清华大学版土力学课后答案

时间：2020-10-11 10:15:18 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

相关热词搜索：清华大学 课后 答案

　第一章 1-1：

　已知：V=72cm3

　 m=129.1g

　ms =121.5g

　G s =2.70 则：

　129.1 121.56.3%121.5ssm mwm   

　3333129.1 *1017.9 /72121.5452.772 45 271.0*27 121.5*10 20.6 /72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV V                 3320.6 10 10.6 /121.5*10 16.9 /72sat wsdsat dKN mmg KN mV               则

　 1-2：

　已知：G s =2.72

　 设 V s =1cm3

　则33332.72 /2.722.72*10 16 /1.72.72 0.7*1 *1020.1 /1.720.1 10 10.1 /75%1.0*0.7*75% 0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gV                       当S 时，3*10 19.1 /7KN m 

　1-3：

　3 4 77 77 7331.70*10 *8*10 13.6*1013.6*10 *20% 2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s dw ss wm V kgm m w kgm mV m      挖

　1-4：

　甲：

　333340 25 151* 2.72.7*30% 0.81100%0.812.7 0.811.94 /1 0.8119.4 /2.71.48 /1.8114.8 /0.81p L Pss s swrwVws ws wsds wd dvsI w wVm V gm gSmVm mg cmV Vg KN mmg cmV Vg KN mVeV                   设 则又因为

　乙：

　3333381 2.682.68*22% 0.47960.47962.68 0.47962.14 /1 0.47962.14*10 21.4 /2.681.84 /1.47961.84*10 18.4 /0.4796p L ps s s sw sVs ws Vsds wd dVsI w wV m V gm m w gV cmm mg cmV Vg KN mmg cmV Vg KN mVeV                   设 则则    乙 甲

　d d  乙 甲

　 e e 乙 甲

　p pI I 乙 甲

　则（1）、（4）正确

　1-5：

　1s wdGe 

　则

　 2.7*11 1 0.591.7022%*2.71 85%0.59s wdsrGewGSe        所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。

