备战2021年高考物理【名校地市好题必刷】全真模拟卷（湖南专用）·2月卷（解析版）(2)

时间：2021-02-08 20:11:25 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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　 绝密★启用前| 备战 2021 年高考物理【名校、地市好题必刷】全真模拟卷（湖南专用）·2 月卷 第 三 模拟 共 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

　1．（2021·湖南长沙市·高三月考）放射性元素23490 Th 衰变为23491 Pa ，同时伴随 γ 射线产生，其衰变方程为234 23490 91Th Pa X  ，则下列说法正确的是（

　）

　A．23490 Th 衰变过程需要吸收能量 B． γ 射线是由23491 Pa 放出的 C．衰变过程放出 X，表明23490 Th 内有 X D．23490 Th 与23491 Pa 核子数相同，核子的总质量相同 【答案】

　B 【解析】

　A．衰变过程释放能量，A 错误； B． γ 射线是由衰变后的23491 Pa 处于激发态向低能级跃迁放出的，B 正确； C．根据质量数、电荷数守恒可知，X 是电子，原子核中没有电子，C 错误； D．衰变过程释放核能，有质量亏损，因此23490 Th 比23491 Pa 核子的总质量大，D 错误。

　故选 B。

　2．（2020·湖南永州市·高三月考）如图所示为利用三脚架固定照相机进行拍照的示意图，三脚架放在水平面上，三只脚对称地支起相机。若保持每只脚的长度不变，通过调节三只脚之间的夹角使照相机的位置降低，则下列说法正确的是（

　）

　A．固定照相机的底座对每只脚的作用力不变 B．地面对每只脚的作用力不变 C．每只脚对地面的压力增大

　 D．每只脚对地面的摩擦力增大 【答案】

　D 【解析】

　如图所示为底座受到一只脚的力的示意图：

　设底座和照相机的总质量为 M，有 13yF Mg  sinyF F   tanyxFF 当照相机位置降低时  减小，因为yF不变，所以 F 和xF均增大； 地面对每只脚的作用力示意图与上图类似，同理可知，地面对每只脚的支持力不变，静摩擦力增大。结合作用力与反作用力可知，D 项正确。

　故选 D。

　3．（2021·湖南株洲市·高三期末）如图，某城市音乐喷泉广场的水池中在半径为 R 的圆周上按同样方式等间隔地安装了 n 个规格相同的喷管，喷管与水面的夹角为  ，管口横截面积为 S 且与水面相平。全部开启后，经目测，空中水柱几乎都在圆心处交汇，已知水的密度为，则可估算出空中水柱的总质量为（

　）

　A．cosn SR  B．sinn SR  C． 2sinn SR  D． 2cosn SR  【答案】

　A 【解析】

　n 个水管，则有每个水管质量为 m V  

　 V sx  x vt  联立解得 M n Svt   水平速度为 cosxv v   水平方向做匀速直线运动，则有 cos vt R   联立解得 cosRMn S  故 A 正确，BCD 错误。

　故选 A。

　4．（2020·湖南省宁远县第一中学高三月考）如图所示，A、B、C 为三段圆柱体，质量均为 m，均可视为质点，通过铰链与两根长为 L 的轻杆相连，A、B、C 位于竖直面内且成正三角形，其中 A、C 置于光滑水平面上，A、C 带电，电荷量均为 q，A、C 间的库仑力忽略不计，B 不带电。起初在水平向右的匀强电场中三个物体均保持静止，现水平电场突然消失，B 由静止下落，物体 A、C 在杆的作用下向两侧滑动，三物体的运动始终在同一竖直平面内。已知重力加速度为 g，则物体 B 由静止至落地的过程中，下列说法正确的是（

　）

　A．物体 A、C 带异种电荷，且 A 带负电，C 带正电 B．水平电场的电场强度33mgEq C．圆柱 A 对地面的压力一直大于 mg

　D．圆柱 B 落地的速度大小近似为3gL 【答案】

　D 【解析】

　AB．根据平衡条件可知，A 带正电，C 带负电，对 B 受力分析可知，杆上的支持力 2 cos30 F mg 

　 解得 33F mg  对 C 分析可得杆上作用力的水平分力等于电场力，即 cos60 Eq F  

　解得 36Eq mg  可知，AB 错误； C．在 B 落地前的一段时间，A、C 做减速运动，轻杆对球有向上作用力，故球 A 对地面的压力可能小于 mg ，C 错误； D．对整个系统分析 23 12 2Bmg L mv  解得 3Bv gL  D 正确。

