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    第三章,函数概念及其基本性质单元测试（提升卷）（原卷版）

    时间：2021-01-06 10:15:11 来源：蒲公英阅读网 本文已影响人 蒲公英阅读网手机站

    相关热词搜索：第三章 函数 单元测试

    　第一册第三章函数的概念及其基本性质单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

    　一、单选题 1．函数23( ) 92 1xf x xx  的定义域为（

    　）

    　A． 1- - 3,2     , B．  1- - 3,2    , C．1- 32  , D．1- 32   , 2．设集合 P={x|0≤x≤2}，Q={y|0≤x≤2}，则图中能表示 P 到 Q 的函数的是

    　A．（1）（2）（3）（4）

    　B．（3）（4）

    　C．（4）

    　D．（3）

    　3．已知函数23 4( )x xf xx  ，对于任意12x  时下列说法正确的是（

    　）

    　A．函数最小值为 7 B．函数最小值为232 C．函数最大值为 7 D．函数最大值为232 4．已知函数( ) f x 对于任意1 2x x  ，满足1 21 2( ) ( )0f x f xx x，则满足条件的函数可以是（

    　）

    　A． 21 y x   

    　B．1( 0) y xx 

    　C．2 (0) y x x  

    　D． | | y x 

    　5．设  ,( )max , ,,( )a a ba bb a b  则函数2 2( ) max{ ,1 }    f x x x x 的单调增区间为（

    　）

    　A．1[ 1,0],[ , )2 

    　B．1( , 1],[0, ]2 

    　C．1( , ],[0,1]2 

    　D．1[ ,0],[1, )2 

    　6．偶函数   f x 对于任意实数 x ，都有    2 2 f x f x    成立，并且当 2 0 x    时，  2 f x x   ，则下列结论错误的是（

    　）. A．9 52 2f   

    　试卷第 2 页，总 5 页 B．函数   f x 的最大值是 4 C．函数   f x 的图象关于直线 1 x 对称 D．方程   2 f x  的解集是    4 x x k k  Z

    　7．如图,将一张边长为 1 的正方形纸 ABCD 折叠,使得点 B 始终落在边 AD 上,则折起的部分的面积最小值为

    　A．14 B．38 C．25 D．12 8．函数22 3 y x x x    的值域为（

    　）． A．  1,

    　B．   2,

    　C．   3,

    　D．  1 2, 

    　二、多选题 9．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（

    　）

    　A． ( ) || f x x  与2( ) g x x  B． ( ) 1 f x x   与21( )1xg xx C．| |( )xf xx 与1, 0( )1, 0xg xx    D．2( ) 1 f x x  与 ( ) 1 1 g x x x   

    　10．已知函数   f x 对任意 xR 都有       4 2 2 f x f x f    ，若  1 y f x   的图象关于直线1 x 对称，且对任意的1x ，  20,2 x  ，且1 2x x  ，都有   1 21 20f x f xx x，则下列结论正确的是（

    　）． A．   f x 是偶函数 B．   f x 的周期 4 T 

    　C．   2022 0 f 

    　D．   f x 在   4, 2   单调递减 11．设函数   f x 是定义域为 R，且周期为 2 的偶函数，在区间[0，1]上，  2 ,,x x Mf xx x M  ，其

    　中集合 { | , }1mM xmN x m   ，则下列结论正确的是(

    　) A．4 43 9f    B．   f x 在[2m，2m+1](m∈N)上单调递增 C．   f x 在 1,1 2     m mm Nm m内单调递增 D．   f x 的值域为[0，1] 12．在平面直角坐标系 xOy 中，如图放置的边长为 2 的正方形 ABCD 沿 x 轴滚动（无滑动滚动），点 D 恰好经过坐标原点，设顶点   , B x y 的轨迹方程是   y f x  ，则对函数   y f x  的判断正确的是(

    　 )

    　A．函数   y f x  是奇函数 B．对任意的 xR ，都有    4 4 f x f x   

    　C．函数   y f x  的值域为 0,2 2   D．函数   y f x  在区间   6,8 上单调递增

    　 三、填空题 13．若  3 22 1xf xx，则1 2 3 1011 11 11 11f f f f                         

    　14．已知函数22 , 1( )1, 1ax x xf xax x     在 R 上为单调増函数，则实数 a 的取值范围为________． 15．已知函数2 3( ) ( 1)mf x m m x   是幂函数，且该函数是偶函数，则 m 的值是____ 16．已知函数   y f x  是定义在区间   3,3  上的偶函数，它在区间  0,3 上的图像是如图所示的一条线段，则不等式     f x f x x    的解集为__________.

    　试卷第 4 页，总 5 页

    　 四、解答题 17．根据条件求下列各函数的解析式：

    　（1）已知函数 f ( x ＋1)＝3 x ＋2，则 f ( x )的解析式； （2）已知   f x 是一次函数，且满足     3 1 2 1 2 17 f x f x x      ，求   f x 的解析式； （3）已知   f x 满足  12 + =3 f x f xx   ，求   f x 的解析式. 18．若函数21( )axf xbx c是奇函数( , , ) a b cN )，且 (1) 2 f  ，(2) 3 f  . (1)求实数 a , b , c 的值； (2)判断函数( ) f x 在 ( , 1]  上的单调性，并利用函数单调性的定义证明. 19．定义在 ( 1,1)  上的函数( ) f x 满足：①对任意 , ( 1,1) x y 都有 ( ) ( )1x yf x f y fxy     ；②当 0 x  ， ( ) 0 f x  . （1）判断函数( ) f x 的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数( ) f x 在 (0,1) 上的单调性，并说明理由； （3）若1 1( )5 2f  ，试求1 1 1( ) ( ) ( )2 11 19f f f   的值. 20．已知定义在   2,2 x  上的偶函数   f x 满足：当   0,2 x 时，   2 3 f x x x   . （1）求函数   f x 在   2,2 x  上的解析式； （2）设   2 g x ax a    ，   0 a  ，若对于任意  1 2, 2,2 x x   ，都有    1 2g x f x  成立，求实数 a 的取值范围. 21．某影院共有 1000 个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过 10元时，票可全部售出，当每张票价高于 10元时，每提高 1 元，将有 30 张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：

    　①为了方便找零和算账，票价定为 1 元的整数倍；

    　②影院放映一场电影的成本费为 5750元，票房收入必须高于成本支出. （1）设定价为 x （*xN ）元，净收入为 y 元，求 y 关于 x 的表达式； （2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？ 22．已知函数 ( 0)ty x xx   有如下性质：如果常数 0 t  ，那么该函数在 (0, ] t 上是减函数，在[ , ) t  是增函数，其图像如图所示．

    　(1)已知28 4( )x xf xx  ，[1,3] x ，利用上述性质，求函数 ( ) f x 的单调区间和值域； (2)对于(1)中的函数( ) f x 和函数 ( ) 2 g x x a   ，若对任意1[1,3] x  ，总存在2[0,1] x  ，使得2 1( ) ( ) g x f x  成立，求实数 a 的值．

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