　1-6：

　min maxmax min( )( )d d drd d dD     式中 D r =0.7

　 3max1.96 /dg cm  

　 3min1.46 /dg cm  

　则可得：31.78 /dg cm  

　 1-7：

　设

　S=1， 则sV Sh h  

　则压缩后：

　2.7s s sm V G h  

　 2.7 *28%w sm m w h  

　则 2.7 *28%wwwmV h 

　2.7 *28% 1.95s wV V h h    

　 则 1.11 h cm 

　2.0 1.11 0.89Vh cm    

　0.890.81.11V VsV heV h   

　 1-8：

　甲：45 251.3340 25pLL pw wIw w   

　 流塑状态 乙：20 250.3340 25pLL pw wIw w    

　坚硬（半固态）

　15p L pI w w   

　 属于粉质粘土（中液限粘质土）

　乙土较适合作天然地基

　1-9：

　0.00253 360.31 0.7555pIAP   甲甲甲

　 属非活性粘土 0.00270 351.3 1.2527pIAP   乙乙乙

　属活性粘土 乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较

　第二章 2-1 解：

　根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度 v 应相等，即A B Cv v v  

　根据达西定律，得：C A BA B CA B Ch h hR R RL L L   

　: : 1:2:4A B Ch h h    

　又 35A B Ch h h cm    

　5 , 10 , 20A B Ch cm h cm h cm      

　31*10 /AAAhV k cm sL 

　3* *t=0.1cm V V A 加水 2-2 解：

　1 2.70 11.0761 1 0.58scrGie     2-3 解：

　（1）土样单位体积所受的渗透力201* 1*9.8* 6.5330whj r NL  

　（2）1 2.72 11.0551 1 0.63scrGie     200.66730hiL  

　cri i 

　 则土体处于稳定状态，不会发生流土现象 （3）当cri i  时，会发生流土破坏，crhiL 即 时

　* 30*1.055 31.65crh L i cm   

　水头差值为 32cm 时就可使土样发生流土破坏 2-4 解：

　（1）

　6 , 7.5 , 6.752A CA C Bh hh m h m h m   

　3** 3.675 /wwr hj r i kN ml  

　（2）若要保持水深 1m， 0.625hiL 

　而8 6 320*10*1.5*10 *0.625 1.875*10 / Q Akv m s   

　故单位时间内抽水量为6 31.875*10 / m s 2-5：解：

　1 1s ssat wG e G ee e    ，而11scrGie (1 )1 11 1s scr satG e e G eie e          又sat sat  砂层 粘土，故只考虑sat粘土 就可以 31 2.04 1 1.04 /cr sati g cm      粘土 又7.5 ( 3) 4.53 3crh h hiL     

　则 1.38 h

　故开挖深度为 6m 时，基坑中水深至少 1.38m 才能防止发生流土现象 2-6：解：

　（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上 (5 1)0.2671 16 1H H mh mN n        0.2670.40.667hiL  

　3 41*10 *0.4 4*10 / v ki cm s   

　（2）0.2670.10682.5hiL  均均 1 2 1 1cr sati      

　则cri i 均 故地基土处于稳定状态 （3）5 5 25*1*10 *0.267 1.335*10 / q M q Mk h m s      

　2-7：解：

　（1）

　3.6 H m   ，3.60.25714 14Hh m   

　4 4 3 2 36*1.8*10 *0.257 2.776*10 / 1.666*10 / min q M q Mk h m s m        

　（2）18.51 1 0.8889.8satcrw wr rir r     

　0.2570.5140.5hiL   ，故cri i  ，不可能发生流土破坏 0.8881.730.514crsiFi  

　第三章 土体中的应力计算 3-1：解：

　41.0m：1 1 11.70*10*3 51sH kpa     

　40.0m：2 1 2 251 (1.90 1.0)*10*1 60s sH kpa         

　38.0m：3 2 3 360 (1.85 1.0)*10*2 77s sH kpa         

　35.0m：4 3 4 477 (2.0 1.0)*10*3 107s sH kpa         

　水位降低到 35.0m 41.0m：151skpa  

　40.0m：2 1 2 251 1.90*10*1 70s sH kpa        

　38.0m：3 2 3 370 1.85*10*1 88.5s sH kpa        

　35.0m：4 3 4 488.5 1.82*10*3 143.1s sH kpa        

　3-2：解：

　偏心受压：

　maxmin0.26 700 6*0.2(1 ) (1 ) 78.410 1061.6e mp ep kNB Bp kN     由于是中点，故cos tan1.097sincsH FFH J       z(m) n=z/B 均布荷载p= 61.6 三角形荷载p 16.8 水平附加应力 总附加应力σ（kPa）

　K σ K σ 0.1 0.01 0.999 61.5384 0.5 8.4 0 69.9384 1 0.1 0.997 61.4152 0.498 8.3664 0 69.7816 2 0.2 0.978 60.2448 0.498 8.3664 0 68.6112 4 0.4 0.881 54.2696 0.441 7.4088 0 61.6784 6 0.6 0.756 46.5696 0.378 6.3504 0 52.92 8 0.8 0.642 39.5472 0.321 5.3928 0 44.94 10 1 0.549 33.8184 0.275 4.62 0 38.4384 12 1.2 0.478 29.4448 0.239 4.0152 0 33.46 14 1.4 0.42 25.872 0.21 3.528 0 29.4 20 2 0.306 18.8496 0.153 2.5704 0 21.42

　 3-3：解：

　（1）

　可将矩形分为上下两部分，则为 2 者叠加 ,L zm nB B  ，查表得 K， 2 *zoK   

　（2）

　可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为 50kN/m2 的均布荷载与 100 kN/m2 的三角形荷载叠加而成。

