心理学知识点总结

时间：2021-03-05 00:07:48 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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心理学知识点总结 本文关键词：知识点，心理学

心理学知识点总结 本文简介：1.心理过程包括：认知过程，情绪过程，意志过程。2.人格（个性）包括两方面：人格倾向性（如需要，动机，价值观）和人格心里特征（性格，气质，能力）3.管理心理学研究内容：个体心理，群体心理，领导心理，组织心理。4.管理心理学的主要任务是：提高组织的社会生产效率。5.标志着管理心理学成为一门独立学科的是

心理学知识点总结 本文内容：

1.

心理过程包括：认知过程，情绪过程，意志过程。

2.

人格（个性）包括两方面：人格倾向性（如需要，动机，价值观）和人格心里特征（性格，气质，能力）

3.

管理心理学研究内容：个体心理，群体心理，领导心理，组织心理。

4.

管理心理学的主要任务是：提高组织的社会生产效率。

5.

标志着管理心理学成为一门独立学科的是：里维特出版《管理心理学》。

6.

1879年，冯特建立心里实验室标志着科学心理学的诞生。

7.

最先讲心理学用于工业企业的是德国心理学家：薛恩。

8.

“工业心理学之父”------闽斯特伯格。

9.

麦格雷戈提出-----“X理论—Y理论”。

10.

“经纪人”与“X理论对应的管理方式是—任务管理，实行的奖励政策是“胡箩卜加大棒”，“泰勒制”是“经纪人”观点的典型代表。

11.

“社会人”与“人群关系理论”—梅奥—霍桑实验---“参与管理”。

12.

“自我实现人”与“Y理论”---马斯洛---“采访者”。

13.

“复杂人”与“超Y理论”---薛恩---权变理论。

14.

问卷调查与访谈法属于调查法。

15.

人类对周围环境的反应主要依赖与对周围环境的看法，这种看法一般是通过知觉作用。

16.

影响知觉的主观因素：个体的兴趣；需要与动机；个性特征；过去的经验。

客观因素：知觉对象本身的特征；对象和背景的差别；对象的组合方式。

17.

社会知觉是指人们在社会环境中对个人或群体特征的整体反映。

18.

影响社会知觉的主观因素：知觉者的经验；知觉者的性格；知觉者的需要。

客观因素：知觉对象本身的特点；知觉情境的特点。

19.

社会知觉的特点：

①最基本的特点------直接性（表面局部的，生动具体的）------容易产生社会错觉

②显著特点--------一致性-------歪曲事实，消除不一

③选择性--------是自觉性的重要表现

④防御性--------有意歪曲，减少压抑-------目的是为了维持自我的完整性

20.

社会知觉的偏差有：晕轮效应；首因效应（感知陌生人时作用大）；近因效应（感知熟人时作用大）；刻板印象；心理定势；投射效应（“以己度人”，有两种表现：感情投射；认知缺乏客观性）。

21.

根据有关外部信息对人的内在状态或根据外在行为表现退出行为的原因----归因（过程）。

22.

归因理论创始人------海德。

23.

海德素朴心理学：导致行为发生的两种因素，一是行为者内在的因素（称为本性归因）二是来自外界的因素（称为情境归因）。

海德认为对行为进行归因通常使用—不变性原则，即寻找某一特定结果与特定原因之间的不变联系。

24.

琼斯和戴维斯的相应推断理论：倾向性归因和情境性归因。

推断程序是：先推断动机，再由此判断品性。

影响推断的因素：①行为的自由选择性②社会赞许程度③个体行为是否是社会角色的一部分。

25.

维纳的归因理论：除把行为原因分为内在和外在，还提出另一种维度，把原因区分为暂时的和稳定的。稳定的内在因素可以预测未来。

26.

凯莉的三维归因理论------协变性原则，

三个维度：①刺激客体②行为主体③情境

归因时需三种信息：

特异性信息（主体对客体是否具有针对性）；

共同性信息（不同主题对同一对象反应是否相同）；

一致性信息（主题在不同背景下反应是否相同）

27.

罗特的控制点归因理论：控制点在个人内部------内控者（积极）

控制点在个人外部----外控者（消极）。

28.

影响归因的因素：①社会视角—行动者强调情境作用，做出情境归因；观察者强调行动者特质，做出内部归因；②观察位置；③自我价值保护—归因朝有利于自我价值确立的方面倾斜（动机性归因误差）。

29.

人格又称个性，是个体经常的，稳定的表现出来的心理与行为特点的总和。

30.

人格具有：整体性，独特性，社会学，稳定性。

31.

能力是个人顺利完成某种活动所必备的心理特征。

32.

影响能力形成和发展的因素：教育，素质，社会实践，个性品质。

33.

神经过程可分为：兴奋过程和抑制过程，其基本特征包括：神经过程的强：强度，均衡性，灵活性。

34.

气质是典型的稳定的心理特点，气质受遗传的影响，具有极大的稳定性但并非不可改变。

35.

最早提出气质类型的是----希波克拉底，按体液分为多血质，黏液质，胆汁质，抑郁质。

36.

巴甫洛夫提出的决定气质特点的三种因素：神经系统活动的强度，均衡性，灵活性，并划分出：兴奋型，活泼型，安静型，弱型。

兴奋型（强，不均衡，不灵活）--------胆汁质（张飞）

活泼型（强，均衡，灵活）

--------多血质（王熙凤）

安静型（强，均衡，不灵活）

--------黏液质（薛宝钗）

弱型

（弱，不均衡，不灵活）

-------抑郁质（林黛玉）

37.

