有限元分析大作业报告

时间：2021-03-09 00:14:12 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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有限元分析大作业报告 本文关键词：作业，有限元，报告，分析

有限元分析大作业报告 本文简介：船海1004黄山U201012278有限元分析大作业报告试题1：一、问题描述及数学建模图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（

有限元分析大作业报告 本文内容：

船海1004

黄山

U201012278

有限元分析大作业报告

试题1：

一、

问题描述及数学建模

图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：

（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；

（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；

（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。

二、

采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算

1、

有限元建模

（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural

（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid

Quad

4

node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid

Quad

8

node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Element

behavior（K3）设置为plane

strain。

（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3

（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面

（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input

NDIV

为15；拾取lineAC，设定input

NDIV

为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。

（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC全约束。大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在LAB上，方向水平向右，载荷大小沿LAB由小到大均匀分布。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为：

2、

计算结果及结果分析

（1）

三节点常应变单元

三节点常应变单元的位移分布图

三节点常应变单元的应力分布图

（2）

六节点三角形单元

六节点三角形单元的变形分布图

六节点三角形单元的应力分布图

（3）

计算数据表

单元类型

最小位移（mm）

最大位移（mm）

最小应力（Pa）

最大应力（Pa）

三节点

0

0.0284

5460.7

392364

六节点

0

0.0292

0.001385

607043

（4）

结果分析

①

最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；

②

结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。

③

根据结果显示，最小三节点和六节点单元分析出来的最小应力值相差极为悬殊，结合理论分析，实际上A点不承受载荷，最小应力接近于零，显然六节点三角形单元分析在这一点上更准确。

④

六节点的应力范围较大，所以可判断在单元数目相同的前提下，节点数目越多，分析精度就越大；但是节点数目的增多会不可避免地带来计算工作量增加和计算效率降低的问题。

三、

分别采用不同数量的三节点常应变单元计算

1、

有限元建模（单元数目分别为150和1350）

2、

计算结果及结果分析

（1）

单元数目为150的常应变三节点单元

（2）

单元数目为1350的常应变三节点单元

（3）

计算数据表

单元数

最大位移（mm）

最小应力（Pa）

最大应力（Pa）

91

0.0270

10923.5

301924

1350

0.0288

3640.16

452618

（4）

结果分析

单元数目的增加，最大位移变化不大，应力变化范围逐步增大；网格划分越密，分析的结果准确度将会提高；单元数目的增加和节点数目的增加都会造成计算量的增加和计算速度的下降的问题。

四、

当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算

1、

方案一

2、

方案二

3、

计算数据表

最大位移（mm）

最小应力（Pa）

最大应力（Pa）

方案一

0.0128

76772

147567

方案二

0.0107

50772.9

156173

4、

数据分析

由以上分析结果可知，由于方案一和二都只有四个单元，所以在计算应力和位移的时结果的准确度较低。分析应力图可知，方案二得出的最大应力不在坝底和水的交界处，不符合实际情况，而方案一的最大应力所在位置符合实际情况，所以总体来说，方案一的分析结果优于方案二。

试题3：

一、问题描述及数学建模

图示为一带圆孔的单位厚度（1M）的正方形平板，在x方向作用均布压力0.25Mpa，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对平板进行有限元分析，并对以下几种计算方案的计算结果进行比较：

（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；

（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；

在y轴上，孔边应力的精确解为：，在x轴上，孔边应力的精确解为：

由图可知，本题所研究问题为平面应力问题，又因此平板结构关于图示中X、Y轴对称，可以利用此对称性，取截面的四分之一进行分析计算。

二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算

1、三节点常应变单元

2、六节点三角形单元

3、计算结果及分析

DMX

SMN

SMX

三节点

0.309e-04

0.390e-05

0.309e-04

-0.708

0.225

六节点

0.309e-04

0.391e-05

0.309e-04

-0.78

0.258

理论值

-0.75

0.25

由上表可看出，在单元数目相同的情况，六节点常应变三角形单元的分析精度要高于三节点常应变三角形单元。所以，当单元形状和大小相同时，高阶单元的计算精度要高于低阶单元。

三、采用不同数量的三节点常应变单元计算

1、第一次加密

2、第二次加密

3、计算结果及分析

DMX

SMN

SMX

单元数

不加密

0.309e-4

0.391e-5

0.309e-4

-0.701

0.225

2225

第一次加密

0.309e-4

0.393e-5

0.309e-4

-0.726

0.234

5020

第二次加密

0.309e-4

0.395e-5

0.309e-4

-0.741

0.247

9140

理论值

-0.75

0.25

由上表可知，虽然常应变三角形单元的计算结果没有高阶单元的计算结果精确，但是随着单元数目的增多，计算结果逐渐的接近高阶单元的计算结果。

加筋板建模：

一、

问题描述及数学建模

加筋板的几何模型如图所示。

纵向加强筋

横向加强筋

9m

6m

板厚

t=15mm

四边简支的板，受到均布压力0.1Mpa的作用，求变形和应力。

要求：使用shell63和beam188单元。

二、

有限元建模

1、

几何建模

用工作平面把平板按照加强筋的位置分割成如下图所示的几何模型。

2、

属性定义：

单元类型——板：shell63

加强筋：beam188

材料属性——杨氏模量E=2.1e+11，泊松比0.3

实常数——板厚0.02m

梁截面（Section）——纵向加强筋；横向加强筋

3、

梁的方向点：每一根横向加强筋和纵向加强筋都要定义一个方向点

4、

改变线的方向：改变线的方向的目的是改变梁的方向

5、

有限元模型

不显示梁截面的有限元模型

不显示梁截面的位移云图

不显示梁截面的应力云图

显示梁截面的有限元模型

（a）横向加强筋截面形状

（b）纵向加强筋截面形状

显示梁截面的载荷模型

显示梁截面的位移云图

显示梁截面的应力云图

三、

结果分析

最大位移

最大应力

最小应力

无加筋板

2.301m

1080Mpa

8.09Mpa

有加筋板

0.004233m

46Mpa

0.0472Mpa

分析：从结果中可以看出有加筋板的最大位移，最大应力都相对没有加筋板的小很多，即加筋板可以有效的增强板材的结构强度，使变形程度大大减小，承受载荷的能力显著提高，所以，工程中带加筋板的板材性能优越，应用广泛。

