大学材料力学习题及答案题库

时间：2021-03-05 18:07:17 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人

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大学材料力学习题及答案题库 本文简介：一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（60小题）1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。(√)2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。(√)3．在载荷作用下，构件截面上某点处分

大学材料力学习题及答案题库 本文内容：

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）

（60小题）

1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。(

√

)

2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。

(

√

)

3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。(√

)

4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。(

√

)

5．截面上某点处的总应力可分解为垂直于该截面的正应力和与该截面相切的剪应力，它们的单位相同。(

√

)

6．线应变和剪应变都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。(

√

)

7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。(

)

8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限，而脆性材料的极限应力是指强度极限。(

)

9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限，则正应力与线应变成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。(

)

10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。(

√

)

11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。(

)

12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力引起的。(

√

)

13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。(

)

14．EA称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。(

√

)

15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。(

√

)

16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。(√

)

17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。(

)

18．挤压面在垂直挤压平面上的投影面作为名义挤压面积，并且假设在此挤压面积上的挤压应力为均匀分布的。(

)

19．挤压力是构件之间的相互作用力是一种外力，它和轴力、剪力等内力在性质上是不同的。(

)

20．挤压的实用计算，其挤压面积一定等于实际接触面积。(

)

21．园轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。(

)

22．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。(

)

23．空心圆截面的外径为D，内径为d，则抗扭截面系数为。(

)

24．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。(

)

25．截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。

(

)

26．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即Iz+Iy=IP。(

)

27．同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值衡为正值。(

)

28．组合截面对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一轴惯性矩之和。(

)

29．惯性半径是一个与截面形状、尺寸、材料的特性及外力有关的量。(

)

30．平面图形对于其形心主轴的静矩和惯性积均为零，但极惯性矩和轴惯性矩一定不等于零。(

)

31．有对称轴的截面，其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。(

)

32．梁平面弯曲时，各截面绕其中性轴z发生相对转动。(

)

33．在集中力作用处，剪力值发生突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此处发生转折。

(

)

34．在集中力偶作用处，剪力值不变；而弯矩图发生突变，其突变值等于此集中力偶矩。(

)

35．中性轴是通过截面形心、且与截面对称轴垂直的形心主轴。(

)

36．梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径与EIz成正比。

(

)

37．纯弯曲时，梁的正应力沿截面高度是线性分布的，即离中性轴愈远，其值愈大；而沿截面宽度是均匀分布的。(

)

38．计算梁弯曲变形时，允许应用叠加法的条件是：变形必须是载荷的线性齐次函数。(

)

39．叠加法只适用求梁的变形问题，不适用求其它力学量。(

)

40．合理布置支座的位置可以减小梁内的最大弯矩，因而达到提高梁的强度和刚度的目的。(

)

41．单元体中最大正应力(或最小正应力)的截面与最大剪应力(或最小剪应力)的截面成90o。(

)

42．单元体中最大正应力(或最小正应力)的截面上的剪应力必然为零。(

)

43．单元体中最大剪应力(或最小剪应力)的截面上的正应力一定为零。

(

)

44．圆截面铸铁试件扭转时，表面各点的主平面联成的倾角为450的螺旋面拉伸后将首先发生断裂破坏。(

)

45．二向应力状态中，通过单元体的两个互相垂直的截面上的正应力之和必为一常数。(

)

46．三向应力状态中某方向上的正应力为零，则该方向上的线应变必然为零。(

)

47．不同材料固然可能发生不同形式的破坏，就是同一材料，当应力状态的情况不同时，也可能发生不同形式的破坏。

(

)

48．强度理论的适用范围决定于危险点处的应力状态和构件的材料性质。(

)

49．若外力的作用线平行杆件的轴线，但不通过横截面的形心，则杆件将引起偏心拉伸或压缩。

(

)

50．因动力效应而引起的载荷称为动载荷，在动载荷作用下，构件内的应力称为动应力。(

)

51．当圆环绕垂直于圆环平面的对称轴匀速转动时，环内的动应力过大，可以用增加圆环横截面面积的办法使动应力减小。(

)

52．冲击时构件的动应力，等于冲击动荷系数与静应力的乘积。(

)

53．自由落体冲击时的动荷系数为。(

)

54．在交变应力作用下，材料抵抗破坏的能力不会显著降低。(

)

55．交变应力中，应力循环特性r=-1，称为对称应力循环。(

)

56．在交变应力作用下，构件的持久极限是指构件所能承受的极限应力，它不仅与应力循环特性r有关，而且与构件的外形、尺寸和表面质量等因素有关。(

)

57．构件的持久极限与材料的持久极限是同一回事，均为定值。(

)

58．压杆的长度系数μ代表支承方式对临界力的影响。两端约束越强，其值越小，临界力越大；两端约束越弱，其值越大，临界力越小。(

)

59．压杆的柔度λ综合反映了影响临界力的各种因素。λ值越大，临界力越小；反之，λ值越小，临界力越大。(

)

60．在压杆稳定性计算中经判断应按中长杆的经验公式计算临界力时，若使用时错误地用了细长杆的欧拉公式，则后果偏于危险。(

)

二．填空题：

（60小题）

1．材料力学是研究构件

强度、刚度、稳定性

的学科。

2．强度是指构件抵抗

破坏

的能力；刚度是指构件抵抗

变形

的能力；稳定是指构件维持其原有的直线平衡状态

的能力。

3．在材料力学中，对变形固体的基本假设是

连续性、均匀性、各向同性

。

4．随外力解除而消失的变形叫

弹性变形

；外力解除后不能消失的变形叫

塑性变形

。

5．

截面法

是计算内力的基本方法。

6．

应力

是分析构件强度问题的重要依据；

应变

是分析构件变形程度的基本量。

7．构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变,单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。