性格的特征：态度特征，意志特征，情绪特征，理智特征。

38.

性格是表现在个人对现实的态度和行为方式中较为稳定独特的心理特征的总和。

性格具有：复杂性，独特性，整体性，稳定性，可塑性。

39.性格按心理活动的倾向性划分：

外倾型

，内倾型。

按心理机能划分：理智型

，情绪型

，意志型

，中间型（混合型）。

按独立性划分：顺从型

，

独立型

。

按价值观划分：理论型

，

经济型

，权利型

，社会型

，审美型

，宗教型

。

按行为模式分：A型（行为型或注意人物型），B型（平衡型），C型（安定消极型），D型（安定积极型，管理者型），E型（反常型，不安定消极型，逃避现实型）。

39.

态度是指个人以肯定或否定的方式对某一对象所持有的评价与行为倾向。

40.

态度包括三个基本组成部分：认知成分，情感成分，意向成分。

41.

态度的特点：对象性，社会性，内隐性，稳定性，可变性。

42.

态度的作用：①态度与学习效率②态度与工作效率和工作成绩③态度与社会性认知与判断④态度与群体的凝聚力⑤态度与挫折容忍力⑥态度的激励作用。

43.

价值观的基本表现形式：信念，信仰，理想。

44.

态度的形成分三个阶段：顺从阶段，认同阶段，固化阶段。

45.

组织承诺是员工对组织及组织目标的忠诚度，认可度和参与程度。组织承诺的三种方式：感情承诺，继续承诺，规范承诺。

46.

激励是激发人的动机，调动人的工作积极性，有效完成组织目标的过程。

47.

激励过程均含三种变量：刺激变量，机体变量，反应变量。

48.

激励的作用：①吸引优秀的人才到企业来②开发员工的潜在能力，促进在职员工充分发挥其才能和智慧，留住优秀人才③早就良性的竞争环境。

49.

激励的特征：激励是有方向性，选择性，时效性，复杂性。

50.

激励的应用：①寻求激励因素②选择激励的方向③不断采取新措施，保持激励行为的持久④制定科学的激励机制。

51.

内容型激励理论着重研究激发动机因素，主要有：“需要层次理论”（马斯洛），“生存，关系，成长（E.R.G）”（奥德弗），“成就需要理论”（麦克利兰），“双因素理论”（赫茨伯格）。

52.

需要层次理论的应用：

①以人为本，提供物质帮助，满足生理需要；

②创造和谐环境，满足安全需要；

③创造企业文化，凝聚员工向心力。

53.

奥德费的E.G.R：生存的需要：相互关系的需要：成长发展的需要。

E.G.R改变了马斯洛“需要优先”的关系，提出层次可超越。

愿望—加强率：满足越少，渴望越大。

满足—前进率：越多满足低层次，对高层越渴望。

受挫—倒退率：向高层受阻转底层。

54.

成就需要理论的成就需要分为：对权利的需要，对归属的需要，对成就的需要。

麦克利兰认为成功的行为取决于：①动机的强弱②期望的大小③刺激性价值

55.

成就需要理论的应用：①识人用人②充分授权③加强培训④因岗择人，优化结构

56.

双因素理论----赫茨伯格----激励因素，保健因素。

57.

过程型激励理论从外在诱因入手，包括“期望理论”（弗鲁姆），“目标设置理论”（洛克），“公平理论”（亚当斯）。

58.

期望理论：

M（激励力量）=V（目标效价）*E（期望值）

正确处理三种关系：

努力与成绩----成绩与奖励----奖励与满足个人需要

59.

目标的两个最基本的属性：明确度，难度。

60.

目标设置的应用：①目标清晰度直接影响激励强度②目标设置要有可操作性③目标设置要兼顾组织目标和员工个人目标④鼓励员工参与目标的设置⑤创造有利与实现目标的条件。

61.

公平理论的应用：①工作分析和个人绩效考核②把能力相近的人配置在相同的岗位上③扩大“得到”的范畴，增加公平比值④以机会公平代替结果公平与形式公平⑤营造良好的企业文化氛围，塑造企业文化。

62.

行为改造型激励理论包括：斯金纳的强化理论，多拉德的挫折理论。

63.

最早提出“强化”的是巴甫洛夫。斯金纳认为控制行为的因素是外部强化物。

64.

强化的四种情况：奖励，回避，消退，惩罚。

65.

强化理论的应用：①要建立目标体系，遵循目标强化的原则②贯彻及时反馈，及时强化原则③实行奖罚结合，以奖励为主的强化原则④贯彻因人而异的强化原则。

66.

多拉德的挫折理论：由客观因素引起的挫折叫----环境起因的挫折

由主观因素引起的挫折叫----个人起因的挫折

67.

挫折的表现：攻击，倒退，固执，妥协

妥协的形式有：①文饰作用“阿Q精神”②投射作用③替代作用（升华）④反向作用⑤表同作用（把他人优点加于自己）

68.

压力是个体察觉到“需要—能力”不平衡而引起身心紧张的状态。

69.

压力的特征：生理特征，心理特征，行为特征。

工作压力的感受性差异：知觉差异，过去的经历，社会的支持，个性差异。

70.

工作压力的来源：组织结构，工作量，人际关系，角色认知。

71.

