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    高一物理练习-牛顿定律练习题含解析

    时间：2021-03-05 20:32:54 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：练习题 高一 定律

    　 牛顿定律 精选练习题含解析 一、主要内容 本章内容包括力的概念及其计算方法，重力、弹力、摩擦力的概念及其计算，牛顿运动定律，物体的平衡，失重和超重等概念和规律。其中重点内容重力、弹力和摩擦力在牛顿第二定律中的应用，这其中要求学生要能够建立起正确的“运动和力的关系”。因此，深刻理解牛顿第一定律，则是本章中运用牛顿第二定律解决具体的物理问题的基础。

    　二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：力的分解与合成的平行四边形法则，这是所有矢量进行加、减法运算过程的通用法则；运用牛顿第二定律解决具体实际问题时，常需要将某一个物体从众多其他物体中隔离出来进行受力分析的“隔离法”，隔离法是分析物体受力情况的基础，而对物体的受力情况进行分析又是应用牛顿第二定律的基础。因此，这种从复杂的对象中隔离出某一孤立的物体进行研究的方法，在本章中便显得十分重要。

    　三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体受力情况不能进行正确的分析，其原因通常出现在对弹力和摩擦力的分析与计算方面，特别是对摩擦力（尤其是对静摩擦力）的分析；对运动和力的关系不能准确地把握，如在运用牛顿第二定律和运动学公式解决问题时，常表现出用矢量公式计算时出现正、负号的错误，其本质原因就是对

    　 运动和力的关系没能正确掌握，误以为物体受到什么方向的合外力，则物体就向那个方向运动。

    　例 例 1 1 甲、乙两人手拉手玩拔河游戏，结果甲胜乙败，那么甲乙两人谁受拉力大？ 生活中有一些感觉不总是正确的，不能把生活中的经验，感觉当成规律来用，要运用物理规律来解决问题。

    　例 例 2 2A.10N 向左 B.6N 向右 C.2N 向左 D.0 摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况，所谓运动趋势，一般被解释为物体要动还未动这样的状态。没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物体间的相对运动表现为一种趋势。由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在，判断物体沿哪个方向产生相对运动，该相对运动方向就是运动趋势的方向。如果去掉静摩擦力无相对运动，也就无相对运动趋势，静摩擦力就不存在。

    　例 例 3 3 如图 2－2 所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体 m，当用于缓慢抬起一端时，木板受到的压力和摩擦力将怎样变化？ . .

    　以物体为研究对象，如图 2－3 物体受重力、摩擦力、支持力。物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动。静止时可以依据

    　 错解一中的解法，可知 θ 增加，静摩擦力增加。当物体在斜面上滑动时，可以同错解二中的方法，据 f=μN，分析 N的变化，知 f 滑 的变化。θ 增加，滑动摩擦力减小。在整个缓慢抬起过程中 y 方向的方程关系不变。依据错解中式②知压力一直减小。所以抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小。压力一直减小。

    　例 4 4 如图 2－9 物体静止在斜面上，现用水平外力 F 推物体，在外力 F 由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？

    　 【错解】错解一：以斜面上的物体为研究对象，物体受力如图 2－10，物体受重力 mg，推力 F，支持力 N，静摩擦力 f，由于推力 F 水平向右，所以物体有向上运动的趋势，摩擦力f 的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程

    　 f+mgsinθ=Fcosθ① N-Fsinθ-mgcosθ=0② 由式①可知，F 增加 f 也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。

    　错解二：有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上，则有 F增加摩擦力减少。

    　【错解原因】上述错解的原因是对静摩擦力认识不清，因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。

    　本题的关键在确定摩擦力方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化，如图 2－10，当外力较小时（Fcosθ＜mgsinθ）物体有向下的运动趋势，摩时

    　 （Fcosθ＞mgsinθ）物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。当 Fcosθ=mgsinθ时，摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增加。

    　【评析】若斜面上物体沿斜面下滑，质量为 m，物体与斜面间的摩擦因数为 μ，我们可以考虑两个问题巩固前面的分析方法。

    　（1）F 为怎样的值时，物体会保持静止。

    　（2）F 为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加速度 a 运动。

    　受前面问题的启发，我们可以想到 F 的值应是一个范围。

    　首先以物体为研究对象，当 F 较小时，如图 2－10 物体受重力 mg、支持力 N、斜向上的摩擦力 f 和 F。物体刚好静止时，应是 F 的边界值，此时的摩擦力为最大静摩擦力，可近似看成 f 静=μN（最大静摩擦力）如图建立坐标，据牛顿第二定律列方程

    　当 F 从此值开始增加时，静摩擦力方向开始仍然斜向上，但大小减小，当 F 增加到 FCOSθ=mgsinθ 时，即 F=mg·tgθ时，F 再增加，摩擦力方向改为斜向下，仍可以根据受力分析图 2-11 列出方程