8．轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为

轴力

9．应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为

比例极限

。

10．材料只产生弹性变形的最大应力称为

弹性极限

；材料能承受的最大应力称为

强度极限

。

11．

伸长率

是衡量材料的塑性指标；

的材料称为塑性材料；

的材料称为脆性材料。

12．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为

屈服

。

13．材料在卸载过程中，应力与应变成

线性

关系。

14．在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限

提高

，而塑性

降低

，这种现象称为

冷作硬化

。

15．使材料丧失正常工作能力的应力，称为

极限应力

。

16．在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为

许用应力

。

17．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为

泊松比

。

18．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为

静定问题

；反之则称为

超静定问题

；未知力多于平衡方程的数目称为

超静定次数。

19．构件因强行装配而引起的内力称为

装配力

，与之相应的应力称为

装配应力

。

20．构件接触面上的相互压紧的现象称为

挤压

，与构件压缩变形是不同的。

21．凡以扭转变形为主要变形的构件称为

轴

。

22．功率一定时，轴所承受的外力偶矩Mo与其转速n成

反

比。

23．已知圆轴扭转时，传递的功率为P=15KW，转速为n=150r/min，则相应的外力偶矩为Mo=

9549N?m

。

24．圆轴扭转时横截面上任意一点处的剪应力与该点到圆心间的距离成

正比

。

25．当剪应力不超过材料的

时，剪应力与剪应变成正比例关系，这就是

剪切胡克定律

。

26．

GIP

称为材料的截面抗扭刚度。

27．材料的三个弹性常数是

；在比例极限内，对于各向同性材料，三者关系是

。

28．组合截面对任一轴的静矩，等于其各部分面积对同一轴静矩的

代数和

。

29．在一组相互平行的轴中，截面对各轴的惯性矩以通过形心轴的惯性矩为

最小

。

30．通过截面形心的正交坐标轴称为截面的

形心

轴。

31．恰使截面的惯性积为零的正交坐标轴称为截面的

主

轴，截面对此正交坐标轴的惯性矩，称为

主惯性矩

。

32．有一正交坐标轴，通过截面的形心、且恰使截面的惯性积为零，则此正交坐标轴称为截面的

形心主

轴，截面对正交坐标轴的惯性矩称为

形心主惯性矩

。

33．在一般情况下，平面弯曲梁的横截面上存在两种内力，即

剪力和弯矩

，相应的应力也有两种，即

切应力和正应力

。

34．单元体截面上，若只有剪应力而无正应力，则称此情况为

纯剪切

。

35．若在梁的横截面上，只有弯矩而无剪力，则称此情况为

纯弯曲。

36．EIz称为材料的

抗弯刚度

。

37．矩形截面梁的剪应力是沿着截面高度按

抛物线

规律变化的，在中性轴上剪应力为最大，且最大值为该截面上平均剪应力的

1.5

倍。

38．若变截面梁的每一横截面上的最大正应力等于材料的许用应力，则称这种梁为等强度梁

。

39．横截面的形心在垂直梁轴线方向的线位移称为该截面的

挠度，横截面绕中性轴转动的角位移称为该截面的

转角；挠曲线上任意一点处切线的斜率，等于该点处横截面的

转角。

40．根据

梁的边界条件和挠曲线连续光滑条件

，可确定梁的挠度和转角的积分常数。

41．受力构件内任意一点在各个截面上的应力情况，称为该点处的

应力状态

，在应力分析时常采用取

单元体

的研究方法。

42．

切应力为零

的面称为主平面；主平面上的

正应力称为主应力；各个面上只有主应力的单元体称为

主单元体

。

43．只有一个主应力不等于零的应力状态，称为

单向应力状态，有二个主应力不等于零的应力状态，称为

二向应力状态

，三个主应力均不等于零的应力状态，称为

三向应力状态

。

44．通过单元体的两个互相垂直的截面上的剪应力，大小

，方向

指向或背离两截面交线。

45．用应力园来寻求单元体斜截面上的应力，这种方法称为图解法。应力园园心坐标为

，半径为

。

46．材料的破坏主要有

断裂破坏

和

屈服破坏

两种。

47．构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为

组合变形

。

48．园轴弯曲与扭转的组合变形，在强度计算时通常采用第三或第四强度理论。设M和T为危险面上的弯矩和扭矩，W为截面抗弯截面系数，则用第三强度理论表示为

；第四强度理论表示为

。

49．冲击时动应力计算，静变形越大，动载系数就越

小

，所以增大静变形是

减小

冲击的主要措施。

50．突加载荷时的动荷系数为

2

。

51．增大构件静变形的二种方法是

降低构件刚度，安装缓冲器

。

52．冲击韧度

是衡量材料抗冲冲击能力的相对指标，其值越大，材料的抗冲击能力就越强。

53．随时间作周期性变化的应力，称为交变应力

。

54．在交变应力作用下，构件所发生的破坏，称为

疲劳破坏

；其特点是最大应力

远小于

材料的强度极限，且表现为突然的脆性断裂。

55．压杆从稳定平衡状态过渡到不平衡状态，载荷的临界值称为

临界力

，相应的应力称为

临界应力

。

56．对于相同材料制成的压杆，其临界应力仅与

柔度

有关。

57．当压杆的应力不超过材料的

比例极限

时，欧拉公式才能使用。

58．临界应力与工作应力之比，称为压杆的

工作安全系数

，它应该大于规定的

稳定安全系数

，故压杆的稳定条件为

。

59．两端铰支的细长杆的长度系数为

1

；一端固支，一端自由的细长杆的长度系数为

2

。

60．压杆的临界应力随柔度变化的曲线，称为

临界应力总图

。

三．单项选择题：

（50小题）

1．材料的力学性质通过（

C

）获得。

(A)

