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    动量守恒定律练习题

    时间：2021-01-02 10:15:00 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：守恒定律 动量 练习题

    　 动量守恒定律练习题 1.如图所示，具有一定质量的小球 A 固定在轻杆一端，另一端悬挂在小车支架的 O 点，用手将小球拉起使轻杆呈水平，在小车处于静止的情况下放手使小球摆下，在 B 处与固定在车上的油泥撞击后粘合在一起，则此后小车的运动情况是（）

    　A.向右运动 B.向左运动 C.静止不动 D.无法判定

    　2.两个质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上，其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回，如此反复进行几次后甲、乙两人最后的速率关系为（）

    　A.若甲最先抛球，则一定是 V 甲 > V 乙 B.若乙最后接球，则一定是 V 甲 > V 乙 C.只有甲先抛球，乙最后接球，才有 V 甲 > V 乙 D.无论怎样抛球与接球，总有 V 甲 > V 乙 3.质量相等的 A 、 B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， A 球的动量是 9kg·m/s， B 球的动量是 5kg·m/s。当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后 A 、 B 两球的动量的可能值是（）

    　A. p A =5kg·m/s， p B =7kg·m/s

    　B. p A =4kg·m/s ，p B =10kg·m/s

    　 C. p A =6kg·m/s， p B =8kg·m/s

    　 D. p A =8kg·m/s ，p B =6kg·m/s 4.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 15000kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为（）

    　A.小于 10m/s

    　B.大于 10m/s 小于 20m/s

    　C.大于 20m/s 小于 30m/s

    　D.大于 30m/s 小于 40m/s 5.如图所示， A、B 两物体的质量比 m A ∶ m B =3∶2，它们原来静止在平板车 C 上， A、B 间有一根被压缩了的弹簧， A、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后，则有（）

    　A. A、B 系统动量守恒 B. A、B、C 系统动量守恒

    　C.小车向左运动 D.小车向右运动

    　 6.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，

    　 枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（）

    　A.枪和弹组成的系统，动量守恒

    　B.枪和车组成的系统，动量守恒

    　C.三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒 D.三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

    　7.甲乙两船自身质量为 120kg，都静止在静水中，当一个质量为 30kg 的小孩以相对于地面 6m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：

    　v甲 ∶ v 乙=_______。

    　8.质量为 M 的小船以速度 v 0 行驶，船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b ，分别静止站在船头和船尾。现在小孩 a 沿水平方向以速率 v （相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩 b沿水平方向以同一速率 v （相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩 b 跃出后小船的速度。

    　9.如图所示，甲车的质量是 2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以 5m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得 8m/s 的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动

    　 摩擦因数为 0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?（ g 取 10m/s2 ）

    　 10.如图所示， AB 为一光滑水平横杆，杆上套一质量为 M 的小圆环，环上系一长为 L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为 m 的小球，现将绳拉直，且与 AB 平行，由静止释放小球，则当线绳与 AB 成 θ 角时，圆环移动的距离是多少？

    　11.甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲与他所乘的冰车的总质量为 M =30kg，乙与他所乘的冰车的总质量为M =30kg，游戏时，甲推着一个质量为 m =15kg 的箱子，和他一起以 V 0 =2m/s 的速度滑行。乙以同样大小的速度迎面而来，如图，为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，问甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

    　 参考答案

    　1.C2.B3.C4.A5.BC6.D7.5∶4

    　8.因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同。

    　设小孩 b 跃出后小船向前行驶的速度为 v ，取 v 0 为正向，根据动量守恒定律，有

    　（ M +2 m ）

    　v 0 = Mv + mv － mv

    　解得：

    　v =（1+ ）

    　v 0

    　9.乙与甲碰撞动量守恒：

    　m 乙 v 乙 = m 乙 v 乙 ′+ m 甲 v 甲

    　小物体 m 在乙上滑动至有共同速度 v ，对小物体与乙车运用动量守恒定律得

    　m 乙 v 乙 ′=（ m + m 乙 ）

    　v

    　对小物体应用牛顿第二定律得 a = μg

    　所以 t = v / μg

    　代入数据得 t =0.4s

    　10. 解析：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与 AB 成 θ 角时小球的水平速度为 v ，圆环的水平速度为 V ，则由水平动量守恒有：

    　Mm 2

    　 MV = mv

    　且在任意时刻或位置 V 与 v 均满足这一关系，加之时间相同，公式中的 V 和 v 可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md = m ［（ L － L cos θ ）－ d ］ 解得圆环移动的距离：

    　d = mL （1－cos θ ）/（ M + m ）

    　11. 解析：本题的关键是正确选择系统，甲与箱子作为一个系统，在甲推箱子过程中，在水平方向不受外力，只有相互作用的内力；箱子与乙作为一个系统，在乙接到箱子的过程中，也只有内力，不受外力作用；将甲、箱子、乙作为一个系统，该系统动量也守恒。另一个关键点是甲、乙两小孩不相碰的临界条件是：甲推出箱子后与乙接到箱子后的速度相等。

    　甲与箱子系统动量守恒，以甲与箱子原运动方向为正方向（ M + m ）

    　V 0 = MV 1 + mV

    　乙与箱子的动量也守恒（ mV — MV 0 ）=（ m + M ）

    　V 2

    　要使两小孩不相碰，需满足条件 V 1 = V 2 ，解得 V =5.2m/s

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