　故选 D。

　5．（2020·湖南长沙市·雅礼中学）均质均匀圆环半径略大于圆柱体半径，空间存在垂直于圆柱体表面沿半径向外的磁场，圆环所在位置的磁感应强度大小为 B。圆环的质量为 m，半径为 r，给环以竖直向上的初速度v，圆环上升最大的高度为 H，然后落回抛出点，此过程中（

　）

　A．圆环先有扩张后有收缩趋势 B．圆环上升时间比下降时间短 C．圆环上升过程和下降过程产生的热量相同 D．圆环上升过程经过2H位置时的速度有可能大于22v 【答案】

　B 【解析】

　A．圆环上升时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为逆时针方向；根据左手定则可得，圆环受到

　 的安培力的方向向下；圆环下降时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为顺时针方向；根据左手定则可得，圆环受到的安培力的方向向上；整个过程中，圆环既没有扩张的趋势，也没有收缩的趋势，故 A错误； B．圆环在上升过程中，感应电流安培力向下，合力为重力与安培力之和，而圆环下降过程中，感应电流安培力向上，合力为重力和安培力之差，因此圆环上升时减速的加速度大小大于下降时加速的加速度大小，上升和下降位移相同，因此上升时间小于下落时间。故 B 正确； C．圆环运动过程中因电磁感应产生热量，机械能减小，因此圆环上升和下降经过同一位置时，下降时的速度小于上升时的速度，因此经过任一高度，上升时感应电流安培力大于下降时的安培力，圆环在上升过程克服安培力做功大于下落过程中克服安培力做功，因此圆环上升过程中产生热量较大，故 C 错误。

　D．若圆环上升过程做匀减速直线运动，则根据 22 v aH  2222HHv a   解得经过2H位置时的速度为22v。实际上圆环上升过程做加速度减小的减速运动，可知前半段速度减小快，经过2H位置时的速度小于22v，故 D 错误。

　故选 B。

　6．（2020·湖南长沙市·高三月考）如图甲所示，电源的电动势为 E，内阻为 r，R 为电阻箱，电流表为理想表。图乙为电源的输出功率 P 与电流表示数 I 的关系图像，其中电流为 I 1 、I 2 时对应的外电阻分别为 R 1 、R 2 ，电源的效率分别为 η 1 、η 2 ，输出功率均为 P 0 ，下列说法中正确的是（

　）

　A．1 2R R  B．2 1EI Ir  C．21 22 R R r  D．1 2   【答案】

　B 【解析】

　A．根据闭合电路的欧姆定律有 E = I（R + r）

　由图乙可看出 I 1 <I 2

　则

　 R 1 >R 2

　A 错误； B．根据闭合电路的欧姆定律，和功率公式有 E = I（R + r），P=UI 整理有 EI 1

　- rI 1 2 =EI 2

　- rI 2 2

　最后有 1 2EI Ir  B 正确； C．根据闭合电路的欧姆定律，和功率公式有 E = I（R + r），P 0 =I 1 2 R 1 =I 2 2 R 2

　整理得 11EIr R，22EIr R 联立可得 r 2 =R 1 R 2

　C 错误； D．电源的效率为 η=PEI 由图乙可知 P=P 0 ，I 1 <I 2

　则可计算出 η 1 >η 2

　D 错误。

　故选 B。

　共 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全得 部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。

　7．（2020·湖南长沙市·雅礼中学高三月考）空间有一水平匀强电场，范围足够大，场中有一粒子源，某时刻释放出速度大小相同的同种带电粒子，速度方向沿垂直于电场的竖直面内各方向，粒子的重力不计，如图所示，则（

　）

　A．同一时刻所有粒子的动量大小相等 B．同一时刻所有粒子的位移相同 C．同一时刻所有粒子到达同一等势面上 D．同一时刻所有粒子到达同一水平面上 【答案】

　AC 【解析】

　A．粒子在电场中做类平抛运动，所有粒子初速度大小相等，则在同一时刻，所有粒子动量大小相等而方向不同，粒子动量不同，故 A 正确； B．粒子在电场中做类平抛运动，同一时刻所有粒子位移大小相等但方向不同，粒子位移不同，故 B 错误； CD．粒子在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内所有粒子在水平方向位移相等，所有粒子同时到达与电场垂直的同一竖直面内，所有粒子不会同时到达同一水平面，匀强电场等势面是与电场垂直的平面，由此可知，在同一时刻所有粒子到达同一等势面，故 C 正确，D 错误； 故选 AC。