16

篇2：制动鼓课程设计报告--制动鼓简化模型的有限元分析

制动鼓课程设计报告--制动鼓简化模型的有限元分析 本文关键词：制动，简化，课程设计，模型，有限元

制动鼓课程设计报告--制动鼓简化模型的有限元分析 本文简介：湖北汽车工业学院课程设计报告课程设计说明书课程名称：汽车系专业课程设计课题名称：制动鼓简化模型的有限元分析班级T943-4姓名陈鹏学号20090430440指导教师起止日期2012年12月31日—2012年1月11日2013年2月27日—2013年3月5日目录制动鼓简化模型的有限元分析1摘要…………

制动鼓课程设计报告--制动鼓简化模型的有限元分析 本文内容：

湖

北

汽

车

工

业

学

院

课

程

设

计

报

告

课程设计说明书

课程名称：

汽车系专业课程设计

课题名称：制动鼓简化模型的有限元分析

班

级

T943-4

姓

名

陈鹏

学

号

20090430440

指导教师

起止日期

2012

年12

月

31

日

—

2012

年

1

月

11

日

2013

年

2

月

27

日

—

2013

年

3

月

5

日

目

录

制动鼓简化模型的有限元分析1

摘要……………………………………………………………………………………………………1

Abstract

………………………………………………………………………………………………1

第一章

制动鼓简化模型介绍2

1.1

分析任务说明2

1.2

制动鼓简化模型介绍2

第二章

有限元理论基础3

2.1

线弹性体静力学问题3

2.2

求解收敛问题4

2.3

结构整体刚度分析5

第三章

制动鼓的有限元分析6

3.1

二维轴对称图形分析6

3.2

三维轴对称图形分析11

3.3

模态分析15

3.4

目标参数的优化17

第四章

有限元分析总结19

第五章

文献阅读20

1.

高性能汽车制动鼓的研究与生产20

2.

鼓式制动器的有限元分析20

3.

基于ANSYS

Workbench

的鼓式制动器的接触分析20

4.

基于ANSYS鼓式制动器有限元模型的建立与分析20

5.

汽车鼓式制动器制动鼓的模态分析20

6.

制动鼓的热衰退性能有限元分析21

参考文献：22

制动鼓简化模型的有限元分析

小组成员：

陈鹏

李舒恒

（湖北汽车工业学院

汽车工程系

T943-4）

摘要：制动鼓是鼓式制动器的旋转元件，固定元件是制动蹄。制动时制动蹄在促动装置作用下向外旋转，外表面的摩擦片压靠到制动鼓的内圆柱面上，对鼓产生制动摩擦力矩。汽车制动系统关系到汽车与乘坐人员的安全性，在汽车制动时应有足够的制动力矩，而且不应出现制动器损坏的问题。为此我们简化制动鼓模型用workbench12.0有限元分析软件对其进行力学分析。

关键词：制动鼓

安全性

workbench12.0

Abstract:

the

brake

drum

is

the

rotation

of

the

drum

brake

components,fixed

element

is

brake

shoe.

Braking

brake

shoe

in

the

actuating

device

to

under

the

action

of

the

rotation,the

appearance

of

the

friction

plate

pressure

against

the

brake

drum

of

the

inner

cylinder,the

drum

produce

brake

friction

torque.

Automobile

brake

system

related

to

the

car

and

take

the

safety

of

personnel,in

automobile

braking

should

have

enough

braking

torque,and

there

should

not

be

a

brake

damage

problem.

Therefore,we

simplify

the

brake

drum

model

with

finite

element

analysis

software

workbench12.0

the

mechanics

analysis.

Keywords:

brake

drum

safety

workbench12.0

第一章

制动鼓简化模型介绍

1.1

分析任务说明

（1）

采用二维轴对称单元，计算在图示的两种载荷单独作用下及在组合载荷作用下的结构的应力，变形与安全系数。

（2）

采用三维实体单元建模，计算在图示的两种载荷单独作用下及在组合载荷作用下的结构的应力变形与安全系数。

（3）

采用三维实体单元计算制动鼓的前十阶自由模态。

（4）

对二维制动鼓简化模型进行参数化研究及目标驱动的优化设计。

1.2

制动鼓简化模型介绍

（1）

制动鼓简化模型的形状和尺寸如图七、八所示；

（2）

制动鼓所用材料为灰口铸铁，弹性模量为

160GPa，泊松比为

0

.27，密度为

6

.81g/cm3

；

（3）

大小为

6

.9MPa

的均布载荷作用在长为

130mm

的制动鼓内壁上；制动鼓绕其轴线以

60rad/sec

的角速度旋转；

（4）

制动鼓通过螺栓与轮毂和车轮相连。螺栓中心的位置如图所示。

第二章

有限元理论基础

2.1

线弹性体静力学问题

线弹性静力分析问题是有限元分析的基础，主要有以下八个步骤：

1）

结构离散化

结构离散化是有限元分析的第一步。主要是把要分析的结构划分成有限个单元体并设置节点，把相邻单元在节点处连接并组成单元集合体，以代替原来结构。

2）

选择位移函数

为了能用节点位移表示单元内任一点位移、应力和应变，首先假定单元内任一点位移是坐标的某简单函数，称为位移函数，即：

（2.1.1）

式中：为单元内任一点的位移列向量；

为形状函数矩阵；

为单元节点位移列向量。

3）

分析单元的力学特性

利用弹性力学几何方程，导出节点位移表示的单元应变：

（2.1.2）

式中：为应变列向量；

为几何矩阵；

为单元节点位移列向量；

利用物理方程，导出节点位移表示的单元应力：

（2.1.3）

利用虚功方程建立单元上节点载荷和节点位移之间的关系式，即单元刚度方程，从而导出单元刚度矩阵：

（2.1.4）

（2.1.5）

式中：[K]为单元刚度矩阵；

{P}为等效节点载荷列向量。

4）

计算等效节点载荷

连续弹性体经过离散化以后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。对于实际连续体，力是从公共边界传递到另一个单元。因此，作用在单元上的集中力、体积力以及作用在单元边界上的表面力，都必须等效地移植到节点上，形成等效节点载荷。

