信号分析与处理答案整理

时间：2021-03-17 18:07:07 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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信号分析与处理答案整理 本文关键词：信号，整理，答案，分析

信号分析与处理答案整理 本文简介：信号分析与处理1.什么是信息？什么是信号？二者之间的区别与联系是什么？信号是如何分类的？信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。信号处理的本质是信息的变换和提取。信息的提取就要借助各种信号获取方法以及

信号分析与处理答案整理 本文内容：

信号分析与处理

1.

什么是信息？什么是信号？二者之间的区别与联系是什么？信号是如何分类的？

信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。

信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。

信号处理的本质是信息的变换和提取。信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理技术。

按照信号随自变量时间的取值特点，信号可分为连续时间信号和离散时间信号：

（1、连续时间信号——任意时间都有信号值。2、离散时间信号——在离散的时间点上有信号值。）

按照信号取值随时间变化的特点，信号可以分为确定性信号和随机信号：（1、确定性信号——所有参数都已经确定。

2、随机性信号——在取值时刻以前不可准确预知。）

2.

非平稳信号处理方法（列出方法就行）

1.短时傅里叶变换

2.小波变换

3.小波包分析

4.循环平稳信号分析

5经验模式分解和希尔伯特-黄变换。（以及不同特色和功能的小波基函数的应用）

3.

信号处理内积的意义，基函数的定义与物理意义。

答：内积的定义：

（1）实数序列：，

它们的内积定义是：

（2）复数它的共轭，复序列，，它们的内积定义为

在平方可积空间中的函数它们的内积定义为：

以的互相关函数，的自相关函数如下：

我们把以及视为基函数，则内积可以理解为信号与“基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。

4.

什么叫自相关函数？其意义与性质是什么？

答：

信号x(t)的自相关函数定义为

其意义是

：自相关函数可从被噪声干扰的信号中找出周期成分。例如：

1，利用自相关分析确定信号的周期。

2，利用自相关分析识别车床变速箱运动状态。

5.

什么叫互相关函数？其意义及性质是什么？

其意义是

：可在噪声背景下提取有用信息；系统中信号的幅频、相频船速特性计算；速度测量；板墙对声音的反射和衰减测量等。例如：1.

利用互相关分析测定船舶的航速。

2.

利用互相关分析探测地下水管的破损地点。

6.

举例说明互相关函数，自相关函数的应用（船速测量）

7.

快速傅里叶变换（FFT）的基本思想是什么？

以长度为8的数据序列为例说明FFT的计算流程（P50~P51）

8.

如何通过自功率谱密度函数和互功率谱密度函数计算系统的传递函数或性质？（P55~P56）

9.

什么是相干函数？其物理意义是什么？

10.

什么是倒频谱？及其应用与物理意义。

其物理意义：

11.

什么是Hilbert变换？其原理及应用条件是什么？

其医用条件是：

12.

循环平稳信号的定义

一阶循环统计量与二阶循环统计量的物理意义及应用。（86页）

在非平稳信号中有一个重要的子类，它们的统计量随时间按周期或多周期规律变化，这类信号称为循环平稳信号。

13.

短时傅里叶变换的概念（主思想）及物理意义是什么？

1946年Gabor提出了窗口傅里叶变换，称为短时傅里叶变换。

短时傅里叶变换的基本思想是：把信号划分成许多小的时间间隔，用傅里叶变换分析每个时间间隔，以便确定该时间间隔存在的频率。

14.

什么是小波变换？从母小波到子小波如何构造小波基函数？

15.

Mallat算法原理。

答：设空间由这一组正交基构成，这样对于给定的一个连续信号在空间中的投影可表示为式中，，是基的权函数。

令为做二进制伸缩及整数位移产生的函数系。并记

空间由基组成，且信号在中的投影为，为加权系数，因此，对于不同的分辨率不同，越小，分辨率越高，时，中的每一个基函数宽度都变成无穷小。因此，有

，反之时，对于的近似误差最大，因此，低分辨率的基函数完全可以有高一级分辨率的基函数所决定，从空间上来讲，低分辨率的空间应包含在高分辨率的空间中，又因为

在高分辨率空间中的投影对

的近似比分辨率空间中的投影好。

因此有：

其中，为信号在基函数所构成的子空间上的投影，且是一些细节信号。

的小波函数基组成满足

上式含义：在高分辨率基函数所形成的空间中的近似等于它在低分辨率空间中的近似再加上一些细节。

16.

