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    2022三维设计一轮大本高考物理课时跟踪检测(十)　曲线运动　运动合成与分解

    时间：2021-04-26 15:18:21 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：运动 高考 大本

    　课时跟踪检测( ( 十) )

    　曲线运动

    　运 动的合成与分解

    　 1 ．关于物体的受力和运动 ， 下列说法中正确的是(

    　) A. 物体在不垂直于速度方向的合力作用下 ， 速度大小可能一直不变 B. 物体做曲线运动时 ， 某点的 加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向 C. 物体受到变化的合力作用时 ， 它的速度大小一定改变 D. 做曲线运动的物体 ， 一定受到与速度不在同一直线上的外力作用 解析：选 选 D

    　如果合力与速度方向不垂直 ， 必然有沿速度方向的分力 ， 速度大小一定改变 ，故 故 A 错误；物体做曲线运 动时 ， 通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向 ，而不是加速度方向 ， 比如平抛运动 ，故 故 B 错误；物体受到变化的合力作用时 ， 它的速度大小可以不改变 ， 比如匀速圆周运动 ，故 故 C 错误；物体做曲线运动的条件是一 定受到与速度不在同一直线上的外力作用故 ，故 D 正确。

    　2. 在足球场上罚任意球时 ， 运动员踢出的足球 ， 在行进中绕过 “ 人墙 ” 转弯进入了球门 ， 守门员 “ 望球莫及 ” ， 轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向 ， 下列说法中正确的是(

    　) A. 合外力的方向与速度方向在一条直线上 B. 合外力的方向沿轨迹切线方向 ， 速度方 向指向轨迹内侧 C. 合外力方向指向轨迹内侧 ， 速度方向沿轨迹切线方向 D. 合外力方向指向轨迹 外侧，速度方向沿轨迹切线方向 解析：选 选 C

    　足球做曲线运动 ， 则其速度方向为轨迹的切线方向 ， 根据物体做曲线运动的条件可知 ， 合外力的方向一定指向轨迹的内侧 ，故 故 C 正确。

    　3. 如图所示 ， 这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在 在 B 点的加速度方向与速度方向垂直 ， 则下列说法中正确的是(

    　) A.C 点的速率小于 B 点的速率 B.A 点的加速度比 C 点的加速度大 C.C 点的速率大于 B 点的速率 D.从 从 A 点到 C 点加速度与速度的夹角先增 大后减小 ， 速率是先减小后增大 解析：选 选 C

    　质点做匀变速曲线运动 ，B 点到 C 点的过程中加速度方向与速度方向夹于 角小于 90°， ，以 所以 C 点的速率比 B 点速率大 ，故 故 A 错误， ，C 正确；质点做匀变速曲线运动 ，

    　则加速度大小和方向不变 ，过 所以质点经过 C 点时的加速度与 A 点的相同 ，故 故 B 错误；质点从 从 A 点运动到 C 点的过程中 ，到 质点运动到 B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直 ， 则有 有 A 点速度与加速度方向夹角大于 90° ，C 点的加速度方向与速度方向夹角小于 90°， ，故 故 D错误。

    　4. 如图所示 ，力 在水平力 F 作用下 ，体 物体 B 沿水平面向右运动 ， 物体 体 A 恰匀速上升 ， 那 么以下说法正确的是(

    　) A. 物体 B 正向右作匀减速运动 B. 物体 B 正向右作加速运动 C. 地面对 B 的摩擦力减小 D. 斜绳与水平方向成 30°时 时 ，v A ∶v B ＝ ＝ 3 ∶2 解析：选 选 D

    　将 将 B 的运动沿绳 子方向和垂直于绳子方向分解 ，沿绳于 子方向上的分速度等于 A 的速度， ，有 如图：根据平行四边形定则有 v B

    　cos α＝v A ，得 得 v B ＝v Acos α

    　， α 减小 ，以 所以 B 的速度减小 ， 但不是匀减速 ， 故A、 、B 错误；在竖直方向上， ，对 对 B 有 有 mg ＝F N ＋ ＋T sin α ， ，F T ＝m A g， ，得 得 F N ＝ ＝g(m －m A

    　sin α )， ，α 减小 ， 则支持力增大 ，据 根据 F f ＝μF N ， 摩擦力增大 ，故 故 C 错误；根据 据 v B

    　cos α ＝v A ， 斜成 绳与水平方向成 30°时 时 ，v A ∶v B ＝ ＝ 3 ∶2， ，故 故 D 正确。

    　5. 如图所示 ， 一条河岸笔直的河流水速恒定 ， 甲、乙两小船同时从的 河岸的 A 点沿与河岸的夹角均为 θ 的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是(