5）

整体分析

集合所有单元刚度方程，建立整个结构的平衡方程，从而形成总体刚度矩阵：

（2.1.6）

其中：为结构总体刚度矩阵；

为结构总体节点位移列向量；

为结构总体等效节点载荷列向量；

6）

位移边界条件

应用位移边界条件，消除总体刚度矩阵奇异性，式（2.1.6）可以求解。

7）

求解结构平衡方程

结构平衡方程是以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程组，求解这个方程组可得节点位移。

8）

计算单元应力

按式（2.1.3）由节点位移求出单元的应力。

2.2

求解收敛问题

选择单元位移函数时，应保证有限元法解的收敛性，即网格逐渐加密时，有限元法解的序列应收敛到精确解；或单元尺寸固定时，每个单元的自由度数越多，其解越趋近于精确解。有限元法收敛条件如下：

1)

单元内位移函数必须连续

构造的单元位移函数多项式是单值连续的，因此选用多项式差值函数的单元位移函数在单元内连续。

2）

单元位移函数必需包括刚性位移项

每个单位的位移总可以分解为刚性位移和自身变形位移两部分。一个单元牵连在另一些单元上，其他单元发生变形时必将带动该单元作刚性位移。因此，为模拟一个单元的真实位移，假定单元位移函数必须包含刚体位移项。当节点位移具有相应于刚体位移的给定值时，单元应变和节点力必为零。当采用不包括刚性位移项的单元位移函数时，就会出现多余应变和节点力，因此节点平衡方程受到限制。

3）

单元内位移函数必须包括常应变项

每个单元的应变状态总可以分解为不依赖于单元内各点位置的常应变和由各点位置决定的变应变。单元尺寸足够小时，单元中各点应变趋于相等，单元变形比较均匀，因而常应变就成为应变的主要部分。为反映单元应变状态，单元位移函数包含常应变是必须的要求。

4）

相邻单元公共边界上连续

有限元法一定要求有公共节点的单元在节点处连续，在连续体弹性力学中，位移是处处连续的。从模拟真实结构出发，若能构造一个单元位移函数在相邻单元之间连续，不发生相互脱离开裂或侵入重叠，那是理想的单元位移函数。如果单元非常小，且在相邻单元公共节点处具有相同位移，就能保证它们在整个公共边界上有相同位移和相邻单元接近连续。在板、壳的相邻单元之间，还要求斜率不发生突变，这样才能保证结构应变能是有界的。

2.3

结构整体刚度分析

结构整体刚度方程是作用在结构上节点载荷向量与载荷位移向量之间的关系式。组建时，将整体坐标系下的单元刚度方程扩展为：

（2.3.1）

式中：为按节点顺序排列并扩展为n*1阶的单元e的节点力向量和节点位移向量；

为扩展后的n*n阶e单元刚度矩阵；

符号上的“一”表示在整体坐标系下。

由节点力平衡条件可知，汇交于某一节点i的单元节点力的总和应该等于作用在该节点上的外力即：

（2.3.2）

对于整体结构，则有：

（2.3.3）

所以：

（2.3.4）

式中为整体坐标系下的总刚度矩阵，引入边界条件进行约束处理，得到以节点位移为未知数的基本方程组。解此方程组可求得整个结构的节点位移。

第三章

制动鼓的有限元分析

3.1

二维轴对称图形分析

3.1.1

有限元模型建立

1

）

二维轴对称单元有限元模型建立，如下图所示：

首先，在

DM

模块中建立几何图形（如图

3.1.1），模型建成后，用

surfaces

from

sketches

形成面体。建立二维模型的时候要正确运用切片功能。首先要冻结整个模型（运用切片必须使模型处于冻结状态

，后期也不可解冻），然后按照从左往右，从下往上的顺序来说，建立的平面依次是

YZ

面，XZ

面，XZ面。建立完成后，要按照局坐标系的方向，

offset

相应距离，以满足后期加载约束和载荷的要求。

3道切片将模型切成

4

块平面，最后再将这

4

片组合成一个整体(

如图

3.1.1)

图

3.1.1

2

）

二维平面模型的材料定义：

选择

gray

cast

iron

然后进行编辑。杨氏模量为

1.6e5Mpa，泊松比为

0.27，密度为

6.81e-6kg/mm3。从工程数据框中可以看出，灰铸铁没有屈服极限，只有强度极限，故知它为脆性材料。

3

）

二维模型网格划分：

从

project

进入

DS

模块，需注意选择

2D

为分析类型(

如图3.1.2所示)

。二维模型简单，此处采用自动划分网格方法。（对于二维平面问题来说，制动鼓选择二维轴对称单元）用

plane183

单元（8节点轴对称平面单元）离散后，得到

1130

个节点，319

个单元。如图

3.1.2所示：

图

3.1.2

图

3.1.3

3.1.2

有限元模型求解

二维模型的约束和加载，分

2

种单独情况和其组合情况：

螺栓位置处加

fixed

support，内壁径向加载

pressure，旋转速度用inertial

中的

rotational

velocity。

3.1.3

有限元模型求解结果

二维模型的结果：

制动鼓强度失效形式为断裂失效，由强度理论，可以简单认为是第一强度理论，最大拉应力理论。在

Static

Structural

下加入

Total

Deformation

，Equivalent

Stress

和

Safety

Factor,再将两种载荷的组合求解。其结果如下：

表3.1

二维模型求解结果

最大应力（Mpa）

最大应变

最小安全系数

均布载荷6.9Mpa

81.524

0.00040762

2.69

角速度60rad/sec

0.0006403

3.2015e-9

15

合力结果

82.13

0.00074664

2.69

3.1.4

有限元模型求解结果分析

图

3.1.4

图

3.1.5

灰口铸铁材料有一定的强度，塑性和韧性很低，抗拉强度为200Mpa,抗压强度为750Mpa.从应变图中我们看出制动鼓在组合应力下应变很小只有0.00074664，所以灰口铸铁的线收缩率和体收缩率较小，铸件不易开裂，很适合做汽车的制动元件。制动鼓在工作时，主要受力面为环形内侧面，并且内侧所受的应力要大于其它部位的应力。在实际制造制动鼓时，我们结合有限元分析，为了提高制动鼓的安全性，我们可以加强制动鼓内环壁的材料，提高这一部分的强度，增加制动鼓安全可靠性。