谐波小波定义。说明Newland快速算法的过程及思想。

谐波小波是一种复小波，在频域紧支，有明确的函数表达式，其伸缩与平移构成了L2(R)空间的规范正交基。

17二代小波的原理是什么？如何计算？

其原理是：

信号通常具有局部相关的数据结构，其相邻样本之间的相关性比相距较远的样本之间的相关性强。

利用剖分(split)运算，将信号分成奇样本和偶样本序列。

在一定的精度下，两个序列中的一个序列可以用预测(predict)运算来估计另一个序列，预测偏差为细节信号。

利用细节信号对被预测的序列进行更新(update)运算，使序列得到修正，更新的结果为逼近信号。

可以得到基于插值细分原理的第二代小波变换表示。

篇2：基于DFT的信号识别系统

基于DFT的信号识别系统 本文关键词：识别系统，信号，DFT

基于DFT的信号识别系统 本文简介：基于DFT的信号识别系统一、实验目的（1）通过实验巩固离散傅立叶变换DFT的认识和理解。（2）熟练掌握应用DFT进行频谱分析的方法。（3）理解DFT离散频谱分析的应用价值。二、实验内容在语音识别、雷达信号处理、生物医学信号检测与识别等应用领域广泛使用基于离散傅立叶变换的谱分析技术。一个典型的信号识别

基于DFT的信号识别系统 本文内容：

基于DFT的信号识别系统

一、实验目的

（1）

通过实验巩固离散傅立叶变换DFT的认识和理解。

（2）

熟练掌握应用DFT进行频谱分析的方法。

（3）

理解DFT离散频谱分析的应用价值。

二、实验内容

在语音识别、雷达信号处理、生物医学信号检测与识别等应用领域广泛使用基于离散傅立叶变换的谱分析技术。一个典型的信号识别系统如图：

短时窗

DFT

峰值检测

分类器

x(n)

y(n)

设系统的输入信号x(n)是具有单一频谱峰值的正弦信号，短时矩形窗将信号截短为有限长，经过DFT变换得到频谱，频率检测器检测频谱最大峰值的位置，即对应的频率，然后由分类器识别信号的类别。分类器的分类判决规则为：

第一类：最大峰值频率分布范围（Hz）为0≤f≤200。

第二类：最大峰值频率分布范围（Hz）为200≤f≤500。

第三类：最大峰值频率分布范围（Hz）为500≤f≤1000。

第四类：最大峰值频率分布范围（Hz）为f≥1000。

设采样频率fs=10000Hz，短时矩形窗宽度为N=1000，短时加窗信号经过DFT可以得到连续频谱在0≤ω＜2范围内的1000个取样点。

（1）编程实现该系统

（2）输入信号x（n）=1.2sin(0.08πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

（3）输入信号x（n）=1.5+3cos(0.5πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

（4）输入信号x（n）=0.7sin(0.14πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

（5）输入信号x（n）=1.2cos(0.5πn)+

9.5sin(0.02πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

（6）输入信号x（n）=cos(0.102πn)，理论计算并画出0≤f≤fs范围的幅度谱，标出峰值频率，观察系统的实际识别结果，分析其正确性。

三、实验分析

设x(n)是长度为N的有限长信号（注意这个前提），即信号仅仅分布在[0,N-1]区间，其余时间均为0，那么，该信号的离散傅立叶变换定义如下：

，

k=0~N-1

f与k的关系为：

四、实验调试及结果：

（1）MATLAB

程序如下：

function

FS=dft1(A,a,B,b,C)

fs=10000;

N=1000;

n=0:(N-1);

x=A*cos(a*pi*n)+B*sin(b*pi*n)+C;

y=x;

s=0;

FS=[0,0,0];

for

k=1:N

y(k)=0;

n=1;

while(n

y(k)=x(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N)+y(k);

n=n+1;

end

if

s<=abs(y(k))

s=abs(y(k));

m=k-1;

end

end

f=fs*m/N;

