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    第五章,三角函数单元检测（基础卷）（原卷版）

    时间：2021-01-06 10:13:34 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：第五章 函数 单元

    　必修第一册第五章三角函数单元检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

    　 一、单选题 1． 2020 是（

    　）

    　A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．下列命题正确的是（

    　）

    　A．终边相同的角都相等 B．钝角比第三象限角小 C．第一象限角都是锐角 D．锐角都是第一象限角 3．已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 4rad ，则此扇形的面积为（

    　）． A．8cm 2

    　B．10cm 2

    　C．12cm 2

    　D．14cm 2

    　4．下列各式中，值为32的是（

    　）

    　A． sin15 cos15

    　B．2 2cos sin12 12 

    　C．1 1cos2 2 6

    　D．2tan22.51 tan 22.5  5． tan15 tan105 3tan15 an105      （

    　）

    　A． 3

    　B．33 C．33 D．3  6．已知函数  cos sin f x a x x  图象的一条对称轴是6x ，则 a 的值为（

    　）

    　A．5 B．5

    　C．3 D． 3

    　7．2020 年 3月 14 日是全球首个国际圆周率日（ 

    　Day）．历史上，求圆周率  的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数 n 充分大时，计算单位圆的内接正 6n 边形的周长和外切正 6n 边形（各边均与圆相切的正 6n 边形）的周长，将它们的算术平均数作为 2  的近似值．按照阿尔·卡西的方法，  的近似值的表达式是（

    　）． A．30 303 sin tan nn n     B．30 306 sin tan nn n    

    　试卷第 2 页，总 5 页 C．60 603 sin tan nn n     D．60 606 sin tan nn n     8．若当 x   时，函数   sin 2cos f x xx   取得最大值，则 cos   （

    　）

    　A．55 B．55 C．2 55

    　D．2 55

    　二、多选题 9．下列结论中正确的是（

    　）

    　A．21203

    　B．若  是第三象限角，则 cos 0  

    　C．若角  的终边过点(3 ,4 )( 0) P k k k  ，4sin5 =

    　D．4 4cos sin cos2     

    　10．函数   sin 3cos f x x x   的（

    　）

    　A．图象对称中心为  2,03k k Z     B．增区间为  52 , 26 6k k k Z         C．图象对称轴方程为3x k    ， k Z 

    　D．最大值是 2，最小值是-2 11．如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（

    　）

    　A．该质点的运动周期为 0.7s B．该质点的振幅为 5 C．该质点在 0.1s和 0.5s时运动速度为零 D．该质点的运动周期为 0.8s

    　E.该质点在 0.3s和 0.7s时运动速度为零 12．设函数 g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移5个单位长度得到函数 f(x)，已知 f(x)在[0，2π]上有且只有 5个零点，则下列结论正确的是（

    　）

    　A．f(x)的图象关于直线2x 对称 B．f(x)在(0，2π)上有且只有 3 个极大值点，f(x)在(0，2π)上有且只有 2 个极小值点 C．f(x)在 (0, )10上单调递增 D．ω 的取值范围是[12 29,5 10)

    　 三、填空题 13．已知3tan4  ，则    2sin 3cos3cos sin2 2                 __________. 14．已知2 2sin3 ，  1cos3     ，且 , 0,2    ，则 sin   _____. 15．设函数 ( ) sin(2 ) f x x    ( )2  向左平移3个单位长度后得到的函数是一个奇函数，则  __________． 16．下面是一半径为 2米的水轮，水轮的圆心 O距离水面 1 米，已知水轮自点 M 开始以 1 分钟旋转4 圈的速度顺时针旋转，点 M 距水面的高度 d（米）（在水平面下 d 为负数）与时间 t（秒）满足函数关系式 sin( ) 1 d A t      0, 0,| |2A      ，则函数关系式为________.

    　 四、解答题 17．已知12sin13   ，且 tan 0   . (1)求 tan  ； (2)求2sin( ) cos(2 )3cos sin2 2                  的值.

    　试卷第 4 页，总 5 页 18．已知函数2 2( ) (sin cos ) 2cos f x x x x    . （1）求函数 ( ) y f x  周期及其单调递增区间； （2）当 0,2x    时，求 ( ) y f x  的最大值和最小值. 19．已知函数 2sin 23y x     .

    　（Ⅰ）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图； （Ⅱ）请描述如何由函数sin y x 的图象通过变换得到 2sin 23y x     的图象. 20．已知函数 ( ) sin( ) f x A x b      （ 0 A ， ，2  ）的图象如下图所示

    　（1）求出函数( ) f x 的解析式； （2）若将函数( ) f x 的图象向右移动3个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的14（纵坐标不变）得到函数 ( ) y g x  的图象，求出函数 ( ) y g x  的单调增区间及对称中心. 21．如图，以 Ox 为始边作角  与   0        ，它们的终边分别与单位圆相交于点 P Q､ ，已知点 P 的坐标为3 4( , )5 5 .

    　 （1）求3sin 5costan2cos sin  的值； （2）若 OP OQ  ，求 sin2 2cos    的值. 22．已知函数 ( ) sin( ) f x x     ， ( 0,0)       的图象两相邻对称轴之间的距离是2，若将( ) f x 的图象向右平移6个单位长度，所得图象对应的函数 ( ) g x 为奇函数． （1）求( ) f x 的解析式； （2）求( ) f x 的对称轴及单调增区间； （3）若对任意 ,6 6x      ，2 23( ) 2 ( ) 04f x mf x m     恒成立，求实数 m 的取值范围．

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