3.1.5

有限元分析收敛性

图

3.1.6

Total

deformation

收敛性

图

3.1.7

Equivalent

elastic

strain收敛性

图

3.1.8

equivalent

stress收敛性

图

3.1.9

safety

factor收敛性

上图我们分析了位移，应变，应力和安全系数的结果收敛性。从图中我们可以看出change(%)改变的数值很小，所以我们可以得出结果都是收敛的。

3.2

三维轴对称图形分析

3.2.1有限元模型建立

1）

三维实体单元有限元模型建立

在

DM

模块中，三维实体建模应用

imprint

face

来完成对约束和载荷位置的标记

，对于内壁径向压力

的标记，应首先在

sketch

中内壁受载一段重复画一段线

，然后运用

revolve

旋转该线，用

imprint

face标记旋转面。如图3.2.1所示：

图

3.2.1

2）

三维模型材料的定义（同二维）：

选择

gray

cast

iron

然后进行编辑。杨氏模量为

1.6e5Mpa，泊松比为

0.27，密度为

6.81e-6kg/mm3。从工程数据框中可以看出

，灰铸铁没有屈服极限，只有强度极限，故知它为脆性材料。

3）

三维模型网格划分

在

mesh

control

的

method

里，选择

Hex

Dominant

Method，对于单元大小，设置13/1000/2。这样设置的一个好处是，能够使壁厚同时容纳

2

个

单元，有利于求解。选择

Hex

Dominant

Method，此时先生成一个平面网格，经过向内拖拉形成块/锥，再在内部添加锥形四面体单元。这种外面上六面体单元，里面是四面体单元的计算结果很好。查看离散单元结果，得到

solid186

号

20

节点结构单元和退化后的

solid187

号

10

节点结构单元。总结点数为

150972，总单元数为

34548。

3.2.2有限元模型求解

三维模型求解过程和二维相似此处省略。

3.2.3有限元模型求解结果

表

3.2

三维模型结果（无孔）

最大应力(Mpa)

最大应变

最小安全系数

均布载荷6.9Mpa

82.292

0.00074811

2.91

角速

60rad/sec

0.00049163

4.4694e-9

15

组合力

82.292

0.00074811

2.91

表

3.3

三维模型结果（有孔）

最大应力(Mpa)

最大应变

最小安全系数

组合力

82.314

0.00074831

2.91

3.2.4

有限元模型求解结果比较

有上述二维与三维数据对比可知：

二维平面模型模拟的结果和三维实体模型模拟的结果大致一样

，在一般情况下，用二维平面问题代替三维问题是基本可行的

。但精确的工程分析结果，则采用三维实体单元模拟则更为可靠。我们随后做的三维模型有空分析与三维模型无孔分析结果比较，数据改变较小，没有超出材料的使用极限。

3.2.5

有限元分析收敛性

收敛性分析图形：

图

3.2.2

图

3.2.3

图

3.2.4

图

3.2.5

三维分析结果与二维的数据图形具有相似性，所以其结果收敛。

3.3

模态分析

模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得这样一个计算或试验分析过程称为模态分析

模态分析

是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

1）

无孔无约束制动鼓自由模态

表3.4无孔无约束制动鼓自由模态

阶数

频率

阶数

频率

1

0

11

1018.8

2

0

12

1177.7

3

0

13

1294.9

4

7.4506e-004

14

1294.9

5

9.5835e-004

15

1295

6

1.3267e-003

16

1317.6

7

298.53

17

1317.6

8

298.54

18

1575

9

747.35

19

1575

10

747.38

20

2011

其中

8

阶和

10

阶模态如图所示（其他图略

）：

图

3.3.1

8阶模态

图

3.3.2

10阶模态

其中，第一（二）阶，制动鼓在边缘对称处沿其径向分别有两处变形最大，振型呈明显的椭圆状；第三阶，制动鼓边缘处径向变形基本相等

；第四（五）阶，制动鼓在边缘对称处沿径向有四处变形最大，振型呈不规则的圆形；第六阶，制动鼓边缘处径向变形基本相等且接近第三阶

；第七（八）

阶，制动鼓边缘处的振动位移差比较大，容易引起振动噪声并使得摩擦衬片的磨损程度出现较大差异

。

2）

无孔有约束制动鼓自由模态

表3.5无孔有约束制动鼓自由模态

阶数

频率

阶数

频率

1

506.57

6

970.83

2

506.85

7

1369.1

3

875.6

8

1707

4

876.44

9

1707.1

5

970.79

10

2490.6

图

3.3.3

3）

有孔有约束制动鼓自由模态

表

3.6

有孔有约束制动鼓自由模态

阶数

频率

阶数

频率

1

306.28

5

332.29

2

306.28

6

508.45

3

326.9

7

749.6

4

327.05

8

749.62

（此处略去有孔模态图

）

在前面无孔无约束模态分析中，我们得到了前20阶模态结果，前三阶模态频率为零，因为在此状态下的制动鼓属于刚体模态。后面两种为制动鼓在外在条件的约束下所呈现出来的模态结果。

3.4

目标参数的优化

输入参数：DM

中

P1=6，它是制动鼓螺栓孔内径，P2=10，它是制动鼓螺栓沉头孔内径。

回应参数：P3

-

Geometry

Mass

(kg)

P4

-

Total

Deformation

Maximum

(mm)

P5

-

Equivalent

Stress

Maximum

(MPa)

P6

-

Safety

Factor

Minimum不作修改

Response

Parameter

Goals

中设置Total

Deformation；

Equivalent

Stress为Maximum；

Safety

Factor和Geometry

Mass为Minimum，其他为默认。

我们得到初始优化9个设计点；

表

3.7

设计点

Name

P1

P2

Geometry

Mass

Total

Deformation

Equivalent

Stress

Safety

Factor

1

14.5

10

48.148

0.151

82.327

2.915

2

13

10

48.159

0.152

82.358

2.914

3

16

10

48.135

0.151

82.338

2.914

4

14.5

9

48.152

0.151

82.323

2.915

5

14.5

11

48.143

0.151

82.329

2.915

6

13

9

48.163

0.152

82.356

2.914

7

16

9

48.139

0.151

82.344

2.914

8

13

11

48.154

0.152

82.364

2.913

9

16

11

48.130

0.151

82.332

2.915

选取最优方案

A

为设计点，并计算一个参考设计点，作出对比。将优化后的方案应用到原二维静力分析中，得出下表

表

3.8

参考设计点

Name

P1

P2

Geometry

Mass

Total

Deformation

Equivalent

Stress

Safety

Factor

Current

15

10

48.144

0.151

82.314

2.915

DP

1

15.69

10.99

48.133

0.151

82.329

2.915

我们得到最后优化结果为15mm和10mm的内径。

第四章

有限元分析总结

（1）有限元模型的建立包括几何模型的建立和几何模型的网格单元划分两部分

。本文建立的模型是从实际实型简化而来，简单明了的描述了实际使用中制动鼓所处于的状态，这有助于直观明了的使用分析软件对制动鼓进行受力分析。根据制动鼓载荷的特点和边界条件简化的模型能够比较精确地得到结果。