理论分析

(B)

数值计算

(C)

实验测定

(D)

数学推导

2．内力是截面上分布内力系的合力，因此内力（

D

）。

(A)

可能表达截面上各点处受力强弱

(B)

不能表达截面上各点处受力强弱

(C)

可以表达截面某点受到的最大力

(D)

可以表达截面某点受到的最小力

3．正方形桁架如图所示。设NAB、NBC、……分别表示杆AB、BC、……的轴力。则下列结论中（

A

）正确。

(A)

(B)

(C)

(D)

4．正方形桁架如图所示。设NAB、NBC、……分别表示杆AB、BC、……的轴力，各杆横截面面积均为A。则下列结论中（A

）正确。

(A)

(B)

(C)

(D)

5．图示悬吊桁架，设拉杆AB的许用应力为，则其横截面的最小值为（

D

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

6．图示矩形截面杆两端受载荷P作用，设杆件横截面为A，分别表示截面m-n上的正应力和剪应力，分别表示截面m′-n′上的正应力和剪应力，则下述结论（

D

）正确。

(1)

(2)

(3)

无论取何值，

(A)

(1)正确

(B)

(2)正确

(C)

(1)、(2)均正确

(D)

全正确

7．设分别为轴向受力杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下面结论正确的是（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

8．长度、横截面面积相同的两杆，一杆为钢杆，另一杆为铜杆，在相同拉力作用下，下述结论正确的是（

）。

(A)

钢=铜

，

ΔL钢ΔL铜

(C)

钢>铜

，

ΔL钢ΔL铜

9．阶梯杆ABC受拉力P作用，如图所示，AB段横截面积为A1，BC段横截面积为A2，各段杆长度均为L，材料的弹性模量为E，此杆的最大线应变为（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

10．铰接的正方形结构，如图所示，各杆材料及横截面积相同，弹性模量为E，横截面积为A，在外力P作用下，A、C两点间距离的改变量为（

D

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

11．建立圆轴的扭转应力公式时，“平面假设”起到什么作用？（

）

(A)

“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系

(B)

“平面假设”给出了圆轴扭转时的变化规律

(C)

“平面假设”使物理方程得到简化

(D)

“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础

12．扭转应力公式不适用的杆件是（

D

）。

(A)

等截面直杆

(B)

实心圆截面杆

(C)

实心或空心圆截面杆

(D)

矩形截面杆

13．空心圆轴扭转时横截面上的剪应力分布如下图所示，其中正确的分布图是（

C

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

14．圆轴受扭如图所示，已知截面上A点的剪应力为5MPa，

则B点的剪应力是（

B

）。

(A)

5MPa

(B)

10MPa

(C)

15MPa

(D)

0

15．材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1；另一根为空心轴，内直径为d2，外直径为D2，。若两圆轴横截面上的扭矩和最大剪应力均相同，则两轴横截面积之比为（

D

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

16．某传动轴的直径d=80mm，转速n=70(r/min)，材料的许用剪应力，则此轴所能传递的最大功率为（

）kW。

(A)

73.6

(B)

65.4

(C)

42.5

(D)

36.8

17．实心圆轴受扭，当轴的直径d减小一半时，其扭转角φ则为原来轴扭转角的（

）。

(A)

2倍

(B)

4倍

(C)

8倍

(D)

16倍

18．由直径为d的圆截面杆组成的T型刚架，受力如图。设材料的许用剪应力为，则刚架的剪应力强度条件为（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

19．图示截面的面积为A，形心位置为C，X1轴平行X2轴，已知截面对X1轴的惯性矩为Ix1，则截面对于X2的惯性矩为（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

20．多跨静定梁的两种受载情况如图。下列结论正确的是（

D

）。

(A)

两者的Q图和M图均相同

(B)

两者的Q图相同，M图不同

(C)

两者的Q图不同，M图相同

(D)

两者的Q图和M图均不同

21．图示固定的悬臂梁，长L=4m，其弯矩图如图所示。则梁的剪力图图形为（

D

）。

(A)

矩形

(B)

三角形

(C)

梯形

(D)

零线(即与x轴重合的水平线)

22．已知外径为D，内径为d的空心梁，其抗弯截面系数是（

B

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

23．要从直径为d的圆截面木材中切割出一根矩形截面梁，并使其截面抗弯系数Wz为最大，则矩形的高宽比应为（

）。

(A)

(B)

(C)

1.5

(D)

2

24．下面四种形式的截面，其横截面积相同，从抗弯强度角度来看，哪种最合理？(

A

)。

(A)

(B)

(C)

(D)

25．在应用弯曲正应力公式时，最大正应力应限制在（

A

）以内。

(A)

比例极限

(B)

弹性极限

(C)

屈服极限

(D)

强度极限

26．图示四种受均布载荷q作用的梁，为了提高承载能力，梁的支座应采用哪种方式安排最合理。（

D

）

27．梁的变形叠加原理适用的条件是：梁的变形必须是载荷的线性齐次函数。要符合此条件必须满足（

D

）要求。

(A)

梁的变形是小变形

(B)

梁的变形是弹性变形

(C)

梁的变形是小变形，且梁内正应力不超过弹性极限

(D)