组织中工作压力的个体调控：①降低员工的期望②提高员工的适应性③改变员工的认知

组织压力的管理：①结构重组与工作再设计②改变工作量和完成时间，避免超负荷工作③消除组织中不确定因素④增加沟通渠道，提供社会支持⑤创造和谐的组织氛围⑥提高组织内聚力和组织认同感⑦建立良好的人际关系⑧维护员工的尊严与名誉⑨给员工更多的心理支持⑩加强职业生涯管理。

72.

群体的特征：①有共同的目标②群体内部成员之间相互依赖，相互影响③群体的每个成员必须遵守共同的规范。

73.

非正式群体形成的原因：①兴趣与爱好的一致性②有共同的厉害关系③有相似的经历或社会背景。

74.

非正式群体的特征：①形成的自发性②有较强的凝聚力③有自然形成的核心人物④信息传递迅速。

75.

非正式群体的分类：①积极型非正式群体②中间型非正式群体③消极型非正式群体④破坏型非正式群体。

76.

非正式群体的管理：对破环型的非正式群体，应采取措施予以改造，取缔和制裁。对中间型，消极型的非正式群体应积极地加以引导，同时要做好核心人物的工作。

77.

群体的功能可以满足人们的：安全和归属的需要；情感的需要；自尊的需要。

78.

群体动力的理论是由温勒创建的。

79.

群体动力的因素：成员的资源（能力，个性特点，资源的丰富性）；群体的结构（群体规模-----是影响群体动力和工作绩效的主要因素之一；同质性和异质性；成员间的地位和角色）；群体规范。

80.

群体凝聚力是指群体成员的向心力和成员间的相互吸引力。

81.影响群体凝聚力的因素：

内部因素（群体的规模，群体的目标，奖励方式，满足需要的程度，群体的领导方式）。

外部因素（群体间的竞争，群体的社会地位）。

82.

群体压力：是一种心理、精神上的压抑、压迫感。

从众行为：

①完全从众（心服口服）

②权益从众（口服心不服）

③自尊拒绝（心服口不服）

④独立拒绝（心不服口也不服）

83.

社会助长：是指个人的活动由于他人同时参加或在场旁观，从而使活动效率得到提高的现象。

社会惰化：也叫社会逍遥，指群体一起完成一件事情时，个人所付出的努力比单独完成时偏少的现象。

84.

沟通六环节：沟通主体、编码、媒体、沟通客体、译码、反馈。

85.

沟通的分类：①横向沟通和纵向沟通

②单向沟通和双向沟通③语言沟通（口头沟通和书面沟通）和非语言沟通④正式沟通和非正式沟通。

86.

非正式沟通网络：集束型---（葡萄藤型）有选择性，小道消息；

偶然型---（随机型）并非有意传播，没有中心人物；

流言型---（饶舌型）一个核心人物主动传播信息；

单线型---信息依次传递。

87.

沟通障碍：①信息发出者对信息表达的障碍；②信息传递的障碍；③信息接受者接受和理解障碍。

88.

有效沟通的四个步骤：注意，了解，接受，行动。

89.

群体决策的类型：权威决策、投票决策、共识决策、无异议决策。

90.领导的功能：组织功能，激励功能。

91.领导的影响力包括：强制影响力和自然影响力。

92.强制影响力（权利性影响力）的特点：带有强迫性和不可抗拒性。

制约强制影响力的因素：传统因素，职位因素，资历因素。

93.自然影响力（非权力性影响力）的特点：自愿，主动。

制约自然影响力的因素：品格因素，才能，知识因素，情感因素。

94.提高领导的影响力，关键在于努力提高自然影响力；决定自然影响力的大小主要是才能因素。

95.传统特质理论认为领导的特质是天生的，无法培养。

现代特质理论认为领导特质实在实践中形成的，可以通过培养获得。

96.我国中层领导的四个维度：能力纬度的，知识维度，智力维度，修养维度。

97.勒温的领导风格理论以权力定位为基本变量。

①专制作风----权力定位于领导个人②民主作风（效率最高）---权力定位于群体③放任自流-----权力定位于每个职工。

98.利克特的领导体制理论：分四种领导方式

①专制式的独裁领导；②仁慈的独裁领导；③协商式领导；④参与式领导（最好）。

99.菲德勒模式-----“有效领导的权变模式”-----使用LPC问卷“最不受欢迎的共事者问卷”-----LPC得分高（注重人际关系）；LPC得分低（注重生产）。

100.赫塞--布兰查德的情境理论：成熟度是个体对自己直接行为负责的能力和意愿。包括：工作成熟度，心理成熟度。

根据任务行为和关系行为分为：

①指导型（高任务---低关系）-----第一阶段；

②推销型（高任务---高关系）-----第二阶段；

③参与型（低任务---高关系）-----第三阶段；

④授权型（低任务—低关系）-----第四阶段。

篇2：九年级化学上期中考试前知识点总结

九年级化学上期中考试前知识点总结 本文关键词：知识点，九年级，期中考试，化学

九年级化学上期中考试前知识点总结 本文简介：九年级化学一到八单元知识点总结第一单元走进化学世界一、物质的变化和性质1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的学科。2、物质的变化化学变化：有新物质生成。物理变化：没有新物质生成。区别：是否有新物质生成。3、物质的性质物理性质：不需要经过化学变化就能表现出来的性质。如：色、味、态、密度、硬

九年级化学上期中考试前知识点总结 本文内容：

九年级化学一到八单元知识点总结

第一单元

走进化学世界

一、

物质的变化和性质

1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的学科。

2、物质的变化

化学变化：有新物质生成。

物理变化：没有新物质生成。区别：是否有新物质生成。

3、物质的性质

物理性质：不需要经过化学变化就能表现出来的性质。如：色、味、态、密度、硬度、熔点、沸点、挥发等。

化学性质：需要经过化学变化才能表现出来的性质。如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、稳定性等。

4、蜡烛及其燃烧现象的探究

（1）蜡烛火焰分为三层：外焰（温度最高）、内焰（火焰最明亮）、焰心（温度最低）

蜡烛的燃烧过程既有物理变化又有化学变化。

（2）

蜡烛燃烧后生成水和二氧化碳.