（2）根据载荷的特点和边界条件，将实际作用于制动鼓内表面的摩擦力矩简化为垂直制动鼓内表面的压力。并忽略了由摩擦而产生的热膨胀问题和沿内壁切向的摩擦力，也没考虑到制动鼓的热衰退性。

（3）本文分别求解了制动鼓在二维

，三维（无孔）和三维(有空)建模三种情况下的静力分析，并较好的反映出了制动鼓在静力下的应力和应变特征

，且提供了安全系数，直接反映了制动鼓的强度问题。

（4）在模态分析中，重点求解出了无约束无孔下制动鼓的自由模态

，得出了前20阶以内的频率，并且验证3阶以内为刚体模态，频率接近0

的特征，同时求出了制动鼓在有约束和有孔有约

束情况下的模态频率。

（5）优化设计中，通过对输入参数和回应参数的设置，得出了一个参考方案，即对制动鼓螺栓孔尺寸的重新设计，达到了节省材料的目的。

第五章

文献阅读

1.

高性能汽车制动鼓的研究与生产

灰铸铁具有一定的强度、良好的耐磨性和高的抗热疲劳性,材料和制造成本都较低,长期以来是汽车制动鼓(

盘)

使用的材料。随着汽车向高速重载方向发展,普通灰铁材质制动鼓的耐磨性能逐渐不能满足要求。研究表明

:

汽车提速后在制动过程中制动鼓的温度

急剧上升,使制动鼓磨损加剧,摩擦系数下降,影响汽车的制动性能和安全。增加制动鼓的硬度可提高其耐磨性,但硬度会降低制动鼓的摩擦系数,为了兼顾二者,对制动鼓的材料成分、组织及性能应进行正确设计和选定。据有关资料介绍

:

当制动鼓的硬度满足190～210

HB,金相组织为95%以上的珠光体时,其摩擦磨损综合性能较理想。

文献：苏勇，

叶天汉，李先芬，陈翌庆，黄光伟，丁厚福

.

高性能汽车制动鼓的研究与生产.

《汽车工艺与材料》

2003年12期

2.

鼓式制动器的有限元分析

制动器是汽车制动系统中最重要的安全部件.现以某重型汽车的鼓式制动器为研究对象,对摩擦衬片采用多片分布式布置的制动器,用有限元分析软件进行计算和分析。施加在有限元模型上的载荷是否合理约束,是否正确直接关系到有限元计算结果的准确性.该模型仅受外载为轮缸促动力的作用,可以通过液压管路参数求得边界条件相对复杂:对制动蹄,约束销孔的径

向位移及销孔内端面的轴向位移

;对制动鼓,约束制动鼓内端面的轴向位移及辅助轮辐上中心节点的位移。

文献：马迅，

陈明东，赵旭.

鼓式制动器的有限元分析，湖北汽车工业学院汽车系，辽宁省机械研究院有限公司;

3.

鼓式制动器的接触与结构强度分析

运用通用有限元分析软件ANSYS

Workbench建立了某鼓式制动器的三维几何及有限元模型。利用制动器应力测定试验方法和试验结果,采用三种不同的领从蹄上促动力的分配方式,并考虑凸轮转动和摩擦系数等不同方案,分析了制动力矩在制动过程中的变化规律,得到与试验结果相对应的仿真结果。将仿真结果与试验结果进行比较分析,研究合理的制动器应力场的有限元分析方法。在此基础上得出制动蹄与鼓之间的接触压强的分布特性及制动器各部件上的等效应力。

文献：马迅,尹长城.鼓式制动器的接触与结构强度分析[J].湖北汽车工业学院报,2010(3):1-4.

4.

基于ANSYS鼓式制动器有限元模型的建立与分析

鼓式制动器是中重型汽车普遍采用的制动系统,是制动系统的关键部件。为了提高汽车制动系统的制动效能和稳定性,对其整体进行结构受力分析和有限元分析具有十分重要的价值。在汽车制动过程中,鼓式制动器的制动蹄片在轮缸的力的作用下压向转动的制动鼓,而由于制动蹄片与制动鼓的摩擦,使得制动蹄片产生自增效应。传统的研究方法在基于鼓式制动器的受力分析或分别对受力部件进行有限元分析。但是由于制动器在制动过程中的形变是非线性的,只用经典力学公式很难精确计算出其变化关系。二维平面模型不能真实反映制动器的实际工况,本文拟采用三维实体建模和有限元方法对鼓式制动器工作状态进行模拟分析,采用柔体接触模型克服了制动蹄和制动鼓的刚性接触的难题。

文献：罗明军,谢亚清.基于ANSYS鼓式制动器有限元模型的建立与分析.南昌大学学报(工科版),2010年02期

5.

汽车鼓式制动器制动鼓的模态分析

汽车制动器是汽车制动系统的主要工作装置

，其强度、刚度及动态特性直接影响制动系统的工作特由于可以解决结构形状和边界条件都非常任意的力学问题而被广泛采用

，在各种汽车结构件中都可以采

用有限元法进行静态分析

、固有特性分析和动态分析

，并将分析结果反馈到设计过程中

，修改其中的不

合理参数，经过反复的优化，使得产品在设计阶段就能够满足使用要求

，从而缩短设计试验周期，节省

大量的试验和生产费用，是提高汽车设计可靠性、经济性、适用性的有效方法之一。为了保证汽车制动器设计的精确性和缩短设计周期

，

基于有限元分析，研究其动态力学特性和振动噪声

，对提高汽车制动器的设计质量与精度具有极其重要

的意义。制动鼓的边界条件相对复杂

，制动鼓作为鼓式制动器中的转动部分和其它零件之间存在连接

，因此

在与其它零件相接的螺栓孔圆柱面上均存在轴向和法向的位移约束

。

文献：李涵武,董洪伟,杜宏磊,赵雨旸.汽车鼓式制动器制动鼓的模态分析.林业机械与木工设备.

