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    备战2021新高考命题点分析与探究,,命题19,,平面向量数量积和平面向量应用（原卷版）

    时间：2020-10-11 10:21:49 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：向量 命题 平面

    　 备战 2021 新高考数学命题分析与探究 命题 19

    　平面向量的数量积和平面向量的应用 第一部分

    　命题点展示与分析 点 命题点 1 命题方向 命题难度 平面向量的数量积及其运算律 向量数量积相关概念、性质和运算律的辨析 容易 求向量的数量积的 3 种常规方法 容易 向量数量积几何意义的巧妙应用 一般 公式(a+b) 2 ＝a 2 ±2a·b＋b 2 的应用 容易 命题方向一向量数量积相关概念、性质和运算律的辨析

    　 命题方向二求向量的数量积的 3 种常规方法

    　 命题方向三向量数量积几何意义的巧妙应用

    　命题方向四公式(a+b) 2 ＝a 2 ±2a·b＋b 2 的应用

    　 点 命题点 2 命题方向 命题难度 利用向量的数量积运算将向量等式数量化 直接平方法和移项平方法 容易 向量等式两边与同一向量作点乘 容易 命题方向五直接平方法和移项平方法

    　 命题方向六向量等式两边与同一向量作点乘

    　 点 命题点 3 命题方向 命题难度 平面向量数量积的应用 平面向量的垂直问题 容易 平面向量模的相关问题 一般 平面向量的夹角问题 一般 命题方向七平面向量的垂直问题

    　 命题方向八平面向量模的相关问题

    　 命题方向九平面向量的夹角问题

    　 10．【2020 年高考全国Ⅲ卷理数 6】已知向量 满足 ，则 （

    　 ）

    　A．

    　 B．

    　 C．

    　D．

    　 第二部分

    　命题点素材与精选 1．已知 ABC 是边长 3 的等边三角形，点 D ， E 分别是 AB ， BC 上的点，且13AD AB  ，23BE BC  ，连接 DE 并延长到点 F ，使得 DE EF  ，则 AF BC的值为（

    　）

    　A．32

    　B．92 C．32 D．92

    　2．已知 ABC  为等边三角形，则 cos, AB BC  (

    　) A．32

    　B．12

    　C．12 D．32 3．在 ABC 中，, D E 分别为 , BC AB 的中点， F 为 AD 的中点，若· 1 AB AC  ， 2 2 AB AC   ，则· CE AF 的值为（ ）

    　A．34 B．38 C．18 D．14 4．若两个向量 , a b 的夹角是23， a 是单位向量， 2 b  ，2 c a b  ，则向量 c 与 b 的夹角为（

    　）

    　A．6 B．3 C．23 D．34 5．已知向量( ) ( )1, , 2, 1 a x b = = - ，若 ab ，则 x  _______ 6．如图，在△ABC 中，已知 AB＝2，AC＝4，A＝60°．若 D为 BC 边上的任意一点，M 为线段 AD的中点，则 ( ) MB MC AD   的最大值是_____．

    　7．在 Rt ABC 中, 4 AB , 2 AC , P 为斜边 BC 上靠近点 B 的三等分点, O 为 BC 边的中点,则 AP AO的值为__________. 8．已知 ABC 的三边长 3 AC  ， 4 BC  ， 5 AB ，P 为 AB 边上任意一点，则   CP BA BC   的最大值为______________. 9．如图所示， ABD  为正三角形， 2 2 AD DC   ，则 AD CB   __________．

    　10．已知 (cos2 ,1) a x  ， (1,sin 1) b x   ，,3x   ，则 a b的取值范围是_____________.

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