t）。

    　再根据:

    　可求得 ｉ c ( ｔ ),即回路电流 i L ( ｔ )。

    　式(6-１）得特征方程为: 特征值为:

    　 (６－2)

    　)数系尼阻(数系减衰:义定ﻩ自由振荡角频率(固有频率）

    　由式６-2 可知， Ｒ L Ｃ 串联电路得响应类型与元件参数有关。

    　1． 零输入响应 动态电路在没有外施激励时,由动态元件得初始储能引起得响应,称为零输入响应。

    　电路如图 6、2 所示,设电容已经充电,其电压为 U 0 ,电感得初始电流为０。

    　(1)

    　， 响应就是非振荡性得,称为过阻尼情况。

    　电路响应为：

    　响应曲线如图 6、３所示。可以瞧出：u C (t)由两个单调下降得指数函数组成,为非振荡得过渡过程。整个放电过程中电流为正值, 且当时，电流有极大值。

    　(2) , 响应临界振荡,称为临界阻尼情况 。

    　电路响应为

    　t≥０ 响应曲线如图 6、4 所示。

    　图６、4 二阶电路得临界阻尼过程

    　（3)

    　,响应就是振荡性得,称为欠阻尼情况。

    　电路响应为 ﻩｔ ≥0

    　其中衰减振荡角频率

    　,

    　 响应曲线如图 6、5 所示。

    　 U 0

    　图 6、5 二阶电路得欠阻尼过程

    　 图 6、6 二阶电路得无阻尼过程

    　(4)当Ｒ=０时,响应就是等幅振荡性得,称为无阻尼情况。

    　电路响应为

    　响应曲线如图６、6 所示。理想情况下,电压、电流就是一组相位互差９0 度得曲线,由于无能耗,所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率, 注：在无源网络中,由于有导线、电感得直流电阻与电容器得介质损耗存在,R 不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。

    　2． 零状态响应 动态电路得初始储能为零,由外施激励引起得电路响应,称为零输入响应。

    　根据方程６－1,电路零状态响应得表达式为：

    　与零输入响应相类似，电压、电流得变化规律取决于电路结构、电路参数,可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。

    　3.状态轨迹 对于图 6、1 所示电路,也可以用两个一阶方程得联立(即状态方程)来求解:

    　 初始值为

    　 其中,与为状态变量,对于所有 t≥０得不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定得点得集合,就叫做状态轨迹。

    　 三、实验设备与器件 1. 低频信号发生器 2. 交流毫伏表 3. 双踪示波器 4. 万用表 5. 可变电阻

    　6. 电阻、电感、电容 (电阻 100Ω，电感 10mH、４、７mH， 电容 47nF)，可变电阻(680Ω）。

    　四、实验内容(mｕlｔiｓiｍ仿真）

    　1. 按图 6、８所示电路接线(R 1 ＝１00Ω

    　Ｌ =１０m Ｈ

    　 C＝47nF) 画出仿真图，如下,调节Ｒ2 阻值,使电容两端电压分别出现欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态。

    　仿真图

    　欠阻尼状态

    　 临界阻尼状态

    　过阻尼状态

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