梁的变形是小变形，且梁内正应力不超过比例极限

28．悬臂梁上作用有均布载荷q，则该梁的挠度曲线方程y(x)是（

D

）。

(A)

x的一次方程

(B)

x的二次方程

(C)

x的三次方程

(D)

x的四次方程

29．圆轴扭转时，轴表面上各点处于（B

）。

(A)

单向应力状态

(B)

二向应力状态

(C)

三向应力状态

(D)

各向应力状态

30．图A、B、C、D分别为四个单元体的应力圆，其中只有图（

B

）为单向应力状态。

(A)

(B)

(C)

(D)

31．一个二向应力状态与另一个单向应力状态叠加，结果是（

C

）。

(A)

为二向应力状态

(B)

为二向或三向应力状态

(C)

为单向，二向或三向应力状态

(D)

可能为单向、二向或三向应力状态，也可能为零向应力状态。

32．图示单元体中，主应力是（

B

）组。(应力单位为MPa)

(A)

(B)

(C)

(D)

33．图示为单元体的应力圆，其中最大剪应力为（

A

）。

(应力单位为MPa)

(A)

25

(B)

20

(C)

15

(D)

5

34．图示为单元体的应力圆，点D1(10，–10)，D2(10，10)分别为单元体中和两个截面的应力情况，那么的截面的应力情况是（

D

）。

(应力单位为MPa)

(A)

(

0

，0

)

(B)

(10

，10)

(C)

(10

，–10)

(D)

(20

，0

)

35．某单元体的三个主应力为σ1、σ2、σ3，那么其最大剪应力为（

D

）。

(A)

(σ1－σ2)/2

(B)

(σ2－σ3)/2

(C)

(σ3－σ1)/2

(D)

(σ1－σ3)/2

36．图示直角刚性折杆，折杆中哪段杆件为组合变形？（

）。

(A)

杆①、②、③

(B)

杆①、②

(C)

杆①

(D)

杆②

37．图示正方形截面短柱承受轴向压力P作用，若将短柱中间开一槽如图所示，开槽所消弱的面积为原面积的一半，则开槽后柱中的最大压应力为原来的（

C

）倍。

(A)

2

(B)

4

(C)

8

(D)

16

38．已知圆轴的直径为d，其危险截面同时承受弯矩M，扭矩MT及轴力N的作用。试按第三强度理论写出该截面危险点的相当应力（

D

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

39．图示桁架受集中力P作用，各杆的弹性模量均为E，横截面面积均为A，则桁架的变形能U是（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

40．起重机起吊重物Q，由静止状态开始以等加速度上升，经过时间t，重物上升的高度为H，则起吊过程中，吊绳内的拉力为（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

41．钢质薄壁圆环绕中心O作匀速旋转。已知圆环横截面积为A，平均直径D，材料容重，旋转角速度，当圆环应力超过材料许用应力时，为保证圆环强度，采取（

）是无效的。

(A)

减小角速度

(B)

减小直径D

(C)

改选高强度钢材

(D)

增加横截面积A

42．下列A、B、C、D为相同杆件的四种不同的加载方式，则杆件内动应力最大的是（

）。

(A)

重锤Q以静载荷方式作用在杆件上

(B)

重锤Q以突加载荷方式作用在杆件上

(C)

重锤Q从H高度自由落在杆件上

(D)

重锤Q从H高度自由落在垫有橡皮的杆件上。

43．对于交变应力，符号表示（

）。

(A)

应力作脉冲循环时，材料的持久极限

(B)

应力作对称循环时，材料的持久极限

(C)

应力作脉冲循环时，构件的持久极限

(D)

应力作对称循环时，构件的持久极限

44．图示交变应力的循环特征为（

）。

(A)

–0.6

(B)

0.6

(C)

–1.67

(D)

1.67

45．影响构件持久极限的主要因素是（

）。

(A)

材料的强度极限、应力集中、表面加工质量

(B)

材料的塑性指标、应力集中、构件尺寸

(C)

交变应力的循环特征、构件尺寸、构件外形

(D)

应力集中、表面加工质量、构件尺寸

46．以下措施中，（

）可以提高构件的持久极限。

(A)

增大构件的几何尺寸

(B)

提高构件表面的光洁度

(C)

减小构件连结部分的圆角半径

(D)

尽量采用强度极限高的材料

47．在弯曲对称循环交变应力，构件的持久极限应为（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

48．两端固定的细长杆，设抗弯刚度为EI，长为l，则其临界力是（

D

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

49．由细长杆组成的两个桁架，如图所示，各杆的材料和横截面均相同，稳定安全系数也相同。设P1和P2分别表示这两个桁架所受的最大许可载荷，则下列结论中（

A

）正确。

(A)

P1P2

(C)

P1=P2

(D)

条件不足，无法判断

50．设表示压杆的临界应力，表示杆件的比例极限，则下列结论（

C

）正确。

(A)

当

(B)当>时，<

(C)

当=时，=

(D)

在一切情况下，

篇2：材料力学第五版课后题答案孙训芳

材料力学第五版课后题答案孙训芳 本文关键词：材料力学，课后，第五版，答案，孙训芳

材料力学第五版课后题答案孙训芳 本文简介：材料力学第五版课后答案(孙训芳编)[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。解：由题意可得：[习题2-3]石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：2-3图墩身底面积：因为墩为

材料力学第五版课后题答案孙训芳 本文内容：

材料力学第五版课后答案(孙训芳编)

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。

解：由题意可得：

[习题2-3]

石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。

解：墩身底面的轴力为：

2-3图

墩身底面积：

因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。

[习题2-7]