    　随着 F 增加，静摩擦力增加，F 最大值对应斜向下的最大静摩擦力。

    　要使物体静止 F 的值应为

    　关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度 a 向上还是向下运动，应考虑两解，此处不详解此，给出答案供参考。

    　例 5 如图 2－12，m 和 M 保持相对静止，一起沿倾角为 θ 的光滑斜面下滑，则 M 和 m 间的摩擦力大小是多少？ 【错解】以 m 为研究对象，如图 2－13 物体受重力 mg、支持力 N、摩擦力 f，如图建立坐标有

    　再以 m＋N 为研究对象分析受力，如图 2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③ 据式①，②，③解得 f=0 所以 m 与 M 间无摩擦力。

    　【错解原因】造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。

    　因为 m 和 M 保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象。受力，如图 2－14，受重力（M 十 m）g、支持力 N′如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程 x：(M+n)gsinθ=(M+m)a① 解得 a=gsinθ 沿斜面向下。因为要求 m 和 M 间的相互作用力，再以 m 为研究对象，受力如图 2－15。

    　根据牛顿第二定律列方程

    　因为 m，M 的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图 2－16。

    　由式②，③，④，⑤解得 f=mgsinθ·cosθ 方向沿水平方向 m 受向左的摩擦力，M 受向右的摩擦力。

    　【评析】此题可以视为连接件问题。连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要。有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象。整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力。单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。如 m 只和 M接触，而 M 和 m 还和斜面接触。

    　另外需指出的是，在应用牛顿第二定律解题时，有时需要分解力，有时需要分解加速度，具体情况分析，不要形成只分解力的认识。

    　例6如图2-17物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B 质量分别为 m A =6kg，m B =2kg，A，B 之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时 F=10N，此后逐渐增加，在增大到 45N 的过程中，则 []

    　 A．当拉力 F＜12N 时，两物体均保持静止状态 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过 12N 时，开始相对滑动 C．两物体间从受力开始就有相对运动 D．两物体间始终没有相对运动 【错解】因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。f max =μN=0.2×6=12（N）。所以当 F＞12N 时，A 物体就相对B 物体运动。F＜12N 时，A 相对 B 不运动。所以 A，B 选项正确。

    　【错解分析】产生上述错误的原因一致是对 A 选项的理解不正确，A 中说两物体均保持静止状态，是以地为参考物，显然当有力F作用在A物体上，A，B两物体对地来说是运动的。二是受物体在地面上运动情况的影响，而实际中物体在不固定物体上运动的情况是不同的。

    　首先以 A，B 整体为研究对象。受力如图 2-18，在水平方向只受拉力 F，根据牛顿第二定律列方程 F=(m A +m B )a① 再以 B 为研究对象，如图 2-19，B 水平方向受摩擦力 f=m B a②

    　代入式①F=（6+2）×6=48N

    　 由此可以看出当 F＜48N 时 A，B 间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A，B 间不会发生相对运动。所以 D 选项正确。

    　【评析】物理解题中必须非常严密，一点的疏忽都会导致错误。避免错误发生的最好方法就是按规范解题。每一步都要有依据。

    　例 7 如图 2－20，用绳 AC 和 BC 吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为 30°和 60°，AC 绳能承受的最大的拉力为 150N，而 BC 绳能承受的最大的拉力为 100N，求物体最大重力不能超过多少？ 【错解】以重物为研究对象，重物受力如图 2－21。由于重物静止，则有 T AC sin30°=T BC sin60° T AC cos30°+T BC cos60°=G 将 T AC =150N，T BC =100N 代入式解得 G=200N。

    　【错解原因】以上错解的原因是学生错误地认为当 T AC =150N时，T BC =100N，而没有认真分析力之间的关系。实际当 T BC =100N时，T BC 已经超过 150N。

    　以重物为研究对象。重物受力如图 2-21，重物静止，加速度为零。据牛顿第二定律列方程 T AC sin30°-T BC sin60°=0①

    　 T AC cos30°+T BC cos60°-G=0②

    　而当 T AC =150N 时，T BC =86.6＜100N 将 T AC =150N，T BC =86.6N 代入式②解得 G=173.32N。

    　所以重物的最大重力不能超过 173.2N。

    　例 8 如图 2－22 质量为 M，倾角为 α 的楔形物 A 放在水平地面上。质量为 m 的 B 物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放，在 B 物体加速下滑过程中，A 物体保持静止。地面受到的压力多大？ 【错解】以 A，B 整体为研究对象。受力如图 2－23，因为 A物体静止，所以 N=G=（M＋m）g。

    　【错解原因】由于 A，B 的加速度不同，所以不能将二者视为同一物体。忽视了这一点就会造成错解。

    　分别以 A，B 物体为研究对象。A，B 物体受力分别如图 2－24a，2－24b。根据牛顿第二定律列运动方程，A 物体静止，加速度为零。

    　x：N l sinα-f=0① y：N-Mg-N l cosα=0②

    　 B 物体下滑的加速度为 a， x：mgsinα=ma③ y：N l -mgcosα=0④ 由式①，②，③，④解得 N=Mg＋mgcosα 根据牛顿第三定律地面受到的压力为 Mg 十 mgcosα。