　3-4：解：

　只考虑 B 的影响：

　用角点法可分为 4 部分, 11 11 11.5, 0.5L zm nB B    ,得10.2373 K 

　22 22 23, 1L zm nB B    ，得20.2034 K 

　33 33 32, 1L zm nB B    ，得30.1999 K 

　44 44 41, 1L zm nB B    ，得40.1752 K 

　21 2 3 4( ) 2.76 /zK K K K kN m       

　只考虑 A：为三角形荷载与均布荷载叠加 1, 1 m n   , 21 1 1 10.1752, 0.1752*100 17.52 /zK K kN m      

　22 2 2 20.0666, 0.066*100 6.6 /zK K kN m      

　21 224.12 /z z zkN m      

　则22.76 24.12 26.88 /zkN m    总

　3-6：解：

　（1）不考虑毛细管升高：

　深度 z（m）

　σ（kN/m2) u（kN/m2) σ＇（kN/m2) 0.5 16.8*0.5=8.4 0 8.4 2 16.8*2=33.6 0 33.6 4 33.6+19.4*2=72.4 2*9.8=19.6 52.8 8(上）

　72.4+20.4*4=154 6*9.8=58.8 95.2 8（下）

　72.4+20.4*4=154 10*9.8=98 56

　12 154+19.4*4=231.6 14*9.8=137.2 94.4 （2）毛细管升高 1.5m

　深度 z（m）

　σ（kN/m2) u（kN/m2) σ＇（kN/m2) 0.5 16.8*0.5=8.4 9.8*（-1.5）=（-14.7）

　23.1 2 8.4+19.4*1.5=37.5 0 37.5 4 37.5+19.4*2=76.3 2*9.8=19.6 56.7 8(上）

　76.3+20.4*4=157.9 6*9.8=58.8 99.1 8（下）

　76.3+20.4*4=157.9 10*9.8=98 59.9 12 157.9+19.4*4=235.5 14*9.8=137.2 98.3

　3-7：解：

　点号 σ（kN/m2) u（kN/m2) σ＇（kN/m2) A 2*9.8=19.6 2*9.8=19.6 0 B 19.6+2*20=59.6 5.5*9.8=53.9 5.7 C 59.6+2*20=99.6 7.5*9.8=73.5 26.1

　3-8：解：

　试件饱和，则 B=1 可得11 30.5AuA    32 1 3( ) 75 /Au A kN m      

　则水平向总应力33100 / kN m  

　 有效应力33 225 /Au kN m    

　竖直向总应力31 12150 / kN m     

　 有效应力31 275 /Au kN m    

　3-10：解：

　（1）粉质粘土饱和， 2.7, 26%sG w  

　32.7 /sg cm  

　(1 )s w s s s s s sm m m V V w V w         

　 (1 )w ss w s sw wmV V V V V w      

　3(1 )2 /1ssatsww mg cmVw  

　由图可知，未加载前 M 点总应力为：

　竖直向：21 1 21.8*10*2 2*10*3 96 / H H kN m            砂 砂 粉粘 粉粘 孔隙水压力为：21 21.0*10*3 30 /wu H kN m    

　有效应力：2166 / u kN m    

　水平向：21 0 10.6*66 39.6 /xK kN m       

　21 130 /xu u kN m   ，21 1 169.6 /x x xu kN m      

　(2)加荷后，M 点的竖直向附加应力为：20.5*100 50 /szK p kN m    

　水平向附加应力为：20.3 0.3*50 15 /x zkN m     

　在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：

　竖直向：22 196 50 146 /zkN m        

　22 130 50 80 /zu u kN m      

　22 2 2146 80 66 / u kN m      

　水平向：22 280 /xu u kN m  

　22 0 20.6*66 39.6 /xK kN m       

　22 2 2119.6 /x x xu kN m      

　（3）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担 竖直向：23 196 50 146 /zkN m        

　23 130 / u u kN m  

　23 166 50 116 /zkN m          

　水平向：23 330 /xu u kN m  

　23 0 30.6*116 69.6 /xK kN m       

　23 3 399.6 /x x xu kN m      

　（4）00.6 K  ，即 0.6x z    

　1( ) 0.82z x zp             

　1( ) 0.22z x zq             

　0.25qp   

　第四章 4-1：解：

　试验结束时，0.278*2.70.75061srweS  

　此过程中，土样变化 2.0 1.98 0.02 s cm   

　初始孔隙比000/ 0.7506 0.02/ 2.00.7681 / 1 0.02/ 2.0e s Hes H     孔隙比0 00(1 ) 0.768 (1 0.768)* 0.768 0.8842.0s se e e sH       