图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

2-7图

解：取长度为截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：

，

，，

，

，

因此，

[习题2-10]

受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为，试求C与D两点间的距离改变量。

解：

式中，，故：

，

，

[习题2-11]

图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量，已知，，，。试求C点的水平位移和铅垂位移。

变形协调图

受力图

2-11图

解：（1）求各杆的轴力

以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。

因为AB平衡，所以

，，

由对称性可知，，

（2）求C点的水平位移与铅垂位移。

A点的铅垂位移：

B点的铅垂位移：

1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到AB为刚性杆，可以得到

C点的水平位移：

C点的铅垂位移：

[习题2-12]

图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力。已知杆AB和AC的直径分别为和，钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。

解：（1）求AB、AC杆的轴力

以节点A为研究对象，其受力图如图所示。

由平衡条件得出：

：

………………………(a)

：

………………(b)

(a)

(b)联立解得：

；

（2）由变形能原理求A点的铅垂方向的位移

式中，；

；

故：

[习题2-13]

图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为，其材料的弹性模量，

钢丝的自重不计。试求：

（1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）；

（2）钢丝在C点下降的距离；

（3）荷载F的值。

解：（1）求钢丝横截面上的应力

（2）求钢丝在C点下降的距离

。其中，AC和BC各。

（3）求荷载F的值

以C结点为研究对象，由其平稀衡条件可得：

：

[习题2-15]水平刚性杆AB由三根BC,BD和ED支撑，如图，在杆的A端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，杆的弹性模量E=210Gpa，求：

（1）

端点A的水平和铅垂位移。

（2）

应用功能原理求端点A的铅垂位移。

解：（1）

（2）

[习题2-17]

简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度保持不变，斜杆AB的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求：

（1）两杆的夹角；

（2）两杆横截面面积的比值。

解：（1）求轴力

取节点B为研究对象，由其平衡条件得：

2-17

（2）求工作应力

（3）求杆系的总重量

。是重力密度（简称重度，单位：）。

（4）代入题设条件求两杆的夹角

条件①：

，

，

条件⑵：的总重量为最小。

从的表达式可知，是角的一元函数。当的一阶导数等于零时，取得最小值。

，

，

（5）求两杆横截面面积的比值

，

因为：

，，

，

所以：

[习题2-18]

一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力，试选择AC和CD的角钢型号。

解：（1）求支座反力

由对称性可知，

（2）求AC杆和CD杆的轴力

以A节点为研究对象，由其平

衡条件得：

2-18

以C节点为研究对象，由其平衡条件得：

（3）由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号

AC杆：

选用2∟（面积）。

CD杆：

选用2∟（面积）。

[习题2-19]

一结构受力如图所示，杆件AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应力，材料的弹性模量，杆AC及EG可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别求点D、C、A处的铅垂位移、、。

解：（1）求各杆的轴力

2-19

（2）由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号

AB杆：

选用2∟（面积）。

CD杆：

选用2∟（面积）。

EF杆：

选用2∟（面积）。

GH杆：

选用2∟（面积）。

（3）求点D、C、A处的铅垂位移、、

EG杆的变形协调图如图所示。

[习题2-21]

（1）刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为和，钢的许用应力，弹性模量。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形、及A、B两点的竖向位移、。

解：（1）校核钢杆的强度

①

求轴力

②

计算工作应力

2-21

③

因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa，即；，所以AC及BD杆的强度足够，不会发生破坏。

（2）计算、

（3）计算A、B两点的竖向位移、

，

[习题3-2]

实心圆轴的直径，长，其两端所受外力偶矩，材料的切变模量。试求：

（1）最大切应力及两端面间的相对转角；

（2）图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向；

（3）C点处的切应变。

解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角

。

式中，。

3-2

故：

，式中，。故：

（2）求图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向

，

由横截面上切应力分布规律可知：

，

A、B、C三点的切应力方向如图所示。

（3）计算C点处的切应变

[习题3-3]

空心钢轴的外径，内径。已知间距为的两横截面的相对扭转角，材料的切变模量。试求：

（1）轴内的最大切应力；

（2）当轴以的速度旋转时，轴所传递的功率。

解；（1）计算轴内的最大切应力

。

式中，。

，

（2）当轴以的速度旋转时，轴所传递的功率

[习题3-5]

图示绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿着旋转的切向作用力F均为0.2kN，已知轴材料的许用切应力，试求：

（1）AB轴的直径；

（2）绞车所能吊起的最大重量。

解：（1）计算AB轴的直径

AB轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外力偶

矩相等：

扭矩图如图所示。

3-5

由AB轴的强度条件得：

（2）计算绞车所能吊起的最大重量

主动轮与从动轮之间的啮合力相等：

，

由卷扬机转筒的平衡条件得：

，

[习题3-6]

已知钻探机钻杆（参看题3-2图）的外径，内径，功率，转速，钻杆入土深度，钻杆材料的，许用切应力。假设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的，试求：

（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度；

（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；

（3）两端截面的相对扭转角。

解：（1）求单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度

设钻杆轴为轴，则：，，

（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核

①作钻杆扭矩图

。

；

扭矩图如图所示。

②强度校核，

式中，

因为，，即，所以轴的强度足够，不会发生破坏。

（3）计算两端截面的相对扭转角

式中，

[习题3-8]

直径的等直圆杆，在自由端截面上承受外力偶，而在圆杆表面上的A点将移动到A1点，如图所示。已知，圆杆材料的弹性模量，试求泊松比（提示：各向同性材料的三个弹性常数E、G、间存在如下关系：。