FS=[m,f,s];

k=0:N-1;

plot(k,abs(y));

end

(2)

X(n)=1.2sin(0.08πn)

点：40

频率：400

幅值600

属于第2类

(3)

(3)

X(n)=

1.5+3cos(0.5πn)

点：0

频率：0

幅值1500

属于第1类

(4)

x(n)=0.7sin(0.14πn)

点：70

频率：700

幅值350

属于第3类

(5)

x(n)=1.2cos(0.5πn)+9.5sin(0.02πn)

点：990

频率：9900

幅值4750

属于第4类

(6)

x(n)=cos(0.102πn)

点：51

频率：510

幅值500

属于第3类

五、思考题

1.当矩形窗长度比1000小，例如32，以上实验内容（6）可能出现什么情况？

答：频率分辨率低，出现失真现象。

如图：

2.

当输入信号x(n)=cos(0.19πn)时，系统能够得到正确的识别结果吗？为什么？

答：能，因为频域的采样点数与时域信号长度一致，所以系统能够得到正确的结果。

点95

频率950

幅值500

六、总结

1.

通过本次实验，我了解了应用DFT进行频谱分析，熟悉MATLAB这一软件的应用。

2.

理论的实践化，通过软件的实现，将理论的学习升华了。

3.

在学习理论时有很多的无法想象的现象，自己实验后会领会其变化的深意。

篇3：外文翻译---基于DDS参数可调谐波信号发生器的研究

外文翻译---基于DDS参数可调谐波信号发生器的研究 本文关键词：可调，外文，谐波，翻译，参数

外文翻译---基于DDS参数可调谐波信号发生器的研究 本文简介：附录AResearchofParameterAdjustableHarmonicSignalGeneratorBasedonDDSLIWeiCollegeofComputerandInformationEngineeringHohaiUniversityChangzhou,213022,China[

外文翻译---基于DDS参数可调谐波信号发生器的研究 本文内容：

附录A

Research

of

Parameter

Adjustable

Harmonic

Signal

Generator

Based

on

DDS

LI

Wei

College

of

Computer

and

Information

Engineering

Hohai

University

Changzhou,213022,China

[email protected]

ZHANG

Jinbo

College

of

Computer

and

Information

Engineering

Hohai

University

Changzhou,213022,China

[email protected]

Abstract

Harmonic

signal

generator

whose

frequency,phase

and

harmonic

proportion

are

adjustable

is

designed

for

the

detecting

equipment

of

power

system.

The

principle

of

DDS

and

the

design

requirement

are

introduced.

Then

the

algorithm

of

ROM

compression

based

on

the

symmetry

of

sine

wave

is

expounded.

Finally,using

Altera

FPGA,the

detail

design

of

the

whole

system

is

presented

and

test

waveforms

are

given.

Test

results

indicate

that

the

system

fulfils

the

design

requirements.

1.

Introduction

An

ideal

power

system

supplies

power

with

sine

wave,but

the

practical

waveform

of

power

supply

often

has

many

harmonic

components.

The

basic

reason

of

harmonic

is

that

the

power

system

supplies

power

to

the

electrical

equipment

with

nonlinear

characteristic.

These

nonlinear

loads

feed

higher

harmonic

back

to

the

power

supply,and

make

the

waveform

of

current

and

voltage

in

power

system

produce

serious

distortion.

In

the

detection

field

of

power

system,standard

signal

generators

which

can

simulate

the

power

harmonic

are

highly

needed

to

calibrate

the

power

detecting

equipment,such

as

phase

detector,PD

detector,and

so

on.

So

the

research

of

parameter

adjustable

harmonic

signal

generator

provides

the

exact

basis

for

the

stable

operation

of

power

detecting

equipment,and

has

great

economic

benefit

and

social

value.

2.

Principle

of

direct

digital

synthesis

Direct

digital

synthesis

(DDS)

is

a

new

frequency

synthesis

technology

which

directly

synthesizes

waveform

on

the

basis

of

phase.

Using

the

relationship

between

phase

and

amplitude,the

phase

of

waveform

is

segmented

and

assigned

relevant

addresses.