①蜡烛燃烧生成的水蒸气的验证：在蜡烛火焰上方罩一个干而冷的烧杯，烧杯内壁有水珠，说明蜡烛燃烧产生了二氧化碳。

②蜡烛燃烧生成二氧化碳气体的验证：在蜡烛火焰上方罩一个内壁沾有澄清石灰水的烧杯，石灰石变浑浊，说明蜡烛燃烧产生了二氧化碳。

5、人吸入气体和呼出气体：相同点：都有水、氧气、二氧化碳

不同点：吸入气体：氧气多

呼出气体：二氧化碳、水多

验证方法：

（1）两气体中氧气含量对比：将燃着的木条分别插入两集气瓶中，现象：空气中：继续燃烧。呼出的气体中：熄灭。说明空气中的O2比呼出的气体中多。

（2）两气体中二氧化碳含量对比：在两集气瓶中分别滴入等量的澄清石灰水,振荡。现象：空气中：不变浑浊；呼出的气体中：变浑浊。说明空气中的CO2比呼出的气体中少。

（3）两气体中水蒸气含量对比：对着一个玻璃片哈气，另一个放在空气中。现象：空气中：玻璃片上无水雾。呼出的气体中：玻璃片上有水雾。说明：空气中的H2O比呼出的气体中少。

总结论：空气中含有较多的O2，呼出的气体中含有较多的CO2和H2O。

6、各种常见仪器：

试管

烧杯

酒精灯

漏斗

滴管

集气瓶

水槽

铁架台

分液漏斗

长颈漏斗

蒸发皿

坩埚钳

试管夹

燃烧匙

试管架

试管刷

（1）固体药品的取用：①存放：广口瓶。

②取用：粉状药品：—用药匙或纸槽（一倾二送三直立）

块状药品：—用镊子

（一横二放三慢滑）

（2）液体药品的取用：①存放：细口瓶。

②取用：瓶塞倒放（防止沾染杂质污染试剂）；标签朝手心（防止流下来腐蚀标签）；口对口紧挨着慢倒；试管略倾斜；用完盖上塞子（防止药品挥发或变质）

（3）量筒：①无‘0’刻度；②正确读数：视线与凹液面的最低处平视（否则俯大仰小）

（4）酒精灯：①注意事项：禁止向燃着的酒精灯添加酒精；禁止“灯对灯”点燃酒精灯；必须用灯帽熄灭酒精灯，禁止用嘴吹。

②火焰分三层：外焰（温度最高）、内焰、焰心（温度最低）

对物质加热用外焰

（5）给物质加热的方法：

对液体加热：试管外壁保持干燥，试管中液体不超过试管1/3，试管口向上与桌面成45°，先预热再加热，加热用外焰，试管口不可对人。

对固体加热：试管外壁保持干燥，试管口略向下倾（防止加热时冷凝水倒流使试管炸裂），先预热再加热，加热用外焰。

（6）玻璃仪器洗涤干净的标准：仪器内壁附着的水既不聚成水滴也不成股流下。

（7）可直接加热的仪器：试管、蒸发皿、燃烧匙

可间接加热的仪器：烧杯、烧瓶

不能加热的仪器：量筒、集气瓶

（8）取用药品时做到：口不尝、手不摸、鼻不闻（闻的方法：扇闻）

未说明药品用量时：液体一般取1～2毫升，固体只需盖满试管低部即可。

第二单元

我们周围的空气

1、

空气的组成：氮气（78%）、氧气（21%）、稀有气体（0.94%）、二氧化碳（0.03%）、其他

气体及杂质（0.03%）（体积分数）

氮气（N2）：①化学性质不活泼②氮气不支持燃烧，也不能燃烧。用途：化工原料、做保护气（灯泡、食品包装）、液氮可用作冷冻剂等。

稀有气体（He、Ne、Ar、Kr、Xe、Rn）：化学性质很不活泼。用途：保护气、电光源、低温麻醉。

2、

空气中氧气含量的测定实验：

（1）药品：红磷

（2）步骤：①检查气密性；②集气瓶中加少量水③点燃红磷后立即伸入集气瓶中塞紧塞子。

（3）现象：①红磷燃烧发出黄色火焰，放出热量，产生大量白烟。

②冷却后，打开弹簧夹，进入集气瓶的水约占集气瓶内空气体积的1/5。

（4）结论：空气中的氧气约占空气体积的1/5.