　当1200kPa   时，12.0 1.990 0.01 s cm    ，10.768 0.884*0.01 0.7592 e   

　当2300kPa   时，12.0 1.970 0.03 s cm    ，10.768 0.884*0.03 0.7415 e   

　12 30.7592 0.74150.18100ea MPa     4-4：解：

　（1）

　两基础中心点沉降量不相同 （2）

　通过调整两基础的 H 和 B，可使两基础的沉降量相近 调整方案有：方案一：增大 B 2 使2 12 B B  ，则附加应力0 0p p 乙 甲

　而s sz zK K 乙 甲 ，故可能有sz 0 zpzK    乙 乙 乙 甲

　方案二：使2 1B B  ，则s sz zK K 乙 甲 ，即增加 H1 或减小 H2 方案三：增大 B2，使1 2 12 B B B   ,同时，减小 H2 或增大 H1 （3）

　方案三较好，省原料，方便施工 4—5：解：

　（1）t=0，t=4 个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示：

　（2）由图可知 4 个月时 45.3%tU 

　2 2*0.453 0.1614 4v tT U   

　2239.22 /vvT HC mt  年

　当 90%tU  时， 0.933lg(1 ) 0.085 0.933lg0.1 0.085 0.848v tT U       

　2 200.848*91.7539.22vT HtC   年

　4-6：解：

　（1）1210.25*240 / *10 0.331 1 0.8a MPaS AH kN m m me    213(1 ) 2.0 / *1.814.69 /0.25 *9.8 /vwk e cmC ma MPa kN m   年年

　22 214.69 /*1 0.1469100vvC mT tH m  年年

　2( )4281 0.4359vTtU e  

　则 * 0.142t tS U S m 

　（2）当 0.2tS m  时， 0.20.60610.33ttSUS   

　查表有：

　0.293vT 

　2 220.392*1001.99 214.69 /vvT H mtC m    年 年年 故加荷历史 2 年地面沉降量可达 20cm

　第五章

　土的抗剪强度 5-2 解：由剪破面与大主应力面交角 60°

　60°=α=45°+Ф/2 得：Ф=30° 由试样达到破坏状态的应力条件：

　21 323 1tan (45 /2) 2 tan(45 /2)tan (45 /2) 2 tan(45 /2)cc             已知：

　212321 3 1 3500 /100 /100/ 3 57.7 /: ( )/ 2 ( )*cos2 / 2 300 200*( 0.5) 200KN mKN mc KN mkpa             则法向应力 1 3/2 200* 3/2 173kpa         剪应力：

　（ ）*sin2

　 5-3 解：（1）求该点主应力值 2 2313( ) 175 852 226090z x z xkpakpa           （2）该点破坏可能性判断 ∵

　c=0 2 21 3 1tan (45 /2) 90*tan (45 15 ) 270 260f m mkpa            

　改用式：2 23 1 3tan (45 /2) 260*tan (45 15 ) 86.67 90f mkpa            

　∴该点未剪破 （3）当τ值增加至 60KN/m2 时 21 32 23 1 3tan (45 / 2) 236.7 271tan (45 / 2) 271*tan (45 15 ) 90.33ff m mkpa                （3 3 1175 96, 79 , 271 ) kpa kpa       则

　即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏

　5-4 解：（1）绘总应力圆图如下 由图可量得，总应力强度指标：

　17.5 , 16cu cuC kpa    

　（2）计算有效应力 ①1 13145 31 11460 31 29u kpakpa        ②1 3228 55 173 , 100 55 45 kpa kpa        