    　) A. 甲先到达对岸 B. 乙先到达对岸 C. 渡河过程中 ， 甲的位移小于乙的位移 D. 渡河过程中 ， 甲的 位移大于乙的位移 解析：选 选 C

    　两小船在静水中航行的速度大小相 等 ， 且渡河方向与河岸的夹角均为 θ ，所以两船在垂直于河岸方向上的速度相等；根据运动的独立性 ， 船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间 ， 所以甲、乙两小船同时到达对岸， ，A 、B 错误。甲船在平行于河岸为 方向上的速度为 v 甲 ′ ＝v 水

    　－v 甲 cos θ ，为 乙船在平行于河岸方向上的速度为 v 乙 ′ ＝v 水 ＋v 乙 cos θ ，为 两船在平行于河岸方向上的位移分别为 x 甲 ＝v 甲 ′t ，x 乙 ＝v 乙 ′ ′t ，则 则 x 甲 <x 乙 ，又两船在垂直于河岸方向上的位移相同 ， 故在渡河过程中 ， 甲的位移小于乙的位移， ，C 正 正

    　确， ，D 错误。

    　6． ．的 物体在相互垂直的 x 方向和 y 方向运动的 v-t 图象如图 1 和图 2 所示。以下判断正确的是(

    　)

    　A.在 在 0 ～1 s 内 内 ， 物体做匀速直线运动 B.在 在 0 ～1 s 内 内 ， 物体做匀变速直线运动 C.在 在 1 ～2 s 内 内 ， 物体做匀变 速直线运动 D.在 在 1 ～2 s 内 内 ， 物体做匀变速曲线运动 解析：选 选 C

    　在 在 0 ～1 s 内 内 ， 物体在水平方向做匀速运动 ， 竖直方向做匀加速运动 ， 合运动为匀变速曲线运动， ，项 故选项 A、 、B 错误；在 1 ～2 s 内 内， ， 水平方向初速度大为 小为 v 0x ＝ ＝4 m/s， ，为 加速度大小为 a x ＝ ＝4 m/s 2 ，为 竖直方向初速度大小为 v 0y ＝ ＝3 m/s， ，为 加速度大小为 a y ＝ ＝3 m/s 2 ，为 根据平行四边形定则可以得到合速度大小为 v ＝5 m/s， ， 合加速度为 大小为 a ＝5 m/s 2 ， 而且二者方向在同一直线上 ， 合运动为匀变速直线运动 ，项 故选项 C 正确， ，D 错误。

    　7. 如图所示 ，为 长为 L 的直棒一端可绕固定轴 O 转动 ， 另一端搁在升降平台上 ，度 平台以速度 v 匀速上升 ， 当棒与竖直方向的夹角为 α 时 ， 棒的角速度为 为(

    　) A. v sin αL

    　B． ．vL sin α

    　 C. v cos αL

    　 D． ．vL cos α

    　 解析：选 选 B

    　棒与平台接触点的实际运动即合运动 ， 方向垂直于棒指向左上 ， 如图所示 ，度 合速度 v 实 ＝ωL ， 沿竖直向上方向上的速度于 分量等于 v ，即 即 ωL sin α ＝v ， 所以 ω ＝vL sin α

    　，故 故 B 正确。

    　8. 如图所示 ， 河水由西向东流 ，为 河宽为 800 m， ， 河中各点的水流速为 度大小为 v 水 ，为 各点到较近河岸的距离为 x ，v 水 与 与 x 的关为 系为 v 水 ＝3400

    　x(m/s) 。让小船船头垂直河岸由南向北渡河 ，为 小船划水速度大小恒为 v 船 ＝ ＝4

    　m/s 。下列说法中正确的是(

    　) A. 小船渡河的轨迹为直线 B. 小船在河水中的最大速度是 5 m/s C. 小船在距离南岸 200 m 处的速度小于距北岸 200 m 处的速度 D. 小船渡河的时间是 160 s 解析：选 选 B

    　因水流速度大小 与离河岸的距离大小有关 ，故小船的划水速度与河水速度的合速度大小和方向是变化的，小船渡河的 轨迹为曲线， ，A 错误；水流速度最大为 v 水 max＝3400

    　×400 m/s ＝3 m/s， ，为 故小船在水中的最大速度为 v max ＝ 3 2 ＋ ＋4 2

    　 m/s ＝5 m/s， ，B 正确；岸 小船距岸 200 m 处 处 ，为 水流速度均为 1.5 m/s， ， 故小船的速度大小相等， ，C 错误；小船渡河时间与水流速度大小无关 ，t ＝dv 船

    　＝200 s>160 s ，D 错误。

    　9. 如图所示， ，AB 杆以恒定角速度 ω 绕 绕 A 点在竖直平面内顺时针转动 ，杆 并带动套在固定水平杆 OC 上的小环 M 运动， ，A 、O 间距离为 h 。运动开时 始时 AB 杆在竖直位置 ，间 则经过时间 t( 小环仍套在 AB 和 和 OC 杆上)， ， 小环M 的速度大小为(