解：整根轴的扭矩均等于外力偶矩：。设两截面之间的相对对转角为，则，，

式

中，

3-8

由得：

[习题3-10]

长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者的材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴的外径为D，内径为d0，且。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力（），扭矩T相等时的重量比和刚度比。

解：（1）求空心圆轴的最大切应力，并求D。

式中，，故：

3-10

（1）求实心圆轴的最大切应力

，式中，

，故：

，，

（3）求空心圆轴与实心圆轴的重量比

（4）求空心圆轴与实心圆轴的刚度比

，

[习题3-11]

全长为，两端面直径分别为的圆台形杆，在两端各承受一外力偶矩

，如图所示。试求杆两端面间的相对扭转角。

解：如图所示，取微元体，则其两端面之间的扭转角为：

式中，

，

故：

=

[习题3-12]

已知实心圆轴的转速，传递的功率，轴材料的许用切应力，切变模量。若要求在2m长度的相对扭转角不超过，试求该轴的直径。

解：

式中，；。故：

，

取。

[习题3-16]

一端固定的圆截面杆AB，承受集度为的均布外力偶作用，如图所示。试求杆内积蓄的应变能。已矩材料的切变模量为G。

解：

3-16

[习题3-18]

一圆锥形密圈螺旋弹簧承受轴向拉力F如图，簧丝直径，材料的许用切应力，切变模量为G，弹簧的有效圈数为。试求：

（1）弹簧的许可切应力；

（2）证明弹簧的伸长。

解：（1）求弹簧的许可应力

用截面法，以以簧杆的任意截面取出上面部分为截离体。由平衡条件可知，在簧杆横截面上：

剪力扭矩

最大扭矩：

，

因为，所以上式中小括号里的第二项，即由Q所产生的剪应力可以忽略不计。此时

（2）证明弹簧的伸长

外力功：

，

，

[习题3-19]

图示矩形截面钢杆承受一对外力偶。已知材料的切变模量，试求：

（1）

杆内最大切应力的大小、位置和方向；

（2）

横截面短边中点处的切应力；

（3）

杆的单位长度扭转角。

解：（1）求杆内最大切应力的大小、位置和方向

，

，

，

由表得，

，

长边中点处的切应力，在上面，由外指向里

（2）计算横截面短边中点处的切应力

短边中点处的切应力，在前面由上往上

（3）求单位长度的转角

单位长度的转角

[习题3-23]

图示为薄壁杆的的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同。两杆的长度和材料也相同，当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时，试求：

（1）

最大切应力之比；

（2）

相对扭转角之比。

解：（1）求最大切应力之比

开口：

依题意：，故：

闭口：，

（3）

求相对扭转角之比

开口：，

闭口：

4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩

a（5）=h（4）

b（5）=f（4）

4-2试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图

a（5）=a（4）

b（5）=b（4）

f（5）=f（4）

4-3试利用载荷集度，剪力和弯矩间的微分关系做下列各梁的弯矩图和剪力e和f题）

（e）

（f）

（h）

4-4试做下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

4-4

（b）

4-5

（b）

4-5．根据弯矩、剪力与荷载集度之间的关系指出下列玩具和剪力图的错误之处，并改正。

4-6．已知简支梁的剪力图如图所示，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集中力偶作用。

4-6（a）

4-7（a）

4-7．根据图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。

4-8用叠加法做梁的弯矩图。

4-8（b）

4-8（c）

4-9．选择合适的方法，做弯矩图和剪力图。

4-9（b）

4-9（c）

4-10

4-14．长度l=2m的均匀圆木，欲锯做Fa=0.6m的一段，为使锯口处两端面开裂最小，硬是锯口处弯矩为零，现将圆木放在两只锯木架上，一只锯木架放在圆木一段，试求另一只锯木架应放位置。

x=0.4615m

4-18

4-19M=30KN

4-21

4-23

4-25

4-28

4-29

4-33

4-36

4-35

5-2

5-3

5-7

5-15

5-22

5-23

选22a工字钢

5-24

6-4

6-12

7-3-55mpa。-55mpa

7-4[习题7-3]

一拉杆由两段沿面胶合而成。由于实用的原因，图中的角限于范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力为许用拉应力的，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问角的值应取多大？

解：；；

，

，

，，

（）

0.9

10

20

30

36.8833

40

50

60

（）

1.000

1.031

1.132

1.333

1.563

1.704

2.420

4.000

（）

47.754

4.386

2.334

1.732

1.562

1.523

1.523

1.732

由以上曲线可知，两曲线交点以左，由正应力强度条件控制最大荷载；交点以右，由切应力强度条件控制最大荷载。由图中可以看出，当时，杆能承受最大荷载，该荷载为：

7-6[习题7-7]

试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为的截面上，在顶面以下的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与轴之间的夹角。

解：（1）求计算点的正应力与切应力

（2）写出坐标面应力

X（10.55，-0.88）

Y（0，0.88）

(3)

作应力圆求最大与最小主应力，

并求最大主应力与轴的夹角

作应力圆如图所示。从图中按

比例尺量得：

7-7[习题7-8]

各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求：

（1）指定截面上的应力；

（2）主应力的数值；

（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

[习题7-8（a）]

解：坐标面应力：X（20，0）；Y（-40，0）。根据以上数据作出如图所示的应

力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：

，

；，；。

单元体图

应力圆（O.Mohr圆）

主单元体图

[习题7-8（b）]

解：坐标面应力：X（0，30）；Y（0，-30）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：

，；，；

。

单元体图

应力圆（O.Mohr圆）

主单元体图

[习题7-8（c）]