（5）注意：①实验前，为什么要在集气瓶里放少量的水？

吸收反应生成的有毒物质五氧化二磷。

②点燃红磷后，为什么要立即伸入瓶中塞进塞子？防止燃烧产物污染空气。

③实验结果小于1/5的原因：红磷不足量；漏气；装置没冷却至室温就打开弹簧夹。

（6）本实验还能证明N2的性质：①不燃烧，不助燃（化学性质）②不易溶于水（物理性质）。

3、物质的分类

4、

氧气

（1）

物理性质：通常状态下，无色、无味气体，密度比空气大，不易溶于水；

（2）

化学性质：

氧气是一种比较活泼的气体，具有氧化性、助燃性，是一种常用的氧化剂。

①能使带火星木条复燃；能使燃烧的木条燃烧得更旺。

①（黑色）C和O2反应的现象是：在氧气中比在空气中更旺，发出白光，放出热量，生成的气体能使澄清的石灰水变浑浊。

②（黄色）S和O2反应的现象是：在空气中淡蓝色火焰，在氧气中蓝紫色的火焰，生成刺激性气味的气体，放出热量。注意：预先放入少量水，吸收有毒的二氧化硫。

③（红色）红磷P和O2反应的现象是：发出黄色的火焰，放出热量，冒白烟，生成白色固体。（用于发令枪）

④（银白色）Mg和O2反应的现象是：放出大量的热，发出耀眼的白光，生成白色固体。（用于照明弹等）

⑤（银白色）Fe和O2反应的现象是：剧烈燃烧，火星四射，放出热量，生成黑色固体。注意点：预先放入少量水或一层沙，防止生成的熔化物炸裂瓶底。

⑥H2在O2的燃烧的现象是：发出淡蓝色的火焰，放出热量。在火焰上罩干而冷的烧杯，烧杯内壁有水珠。

⑦CO在O2的燃烧的现象是：发出蓝色的火焰，放出热量。

⑧CH4和O2的现象是：发出明亮的蓝色火焰，放出热量。

（3）

制取氧气：

工业制氧气：分离液态空气法；膜分离技术。（物理变化）

实验室制氧气：

①

装置：固固加热型A（高锰酸钾制氧气、氯酸钾与二氧化锰制氧气）

固液不加热型B（过氧化氢制氧气）

A

B

②收集方法：向上排气法：排水法：

③验满：利用排水法：集气瓶口有大量气泡说明已收集满：利用向上排气法：带火星木条放在集气瓶口，木条复燃则满。

④气密性检查：连接好仪器，手紧握试管，导管口有气泡冒出，松开手导管中能形成水柱，则气密性好。

⑤高锰酸钾或氯酸钾与二氧化锰制氧气步骤：查装定点收离熄

注意：（a）为什么试管口部略下倾？

防止冷凝水回流到热的试管底部，炸裂试管；

（b）在用高锰酸钾制取氧气时，为什么要在试管口放棉花？

防止高锰酸钾粉末进入导管.

(c)为什么导管口开始有气泡时，不能立即收集？什么时候开始收集？

开始冒出的是空气。当气泡连续均匀冒出时开始收集。

（d）、停止加热时为什么先把导管移出水面？

防止由于降温管内压强减小，水被吸入试管造成试管炸裂；

(e)如何检验收集的气体是氧气？将带火星的木条伸入集气瓶内，若复燃，说明是氧气。

(f)过氧化氢制氧气时：长颈漏斗：优点：可以随时添加液体

分液漏斗和注射器：优点：不仅可以随时添加液体，还可以控制液体流速。

（g）万能瓶的使用：

①排水集气法：

气体从b进，水从a出。

②向上排空气法：气体从a进，空气从b出。

③向下排空气法：气体从b进，空气从a出。

④洗气：气体从a进。

5、基本反应类型：化合反应：特点：“多变一”

字母表示：A+B→AB

分解反应：特点：“一变多”

字母表示：AB→A+B

6、

催化剂：特点：“一变两不变”

一变：改变化学反应速率；两不变：质量和化学性质不变。

7、

空气污染指数的项目：二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳、可吸入的颗粒物和臭氧等。

第三单元

构成物质的微粒

一、分子：

1、构成物质的微小粒子有分子、原子、离子等。

2、分子的特点：

（1）分子的质量和体积都很小

（2）分子总是在不断运动着.

温度越高，分子运动越快。

（3）分子间有间隔。

①分子间隔：气体＞液体＞固体

②物体的热胀冷缩现象，就是物质分子间的间隔受热时增大，遇冷时缩小。

（4）同种分子化学性质相同，不同分子化学性质不同。

由分子构成的物质，分子是保持物质化学性质的最小粒子。

例：水的化学性质由

水分子

保持；

二氧化碳的化学性质由二氧化碳分子保持。

注：①分子只能保持物质的化学性质，不能体现物质的物理性质。

②分子只能保持由分子构成的物质的化学性质。

由原子直接构成的物质有：金属单质、一些固态非金属单质（C、Si等）。

③同种分子化学性质相同，不同种分子化学性质不同。

（5）化学变化的实质：分子分裂成原子，原子再重新重合成新的分子。所以化学变化中分子可分，原子不可分。原子是化学变化中的最小粒子。

（6）物理变化：分子种类不变，分子间隔变化。

化学变化：分子的种类发生改变，原子的种类不变，元素的种类也不变。

5、分子与原子

分子

原子

定义

分子是保持物质化学性质最小的微粒

原子是化学变化中的最小微粒。

相同点

体积小、质量小；不断运动；有间隙

联系

分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。

区别

化学变化中，分子可分，原子不可分。

二、原子和元素

1、

原子的构成

原子

原子核(+)

核外电子(-)

质子(+)

中子(不带电)