　8．（2020·湖南省宁远县第一中学高三月考）如图，在光滑水平面上放着质量分别为 3m 和 m 的两个物块，弹簧与 A、B 拴接，现用外力缓慢向左推 B 使弹簧压缩，此时弹簧弹性势能为 E。然后撤去外力，则（

　）

　A．从撤去外力到 A 离开墙面的过程中，墙面对 A 的冲量大小为2mE B．当 A 离开墙面时，B 的动量大小为mE C．A 离开墙面后，A 的最大速度为8Em D．A 离开墙面后，弹簧最大弹性势能为34E 【答案】

　AD 【解析】

　A．设当 A 离开墙面时，B 的速度大小为Bv，根据功能关系知 212BE mv 

　 得 2BEvm 从撤去外力到 A 离开墙面的过程中，对 A、B 及弹簧组成的系统，由动量定理得，墙面对 A 的冲量大小 0 2BI mv mE    故 A 正确； B．当 A 离开墙面时，B 的动量大小 2B Bp mv mE   故 B 错误； C．A 离开墙后，当弹簧再次恢复原长时，A 的速度最大，根据系统动量和机械能均守恒，取向右为正方向，由动量守恒有 3mB A Bmv v mv    由机械能守恒有 2 21 132 2A BE mv mv     解得 A 的最大速度 2AEvm 故 C 错误； D．A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大。设两物体相同速度为 v，A 离开墙时，B 的速度为Bv。根据动量守恒和机械能守恒得 4Bmv mv  2Pm142E mv E    联立解得：弹簧的弹性势能最大值 Pm34EE  故 D 正确。

　故选 AD。

　9．（2021·湖南长沙市·高三月考）如图所示为回旋加速器的示意图，用回旋加速器加速某带电粒子时，匀强磁场的磁感应强度为 B，高频交流电频率为 f。设 D 形盒半径为 R，不计粒子在两极板间运动的时间，则下列说法正确的是（

　）

　A．带电粒子被加速后的最大速度不可能超过 2 Rf B．增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子在 D 形盒中运动的时间变短 C．只要 R 足够大，带电粒子的速度就可以被加速到足够大 D．不同的带电粒子在同一回旋加速器中运动的总时间可能不同 【答案】

　AB 【解析】

　A．由圆周运动知识有 2vfr  可得 2 v rf   当 rR 时，v 最大，此时2 v Rf  ，故 A 正确； B．增大加速电场的电压，其它条件不变，每次加速后粒子获得的动能增加，但最终的动能不变，故在电场中加速的次数减少，带电粒子在 D 形盒中运动的时间变短，故 B 正确； C．带电粒子的速度不能加速到足够大，因为当速度达到一定程度后，带电粒子的质量会发生变化，则运动周期也就发生变化了，就不能达到恰好加速的条件了，故 C 错误； D．粒子在回旋加速器中被加速的过程，由动能定理有 212nUq mv  又 qBRvm 粒子在回旋加速器中运动的时间为 22n mtqB  整理得 22BRtU

　 与粒子的质量和带电量无关，因此不同的粒子在同一回旋加速器中运动的时间相同，故 D 错误。

　故选 AB。

　10．（2020·湖南长沙市·雅礼中学高三月考）2018 年 6 月 14 日 11 时 06 分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日L 2 点的Halo使命轨道的卫星，为地月信息联通搭建“天桥”．如图所示，该 L 2 点位于地球与月球连线的延长线上，“鹊桥”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动．已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为 M e 、M m 、m，地球和月球之间的平均距离为 R，L 2 点离月球的距离为 x，则

　A．“鹊桥”的线速度大于月球的线速度 B．“鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度 C．x 满足e e m2 2 3xx xM M MRR R（ ）（ ）   D．x 满足e e2 2 3mxx xM MRR R  （ ）（ ）

　【答案】

　AC 【解析】

　根据题意“鹊桥”与月球运动的角速度相等，中继星绕地球转动的半径比月球绕地球的半径大，根据线速度R v  可知“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球转动的线速度大，故 A 正确；向心加速度2 Ra  .鹊桥”中继星统地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大，故 B 错误：中继卫星的向心力由月球和地球引力的合力提供则有：22 2( )( )e mGM m GM mm R xR x x   对月球而言则有22e mmGM MM RR 两式联立可解得：e e m2 2 3xx xM M MRR R（ ）（ ）  故 C 正确；D 错误；故选 AC 共 三、非选择题：共 56 分。第 11 ～14 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 15 ～16 题为选考题，考生根据要求作答。