解：坐标面应力：X（-50，0）；Y（-50，0）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：

，；，。

单元体图

应力圆（O.Mohr圆）

主单元体图

[习题7-8（d）]

解：坐标面应力：X（0，-50）；Y（-20，50）。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：

，；,，；。

单元体图

应力圆（O.Mohr圆）

主单元体图

[习题7-10]

已知平面应力状态下某点处的两个截面的的应力如图所示。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的夹角值。

平面应力状态下的两斜面应力

应力圆

解：两斜面上的坐标面应力为：

A（38，28），B（114，-48）

由以上上两点作出的直线AB是应力圆上的一条弦，

如图所示。作AB的垂直平分线交水平坐标轴于C

点，则C为应力圆的圆心。设圆心坐标为C（）

则根据垂直平线上任一点到线段段两端的距离相等

性质，可列以下方程：

解以上方程得：。即圆心坐标为C（86，0）

应力圆的半径：

主应力为：

（2）主方向角

（上斜面A与中间主应力平面之间的夹角）

（上斜面A与最大主应力平面之间的夹角）

（3）两截面间夹角：

[习题7-14]

单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。[习题7-15（a）]

解：坐标面应力：X（70，-40），Y（30，-40），Z（50，0）

单元体图

应力圆

由XY平面内应力值作a、b点，连接a、b交

轴得圆心C（50，0）

应力圆半径：

[习题7-15（b）]

解：坐标面应力：X（60，40），Y（50，0），Z（0，-40）

单元体图

应力圆

由XZ平面内应力作a、b点，连接a、b交

轴于C点，OC=30，故应力圆圆心C（30，0）

应力圆半径：

[习题7-15（c）]

解：坐标面应力：X（-80，0），Y（0，-50），Z（0，50）

单元体图

应力圆

由YZ平面内应力值作a、b点，圆心为O，半径为50，作应力圆得

[习题7-19]

D=120mm，d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩

，如图所示。在轴的中部表面A点处，测得与其母线成

方向的线应变为

。已知材料的弹性常数

，

，试求扭转力偶矩

。

解：

方向如图

[习题7-20]

在受集中力偶作用矩形截面简支梁中，测得中性层上

k点处沿方向的线应变为。已知材料的弹性常数和梁的横截面及长度尺寸。试求集中力偶矩。

解：支座反力：

（↑）；

（↓）

K截面的弯矩与剪力：

；

K点的正应力与切应力：

；

故坐标面应力为：X（，0），Y（0，-）

（最大正应力的方向与正向的夹角），故

[习题7-22]

已知图示单元体材料的弹性常数，。试求该单元体的形状改变能密度。

解：坐标面应力：X（70，-40），Y（30，40），Z（50，0）

在XY面内，求出最大与最小应力：

故，，，。

单元体的形状改变能密度：

[习题7-25]

一简支钢板梁承受荷载如图a所示，其截面尺寸见图b。已知钢材的许用应力为，

。试校核梁内的最大正应力和最大切应力。并按第四强度理论校核危险截面上的a点的强度。注：通常在计算a点处的应力时，近似地按点的位置计算。

解：

左支座为A，右支座为B，左集中力作用点为C，右集中力作用点为D。

支座反力：

（↑）

=

（1）梁内最大正应力发生在跨中截面的上、下边缘

超过

的5.3%，在工程上是允许的。

（2）梁内最大剪应力发生在支承截面的中性轴处

（3）在集中力作用处偏外侧横截面上校核点a的强度

超过

的3.53%，在工程上是允许的。

[习题7-27]

用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F及扭转力偶矩共同作用，且。今测得圆杆表面k点处沿图示方向的线应变。已知杆直径，材料的弹性常数，。试求荷载F和。若其许用应力，试按第四强度理论校核杆的强度。

解：计算F和的大小：

在k点处产生的切应力为：

F在k点处产生的正应力为：

即：X（，），Y

（0，）

广义虎克定律：

（F以N为单位，d以mm为单位，下同。）

按第四强度理论校核杆件的强度：

符合第四强度理论所提出的强度条件，即安全。

[习题8-1]

14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知，，，试求危险截面上的最大正应力。

解：危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因钢材的拉压性能相同，故只计算最大拉应力：

式中，，由14号工字钢，查型钢表得到，。故

[习题8-2]

受集度为

的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为

，如图所示。已知该梁材料的弹性模量

；梁的尺寸为，，；许用应力；许用挠度。试校核梁的强度和刚度。

解：（1）强度校核

（正y方向↓）

（负z方向←）

出现在跨中截面

出现在跨中截面

最大拉应力出现在左下角点上：

因为

，，即：

所以

满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是安全的。

（2）刚度校核

=

。即符合刚度条件，亦即刚度安全。

[习题8-10]

图示一浆砌块石挡土墙，墙高，已知墙背承受的土压力，并且与铅垂线成夹角，浆砌石的密度为，其他尺寸如图所示。试取长的墙体作为计算对象，试计算作用在截面AB上A点和B点处的正应力。又砌体的许用压应力为，许用拉应力为，试作强度校核。

解：沿墙长方向取作为计算单元。分块计算砌

体的重量：

竖向力分量为：

各力对AB截面形心之矩为：

AB之中点离A点为：，的偏心距为

的偏心距为

的偏心距为

的力臂为

砌体墙为压弯构件

因为

，，所以砌体强度足够。

[习题8-11]

试确定图示各截面的截面核心边界。

[习题8-11（a）]

解：惯性矩与惯性半径的计算

截面核心边界点坐标的计算(习题8-13)