（1）质子数=核外电子数=核电荷数=原子序数

相对原子质量≈质子数+中子数

（2）原子的质量主要集中在原子核（即质子和中子）上。

（3）相对原子质量

①、定义：以一种碳原子质量的1/12为标准，其他原子的质量跟它相比所得的值。

②、注意：它不是原子的真实质量。没有单位。

③相对原子质量≈质子数+中子数

2、元素

（1）、定义：具有相同核电荷数（即核内质子数）的一类原子是同种元素。

（2）、决定因素：核电荷数或质子数

（3）、特点：只讲种类，不讲个数

（4）、地壳中元素居前五位的：氧、硅、铝、铁、钙

生物体中元素居前三位：氧、碳、氢。（最多的金属元素：钙）

（5）、元素符号的意义：宏观：表示一种元素；

有时表示一种物质：（金属单质、固态非金属单质、稀有气体的元素符号可表示该物质。）

微观：表示一个原子

例如：H：表示氢元素；一个氢原子

He:表示氦元素；氦气；一个氦原子

C：表示碳元素；碳；一个碳原子

Al：表示铝元素；铝；一个铝原子

★当元素符号前出现数字时，只有微观意义；符号前是几就表示几个原子

例如：3H：3个氢原子

4C：4个碳原子

nFe:

n个铁原子

2Ar：2个氩原子

（3）原子和元素的比较

原子

元素

概念

化学变化中的最小粒子

具有相同核电荷数的一类原子的总称

特征

表示具体的粒子，也表示种类。既讲种类也讲个数。

表示种类，不是针对具体的某个粒子而言。只具有宏观含义

（4）我们的平时所说的“补铁、补钙”指的是补元素。

三、离子

（一）原子核外电子排布

1.原子核外电子是分层排布的，可用原子结构示意图简单表示（如右图）。

右图表示的是铝原子的结构——核电荷数为13，核外第一电子层上有2个电子，第二电子层上有8个电子，第三电子层上有3个电子。

2、电子电子层的规律：

（1）第一层最多容纳2个电子，第二层最多容纳8个电子，第三层最多容纳18个电子。

（2）最外层电子层不超过8个，（只有一层的不超过2个）

3、元素化学性质由最外层电子数决定。一般，原子的最外层电子数相等，化学性质相似。

（1）稀有气体最外层电子都是8个电子（氦为2个），属于相对稳定结构。最外层具有8个电子（只有一个电子层的具有2个电子）的结构，属于相对稳定结构。

（2）金属元素最外层电子一般少于4个，在反应中易失去电子；

（3）非金属元素最外层电子一般等于或多于4个，在反应中易得到电子

（二）离子

1.离子是带电的原子或原子团，离子符号的意义见右图所示（数字“2”的意义）。

Mg2+

表示：1个镁离子。

2

Mg2+表示：2个镁离子

Mg2+中右上角的2表示：1个镁离子带2个单位的正电荷。

2.原子和离子的比较

原子

离子

定义

化学反应中的最小微粒

带电的原子（或原子团）

电性

不带电

带电荷

阳离子：所带电荷数=+（质子数-核外电子数）

阴离子：所带电荷数=-（核外电子数-质子数）

联系

都是构成物质的一种粒子，原子失去电子变成阳离子，原子得到电子变成阴离子

四、元素周期表

元素周期表是学习和研究化学的重要工具，对于元素周期表，一要认识它的结构，二要能从元素周期表获取相应元素的信息，如元素名称、元素符号、质子数。

7个横行七周期，18纵列16族，8、9、10列为一族。

①同一周期电子层数相同，电子层数=周期数。

②同一周期最外层电子数从1~8周期性变化。

③同一族最外层电子数相同。

五、物质的构成

由原子直接构成的物质有：金属单质、一些固态非金属单质（C、Si等）。

由离子构成的物质：大多数金属元素和非金属元素组成的物质。

六、化学式与化合价

（一）化合价

掌握元素的化合价，请注意以下几点：

（1）记住常见元素的化合价，掌握元素化合价的一些规律，如：①化合价有正负之分。并且在化合物里，化合价的代数和为0.

②金属元素和非金属元素化合时，金属元素总是显正价，非金属元素总是显负价。

③通常H元素为+1价，O元素为-2价。

④元素的化合价是元素原子在形成化合物时表现出的一种性质，因此在单质里，元素不显示化合价，即单质里元素

的化合价为0.

⑥同种元素在不同的化合物里可能显示不同的价态。同种元素在同种化合物里可能显示不同的价态，如：Fe3O4、NH4NO3。

⑦一些元素有变价，其化合价的确定，可以通过不变价元素按化合价规则求得。

（2）使用化合价的规则是：在化合物里，元素正负化合价的代数和为零。

（3）掌握常见原子团的化合价。原子团是在化学反应中相对稳定的原子集团，又叫做根。

（4）常见元素和原子团的化合价。

（5）+2

MgO表示：在氧化镁中镁元素的化合价为+2价。

（二）、化学式的意义和书写

1.化学式的意义

①表示一种物质；②表示该物质的组成元素；③表示1个分子

④由分子构成的物质的化学式可以表示该物质的一个分子的构成。

例如：H2O：表示：①水

②水由氢元素和氧元素组成

③1个水分子

④1个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成。

2.化学式的书写

①单质化学式书写一般用元素符号表示，但像氢气、氧气、氮气、氯气等非金属单质是双原子分子，要在其元素符号的右下角加2；

②化合物化学式书写时，正价元素写在左边，负价元素写在右边；正负价总数的代数和为0；

③含有原子团的物质，可将原子团看成是一个原子来书写化学式，如氢氧化镁〔〕。

（三）化学式的计算

利用化学式可进行下列各种计算：

①相对分子质量；

②物质组成元素的质量比；

③物质中某元素的质量分数。公式为

⑤计算物质中某元素的质量或物质本身的质量

（四）据化合价写化学式

正价在左，负价在右

1、交叉法：在元素上方标上化合价，先化简再交叉，如P为+5价，氧为-2价，交叉后为P2O5

2、最小公倍数法，选求出几种元素化合价的最小公倍数，再根据最小公倍数求各元素的原子数。

（五）根据化学式求元素化合价。

先将要求的化合价设为X，再根据元素正负化合价的代数和为零列出方程。求得的X的值就是化合价。如求CO2中C的化合价，X*1+（-2）*2=0

求得X的值为4，则C的化合价为+4

第四单元、自然界的水

一、水

1、水的组成：水是由氢元素和氧元素组成的。

2、

水电解实验：化学反应：

产生位置

负极

正极

体积比

2

：1

“正氧负氢，氢二氧一”