　共 （一）必考题：共 43 分。

　11. （6 分）

　（2020·湖南高三月考）某兴趣小组用如图甲所示的实验装置来测物块与木板间的动摩擦因数。PQ 为一块倾斜放置的木板，在其底端 Q 处固定有一个光电门，光电门与数字计时器相连（图中未画出）。每次实验时将

　 一物块（其上固定有宽度为 d 的遮光条）从不同高度 h 处由静止释放，保持 P、Q 两点间的水平距离0.8m L不变。物块与木板间的动摩擦因数处处相同，取重力加速度大小210m/s g 。

　（1）用 10 分度游标卡尺测得物块上的遮光条宽度 d 如图乙所示，则 d=______mm； （2）该小组根据实验数据，计算得到物块经过光电门的速度大小 v，并作出了如图丙所示的2— v h 图像。由此可知物块与木板间的动摩擦因数  ______； （3）物块下滑过程中，由于空气阻力的影响，会使动摩擦因数的测量值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

　【答案】

　3.8

　0.25

　偏大 【解析】

　（1）根据游标卡尺读数可得，遮光条宽度为 3mm 8 0.1mm 3.8mm d     （2）由动能定理有 21cos2mv mgh mg x      其中 cos x L   则有 22 2 v gh gL    结合图丙可知 2 4 gL   解得 0.25   （3）上式中把空气阻力也算到摩擦力中去了，实际的摩擦力小些，所以动摩擦因数的测量值偏大。

　12.（9 分）

　（2020·湖南高三月考）某研究小组想测量一捆标称长度为 20m，横截面积 4.0mm 2 的合金丝的实际长度。该小组首先测得导线横截面积与标称值相同，又查得该种合金的电阻率为75.0 10 Ω m ，再利用图甲所示电路测出合金丝的电阻 Rx，从而确定合金丝的实际长度。可供使用的器材有：

　电流表：量程 0~0.6A，内阻约 0.1Ω

　 电压表：量程 0~3V，内阻约 10kΩ 滑动变阻器 R 1 ：最大阻值 10Ω 滑动变阻器 R 2 ：最大阻值 100Ω 定值电阻：R 0 =3Ω 电源：电动势 6V，内阻较小； 开关、导线若干。

　回答下列问题：

　（1）小组首先根据标称值估算该合金丝的电阻为_________Ω。实验中为便于操作并取得多组数据，滑动变阻器应选_______（填“R 1 ”或“R 2 ”）。

　（2）在图丙所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接_______。

　（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.42A 时，电压表示数如图乙所示，则合金丝电阻的测量值为__________Ω。（保留 3 位有效数字）

　（4）合金丝实际长度为_________m。（保留 3 位有效数字）。

　【答案】

　2.5

　R 1

　 2.48

　19.8 【解析】

　（1）电阻约为 7620Ω 2.5Ω4.05.0 1100LRS    电路采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选较小的，故选1R。

　（2）如下图

　（3）根据欧姆定律得 0UR RI  代入数据得 02.3Ω 3.0Ω 2.48Ω0.42UR RI     （4）根据LRS 得 762.48 4.0 10m 19.810m5.0RSL   13.（13 分）

　（2020·湖南郴州市·高三月考）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块 B 上，另一端与滑块 C 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为 H=3.2m 的光滑水平桌面上。现有一滑块 A 从光滑曲面上离桌面 h=5m 高处由静止开始下滑，与滑块 B 发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块 C 向前运动，经一段时间，滑块 C 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知 m A =m B =1kg，m c =3kg，g=10m/s 2 。求：

　（1）滑块 A 与滑块 B 碰撞结束瞬间的速度； （2）被压缩弹簧的最大弹性势能； （3）滑块 C 落地点与桌面边缘的水平距离。

　【答案】（1）5m/s；（2）

　15J；（3）3.2m 【解析】

　（1）滑块 A 从光滑曲面上 h 高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为 v 1 ，由机械能守恒定律有：

　 2112A Am gh m v 滑块 A 与 B 碰撞的过程，A、B 系统的动量守恒，以 A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