    　【评析】在解决物体运动问题时，在选取研究对象时，若要将几个物体视为一个整体做为研究对象，应该注意这几个物体必须有相同的加速度。

    　例 9 如图 2-25 天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球 A 与下面小球 B 的加速度为[] A．a 1 =ga 2 =g

    　 B．a 1 =ga 2 =g C．a 1 =2ga 2 =0 D．a 1 =0a 2 =g 【错解】剪断细绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为 g，所以 A，B 球的加速度为 g。故选 A。

    　【错解原因】出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时，A，B 球具有不同的加速度，不能做为整体研究。

    　分别以 A，B 为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前 A，B 静止。如图 2-26，A 球受三个力，拉力 T、重力mg 和弹力 F。B 球受三个力，重力 mg 和弹簧拉力 F′ A 球：T-mg-F=0① B 球：F′-mg=0② 由式①，②解得 T=2mg，F=mg

    　剪断时，A 球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图 2-27，A 球受重力 mg、弹簧给的弹力 F。同理 B 球受重力 mg 和弹力F′。

    　 A 球：-mg-F=ma A ③ B 球：F′-mg=ma B ④ 由式③解得 a A =-2g（方向向下）

    　由式④解得 a B =0 故 C 选项正确。

    　【评析】（1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加速度不变。合外力瞬间改变，加速度瞬间改变。本题中 A 球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0 变为 2g，而 B 球剪断瞬间合外力没变，加速度不变。

    　（2）弹簧和绳是两个物理模型，特点不同。弹簧不计质量，弹性限度内 k 是常数。绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有。而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，即形变不会瞬间改变，要有一段时间。

    　例 10 【错解】由于物体轻放在传送带上，所以 v 0 =0，物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力（传送带施加），做 v 0 =0 的匀加速运动，位移为 10m。

    　据牛顿第二定律 F=ma 有 f=μmg=ma，a=μg=5m/s2

    　 【错解原因】上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动；二是达到与传送带相同

    　 速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答。

    　以传送带上轻放物体为研究对象，如图 2－29 在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做 v 0 =0 的匀加速运动。

    　据牛二定律 F=ma 有水平方向：f=ma① 竖直方向：N-mg=0② f=μN③ 由式①，②，③解得 a=5m／s2

    　设经时间 t l ，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式 v 0 =v 0 +at④ 解得 t 1 =0.4s

    　 物体位移为 0.4m 时，物体的速度与传送带的速度相同，物体 0.4s 后无摩擦力，开始做匀速运动 S 2 =v 2 t 2 ⑤ 因为 S 2 =S-S 1 =10—0.4=9.6（m），v 2 =2m／s 代入式⑤得 t 2 =4.8s 则传送 10m 所需时间为 t=0.4＋4.8=5.2s。

    　【评析】本题是较为复杂的一个问题，涉及了两个物理过程。这类问题应抓住物理情景，带出解决方法，对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法，如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过 10m 用 2s，可以拿来计算一下，2s 末的速度是多少，计算结果 v=5×2=10（m/s），已超过了传送带的速度，这是不可能的。当物体速度增加到 2m/s 时，摩擦力瞬间就不存在了。这样就可以确定第 2 个物理过程。

    　例 11 【错解】

    　F 最大值即 N=0 时，F=ma+mg=210(N) 【错解原因】错解原因是对题所叙述的过程不理解。把平衡时的关系 G=F+N，不自觉的贯穿在解题中。

    　解题的关键是要理解 0.2s 前 F 是变力，0.2s 后 F 的恒力的隐含条件。即在 0.2s 前物体受力和 0.2s 以后受力有较大的变化。

    　 以物体 P 为研究对象。物体 P 静止时受重力 G、称盘给的支持力 N。

    　因为物体静止，∑F=0 N=G=0① N=kx 0 ② 设物体向上匀加速运动加速度为 a。

    　此时物体 P 受力如图 2-31 受重力 G，拉力 F 和支持力 N′

    　据牛顿第二定律有 F+N′-G=ma③ 当 0.2s 后物体所受拉力 F 为恒力，即为 P 与盘脱离，即弹簧无形变，由 0～0.2s 内物体的位移为 x 0 。物体由静止开始运动，则

    　将式①，②中解得的 x 0 =0.15m 代入式③解得 a=7.5m/s2

    　F 的最小值由式③可以看出即为 N′最大时，即初始时刻N′=N=kx。

    　代入式③得

    　 F min =ma+mg-kx 0

    　=12×(7.5+10)-800×0.15 =90(N) F 最大值即 N=0 时，F=ma+mg=210（N）

    　【评析】本题若称盘质量不可忽略，在分析中应注意 P 物体与称盘分离时，弹簧的形变不为 0，P 物体的位移就不等于x0，而应等于 x0-x（其中 x 即称盘对弹簧的压缩量）。

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