In

each

clock

period,these

addresses

are

extracted

and

the

relevant

amplitudes

are

sampled.

The

envelope

of

these

sampled

amplitudes

is

the

expected

waveform.

If

the

clock

frequency

is

constant,the

frequency

of

output

signal

is

adjustable

with

different

extracted

steps

of

addresses.

DDS

is

composed

of

phase

accumulator,ROM

table,DAC

and

LPF.

In

each

clock

period,the

output

of

phase

accumulator

is

accumulated

with

frequency

control

word,and

high

L-bit

of

the

output

are

used

as

address

to

query

the

ROM

table.

In

the

ROM,these

addresses

are

converted

to

the

sampled

amplitudes

of

the

expected

waveform.

Then

DAC

converts

the

sampled

amplitudes

to

ladder

wave.

In

the

LPF,the

ladder

wave

is

smoothed,and

the

output

is

the

continuous

analog

waveform.

Suppose

that

the

clock

frequency

is

fc,frequency

control

word

is

K,phase

accumulator

is

N-bit,then

output

frequency

is

fout=(K/2N)fc,frequency

resolution

is

Δfmin=fc/2N.

According

to

the

Nyquist

Sample

Criterion,output

frequency

upper

limit

is

fmax<0.5fc.

Because

of

the

non-ideal

characteristic

of

LPF,output

frequency

upper

limit

of

DDS

is

fmax=0.4fc.

3.

Scheme

design

3.1.

Design

requirements

The

goal

of

the

system

is

to

design

a

harmonic

signal

generator,whose

frequency,phase

and

harmonic

proportion

are

adjustable.

The

output

waveform

is

composed

of

fundamental

wave,3th

harmonic,5th

harmonic

and

7th

harmonic.

Frequency

resolution

is

1Hz.

The

adjustable

range

of

initial

phase

is

0~2π

and

its

resolution

is

1o.

The

adjustable

range

of

harmonic

proportion

is

0~50%

and

its

resolution

is

1%.

According

to

the

design

requirements,system

clock

frequency

is

15MHz

and

phase

accumulator

is

24-bit.

In

order

to

make

the

most

of

EAB,211×8

bits

ROM

table

is

adopted.

11-bit

phase

control

word

is

used

to

meet

the

requirement

of

initial

phase

resolution.

7-bit

proportion

control

word

is

adopted

to

realize

the

setting

of

harmonic

proportion.

3.2.

Algorithm

of

ROM

compression

As

is

known,phase

truncation

error

is

the

main

factor

of

output

waveform

distortion.

To

avoid

this,the

ROM

size

must

be

exponentially

increased,however

the

EAB

of

FPGA

is

limited.

So

the

algorithm

of

ROM

compression

based

on

the

symmetry

of

sine

wave

is

adopted

in

the

system.

Sine

wave

of

one

period

is

divided

into

4

sections:

[0~π/2]

、[π/2~π]

、[π~3π/2]

、[3π/2~2π].

Using

the

symmetry

of

sine

wave,sampled

amplitudes

of

the

first

section

are

stored

in

the

ROM

table.

By

address

conversion

and

amplitude

conversion,sampled

amplitudes

of

one

period

sine

wave

can

be

generated.

By

this

means,the

ROM

size

is

a

quarter

of

the

previous

size.

In

the

same

ROM,sampling

points

can

be

increased

by

4

times

with

this

method.

Sampled

amplitudes

of

quarter

wave

are

stored

in

the

ROM

table.

The

output

address

of

phase

accumulator

is

(L+2)-bit.

The

low

L-bit

are

used

to

query

the

ROM

table

while

the

high

2-bit

are

used

to

identify

phase

sections.

When

the

highest

bit

is

1,the

output

of

ROM

table

should

be

symmetrically

converted

by

the

amplitude

convertor.

When

the

second

highest

bit

is

1,the

L-bit

address

should

be

symmetrically

converted

by

the

address

convertor.

4.

System

design

based

on

FPGA

The

system

can

be

divided

into

two

function

modules:

sine

wave

generation

module

and

harmonic

synthesis

module.

Sine

wave

generation

module

is

the

key

part

of

the

system.

It

can

be

divided

into

phase

accumulator

module

and

ROM

compression

module

.