　1 2( )A A Bm v m m v   解得 25m/s v  （2）滑块 A、B 发生碰撞后与滑块 C 一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块 A、B、C 速度相等，设为速度 v 3 ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 1 3( )   A A B cm v m m m v 由机械能守恒定律得 2 22 31 1( ) ( )2 2A B A B c pm m v m m m v E      把 v 2 、v 3 代人解得 E p =15J （3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块 C 脱离弹簧，设滑块 A、B 的速度为 v 4 ，滑块 C 的速度为 v 5 ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 2 4 5( ) ( )    A B A B cm m v m m v m v 由机械能守恒定律得 2 2 22 4 51 1 1( ) ( )2 2 2A B A B Cm m v m m v m v     滑块 C 从桌面边缘飞出后做平抛运动 水平方向 s=v 5 t 竖直方向 212H gt  解得 s=3.2m 14.（15 分）

　（2020·湖南长沙市·雅礼中学高三月考）如图甲所示，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一竖直面（纸面）内，其上端接一阻值为 R 的电阻，在两导轨间OO下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B 。现使长为 l 、电阻为 r 、质量为 m 的金属棒 ab 由静止开始自OO位置释放，向下运动距离 d后速度不再变化（棒 ab 与导轨始终保持良好的接触且下落过程中始终保持水平，忽略空气阻力，导轨电阻

　 不计）。

　（1）求棒 ab 在向下运动距离 d 过程中回路产生的总焦耳热； （2）棒 ab 从静止释放经过时间0t下降了 2d，求此时刻的速度大小； （3）如图乙所示，在OO上方区域加一面积为 S 的垂直于纸面向里的匀强磁场B，棒 ab 由静止开始自OO上方某一高度处释放，自棒 ab 运动到OO位置时开始计时，B随时间 t 的变化关系 Bkt，式中 k为已知常量；棒 ab 以速度0v进入OO下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动。求在 t 时刻穿过回路的总磁通量和电阻 R 的电功率。

　【答案】（1）3 2 24 4( )2m g R rQ mgdB l ；（2）2 202 ( )B l dv gtm R r ；（3）0Blv t ktS   ，20Blv kSP RR r     【解析】

　（1）对闭合回路 mBlvIR r 由平衡条件可知 mg BIl  解得 m2 2( ) mg R rvB l 由功能关系 2m12mgd mv Q   解得

　 3 2 24 4( )2m g R rQ mgdB l  （2）由动量定理可知 0( ) mg BIl t mv   即 0mgt Blq mv   又 1 2dBlqr R r R   解得 2 202 ( )B l dv gtm R r  （3）因为 0Blv t ktS    由法拉第电磁感应定律可得 0E Blv kSt   EIR r 2P I R  解得 20Blv kSP RR r     共 （二）选考题：共 13 分。请考生从两道中任选一题作答。如果多做，则按第一题计分。

　15. [ 物理选修 3-3] （1）（5 分）

　（2020·湖南高三月考）下列说法正确的是。（填正确答案标号，选对 1 个给 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3个得 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分 0 分）

　A．布朗运动表明分子越小，分子运动越剧烈 B．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大 C．影响气体压强大小的两个因素是气体分子的平均动能和分子的密集程度 D．液体不浸润某种固体时，则附着层内液体分子相互吸引 E.只要是具有各向异性的物体一定是晶体，具有各向同性的物体一定是非晶体 【答案】

　BCD

　 【解析】

　A．布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动，它间接证明了分子永不停息地做无规则运动。颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈。布朗运动并不能表明分子越小，分子运动越剧烈，故 A 错误； B．气体放出热量的同时若外界对物体做功，物体的内能可能增大，则其分子的平均动能可能增大，故 B 正确； C．影响气体压强大小的两个宏观因素是气体的体积和温度，两个微观因素是气体分子的平均动能和分子的密集程度，故 C 正确； D．液体不浸润某种固体时，例如水银对玻璃：当水银与玻璃接触时，附着层中的水银分子受玻璃分子的吸引比内部水银分子弱，结果附着层中的水银分子比水银内部稀硫，这时在附着层中的分子之间相互吸引，就出现跟表面张力相似的收缩力，使跟玻璃接触的水银表面有缩小的趋势，因而形成不浸润现象，故 D 正确； E．多晶体和非晶体均具有各向同性，故 E 错误。

　故选 BCD。

　（2）（8 分）

　（2020·长沙市·湖南师大附中高三月考）扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象，如图所示，截面积为 S 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为 300K ，压强为大气压强0p。当气体温度上升至 303K 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为0p，温度仍为 303K 。再过一段时间，内部气体温度恢复到 300K 。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：