    　) A.ω hcos 2 ω t

    　B． ．ω hcos ω t

    　 C. ω h

    　D． ． ω h tan ω t 解析：选 选 A

    　经过时间 t， ，∠ ∠OAB ＝ωt ，则 则 AM 的长度为hcos ω t

    　，，则 则 AB 杆上与小环 M绕 接触的点绕 A 点的线速度 v ＝ω hcos ω t

    　，环 将小环 M 的速度沿 AB 杆方向和垂直于 AB 杆方向分解 ，于 垂直于 AB 杆方向的分速度等于速度 v， ，环 则小环 M 的速度 v′ ＝vcos ω t

    　＝ω hcos 2 ω t

    　，， 故A 正确。

    　10. 风洞是研究空气动力学的实 验设备。如图所示 ， 将刚性杆水度 平固定在风洞内距地面高度 H ＝3.2 m 处 处 ，量 杆上套一质量 m ＝3 kg， ，为 可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为 F ＝15 N， ， 方向水平向度 左。小球以速度 v 0 ＝ ＝8 m/s 向右离开杆端 ， 假设小球所受风力不变 ，取 取 g ＝10 m/s 2 。求小球落地时的位移。

    　解析：

    　小球在竖直方向做自由落体运动 ，移 竖直方向的位移 H ＝3.2 m

    　为 运动时间为 t ＝ 2Hg ＝0.8 s

    　小球在水平方向做匀减速运动 ，小 加速度大小 a ＝ Fm

    　＝5 m/s 2

    　 移 水平位移 x ＝v 0 t － 12

    　at2 ＝＝4.8 m

    　移 合位移 s ＝ x 2 ＋ ＋H 2

    　≈5.8 m 。

    　答案：5.8 m 11． ． 一小船渡河 ，宽 河宽 d ＝180 m， ，度 水流速度 v 1 ＝ ＝2.5 m/s 。

    　(1) 若船在静水中的速度为 v 2 ＝ ＝5 m/s 。

    　① 欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ② 欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2) 若船在静水中的速度 v 2 ＝ ＝1.5 m/s， ， 要使船渡河的航程最短 ， 船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 解析：(1)若 若 v 2 ＝ ＝5 m/s。

    　。

    　① 欲使船在最短时间内渡河 ， 船头应朝垂直河岸方向；当船头垂直河岸时 ， 如图甲所示 ， 合速度为倾斜方向 ，垂直分为 速度为 v 2 ＝ ＝5 m/s ， min ＝dv 2

    　＝ 1805

    　s ＝36 s； ；

    　v 合 ＝ v 1 2 ＋v 2 2

    　＝ 52

    　5

    　m/s， ，

    　x 1 ＝v 合 t ＝90 5

    　m。

    　。

    　② 欲使船渡河航程最短 ， 合速度应沿垂直河岸方向 ， 如图乙所示 ，朝 船头应朝 v 2 方向。

    　求 垂直河岸过河要求 v 水平 ＝ ＝0， ， 有

    　v 2 sin α ＝v 1 ，得 得 α＝ ＝30°， ，

    　成 所以当船头与上游河岸成 60° 时航程最短。x 2 ＝d ＝180 m。

    　。

    　t ＝dv 合

    　＝dv 2 cos 30°

    　＝ 180523

    　s ＝24 3

    　s。

    　。

    　(2)若 若 v 2 ＝ ＝1.5 m/s。

    　。

    　与 与(1)中 中 ② 不同 ， 因为船速小于水速 ， 所以船一定向下游漂移 ， 设合速度方向与河岸下游方向夹角为 θ ，程 则航程 x 3 ＝dsin θ

    　。欲使航程最短 ，需 需 θ 最大 ， 如图丙所示 ，点 由出发点 A作 作 出 出 v 1 矢量 ，以 以 v 1 矢量末端为圆心 ，v 2 大小为半径作圆 ，A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向 ，使 欲使 v 合 与水平方向夹角最大 ，使 应使 v 合 与圆相切 ，即 即 v 合

    　⊥v 2 。

    　sin θ ＝ v2v 1

    　＝ 35

    　，得 得 θ＝ ＝37°。

    　。

    　成 所以船头应朝上游与河岸成 53° 方向。

    　t ＝dv ⊥

    　＝dv 2 cos 37°

    　＝ 1801.2

    　 s ＝150 s。

    　。

    　v 合 ＝v 1 cos 37° ＝2 m/s ，x 3 ＝dsin θ

    　＝300 m 。

    　答案：

    　见解析 析

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