截面核心边界点坐标的计算

中性轴编号

①

②

③

④

中性轴的截距

400

∞

-400

∞

∞

-400

∞

400

对应的核心边界上的点

1

2

3

4

核心边界上点

72882

-182

0

182

0

的坐标值（m)

72882

0

182

0

-182

[习题8-11（b）]

解：计算惯性矩与惯性半径

截面核心边界点坐标的计算(习题8-14b)

中性轴编号

①

②

③

④

中性轴的截距

50

∞

-50

∞

∞

-100

∞

100

对应的核心边界上的点

1

2

3

4

核心边界上点

1042

-21

0

21

0

的坐标值（m)

4167

0

42

0

-42

[习题8-11（c）]

解：（1）计算惯性矩与惯性半径

半圆的形心在Z轴上，

半圆的面积：

半圆形截面对其底边的惯性矩是，用平行轴定理得截面对形心轴

的惯性矩：

截面核心边界点坐标的计算(习题8-14b)

中性轴编号

①

②

③

④

中性轴的截距

100

∞

-100

∞

∞

-85

∞

115

对应的核心边界上的点

1

1

2

3

核心边界上点

10000

-100

0

100

0

的坐标值（m)

2788

0

33

0

-24

篇3：材料力学考题

材料力学考题 本文关键词：材料力学，考题

材料力学考题 本文简介：材料力学1、简易起重设备中，AC杆由两根80′80′7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[s]=170MPa.求许可荷载[F].解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示.结点A的平衡方程为2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m

材料力学考题 本文内容：

材料力学

1、简易起重设备中，AC杆由两根

80′80′7等边角钢组成，AB杆由两根

10号工字钢组成.

材料为Q235钢，许用应力

[s]=170MPa

.求许可荷载

[F].

解：(1)

取结点A为研究对象，受力分析如图所示.

结点A的平衡方程为

2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量

G=80GPa.

(1)

画轴的扭矩图；

(2)

求轴的最大切应力，并指出其位置.

3、一简支梁受均布荷载作用，其集度

q=100kN/m,如图

所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图.

解

:(1)

计算梁的支反力

将梁分为

AC、CD、DB

三段.AC和DB上无荷载,CD

段有向下的均布荷载.

4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为

[st]

=

30MPa,抗压许用应力为[sc]

=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为

Iz

=763cm4,y1

=52mm,校核梁的强度.

5、图示一抗弯刚度为

EI

的悬臂梁,在自由端受一集中力

F

作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角

将边界条件代入(3)

(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为

6、简支梁如图所示.已知

mm

截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为s

=-70MPa，t

=50MPa

.确定A点的主应力及主平面的方位.

解：把从A点处截取的单元体放大如图

7、直径为

d=0.1m

的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[s]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度.

8、

空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径

D=140mm，内、外径之比α=

d/D=0.8，材料的许用应力

[s]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度

解：(1)

外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得

AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形

(2)

内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面

9、压杆截面如图所示。两端为柱形铰链约束，若绕

y

轴失稳可视为两端固定，若绕

z

轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，sp=200MPa。求压杆的临界应力。

1.

外力偶矩计算公式

（P功率，n转速）

2.

弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式

3.

轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式

（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正）

4.

轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a

从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）

5.

纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）

6.

纵向线应变和横向线应变

7.

泊松比

8.

胡克定律

受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?

9.

承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式

10.

轴向拉压杆的强度计算公式

11.

许用应力

，

脆性材料

，塑性材料

12.

延伸率

13.

截面收缩率

14.

剪切胡克定律（切变模量G，切应变g

）

15.

拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式

16.

圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆

（b）空心圆

17.

圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r

）

18.

圆截面周边各点处最大切应力计算公式

19.

扭转截面系数

，（a）实心圆

（b）空心圆

20.

薄壁圆管（壁厚δ≤

R0

/10

，R0

为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式

21.

圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、

扭转刚度GHp的关系式

22.

同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时

或

23.

等直圆轴强度条件

24.

塑性材料

；脆性材料

25.

扭转圆轴的刚度条件?或

26.

受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,27.

平面应力状态下斜截面应力的一般公式,28.

平面应力状态的三个主应力,,29.

主平面方位的计算公式

30.

面内最大切应力

31.

受扭圆轴表面某点的三个主应力，

，

32.

三向应力状态最大与最小正应力,33.

三向应力状态最大切应力

34.

广义胡克定律

35.

四种强度理论的相当应力

一种常见的应力状态的强度条件

，

36.

37.

组合图形的形心坐标计算公式

，

38.

任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式

39.

截面图形对轴z和轴y的惯性半径?,40.

平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）

41.

纯弯曲梁的正应力计算公式

42.

横力弯曲最大正应力计算公式

43.

矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?

，

，

44.

几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）

45.

矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式

46.

轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式

47.

圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

48.

圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

49.

弯曲正应力强度条件

50.

几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件

51.

弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件

或

，

52.

梁的挠曲线近似微分方程

53.

梁的转角方程

54.

梁的挠曲线方程?

55.

轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式

56.

偏心拉伸（压缩）

57.

弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式

，

58.

圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为

59.

圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式

60.

61.

弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式

62.

剪切实用计算的强度条件

63.

挤压实用计算的强度条件

64.

等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式

65.

压杆的约束条件：（a）两端铰支

μ=l（b）一端固定、一端自由

μ=2（c）一端固定、一端铰支

μ=0.7

（d）两端固定

μ=0.5

66.

压杆的长细比或柔度计算公式

，

67.

细长压杆临界应力的欧拉公式

68.

欧拉公式的适用范围

69.

压杆稳定性计算的安全系数法

70.

压杆稳定性计算的折减系数法

13