检验：O2---出气口置一根带火星的木条：木条复燃；燃烧的木条：燃烧得更旺。

H2---出气口置一根燃着的木条：气体燃烧，产生淡蓝色的火焰。

3、水的净化

（1）水的净化效果由低到高的是

静置、过滤、吸附、蒸馏（均为

物理

方法），其中净化效果最好的操作是

蒸馏；既有过滤作用又有吸附作用的净水剂是活性炭。

（2）过滤操作要点：“一贴二低三靠”

一贴：滤纸紧贴漏斗内壁；

二低：滤纸低于漏斗边缘；滤液低于滤纸边缘；

三靠：盛滤液烧杯紧靠玻璃棒；玻璃棒紧靠滤纸三层一边；

漏斗下端紧靠接滤液烧杯。

滤纸与漏斗内壁间有气泡：会导致过滤速度慢。

过滤两次不干净原因：滤纸破损；滤液高于滤纸；接滤液烧杯不干净。

玻璃棒作用：引流。

4、硬水与软水

（1）定义

硬水是含有较多可溶性钙、镁化合物的水；硬水煮沸后会产生水垢。

软水是不含或含较少可溶性钙、镁化合物的水。

（2）鉴别方法：用等量的水中加入等量的肥皂水，振荡，有浮渣产生或泡沫较少的是硬水，泡沫较多的是软水。

（3）硬水软化的方法：蒸馏（工业）、煮沸（生活）

（4）长期使用硬水的坏处：浪费肥皂，洗不干净衣服；锅炉容易结成水垢，不仅浪费燃料，还易使管道变形甚至引起锅炉爆炸。

二、氢气

H2

1、物理性质：通常状态下，无色、无味气体，密度最小的气体（向下排空气法）；难溶水（排水法）

2、化学性质：

①可燃性（用途：高能燃料；氢氧焰焊接，切割金属）

点燃前，要验纯。（方法：用拇指堵住集满氢气的试管口，靠近火焰，移开拇指点火，发出尖锐的爆鸣声说明不纯，发出较小的爆鸣声说明纯净）

现象：发出淡蓝色火焰，放出热量，烧杯内壁有水珠产生

{了解}4、爱护水资源：节约用水，防止水体污染

A、水污染物来源：工业“三废”（废渣、废液、废气）；农药、化肥的不合理施用

生活污水的任意排放

B、防止水污染：工业三废要经处理达标排放、提倡零排放；生活污水要集中处理达标排放、提倡零排放；合理施用农药、化肥，提倡使用农家肥；加强水质监测。

1-4单元化学反应的符号表达式：

1、

镁在空气中燃烧：Mg

+

O2

点燃

MgO

2、

铁在氧气中燃烧：Fe

+

O2点燃

Fe3O4

3、

红磷在空气中燃烧：P

+

O2

点燃

P2O5

4、

硫粉在空气中燃烧：

S

+

O2点燃

SO2

5、

碳在氧气中充分燃烧：C

+

O2

点燃

CO2

6、

氢气在空气中燃烧：H2

+

O2点燃

H2O

7、

实验室用双氧水制氧气：H2O2

MnO2

H2O+

O2（H2O2：无色液体）

8、

加热高锰酸钾：KMnO4

加热

K2MnO4

+

MnO2

+

O2↑（KMnO4：暗紫色固体）

9、

加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：KClO3

====

KCl

+

O2

↑（KClO3：白色固体；MnO2：黑色固体）

10、

在直流电的作用下分解：H2O

通电H2↑+

O2

↑.

11、

氧化汞分解：HgO

Hg

+

O2

↑

12

篇3：九年级数学圆单元知识点总结及习题练习学生版

九年级数学圆单元知识点总结及习题练习学生版 本文关键词：知识点，习题，九年级，单元，数学

九年级数学圆单元知识点总结及习题练习学生版 本文简介：九年级数学《圆》知识点祥解及习题检测一、圆的概念集合形式的概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为