Altera

FPGA

EP2C5Q208C8

is

adopted

as

the

core

component

of

the

system.

VHDL

is

used

to

program

the

whole

system.

Compilation

and

simulation

are

implemented

in

Quartus

Ⅱ.

4.1.

Sine

wave

generation

module

phase

accumulator

module

is

composed

of

24-bit

accumulator

and

11-bit

adder.

Under

the

control

of

system

clock,the

output

of

24-bit

accumulator

is

accumulated

with

9-bit

frequency

control

word.

Then

11-bit

adder

adds

11-bit

phase

control

word

to

the

output

of

accumulator.

High

13-bit

of

the

final

result

are

used

as

address

to

query

the

ROM

compression

module.

ROM

compression

module

is

composed

of

address

convertor,amplitude

convertor

and

ROM

table.

13-bit

address

of

phase

accumulator

module

is

divided

into

three

parts.

The

highest

bit

is

used

as

trigger

signal

of

the

amplitude

convertor.

The

second

highest

bit

is

used

as

trigger

signal

of

the

address

convertor.

The

low

11-bit

are

used

to

query

the

ROM

table.

Then

sampled

amplitudes

of

sine

wave

are

generated.

Simulation

result

of

sine

wave

generation

module

is

shown

in

Fig.4.

Frequency

control

word

is

set

as

50

while

phase

control

word

is

set

as

180.

When

the

enable

signal

is

turned

into

low

level,the

first

output

value

is

the

waveform

data

of

address

180

in

the

ROM

table.

With

each

rising

edge

of

system

clock,the

waveform

data

of

address

180,181,182,183

are

sent

out.

The

output

values

are

respectively

76,76,77,77.

4.2.

Harmonic

synthesis

module

Harmonic

synthesis

module

implements

the

synthesis

of

fundamental

wave,3th

harmonic,5th

harmonic

and

7th

harmonic.

The

3th,5th

and

7th

harmonic

data

are

respectively

multiplied

by

their

proportion

control

words.

Then

the

results

of

multiplication

are

added

to

the

fundamental

wave

data.

The

realization

of

multiplication

is

the

emphasis

of

the

module.

Because

it

is

difficult

to

implement

the

multiplication

of

floating-point

format

on

FPGA,harmonic

proportion

is

divided

into

numerator

and

denominator.

The

numerator

is

defined

as

proportion

control

word

while

the

denominator

is

100.

Firstly,harmonic

data

is

multiplied

by

the

proportion

control

word

in

the

multiplier.

Then,the

product

of

multiplier

is

divided

by

100

in

the

divider.

Finally,the

remainder

is

excluded

and

the

quotient

is

preserved.

Using

Altera

IP

tools,the

multiplier

and

the

divider

of

harmonic

synthesis

module

are

realized.

Block

diagram

of

harmonic

synthesis

module

is

shown.

Simulation

result

of

harmonic

synthesis

module

is.

Control

words

are

set

before

2.0ms.

Fundamental

wave

frequency

is

50Hz,and

its

initial

phase

is

0o.

The

3th

harmonic

frequency

is

150Hz,initial

phase

is

45o

and

proportion

is

50%.

The

5th

harmonic

frequency

is

250Hz,initial

phase

is

90o

and

proportion

is

25%.

The

7th

harmonic

frequency

is

350Hz,initial

phase

is

135o

and

proportion

is

17%.

When

enable

signal

is

turned

into

low

level,harmonic

synthesis

module

begins

to

generate

the

harmonic

synthesis

data.

5.

Test

results

Figure

7.

Two-channel

sine

waves

(frequency

is

50Hz

and

phase

difference

is

180o)

Figure

8.

Two-channel

sine

waves

(frequency

is

50Hz

and

phase

difference

is

120o)

Figure

9.

Harmonic

synthesis

waveform

After

the

design

of

the

system,the

whole

function

is

tested.

Fig.7

shows

two-channel

sine

waves

whose

frequency

is

50Hz

and

phase

difference

is

180o.

Fig.8

shows

two-channel

sine

waves

whose

frequency

is

50Hz

and

phase

difference

is

120o.