2011年06期

6.

制动鼓的热衰退性能有限元分析

制动器长时间在高负荷状态下工作或者在连续制动的情况下，随着制动次数的增加会导致制动力不足以致刹车距离变长的现象就是热衰退。鼓式制动器由于散热性能差，在制动过程中会聚集大量的热。常用的制动衬片在温度上升到一定程度后会使得制动器温度急剧上升，出现热衰退现象，制动蹄受热过度磨损，导致表面不平整使实际的接触面积减少，引起制动效率下降。利用有限元分析可以模拟制动鼓在各种制动条件下的瞬态温度场，为设计阶段了解制动器的热衰退性能提供指导。

文献：ANSYS12.0软件培训—热分析，上海大学机电学院安全断裂分析研究室

ANSYS软件华东区培训；

参考文献：

1.陈家瑞.

汽车构造.

北京:

人民交通出版社,2007；

2.马迅，尹长城，陈艳红.

基于ANSYS

Workbench

鼓式制动器的接触分析.湖北汽车工业

学院学报，2010；

3.张宏伟，客车车身结构有限元分析

硕士学位论文；

4.罗永革，冯樱.

汽车设计.机械工业出版社，2011；

5.ANSYS12.0软件培训—热分析，上海大学机电学院安全断裂分析研究室

ANSYS软件华东区培训；

篇3：34m复合材料风力发电机组叶片屈曲有限元分析

34m复合材料风力发电机组叶片屈曲有限元分析 本文关键词：屈曲，叶片，复合材料，有限元，分析

34m复合材料风力发电机组叶片屈曲有限元分析 本文简介：34m复合材料风力发电机组叶片屈曲有限元分析*李成友周光明黄再兴/南京航空航天大学田卫国/中航(保定)惠腾风电设备有限公司9摘要：采用有限元分析的方法解决了叶片的静强度和屈曲稳定性问题。首先，阐述了利用MSC.Patran建立复合材料叶片的有限元模型的步骤和方法；其次，利用蔡-吴(E.M.Wu)失效

34m复合材料风力发电机组叶片屈曲有限元分析 本文内容：

34m复合材料风力发电机组叶片屈曲有限元分析*

李成友

周光明

黄再兴/南京航空航天大学

田卫国/中航(保定)惠腾风电设备有限公司

9

摘要：采用有限元分析的方法解决了叶片的静强度和屈曲稳定性问题

。首先，阐述了利用MSC

.Patran建立复合材料叶片的有限元模型的步骤和方法；其次，利用蔡-吴(E.M.Wu)

失效准则和Hill-蔡

(

S.W.Tsai)

强度理论校核了几种主要承力材料的强度；最后，结合有限元二阶屈曲模态计算结果，讨论了风机叶片结构的屈曲稳定性。

关键词：风力发电机；叶片；复合材料；有限元分析

中图分类号：TK83

文献标识码：B

文章编号：1006-8155（2008）05-0040-07

Finite

Element

Analysis

of

Buckling

in

the

34m

Composite

Material

Wind

Turbine

Blades

Abstract:

The

aim

of

this

paper

is

to

investigate

the

static

strength

and

buckling

stability

of

the

34m

composite

wind

turbine

blades

(CWTBs).

Because

the

geometric

shape

and

boundary

of

the

wind

turbine

blades

are

complicated,the

finite

element

method

is

used

to

analyze

this

problem.

First,based

on

the

MSC.Patran,the

procedures

of

the

finite

element

modeling

for

the

CWTBs

are

discussed.

Next,the

strength

of

main

materials

in

CWTB

is

checked

with

the

E.M.Wu

failure

criterion

and

S.W.

Tsai

strength

theory.

Finally,the

buckling

stability

of

the

CWTBs

is

discussed

on

the

basis

of

calculation

for

two-order

buckling

mode

of

CWTBs.

Key

words:

wind

turbine;

blade;

composite

material;

finite

element

analysis

0

引言

随着世界能源危机的日益严重，以及公众对于改善生态环境要求的呼声日益高涨，风能作为一种清洁的可再生能源日益受到各国的重视[1]。风力发电具有无污染、安装运行简单、操作维护成本低等优点，但是其最大缺点是风的间歇性，导致风力发电不稳定。因此需要用可靠的和高效的设备在风力较强的有限时间内最大限度地获得风能[2]。

叶片是风力发电机最重要的部件。为了最大限度地利用风能，叶片外形根据空气动力学原理设计而成，为了满足叶片质量轻、刚度大、强度高和耐疲劳等特性，叶片主体部分由复合材料制作而成[2]。风—电转换过程首先从叶片开始，叶片的性能直接关系到风力发电系统的性能。各国风力发电系统的运行实践表明，叶片是最容易出现故障的部位[3]。叶片结构发生破坏的两种形式：材料强度不够和结构屈曲[4]。所以，对叶片进行强度分析和屈曲分析意义重大。

本文借助于有限元工具，从材料强度和结构屈曲两个方面去研究叶片的性能。目的是确定叶片应力应变分布规律，找出危险点，对危险点处的几种材料进行强度校核。进而计算叶片的二阶屈曲模态，获得屈曲载荷，验证叶片是否满足屈曲强度要求。同时，确定结构容易发生屈曲的危险位置。本文采用商用软件MSC.Patran和MSC.Nastran，其中MSC.Nastran中屈曲分析包括线性屈曲和非线性屈曲分析，在算法上，MSC.Nastran采用先进的微分刚度概念，考虑高阶应变—位移关系，结合MSC.Nastran特征值抽取算法可精确地判断出相应的失稳临界点[5]。

1

有限元模型

1.1

几何模型和网格划分

叶片由两部分组成：蒙皮和主梁。

蒙皮是将气流转换成叶片转动所需压力的主要部件。它的设计是基于空气动力学原理，不同的横截面呈现不同的翼型，并有一定的扭转角，叶片的整体外形自叶根到叶尖大致呈锥形(见图1)。