九年级数学圆单元知识点总结及习题练习学生版 本文内容：

九年级数学《圆》知识点祥解及习题检测

一、圆的概念

集合形式的概念：

1、

圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；

3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；

（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；

3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系

1、点在圆内

点在圆内；

2、点在圆上

点在圆上；

3、点在圆外

点在圆外；

三、直线与圆的位置关系

1、直线与圆相离

无交点；

2、直线与圆相切

有一个交点；

3、直线与圆相交

有两个交点；

四、圆与圆的位置关系

外离（图1）

无交点

；

外切（图2）

有一个交点

；

相交（图3）

有两个交点

；

内切（图4）

有一个交点

；

内含（图5）

无交点

；

五、垂径定理

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：

①是直径

②

③

④

弧弧

⑤

弧弧

中任意2个条件推出其他3个结论。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

即：在⊙中，∵∥

∴弧弧

六、圆心角定理

圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。

此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，

只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，

即：①；②；

③；④

弧弧

七、圆周角定理

1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。

即：∵和是弧所对的圆心角和圆周角

∴

2、圆周角定理的推论：

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；

即：在⊙中，∵、都是所对的圆周角

∴

推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。

即：在⊙中，∵是直径

或∵

∴

∴是直径

推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

即：在△中，∵

∴△是直角三角形或

注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。

八、圆内接四边形

圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。

即：在⊙中，

∵四边形是内接四边形

∴

九、切线的性质与判定定理

（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；

两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可

即：∵且过半径外端

∴是⊙的切线

（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）

推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。

推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。

以上三个定理及推论也称二推一定理：

即：①过圆心；②过切点；③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。

十、切线长定理

切线长定理：

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

即：∵、是的两条切线

∴

平分

十一、圆幂定理

（1）相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。

即：在⊙中，∵弦、相交于点，

∴

（2）推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。

即：在⊙中，∵直径，

∴

（3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

即：在⊙中，∵是切线，是割线

∴

（4）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等（如上图）。

即：在⊙中，∵、是割线

∴

十二、两圆公共弦定理

圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的的公共弦。

如图：垂直平分。

即：∵⊙、⊙相交于、两点

∴垂直平分

十三、圆的公切线

两圆公切线长的计算公式：

（1）公切线长：中，；

（2）外公切线长：是半径之差；

内公切线长：是半径之和

。

十四、圆内正多边形的计算

（1）正三角形

在⊙中△是正三角形，有关计算在中进行：；

（2）正四边形

同理，四边形的有关计算在中进行，：

（3）正六边形

同理，六边形的有关计算在中进行，.

十五、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式

1、扇形：（1）弧长公式：；

（2）扇形面积公式：

：圆心角

：扇形多对应的圆的半径

：扇形弧长

：扇形面积

2、圆柱：

（1）圆柱侧面展开图

=

（2）圆柱的体积：

（2）圆锥侧面展开图

（1）=

（2）圆锥的体积：

九年级数学第二十四章圆测试题（A）

时间：45分钟

分数：100分

一、选择题（每小题3分，共33分）

图24—A—1

1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为10，最小距离为4则此圆的半径为（

）

A．14

B．6

C．14

或6

D．7

或3

2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（

）

A．4

B．6

C．7

D．8

3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（

）

A．40°

B．80°

C．160°

D．120°

4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（

）

A．20°

B．40°

C．50°

D．70°

图24—A—5

图24—A—4

图24—A—3

图24—A—2

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（

）

A．12个单位

B．10个单位

C．1个单位

D．15个单位

6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（

）

A．80°

B．50°

C．40°

D．30°

7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（

）

A．5

B．7

C．8

D．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（

）

A．

B．

C．

D．

图24—A—7

图24—A—6

9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（

）

A．16π

B．36π

C．52π

D．81π

10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（

）

A．

B．

C．2

D．3

11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（

）

A．D点

B．E点

C．F点

D．G点

二、填空题（每小题3分，共30分）

12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=

。

13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为

。

图24—A—8

图24—A—10

图24—A—9

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为

。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是

。

16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为

cm。

17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为

。

18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为

。

19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为

。

20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为

。

图24—A—11

21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O

为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为

cm。

三、作图题（7分）

22．如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.

⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).

图24—A—12

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.

四．解答题（23小题8分、24小题10分，

25小题12分，共30分）

23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，

求证：AB=CD。

图24—A—13

图24—A—14

⌒

24．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。

25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

①

；②

；③

。

（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

图24—A—15

图24—A—16

九年级数学第二十四章圆测试题（B）

时间：45分钟

分数：100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（

）

A．点A在⊙O内

B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外

D．不能确定

2．过⊙O内一点M的最长弦为10

cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（

）

图24—B—1

A．9cm

B．6cm

C．3cm

D．

3．在△ABC中，I是内心，∠

BIC=130°，则∠A的度数为（

）

A．40°

B．50°

C．65°

D．80°

4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（

）

A．6

B．

C．3

D．

5．如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（

）

图24—B—2

A．

B．

C．

D．

图24—B—3

6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（

）

A．（0，3）

B．（0，）

C．（0，2）

D．（0，）

7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（

）

A．

B．3cm

C．4cm

D．6cm

8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（

）

图24—B—4

A．2

B．4

C．

D．

图24—B—5

9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（

）

A．P1

P2

D．不能确定

10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（

）

A．S1=S2=S3

B．S1>S2>S3

C．S1S3>S1

⌒

⌒

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径，

BC=BD，∠A=25°，则∠BOD=

。

图24—B—10

图24—B—9

图24—B—8

图24—B—7

12．如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=

cm.

图24—B—6

13．⌒

⌒

如图24—B—8，D、E分别是⊙O

的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是

。

⌒

14．如图24—B—9，OB、OC是⊙O的

半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20o

∠C=30°,则∠BOC=

.

15．（2005·江苏南通）如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD

上，则∠BPC=

.

图24—B—12

图24—B—14

图24—B—13

图24—B—11

16．（2005·山西）如图24—B—11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=

cm时，⊙M与OA相切。

17.如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于

cm。

18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：

（任写一个）。

19．如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是

。

图24—B—15

20．（2005·潍坊）如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是

。

三、作图题（8分）

21．如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠

A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

图24—B—16

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）

图24—B—17

22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。

23．如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。

图24—B—18

（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

五、综合题

24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。

图24—B—19