　③1 3310 92 218 , 150 92 58 kpa kpa        

　④1 3401 120 281 , 200 120 80 kpa kpa        

　绘有效应力圆图如下 由图可量得：

　7.5 , 32 c kpa      

　（3）破坏主应力线如上图中的虚线表示：

　可得 7 , 27.4 a kpa    

　∴1 1sin (tan ) sin (tan27.4 ) 31.2       

　78.18cos cos31.2ac kpa  

　5-5 解：（1）砾砂粘聚力 c=0 2 2 2 23350 150( ) 2 100 ( 100) 250 100 22 2 2z x z x             

　1 3250 100 2 391.4 , 250 100 2 108.6 kpa kpa        

　∵M 点处于极限平衡状态，则 1 11 31 3sin sin 0.5656 34.4       （2）求大主应力方向：

　100*2tan2 1350 1502z x    2 45 , 22.5      

　由于破裂面与最大主应力面成 45°+Φ/2 的夹角，故：

　45 /2 22.5 45 34.4 /2 84.7            

　滑裂面通过 M 点的方向如图：

　 5-6 解：3 1 3( ) u A       

　12350 0.2*85 67100 0.2*83 116.5150 0.2*87 167.4u kpau kpau kpa       试件①：3 3 1 1 1 133 , 118 u kpa u kpa          

　试件②：3 3 2 1 1 233.4 , 116.4 u kpa u kpa          

　试件③：3 3 3 1 1 332.6 , 119.6 u kpa u kpa          

　 5-7 解：由图可知 1 3 1 3sin ( ) sin * cos2 2uC cctg c                   

　∵1 32uC  

　即1 32uC    

　3( )sin cosu uC C c        

　3sin cos1 sinucC     

　 5-10 解：①σ 3 等于常量，增大σ 1 直至试件剪切破坏 当开始固结1 3 3 1 332, 02 2 2P q         

　当开始剪切时，σ 3 等于常量 3 1 1 1 32 1 11 3 1 1 32 1 112 2 212 2 2P P Pq q q                       p-q 坐标上的三轴试验应力路径为：

　②σ 1 等于常量，减小σ 3 直至试件剪切破坏 ，固结同①剪切过程，σ 1 为常量

　第六章

　挡土结构物上的土压力 6-1：解：

　静止土压力系数：01 sin 0.357 K     

　主动土压力系数：2tan (45 /2) 0.217aK    

　被动土压力系数：2tan (45 /2) 4.6pK    

　静止土压力：20 0180.33 /2E H K kN m   

　主动土压力：2148.8 /2a aE H K kN m   

　被动土压力：211035 /2p pE H K kN m   

　20    时：

　主动土压力系数为：

　0.199aK 

　主动土压力：2144.775 /2a aE H K kN m   

　6-2：解：

　（1）2tan (45 /2) 0.455aK    

　2 20*0.455 18*0.455 2*16 0.455 8.19 12.5a a a ap qK zK c K z z         

　z 0 1 1.53 2 3 4 5 6 pa 0 0 0 3.88 12.07 20.26 28.45 36.64 （2）

　01( ) 0.5*36.64*(6 1.53) 81.92a zE p H z     

　作用点在 z=4.51m 处 （3）

　01.53 z m 

　6-4：解：

　查表得：

　0.236aK 

　水位以上土压力：a ap zK  

　水位以下土压力：1( 1.5)a a ap z K H K      

　结果如下：

　z 0 1 1.5 2 3 4 5 pa 0 4.248 6.372 7.67 10.266 12.862 15.458

　04.2486.3727.6710.26612.86215.458-6-5-4-3-2-100 5 10 15 20

　05152535-6-5-4-3-2-100 10 20 30 40 主动土压力分布图

　水压力分布图 水压力：1( )w wp z H   

　 结果如下：

　z 1.5 2 3 4 5 pw 0 5 15 25 35

　6-5：解：

　22 2cos ( )0.755sin( )*sin( )cos *cos( )*[1 ]cos( )*cos( )aK              21278.1422a a aE H K qHK    