__________________________基金项目：航空科学基金资助项目（04B52010）

收稿日期：2008-01-07

南京市

210016

主梁是叶片承受载荷的主要部件。蒙皮仅承受总载荷的20%，而其他部分由主梁承担。主梁的横截面呈盒状。

图

1

叶片立体几何模型：蒙皮和主梁

图

2

带边界条件和载荷的叶片有限单元模型

叶片的主要外形参数见表1。

表1

叶片主要技术参数

额定功率/

kW

1500

叶片长度/

m

34.23

叶片最大弦长/

mm

3100

叶片扭角/（°）

13

叶片质量/

kg

5896.7

重心位置（距叶根）/

m

10.591

叶片的初始资料仅有各个截面的二维工程图，三维模型的建立首先利用CATIA

V5平台依据各个截面的轮廓线建立模型框架，然后将这个框架传输到有限元前置处理软件PATRAN中，通过截面放样生成叶片的曲面造型。网格的划分采用三角形单元，三角形单元可以较好地适应复杂的几何边界条件，有利于从几何上去逼近一个任意双曲度的壳体。在单元数目的选取上进行了多次尝试，实践表明：单元数目的选取有一个最佳范围，小于这个范围，求解精度不够，超过这个范围，对结果精度的提高则很有限，反而会影响求解速度。通过多次试算选取单元数目为18797。这个数目既能保证求解问题的精度，又不影响求解速度。

1.2

材料和单元属性的定义

叶片的材料主要有：EWFC1050，EZF800，1#布，EWR300和PVC泡沫，其中PVC泡沫的强度与弹性模量相对其他材料很小，考虑PVC泡沫是为了保证结构的几何形状。材料参数见表2。

由于复合材料层合壳结构的厚度与长度、宽度比足够小（1/10），可以将结构简化为板单元。叶片是由玻璃纤维以不同的铺设角铺设而成，因此，可将叶片视为层合板模型。即由相同的单向板以不同的角度铺设而成，首先，定义单向板各个方向的参数（见图3），单向板使用玻璃纤维作为增强材料，环氧树脂作为基体，E11为纤维轴向方向，E22为垂直于纤维轴线方向（即横向），从其性能特点看出，该单向板是2D正交各向异性板，在Patran里定义单向板为2D

Orthotropic材料。再用Laminate创建层合板模型，如图4所示，通过定义不同的方向角、不同的厚度、材料定义不同的铺层，将所定义的材料赋给有限元模型。

表2

几种主要材料的参数表

牌号

/GPa

/GPa

G/GPa

厚度/mm

1#布

44.09

10.94

0.293

3.56

0.8

EZF800

12.388

12.388

0.445

3.63

0.57

EWR300

21.54

21.54

0.113

2.11

0.26

EWFC1050

16.90

16.90

0.103

3.77

1.0

叶片的铺层情况复杂：沿叶片纵向分布不均，沿叶片横向也是不均匀的，这就给单元属性的赋值带来了很大的困难，采用分段分块定义层合板模型，然后再分段分块将模型赋给单元。这样最大限度地模拟了叶片铺层的真实情况（见图5）。

图

3

单向板性能特点示意图

图

4

复合材料层合板（Laminate）的定义

图

5

叶片单元属性分段分块效果图

1.3

计算载荷

风力机叶片所受的载荷类型是复杂多样的，是由风机运行条件以及外界条件综合确定的。运行工况和外界工况是采用单独统计的方法得到[6]。静强度计算仅考虑外界工况。外界工况分为正常工况和极端工况。计算所用载荷为25m/s极端阵风下的极端外界工况。表3给出了部分截面的25m/s极端阵风载荷分布情况，载荷由中航（保定）惠腾公司提供。

表3

25m/s极端风载荷分布

切面

Mt/(kN·m)

Mn/(kN·m)

Fz/kN

0

－5098.26

1935.48

260.27

1

－4919.07

1854.59

249.96

3

－4678.47

1748.75

242.74

5

－4436.16

1645.12

236.28

7

－4192.57

1543.25

229.92

9

－3948.31

1442.50

223.05

11

－3704.72

1342.89

216.16

15

－3226.56

1150.21

201.55

19

－2767.13

969.14

185.35

23

－2332.47

802.01

168.08

27

－1928.21

650.59

149.92

31

－1558.35

515.63

131.03

35

－1224.43

397.05

111.44

39

－928.37

294.96

91.03

43

－670.88

208.97

70.10

所给载荷为各截面上的弯矩，在一个壳体的轮廓线上定义弯矩，在有限元软件里不易实现，所以，需要对所给载荷进行等效处理。叶片国家标准将作用在单片叶片上的气动力假设为三角形线性载荷分布。思路：先假设一个分布力，进行计算，这样可以得出在这个分布力作用下的弯矩图，然后与给定弯矩进行比较，不断进行尝试，最终可以找到一个分布力的作用效果与给定的弯矩效果是一致的。下面是对25m/s风载的等效过程，以下所有计算只考虑大小，不考虑方向，方向会在有限元软件的载荷定义里考虑。

（1）对的等效

首先假设，根据公式：，可以得出：

根据边界条件：时，（有限元计算的结果）。

时,（假设时满足的条件）。

得：

，

所以得出

将给定的弯矩数值与通过上式算出的弯矩进行比较，图6给定的载荷与等效对比：系列1代表表3中数据拟合的弯矩图；系列2代表模拟的线性载荷加载后的弯矩

。从图中很明显看出：数值和趋势趋于一致。

图

6

给定的载荷与等效对比

（2）对的等效

首先假设，根据公式：，可以得出：

根据边界条件：时，（有限元计算的结果）。

时,（假设时满足的条件）。

得：

，

所以得出

将给定的弯矩数值与通过上式算出的弯矩进行比较，结果如图7所示：系列1代表表3中数据拟合的弯矩图；系列2代表模拟线性载荷加载后的弯矩效果图。从图7中很明显看出：效果虽然有一定差别，但是考虑到这个方向的载荷与方向相比很小。对整个结构的受载效果影响甚微。

图7

给定的载荷与所用载荷对比

（3）

对的等效

首先假设，根据公式：，可以得出：

根据边界条件：当时，（有限元计算的结果）。

得：

从而得到：

将给定的弯矩数值与通过上式算出的弯矩进行比较，结果如图8所示：系列1代表给定的数据拟合的力的曲线；系列2代表所用的线性分布力加载作用后的效果。

图

8

给定的力与线性分布力拟合的对比

载荷处理过后，将处理后的载荷以分布力的形式加载在叶片气动面上。加载后的叶片效果如图9所示。

图

9

加载后的有限元模型

2

静力计算结果及材料强度校核

2.1

静力计算结果

图10为极限载荷下的位移云纹图，静载下叶尖最大位移为4.22m。

图11为材料EWR300经向拉应力云纹图；图12为材料EWR300经向压应力云纹图；图13为材料EWR300纬向拉应力云纹图；图14为材料EWR300纬向压应力云纹图；图15为材料EWR300