　（1）当温度上升 303K 且尚未放气时，封闭气体的压强多大？杯盖的重力多大？ （2）放出气体后，当温度恢复到 300K 时，封闭气体的压强多大？

　【答案】（1）0101100p，01100p S；（2）0100101p 【解析】

　（1）以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度0300K T ，压强为0p，末状态温度1303K T ，压强设为1p，由查理定律得 0 10 1p pT T 代入数据，解得

　 1 0101100p p  盖的重力为 G，刚好被顶起时，由平衡条件得 1 0S S p p G   联立方程，解得 01100G p S  （2）放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度2303K T ，压强2 0p p ，末状态温度3300K T ，压强设为3p， 由查理定律得 3 22 3p pT T 代入数据，解得 3 0100101p p  16. [ 物理选修 3-4] （1）（5 分）

　（2021·湖南高三零模）一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t=6s 时的波形如图（a）所示。在 x 轴正方向，距离原点小于一个波长的 A 点，其振动图象如图（b）所示。本题所涉及质点均已起振。下列说法正确的是。（填正确答案标号，选对 1 个给 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分 0分）

　A．平衡位置在 x=3m 与 x=7m 的质点具有相同的运动状态 B．A 点的平衡位置与原点的距离在 0.5m 到 1m 之间 C．t=9s 时，平衡位置在 x=1.7m 处的质点加速度方向沿 y 轴正方向 D．t=13.5s 时，平衡位置在 x=1.4m 处的质点位移为负值 E.t=18s 时，平衡位置在 x=1.2m 处的质点速度方向沿 y 轴负方向 【答案】

　ACE 【解析】

　A．根据波动图和振动图可读出波的波长2m  ，周期为4s T ，故可得波速为

　 0.5m/s vT  平衡位置在 x=3m 与 x=7m 的质点相差两个波长，则其振动情况完全相同，故 A 正确； B．根据 A 质点的振动图可知，t=7.5s 时 A 质点在正的最大位移处，因周期为4s T ，则 t=6.5s 时 A 质点在平衡位置，t=5.5s 时 A 质点在负的最大位移处，故 t=6s 时 A 正在负的位移位置向平衡位置振动，由 t=6s的波动图可知 A 质点的平衡位置与原点的距离在 0m 到 0.5m 之间，故 B 错误； C．根据 t=9s 与 t=6s 的时间差为 39 6 3s4Tt s s      则平衡位置在 x=1.7m 处的质点在波形图上再振动34T的时间，x=1.5m 的质点处于平衡位置，x=2.0m 的质点处于波谷，则 x=1.7m 正在负的位移处向平衡位置振动，故加速度为沿着 y 轴正方向，故 C 正确； D．根据 t=13.5s 与 t=6s 的时间差为 313.5 6 7.5s4 8T Tt s s T        则平衡位置在 x=1.4m 处的质点在波形图上再振动超过34T的时间，x=1.0m 的质点处于波峰，x=1.5m 的质点处于平衡位置，则 x=1.4m 的质点位移为正，故 D 错误； E．根据 t=18s 与 t=6s 的时间差为 18 6 12s 3 t s s T      则平衡位置在 x=1.2m 处的质点的位置就和现在 t=6s 时的位置相同，质点的速度根据同侧法可知方向沿 y 轴负方向，故 E 正确； 故选 ACE。

　（2）（8 分）

　（2020·湖南高三月考）一块半径3m2R 的半球形玻璃砖底面水平放置，玻璃砖的截面如图所示， A 点处有一点光源，且 A 点到球心 O 的距离为 0.5m 。在玻璃砖的顶端 B 处时恰好没有光线射出。求：

　（1）玻璃砖的折射率 n ； （2）玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度 L 。

　 【答案】（1）2；（2）3m3 【解析】

　（1）由题意作出光路图

　从 A 点射到 B 点的光线恰好发生全反射，则有 1 1sin sinnC ABO  其中 3tan3OAABOR   解得 1sin2C ，30 C   ， 2 n  （2）设从 A 点射出的光线在 D 点处恰好发生全反射，则有30 ODA    ，在三角形 OAD 中，由几何关系可知 sin sinOA ODC OAD 解得 120 OAD   

　所以 60 BOD   

　在玻璃砖的截面上有光射出的范围所对应的圆心角为 180 60 120   

　故玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度 120 32 m360 3L R  