　方向与水平向呈 64 度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心

　第七章

　土坡稳定分析 7-1：解：

　渗流出段内水流的方向平行于地面故θ=0 tan 0.364 i   

　土坡的稳定安全系数 //[ cos sin( )]tan0.755sin cos( )wswV iVFV iV             7-2：解：

　从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同 土柱重量：

　W H  

　沿基面滑动力：

　sin T W  

　沿基面抗滑力：

　cos tan R W   

　粘性土的粘聚力：

　* /coscF c l cb   

　cos tan /cossincsR F W cbFT W    

　1.0, 7.224sF H m   又 则

　7-3：解：

　3(1 )* 19.31 /1ssatG wg kN me  tansin 0.342/cosh bis b    9.8*4*0.342 13.41wJ Aj H i kN     

　安全系数：cos tan1.097sincsH FFH J      

　第八章 8-1：解：

　（1）

　基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加 1 倍时，地基的承载力也增加 1倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦角Φ的增加，N r ，N q ，N c 增加很大，承载力也增大很多。

　（2）

　对砂土地基，其 c=0，这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时基础埋深太浅（D<0.5B），地基的极限承载力会显著下降 （3）

　由极限承载力公式uv192q c rP N cN BN     可知，基础宽度的增加会引起承载力的增加。

　8-2：解：

　均布荷载219*2 38 / q D kN m    

　查表可得 1.51, 4.65, 10.0r q cN N N   

　极限承载力21 1*19*3*1.51 38*4.65 10*10 299.4 /2 2vh r q cP BN qN cN kN m        

　 8-3：解：

　（1）地基产生整体剪切破坏时， 12u r q cP BN qN cN     

　查表得：

　5.0, 7.5, 18.0r q cN N N   

　21(19.2 9.8)*2.4*5.0 18.4*2*7.5 8*18.0 476.4 /2uP kN m     

　（2）局部剪切破坏时：

　22 3u r q cBP N qN cN      

　查图 8-18 可得：

　0.5, 4.0, 12.0r q cN N N      

　21*(19.2 9.8)*2.4*0.5 18.4*2*4.0 8*12.0 248.84 /2uP kN m     

　 8-5：解:

　（1）天然容重：301.79*9.8 17.54 / kN m   

　浮容重：3(1.96 1)*9.8 9.41 / kN m   

　（2）求公式 8-57 中承载力系数

　3.14* 256.672525 3.14/2 *22 360cctg ctgNctg ctg         1 1 4.112q cN N tgctg       1( )411.5622rNctg    1( )322.0732rNctg    （3）求1 14 3, ,crP P P

　2017.5*1.5*4.11 15*6.67 208.18 /cr q cP DN cN kN m      

　211 1( )4 41*9.41*3*1.56 208.18 230.20 /2 2crrBP N P kN m    

　211 1( )3 31*9.41*3*2.07 208.18 237.40 /2 2crrBP N P kN m    

　按普朗德尔理论：

　2 2 2525(45 ) (45 ) 10.662 2tg tgqN tg e tg e      

　( 1) 25 20.7c qN N tg    

　2017.54*1.5*10.66 15*20.7 590.96 /u q c q cP qN cN DN cN kN m        

　按太沙基理论：2u r c qBP N cN qN   

　查图 8-18 有：

　4.5, 26.0, 13.0r c qN N N   

　20.5*9.41*3*4.5 15*26.0 17.54*1.5*13.0 795.55 /uP kN m    

　（4）12u r r r q q q c c cP BN S d qN S d cN S d     

　13.0*31 1 1.187526.0*8qccN BSN L    

　31 1 25 1.17498qBS tg tgL     

　31 0.4 1 0.4* 0.858rBSL    

　31 0.4 1 0.4* 1.28cBdL    

　2 2 1.51 2 (1 sin ) 1 2* 25 (1 sin25 ) 1.1553qDd tg tgB          

　1.0rd 

　2 (45/2) 10.66tgqN tg e      

　( 1) 20.7c qN N ctg    

　1.8( 1) 8.11r qN N tg    

　代入得2920.36 /uP kN m 