方向上剪应力云纹图。

图10～图15以材料EWR300为例，从有限元计算结果中获得它的主方向的拉力、压力和剪应力数据，根据总体应力图判断出危险点，从5幅图中读出危险点处的拉压力和剪应力，根据这些数据进行材料的强度校核。

图

10

叶片位移云纹图

图11

EWR300经向拉应力云纹图

图

12

EWR300经向压应力云纹图

图

13

EWR300纬向拉应力云纹图

图14

EWR300纬向压应力云纹图

图15

EWR300

方向上剪应力云纹图

2.2

材料强度校核

风机叶片壳体各铺层均为正交各向异性材料，与各向同性材料相比，各向异性材料最大作用应力并不一定对应材料的危险状态，因此不能采用各向同性材料的强度理论。要准确判断正交各向异性材料的强度，应该根据材料主方向上的应力，通过蔡-吴(E.M.Wu)失效准则或Hill-蔡

(

S.W.Tsai)

强度理论判断材料强度。

根据应力云纹图，读取应力数据，判断每一种材料的最危险点应力数值见表4。

采用蔡—吴张量理论和Hill-蔡理论校核材料强度，将表4中的数据代入蔡-吴(E.M.Wu)失效准则和Hill-蔡

(

S.W.Tsai)

强度理论，结果表明：1#布、EZF800和EWR300满足静强度设计要求。

表4

各铺层的最危险点应力数值

序号

材料牌号

受力类型

/MPa

/MPa

/MPa

1

1#布

拉

134

17.9

7.37

2

1#布

压

－141

4.1

－11.9

3

EZF800

拉

78.2

40.8

22.3

4

EZF800

压

－79.5

－67.1

－21.8

5

EWR300

拉

－2.57

107

4.31

6

EWR300

压

－2.57

－100

－4.67

3

屈曲分析

屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状的技术。笔者采用的是经典的屈曲分析——采用特征值屈曲分析法，它适用于对一个理想弹性结构的理想屈曲强度（歧点）进行预测，主要是使用特征值公式计算造成结构负刚度的应力刚度阵的比例因子。结构在达到屈曲载荷之前其位移—变形曲线表现出线性关系，达到屈曲以后曲线将跟随另外的路径。发生转折的这一点称为分支点，分支点的载荷称为屈曲载荷，结构发生屈曲的不同形态成为屈曲模态。

Nastran中特有的特征值抽取算法可以精确判断出临界失稳点，给出屈曲因子，曲屈因子是指屈曲载荷与计算工况载荷之比。Nastran可以根据需要算出N阶屈曲，最低阶曲屈载荷就是屈曲极限载荷。笔者根据叶片线性屈曲的前两阶模态来研究叶片的屈曲强度。图16为一阶屈曲立体位移云纹图；图17为一阶屈曲平面应力云纹图。

一阶屈曲模态（屈曲因子Factor1=1.9163）。

图

16

一阶屈曲立体位移云纹图

图

17

一阶屈曲平面应力云纹图

二阶屈曲模态（屈曲因子Factor2=1.9695）。

图

18

二阶屈曲立体位移云纹图

图

19

二阶屈曲平面应力云纹图

屈曲载荷计算公式：

代表的是叶片所受到的实际载荷，它是所有作用在叶片上的载荷的综合效果。因为最低阶屈曲模态的屈曲因子Factor1=1.9163>1，即，说明屈曲载荷大于实际载荷，所以叶片结构在实际极限载荷作用下不发生屈曲，该叶片满足屈曲强度要求。

如果载荷持续增加，达到或者是超过时，即载荷达到或者是超过屈曲载荷时，叶片结构发生局部屈曲，屈曲发生的位置位于距离叶根5～11m处。这一段的结构特点是：截面弦长比较长，前缘与前梁距离比较大，在空间上形成一个比较大的空腔结构，腔体上表面受到压力比较大，又缺少梁的有力支撑，所以这一段叶片发生屈曲的可能性就比较大。

4

结论

（1）本文采用的复合材料层合板壳模型易于模拟变厚度壳体，对于材料铺层情况很复杂的壳也具有很强的适应性，这个模型易于控制材料种类、铺层多少和铺层角度，可以根据实际铺层情况把复合材料层合板属性分段分块地赋给任意单元，这种做法最大的优点是能够最大限度的模拟风机叶片结构的真实情况；

（2）通过对几种主要承力材料的强度校核，证明了该叶片材料强度满足极限载荷下的静强度要求，并且铺层设计也是很合理的；

（3）对叶片进行屈曲强度校核的结果表明：该叶片具有良好的抗屈曲破坏能力，其屈曲强度满足设计要求。目前已经装机使用，取得了良好的效果，该项目研究过程中所形成的屈曲有限元分析的方法和经验可用于其它型号的叶片的屈曲强度分析和设计；

（4）分析方法的不足之处在于：特征值屈曲分析的方法把工程结构看成是理想的弹性的结构，没有考虑初始缺陷和材料非线性、大变形等非线性因素的影响。

参

考

文

献

[1]

潘艺，周鹏展，王进．风力发电机叶片技术发展概述[J]．湖南工业大学学报，2007，25（3）：48-51．

[2]

Mahmood

M.Shokrieh，Roham

Rafiee，Simulation

of

fatigue

failure

in

a

full

composite

wind

turbine

blade，

Composite

Structures

2006，74

：332-342．

[3]

杨昌达．风力机叶片之研究[J]．新能源，1995，17（10）：19-24．

[4]

Thomas

M.Hermann，Dharmaraj

mamarthupatti，James

E.Locke，Postbuckling

Analysis

of

a

wind

Turbine

Blade

Substructure，Journal

of

Solar

Energy

Engineering，2005，127：544-552．

[5]

刘兵山，黄聪，等．Patran从入门到精通[M]．北京：中国水利出版社，2003．

[6]

Lloyd

G.

Rules

and

regulations.

Non-marine

technology,Part

IV,Regulation

for

the

certification

of

wind

energy

conversion

system.

Definition

of

load

cases,Chapter

4,1993．