Fig.9

shows

the

harmonic

synthesis

waveform,whose

fundamental

wave

proportion

is

100%,3th

harmonic

proportion

is

25%,and

5th

harmonic

proportion

is

10%.

Test

waveforms

indicate

that

the

parameter

adjustable

harmonic

signal

generator

fulfils

the

design

requirements.

6.

Conclusion

In

the

detection

field

of

power

system,standard

signal

generators

which

can

simulate

the

power

harmonic

are

highly

needed

to

calibrate

the

power

detecting

equipment.

To

solve

this

problem,a

harmonic

signal

generator

whose

frequency,phase

and

harmonic

proportion

are

adjustable

is

presented.

Using

Altera

FPGA,the

whole

system

is

implemented.

Test

results

indicate

that

the

adjustment

and

stabilization

precision

of

parameters

meet

the

design

requirements.

This

subject

provides

the

exact

basis

for

the

stable

operation

of

power

detecting

equipment,and

has

great

economic

benefit

and

social

value.

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survey

of

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state

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art”,1998

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International

Frequency

Control

Symposium,1998：370-376.

附录B

基于DDS参数可调谐波信号发生器的研究

李炜

学院计算机与信息工程河海大学

常州，

213022

，中国[email protected]

张金波

学院计算机与信息工程河海大学

常州，

213022

，中国[email protected]

摘要

谐波信号发生器的频率，相位和谐波比例可调的目的是为检测设备的电源系统。介绍了DDS的原理和设计要求。然后在ROM的压缩算法的基础上阐述了正弦波的对称性。最后，利用Altera的FPGA详细的设计了整个系统，并给出了测试波形。实验结果表明，该系统满足了设计要求。

1简介

一个理想的电力系统是正弦波供电，但实际波形电源往往有许多谐波成分。产生谐波的基本原因是电力系统供电的电气设备的非线性特性。这些非线性负载依靠高次谐波回到电源，使波形的电流和电压的电力系统产生严重的失真。在电力系统的检测领域，标准信号发生器可以模拟电力谐波非常需要标定功率检测设备，如相位检测器，局部放电检测仪，等等。因此，为参数可调谐波信号发生器的研究提供准确的依据和稳定运行的电力检测设备，并具有很大的经济利益和社会价值。

2直接数字频率合成的原理

直接数字合成（

DDS

）是一种在相位的基础上直接合成波形的新的频率合成技术，利用相位和振幅之间的关系，对相位的波形分割和分配有关的地址。在每一个时钟周期，提取这些地址和有关振幅采样。系统中这些被抽样幅度是预期的波形。如果时钟频率是恒定的，频率可调输出信号的地址可有不同提取步骤。

直接数字频率合成器由累加器，存储器，

DAC和低通滤波器组成。在每一个时钟周期，输出相位累加器是由频率控制字累计，高左旋位输出作为地址查询存储器。在ROM中，这些地址被转换为预期波形的抽样振幅。然后数模转换器转换采样振幅为阶梯波。在低通滤波器，平滑阶梯波，输出的是连续的模拟波形。

假设时钟频率是fc，频率控制字为K

，相位累加器为N位，则输出频率fout

=

（

K/2N

）fc，频率分辨率是Δfmin

=

fc/2N

。根据奈奎斯特采样标准，输出频率上限是fmax<0.5fc

。由于非理想特性的低通滤波器，DDS的输出频率上限的是fmax

=

0.4fc。

3方案设计

3.1设计要求

该系统的目标是设计一个谐波信号发生器，其频率相位和谐波比例可调。输出波形是由基波，第三谐波，第五次谐波和第七次谐波构成。频率分辨率是1赫兹。可调范围的初始阶段为0~2π，其图形分辨率为1。可调范围的谐波比例为0~50％，其图形分辨率是1％。根据设计要求，系统时钟频率是15MHz，相位累加器是24位。为了产生最多的EAB,采用211×8位ROM。11位相位控制字是用来满足初始阶段的图形分辨率。7位比例控制字采用正确设定的谐波比例。

3.2ROM的算法

正如人们所知，相位截断误差的主要因素是输出波形畸变。为避免出现这种情况，ROM大小必须成倍增加，但EAB的FPGA是有限的。因此，该算法压缩的ROM基于系统中正弦波的对称性。正弦波一期分为4个部分：[0~π/2]，[π/2~

π]，[π~3π/2]，[3π/2~2π]。使用对称的正弦波，取样振幅的第一部分都存储在ROM。通过地址转换和振幅转换，一期正弦波的采样振幅可以生成。通过这一手段，ROM大小是之前大小的四分之一。在相同的ROM中应用这种方法，采样点可提高4倍。

采样波振幅分块存储在ROM中。输出相位累加器地址是（L+2）-bit。低左旋位是用来查询表的ROM，而高2位是用来识别阶段部分。当最高位为1

，输出的ROM表为对称转换的幅度变换器。当第二个最高位是1

，L型位地址为对称转换的地址转换。

4基于FPGA的系统设计

该系统可分为两个功能模块：正弦波代模块和谐波合成模块。正弦波代模块是系统中关键的部分。它可分为阶段累加器模块和ROM压缩模块。Altera的FPGA

EP2C5Q208C8是该系统的核心组成部分，VHDL语言用来设计整个系统。汇编和仿真使用Quartus

Ⅱ

实现。

4.1正弦波生成模块

相位累加器模块由24位累加器和11位加法器组成的。系统时钟所控制的是9位频率控制字与24位累加器的相加的输出。然后11位相位控制字增加了11位加法器和累加器的输出。高13位的最后结果被用作处理查询正弦数据查询ROM模块。正弦数据查询ROM模块是由地址转换，振幅转换器和ROM模块组成的。13位地址相位累加器模块分为三部分。最高位被用作触发信号的幅度变换器。第二个最高位被用作触发信号的地址转换。低11位是用来查询正弦数据查询ROM模块。然后取样振幅产生正弦波。正弦波信号发生器模块的仿真结果正确。频率控制字设置为50，而相位控制字设置为180。当时钟控制信号变成低电平时，第一个产生数值是ROM模块中地址为180时所对应的正弦波的值。系统时钟的每个上升沿产生波形数据地址所对应的180，181，182，183。其产生的数值分别为76，76，77，77。

4.2谐波合成模块

谐波合成模块完成的是基波，第三次谐波，第五次谐波和第七次谐波的合成。第三次，第五次和第七次谐波数据分别乘以其比例控制字。然后其相乘的结果再加上基波数据。其结果实现的是增强电路模块。因为基于FPGA很难实施多元化的浮点格式，调和比例的划分结果分为分子和分母。分子被定义为比例控制字而分母为100。首先,谐波的数据是乘以这个比例控制字的乘数。然后，这个相乘后的结果再在触发其里除以100。最后，剩下的是余数和商被保存了下来。使用Altera

IP工具、乘法器和除法来实现器谐波合成模块。框图的谐波合成将被显示。谐波合成模块的仿真结果正确。使用2.0ms以内的控制字的话。基波的频率为50赫兹，其初始相位是0度。第三次谐波频率为150赫兹，其初始相位是45度和比例为50%。第五次谐波频率是250赫兹,其初始相位是90度和比例是25%。第七次谐波频率是350Hz,其初始相位是135度和比例是17%。当时钟控制信号转变成低电平时，谐波合成模块开始产生所合成的谐波的数据。

5测试结果

经过系统的设计，整体功能的测试。图7显示双通道正弦波，其频率为50赫兹和相位差是180度。图8显示双通道正弦波，其频率为50赫兹和相位差是120度。图9显示了谐波合成波形，其基波比例为100％，第三谐波的比例是25％，和第5次谐波的比例是10％。试验表明，波形参数可调谐波信号发生器满足了设计要求。

图

7

双通道正弦波（频率

50，相位差是180o

）

图

8

双通道正弦波（频率

50，相位差是120o

）

图9

谐波合成波形

6结论

在电力系统的检测领域，标准信号发生器模拟电力谐波非常精确的标定功率检测设备。为了解决这个问题，介绍了一种频率，相位和谐波比例可调的谐波信号发生器。利用Altera的FPGA实现了整个系统的实施。试验结果表明，调整和稳定精度的参数达到设计要求。这一主题提供了准确的依据，稳定运行的电力检测设备，具有强大的经济利益和社会价值。

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